《2021-2022學年北師大版八年級數學上冊《二元一次方程組與一次函數》同步測試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2021-2022學年北師大版八年級數學上冊《二元一次方程組與一次函數》同步測試題（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、1 2 𝑚𝑥 ? 𝑦 + 𝑛 = 0 A.{ B.{ C.{ D.{ 1 1 2 1 𝑦 = 𝑥 + 𝑎 1 2 二元一次方程組與一次函數 同步測試題 一、 選擇題 （本題共計 7 小題 ，每題 3 分 ，共計 21 分 ， ） 1. 一次函數𝑦 = 2𝑥 ? 1與𝑦 = 𝑥 + 1的圖象交點坐標為（ ） A.(?2, ?3)  B.(2,??3) 

2、 C.(2, ?3)  D.(?2,??3) 2. 如圖，過點𝑄(0, ?3.5)的一次函數的圖象與正比例函數𝑦 = 2𝑥 的圖象相 交于點𝑃 ，能表示這個一次函數圖象的方程是（ ） A.3𝑥 ? 2𝑦 + 3.5 = 0 B.3𝑥 ? 2𝑦 ? 3.5 = 0 D.3𝑥 + 2𝑦 ? 7 = 0  C.3𝑥 ? 2𝑦 + 7 = 0 3. 如圖，直線𝑙

3、 : 𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏 與直線𝑙 : 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛相交于點( 2,3)，則關于 𝑘𝑥 ? 𝑦 + 𝑏 = 0, 𝑥, 𝑦 的二元一次方程組{ 的解為( ) 𝑥 = 2, 𝑦 = 3  𝑥 = 3, 𝑦 = 2  𝑥 = 2, w

4、910; = 2  𝑥 = 3, 𝑦 = 3 4. 若函數𝑦 = ?𝑥 + 𝑎 與𝑦 = 4𝑥 ? 1的圖象交于𝑥 軸上一點，則𝑎 的值為 （ ） A.4  B.?4  C. 4  D.±4 5. 一次函數𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏 與𝑦 = 𝑥 + 𝑎 的圖象如圖，則下列結論中①⻕

5、6; < 𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏 0；②𝑎 > 0；③當𝑥 < 3時，𝑦 < 𝑦 ；④方程組{ 的解是 2 𝑦 = 𝑘𝑥 A.{ B.{ C.{ D.{ 𝑦 = 8 𝑥 + 𝑦 = 12 𝑥 = 3 { 𝑦 = 1  ．正確的個數是（ ） A.1個  B.2個  C.3個 

6、 D.4個 6. 如圖，已知函數𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 和𝑦 = 𝑘𝑥 的圖象交于點𝑃 ，則根據圖象可 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 知，關于𝑥 ．𝑦 的二元一次方程組{ 的解是（ ） 𝑥 = ?4 𝑦 = ?2  𝑥 = 2 𝑦 = ?4  𝑥 = ?2 w

7、910; = ?4  𝑥 = ?4 𝑦 = 2 6. 小明在用圖象法解二元一次方程組時所畫圖象如圖，那么這個方程組的 解是（ ） A.𝑥 = 2，𝑦 = 1  B.𝑥 = 1，𝑦 = 2  C.𝑥 = 2，𝑦 = 2  D.𝑥 = 1，𝑦 = 1 二、 填空題 （本題共計 9 小題 ，每題 3 分 ，共計 27 分 ， ） 𝑦 ? 2𝑥 = 0 

8、9909; = 4 8. 方程組{ 的解為{ ，則一次函數𝑦 = 2𝑥 和𝑦 = 12 ? 𝑥 圖象 的交點坐標為________． 9. 已知直線𝑦 = 𝑥 + 1與直線𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛 相交于點(1, ?2)，則關于𝑥 ，𝑦的 方 程組{ 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛 𝑦 = 2𝑥 ? 1

9、1 2 1 1 2 2 1 1 𝑦 ? 𝑘 𝑥 = 𝑏 𝑦 = 𝑥 + 1 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛  的解為________． 10. 直線𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 與𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛 位置如圖，則方程組{ ________． 𝑦 = 𝑎&

10、#119909; + 𝑏  的解是 11. 已知直線𝑦 = 𝑥 + 3與𝑦 = 2𝑥 ? 1的交點為(4, ?7)，則方程組 𝑦 = 𝑥 + 3 { 的解是________． 12. 如圖，兩直線𝑙 ，𝑙 的交點坐標可以看作方程組________的解． 13. 在平面直角坐標系中，一次函數𝑦 = 𝑘 𝑥 + 𝑏 與𝑦 = 𝑘

11、; 𝑥 + 𝑏 𝑦 ? 𝑘 𝑥 = 𝑏 , 圖所示，則關于𝑥 ，𝑦的方程組{ 的解是________. 2 2  的圖象如 1 2 𝑦 = 4 2𝑥 + 𝑦 = 8 1 2 1 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛 2 1 2 𝑥 + 𝑦 = 5 𝑦 = ?𝑥 +

12、 1 14. 如圖，直線𝑙 、𝑙 的交點坐標可以看做方程組________的解． 𝑥 = 2 7𝑥 ? 3𝑦 = 2 15. 已知{ 是方程組{ 的解，那么由這兩個方程得到的一 次函數𝑦 =________和𝑦 =________的圖象的交點坐標是________． 16. 已知直線𝑙 、𝑙 的解析式分別為𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 ，𝑦 = 

13、9898;𝑥 + 𝑛(0 < 𝑚 < 2 𝑎) ，根據圖中的圖象填空： （1）方程組{ 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏  的解為________； （2）當?1 ≤ 𝑥 ≤ 2時，𝑦 的 范圍是________； （3）當?3 ≤ 𝑦 ________． ≤ 3時，自變量𝑥 的取值范圍是 三、 解答題 （本題共計 7 小題 ，共計 72 分 ， ） 17.

14、請利用圖象法解方程組：{ 𝑥 ? 𝑦 = 4  ． 𝑦 = 2𝑥 ? 2 18. 利用函數的圖象，求方程組{ 的解． 2 𝑥 ? 𝑦 = 1 3 1 1 2 𝑥 + 𝑦 = 5 19. 用圖象法解方程組{ ． 20. 以二元一次方程的解為坐標的點的全體叫做二元一次方程的圖象，例 如：以方程𝑥 ? 2𝑦 = 1的解為坐標的點的全體叫做方程𝑥 ? 2𝑦

15、 = 1的圖象； 一般地，任何一個二元一次方程分圖象都是一條直線，根據上述描述，做 下列題目：有兩個二元一次方程：𝑎𝑥 ? 𝑦 + 𝑏 = 0和𝑐𝑥 ? 𝑦 + 5 = 0，學生 甲子啊畫出這兩個二元一次方程的圖象時，發(fā)現(xiàn)它們的交點為(3, ?2)，學生 乙因把𝑐 抄錯而發(fā)現(xiàn)它們的交點為( ,? )，請求出𝑎 和𝑏 的值． 4 4 21. 學校準備五一組織老師去隆中參加諸葛亮文化節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅 行社表示對老師優(yōu)惠，設參

16、加文化節(jié)的老師有𝑥 人，甲、乙兩家旅行社實 際收費為𝑦 、𝑦 ，且它們的函數圖象如圖所示，根據圖象信息，請你回答 下列問題： （1）當參加老師的人數為多少時，兩家旅行社收費相同？ （2）當參加老師的人數為多少人時，選擇甲旅行社合算？ （3）如果全共有50人參加時，選擇哪家旅行社合算？ 1 𝑦 = 22. 已知． (1)請在所給的平面直角坐標系中畫出一次函數𝑦 = 𝑥 + 1和 𝑦 = ?𝑥 + 3畫出函數的圖象； 2 (2)

17、根據圖象直接寫出{ 𝑦 ? 𝑥 = 1， 𝑦 + 𝑥 = 3  的解為________； (3)利用圖象直接寫出當𝑥 在什么范圍內時，𝑦 > 𝑦 > 0． 1 2 𝑥 = 2 23. 二元一次方程𝑥 ? 2𝑦 = 0的解有無數個，其中它有一個解為{ ，所 以在平面直角坐標系中就可以用點(2, ?1) 表示它的一個解， （1）請在下圖中的平面直角坐標系中再描出三個以方程𝑥 ? 2

18、9910; = 0的解為 坐標的點； （2）過這四個點中的任意兩點作直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？直接寫出結果； （3）以方程𝑥 ? 2𝑦 = 0的解為坐標的點的全體叫做方程𝑥 ? 2𝑦 = 0的圖 象．想一想，方程𝑥 ? 2𝑦 = 0的圖象是什么？（直接回答） （4）由（3）的結論，在同一平面直角坐標系中，畫出二元一次方程組 𝑥 + 𝑦 = 1 { 的圖象（畫在圖中）、由這兩個二元一次方程的圖象，能得出 2𝑥 ? 𝑦 = 2 這個二元一次方程組的解嗎？請將表示其解的點𝑃 標在平面直角坐標系 中，并寫出它的坐標．