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1、 1.2 位置變化的描述 [目標(biāo)定位]　1.理解坐標(biāo)系的概念，會(huì)用一維坐標(biāo)系描述物體的位置及位置變化.2.理解位移的概念和矢量性，知道位移和路程的不同.3.知道矢量和標(biāo)量的運(yùn)算差異，能進(jìn)行一維情況下矢量的運(yùn)算． 一、確定位置的方法 1．為了定量地描述物體(質(zhì)點(diǎn))的 及 ，需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系． 2．如果物體沿一條直線運(yùn)動(dòng)，只需建立 坐標(biāo)系就能準(zhǔn)確表達(dá)物體的位置；如果物體在一平面運(yùn)動(dòng)，就需要建立 坐標(biāo)系來描述物體的位置． 3．坐標(biāo)系的三要素： 、單位長(zhǎng)度和 ． 　想一想： 2013年10月在天津舉

2、辦的第六屆東亞運(yùn)動(dòng)會(huì)上，中國(guó)隊(duì)選手陳靜文在女子400米決賽中以53秒76的成績(jī)成功衛(wèi)冕．為了準(zhǔn)確的描述她在跑道上不同時(shí)刻的位置和位置變化，應(yīng)建立怎樣的坐標(biāo)系？ 答案 二、位移 1．定義：物體在一段時(shí)間內(nèi) 的變化稱為位移． 2．表示：從 位置到 位置的一條有向線段． 3．直線運(yùn)動(dòng)的位置和位移：描述直線運(yùn)動(dòng)的位置和位移，只需建立直線坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示 ，用坐標(biāo)的變化量表示 ． 如圖所示，物

3、體在時(shí)刻t1處于“位置”x1，在時(shí)刻t2運(yùn)動(dòng)到“位置”x2.那么，x2－x1就是物體的“位移”，記為Δx＝x2－x1，可見，物體位置的變化可用位移來表示． 想一想： 物體在運(yùn)動(dòng)過程中的路程相等，位移一定相等嗎？ 答案　 三、矢量和標(biāo)量 1. 標(biāo)量：只有 而沒有 的物理量叫做標(biāo)量．如：質(zhì)量、時(shí)間、路程、溫度等． 2．矢量：既有 又有 的物理量叫做矢量，如位移、力、速度等． 想一想： 我們初中物理學(xué)習(xí)

4、過許多物理量，比如體積、密度、質(zhì)量、溫度、力等等，這些物理量中，哪些是矢量？哪些是標(biāo)量？ 答案　 一、坐標(biāo)系的建立 1．意義：借助適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系可以定量的描述物體的位置及位置的變化． 2．方法 種類 適用的運(yùn)動(dòng) 建立方法 直線坐標(biāo)系 物體沿直線運(yùn)動(dòng)，即做一維運(yùn)動(dòng) 在直線上規(guī)定原點(diǎn)、正方向和標(biāo)度，就建立了直線坐標(biāo)系 二維坐標(biāo)系 物體在某一平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng) 在平面內(nèi)畫兩條相互垂直的數(shù)軸(x軸和y軸)即可組成平面直角坐標(biāo)系，物體的位置由一對(duì)數(shù)確定

5、 三維坐標(biāo)系 物體在空間運(yùn)動(dòng) 在空間畫三個(gè)互相垂直的數(shù)軸(x軸、y軸、z軸)，即可組成三維坐標(biāo)系，這時(shí)物體的位置由三個(gè)數(shù)來確定 例1　一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，各個(gè)時(shí)刻的位置坐標(biāo)如下表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 5 －4 －1 －7 1 位置點(diǎn) A B C D E F (1)請(qǐng)?jiān)趫D122中的x軸上標(biāo)出質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位置． (2)哪個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)？有多遠(yuǎn)？ 二、位移與路程的區(qū)別與聯(lián)系 比較項(xiàng)目 路程 位移 意義 表示物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度 表示物體位置的變化 大小 等于軌跡的長(zhǎng)度 等于從初位

6、置到末位置的有向線段的長(zhǎng)度 方向 無方向 有方向：從初位置指向末位置 聯(lián)系 (1)二者單位相同，都是長(zhǎng)度單位； (2)都是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的空間特征的物理量； (3)同一運(yùn)動(dòng)過程的路程，不小于位移的大小，只有質(zhì)點(diǎn)在單向直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小才等于路程. 例2　關(guān)于位移和路程，下列說法中正確的是(　　) A．在某段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移為零，該質(zhì)點(diǎn)不一定是靜止的 B．在某段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為零，該質(zhì)點(diǎn)不一定是靜止的 C．在直線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)位移的大小一定等于其路程 D．在曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)位移的大小一定小于其路程 借題發(fā)揮　(1)如果某段時(shí)間內(nèi)某物體通過的路程為零，則這段

7、時(shí)間內(nèi)物體一定靜止，位移也一定為零．(2)如果某段時(shí)間內(nèi)物體的位移為零，則這段時(shí)間內(nèi)物體不一定靜止，可能運(yùn)動(dòng)又回到了出發(fā)點(diǎn)，路程也不一定為零． 例3　如圖所示，某同學(xué)沿圖示路徑從開陽(yáng)橋出發(fā)，經(jīng)西單，到達(dá)王府井．從開陽(yáng)橋到西單的距離為4 km；從西單到王府井的距離為3 km.兩段路線相互垂直．整個(gè)過程中，該同學(xué)的位移大小和路程分別為(　　) A．7 km、7 km B．5 km、5 km C．7 km、5 km D．5 km、7 km 三、對(duì)標(biāo)量和矢量的理解 1．矢量的表示方法： (1)圖示表示：用帶箭頭的線段表示，線段的長(zhǎng)度表示矢量的大小，箭頭的方向表示矢量的方向． (2

8、)數(shù)字表示：先建立坐標(biāo)系并規(guī)定正方向，然后用正負(fù)數(shù)來表示矢量，“＋”“－”號(hào)表示方向(“＋”號(hào)表示與坐標(biāo)系規(guī)定的正方向一致，“－”表示與坐標(biāo)規(guī)定的正方向相反)，用數(shù)字的大小表示矢量的大?。? 2．矢量和標(biāo)量的區(qū)別 (1)矢量有方向，標(biāo)量沒有方向． (2)標(biāo)量的運(yùn)算法則為算術(shù)運(yùn)算法則，即初中所學(xué)的加、減、乘、除等運(yùn)算方法；矢量的運(yùn)算法則為以后要學(xué)到的平行四邊形定則． (3)矢量大小的比較要看其數(shù)值的絕對(duì)值大小，絕對(duì)值大的矢量大，而“－”只代表方向． 例4　下列關(guān)于矢量(位移)和標(biāo)量(溫度)的說法正確的是(　　) A．兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體位移大小均為20 m，這兩個(gè)位移一定相同 B．做直線運(yùn)

9、動(dòng)的兩個(gè)物體的位移x甲＝1 m，x乙＝－3 m，則x甲＜x乙 C．溫度計(jì)讀數(shù)有正負(fù)，其正號(hào)表示溫度的方向 D．溫度計(jì)讀數(shù)時(shí)正的溫度一定大于負(fù)的溫度，正負(fù)不能代表方向 四、利用坐標(biāo)系表示位移和路程 例5　如圖所示是小灰灰一家周末外出的行車路線：從狼堡 超市羊村博物館狼堡．小灰灰想分析一下一天的行程，超市所在的位置為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示100 m建立了一個(gè)直線坐標(biāo)系，試求： (1) 在該坐標(biāo)系上標(biāo)出超市、博物館、羊村和狼堡的位置； (2)小灰灰一家從狼堡經(jīng)羊村到博物館的位移與路程分別為多少？ 1．2013年吳橋雜技節(jié)上，一名雜技演員將手中的球從高

10、出地面3 m的位置豎直向上拋出，它上升5 m后回落，最后到達(dá)地面，如圖所示，分別以地面和拋出點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，方向均以向上為正，填寫以下表格： 坐標(biāo)系的建立 坐標(biāo)原點(diǎn)的設(shè)置 出發(fā)點(diǎn)的坐標(biāo) 最高點(diǎn)的坐標(biāo) 落地點(diǎn)的坐標(biāo) 以地面為原點(diǎn) 以拋出點(diǎn)為原點(diǎn) 2．如圖126所示，2013年12月15日4時(shí)35分，“嫦娥三號(hào)”著陸器與巡視器(“玉兔號(hào)”月球車)成功分離，登陸月球后“玉兔號(hào)”月球車將在月球上開展3個(gè)月巡視勘察．若以著陸器所在地為坐標(biāo)原點(diǎn)，以月球車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸的正方向，建立一個(gè)一維坐標(biāo)系．月球車從距離原點(diǎn)5 m處出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后到達(dá)距離出

11、發(fā)點(diǎn)15 m處．月球車最初位置坐標(biāo)和最終位置坐標(biāo)分別是(　　) A．0 m,15 m B．5 m,15 m C．0 m,20 m D．5 m,20 m 對(duì)位移和路程的考查 3．某同學(xué)的家到學(xué)校的直線距離為1 000 m，但他從家出發(fā)步行到學(xué)校，要先向東走400 m，然后再向北走600 m，最后再向東走400 m才能到達(dá)學(xué)校，如圖所示．則他從家到學(xué)校的位移大小為______m，走過的路程為______m. 4．400 m比賽中終點(diǎn)在同一直線上，但起點(diǎn)不在同一直線上，如圖所示，關(guān)于這樣的做法，下列說法正確的是(　　) A．這樣做目的為了使參加比賽的同學(xué)位移大小相同 B．這樣做目的

12、為了使參加比賽的同學(xué)路程大小相同 C．這參樣做目的是為了使加比賽的同學(xué)所用時(shí)間相同 D．這樣做法其實(shí)是不公平的，明顯對(duì)外側(cè)跑道的同學(xué)有利 利用坐標(biāo)系表示位置和位移 5．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)位置為x0＝－2 m，第1 s末位置為x1＝3 m，第2 s末位置為x2＝1 m．請(qǐng)分別求出第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位移的大小和方向． (時(shí)間：20分鐘) 題組一　坐標(biāo)系的建立 1．關(guān)于坐標(biāo)系，下列說法正確的是(　　) A．建立坐標(biāo)系是為了定量描述物體的位置和位置變化 B．坐標(biāo)系與參考系都是為了研究物體的運(yùn)動(dòng)而引入的 C．物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)必須建立平面直角坐標(biāo)系 D．

13、物體在平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，需要用平面直角坐標(biāo)系才能確定其位置 2．一只皮球從5 m高處由靜止落下，被地面彈回，在距地面1.5 m處被小明接?。話伋鳇c(diǎn)正下方距地面2 m處為坐標(biāo)原點(diǎn)，向上為正方向建立坐標(biāo)軸．則皮球拋出點(diǎn)、落地點(diǎn)、被接住點(diǎn)的位置坐標(biāo)分別是(　　) A．5 m、－2 m、0.5 m B．3 m、－2 m、－0.5 m C．－3 m、－2 m、0.5 m D．5 m、2 m、－0.5 m 3．以北京長(zhǎng)安街為坐標(biāo)軸x，向東為正方向，以天安門中心所對(duì)的長(zhǎng)安街中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立一維坐標(biāo)，一輛汽車最初在原點(diǎn)以西3 km處，幾分鐘后行駛到原點(diǎn)以東2 km處． (

14、1)這輛汽車最初位置和最終位置分別是(　　) A．3 km　2 km B．－3 km　2 km C．3 km?。? km D．－3 km?。? km (2)如果將坐標(biāo)原點(diǎn)向西移5 km，則這輛汽車的最初位置和最終位置分別是(　　) A．5 km　7 km B．2 km　5 km C．2 km　7 km D．3 km　5 km 題組二　矢量和標(biāo)量 4．下列物理量屬于矢量的是(　　) A．時(shí)間 B．路程 C．位移 D．溫度 5．關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列說法中正確的是(　　) A．矢量是既有大小又有方向的物理量

15、B．標(biāo)量是既有大小又有方向的物理量 C．時(shí)光不能倒流，說明時(shí)間有方向，是矢量 D．－10 ℃比5 ℃的溫度低 6．物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)可以用坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)表示物體的位置，用坐標(biāo)的變化量Δx表示物體的位移．如圖所示，一個(gè)物體從A運(yùn)動(dòng)到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；從C運(yùn)動(dòng)到B，它的位移為Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m．下列說法中正確的是(　　) A．C到B的位移大于A到C的位移，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù) B．A到C的位移大于C到B的位移，因?yàn)榉?hào)表示位移的方向，不表示大小 C．因?yàn)槲灰剖鞘噶?，所以這兩個(gè)矢量的大小無法比較 D．物體由A到B的位移Δx＝Δx1＋

16、Δx2＝－4 m 題組三　位移和路程的考查 7．下列哪種情況下指的是位移(　　) A．出租車司機(jī)按里程收費(fèi) B．標(biāo)準(zhǔn)田徑場(chǎng)的周長(zhǎng)是400 m C．乘飛機(jī)由北京到上海的直線距離約為1 080 km D．鉛球運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是指鉛球通過的位移 8．關(guān)于路程和位移，下列說法中正確的是(　　) A．物體沿直線向某一方向運(yùn)動(dòng)，通過的路程就是位移 B．物體沿直線向某一方向運(yùn)動(dòng)，通過的路程等于位移的大小 C．物體通過一段路程，其位移可能等于零 D．兩物體通過的路程不相等，但它們的位移可能相同 9．如圖所示，某人站在樓房頂層從O點(diǎn)豎直向上拋出一個(gè)小球，上升的最大高度為20

17、 m，然后落回到拋出點(diǎn)O下方25 m處的B點(diǎn)，則小球在這一運(yùn)動(dòng)過程中通過的路程和位移分別為(規(guī)定豎直向上為正方向)(　　) A．25 m、25 m 　　　 B．65 m、25 m C．25 m、－25 m 　　　 D．65 m、－25 m 10．2013年10月2日01時(shí)30分57秒，搭載著“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星和“玉兔號(hào)”月球車的火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射．經(jīng)過9天的飛行和多次的近月制動(dòng)，于12月10日21時(shí)20分，“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道成功實(shí)施變軌控制，進(jìn)入預(yù)定的月面著陸準(zhǔn)備軌道．進(jìn)入著陸準(zhǔn)備軌道，衛(wèi)星繞月球飛行一圈時(shí)間為120分鐘．則下列說法正確的是(　　) A．“01時(shí)30分

18、57秒”和“120分鐘”，前者表示“時(shí)刻”，后者表示“時(shí)間” B．衛(wèi)星繞月球飛行一圈，它的位移和路程都為零 C．地面衛(wèi)星控制中心在對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行近月制動(dòng)調(diào)整飛行角度時(shí)可以將飛船看成質(zhì)點(diǎn) D．衛(wèi)星月球飛行一圈過程中最大位移小于最大路程 11．學(xué)校舉行秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，操場(chǎng)的400 m跑道如圖1211所示，圖中AF、CD是百米直道，其余部分是兩個(gè)等長(zhǎng)的百米半圓彎道．某運(yùn)動(dòng)員參加200 m徑賽，起點(diǎn)是A點(diǎn)，求參賽過程中運(yùn)動(dòng)員的位移大小，并在圖中標(biāo)出其方向． 12．如圖1212所示是一個(gè)半徑為R的中國(guó)古代八卦圖，中央S部分是兩個(gè)半圓，練功人從A點(diǎn)出發(fā)沿相關(guān)路線進(jìn)行(不能重復(fù))，在最后又到達(dá)A點(diǎn)

19、．求在整個(gè)過程中，此人所經(jīng)過的最大路程和最大位移分別為(　　) A．0；0 　　　 B．2R；2R C．(3π＋2)R；2R 　　　 D．2πR＋2R；2R 13．質(zhì)點(diǎn)沿一邊長(zhǎng)為2 m的正方形軌道逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，每1 s移動(dòng)1 m，初始位置在某邊的中點(diǎn)，如圖1213所示，分別求下列情況下的路程和位移大小，并在圖上畫出各位移． (1)從A點(diǎn)開始到第2 s末時(shí)； (2)從A點(diǎn)開始到第4 s末時(shí)； (3)從A點(diǎn)開始到第8 s末時(shí)． 1.2 位置變化的描述答案 　想一想： 答案　運(yùn)動(dòng)員在400米賽跑時(shí)，要經(jīng)過彎道，故建立平面直角坐標(biāo)系． 想一想： 答案　不一定　路程是指軌

20、跡長(zhǎng)度，可以是曲線，也可以是直線；而位移指初、末位置的線段長(zhǎng)度，是直線，所以兩者不一定相等． 想一想： 答案　體積、密度、質(zhì)量和溫度這幾個(gè)物理量只有大小，沒有方向，所以都是標(biāo)量；而力有大小也有方向是矢量. 例1　 解析　(1)根據(jù)各個(gè)時(shí)刻的位置坐標(biāo)對(duì)應(yīng)情況，標(biāo)出位置如圖所示． (2)質(zhì)點(diǎn)在1 s、2 s、3 s、4 s、5 s時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為5 m、4 m、1 m、7 m、1 m，所以4 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，為7 m. 答案　見解析 例2　答案　AD 解析　位移為零，只能說明初末位置是同一位置，不能判斷出物體是否運(yùn)動(dòng)，故A正確；物體只要運(yùn)動(dòng)，路程就不會(huì)為零，因此，路

21、程為零說明物體沒有運(yùn)動(dòng)，即物體靜止，B錯(cuò)誤；除了單向直線運(yùn)動(dòng)位移的大小等于路程外，其他的運(yùn)動(dòng)中位移的大小都小于路程，C錯(cuò)誤，D正確． 借題發(fā)揮　(1)如果某段時(shí)間內(nèi)某物體通過的路程為零，則這段時(shí)間內(nèi)物體一定靜止，位移也一定為零．(2)如果某段時(shí)間內(nèi)物體的位移為零，則這段時(shí)間內(nèi)物體不一定靜止，可能運(yùn)動(dòng)又回到了出發(fā)點(diǎn)，路程也不一定為零． 例3　答案　D 解析　位移是指從初位置指向末位置的有向線段，大小為開陽(yáng)橋到王府井的有向線段的長(zhǎng)度，即為5 km，路程表示開陽(yáng)橋到王府井的路徑長(zhǎng)度，故為7 km，所以D正確． 例4　答案　BD 解析　位移是矢量，大小相同，方向不一定相同，所以這兩個(gè)位移不

22、一定相同，A錯(cuò)；矢量比較大小時(shí)，比較絕對(duì)值即可，B正確；溫度是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，正號(hào)表示比零攝氏度高，負(fù)號(hào)表示比零攝氏度低，正的溫度一定高于負(fù)的溫度，C錯(cuò)，D對(duì)． 例5　答案　(1)見解析 (2)800 m　向東　1 100 m 解析　(1)如下圖 (2)從狼堡經(jīng)羊村到博物館的位移為 x＝300 m－(－500)m＝800 m，位移方向向東． 其路程為l＝500 m＋450 m＋150 m＝1 100 m. 1．解析　本題中的物體沿直線運(yùn)動(dòng)，可以在該直線上建立直線坐標(biāo)系，來定量描述物體的位置．若以地面為原點(diǎn)，則出發(fā)點(diǎn)、最高點(diǎn)、落地點(diǎn)的坐標(biāo)分別為x1＝3 m，x2＝

23、8 m，x0＝0；若以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，則x1′＝0，x2′＝5 m，x0′＝－3 m. 答案　3 m　8 m　0　0　5 m　－3 m 2．答案　D 解析　根據(jù)題意建立的坐標(biāo)系，出發(fā)點(diǎn)距離原點(diǎn)距離為5 m，坐標(biāo)為5 m，末位置距離原點(diǎn)20 m，坐標(biāo)為20 m，所以D正確． 3．答案　1 000　1 400 解析　位移是矢量，是指從初位置指向末位置的有向線段，家到學(xué)校的直線距離為1 000 m；路程是實(shí)際走過的軌跡，故路程為400 m＋600 m＋400 m＝1 400 m； 4．答案　B 解析　因?yàn)榕艿劳馊Π霃酱笥诶锶?，?dāng)終點(diǎn)在同一直線上時(shí)，起點(diǎn)就不在同一直線上，這樣做的目的是為了

24、使參加比賽的同學(xué)路程大小相同，B正確． 5．答案　5 m，沿x軸正向?。? m，沿x軸負(fù)向 解析　第1 s內(nèi)，Δx1＝x1－x0＝3 m－(－2 m)＝5 m，方向沿x軸正方向；第2 s內(nèi)，Δx2＝x2－x1＝1 m－3 m＝－2 m，方向沿x軸負(fù)方向． 1．答案　ABD 2．答案　B 3．答案　(1)B　(2)C 4．答案　C 5．答案　AD 6．答案　BD 7．答案　C 8．答案　BCD 9．答案　D 10．答案　AD 11．解析　該題的關(guān)鍵是要知道200 m跑道的特點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員的參賽項(xiàng)目為200 m徑賽，即他跑過的路程為200

25、m，所以該運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)出發(fā)，沿彎道ABC到達(dá)C點(diǎn)，接著沿直道CD到達(dá)終點(diǎn)D結(jié)束比賽．由A點(diǎn)向D點(diǎn)引有向線段，該線段的長(zhǎng)度即為運(yùn)動(dòng)員的位移． 因彎道ABC的長(zhǎng)度為100 m，故AC＝ m≈63.7 m 由直角△ACD得位移大小為x＝AD＝＝ m≈118.6 m 方向如右圖． 答案　118.6 m，方向見解析 12．答案　C 解析　根據(jù)位移和路程的定義，位移指的是位置的變化，所以該題中最大的位移為2R，路程為物體實(shí)際的軌跡，如圖，沿大圓弧ABC，經(jīng)小圓弧COA，再經(jīng)大直徑AOC，最后再沿大圓弧CDA，回到出發(fā)點(diǎn)路程最長(zhǎng)，最大值為(3π＋2)R. 13．解析　(1)位移：x1＝ m， 路程：l1＝2 m. (2)位移：x2＝2 m，路程：l2＝4 m. (3)位移：x3＝0，路程：l3＝8 m．位移矢量如右圖所示． 答案　見解析 6