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1、人教版數(shù)學(xué)
一、教材介紹
一年級(jí)下冊(cè)
《找規(guī)律》教材解析
“探索規(guī)律”是滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要載體。在本單元之前, 學(xué)生對(duì)生活中的“規(guī)律”已經(jīng)有了許多感性的認(rèn)識(shí),在數(shù)數(shù)、認(rèn)識(shí)圖 形、整理 20 以內(nèi)加法表等活動(dòng)中,初步體會(huì)了規(guī)律的存在。本單元 學(xué)習(xí)的是“探索給定圖形或數(shù)字中簡(jiǎn)單的排列規(guī)律”。在課程實(shí)施中, 要提供貼近生活且富有趣味性、開(kāi)放性的素材,讓學(xué)生在觀察、操作、 推理與交流中,初步感受數(shù)學(xué)的思想方法,訓(xùn)練思維能力,培養(yǎng)探索 規(guī)律的興趣和欣賞數(shù)學(xué)規(guī)律美的意識(shí)。
編排特點(diǎn)
1.注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。
主題圖在單元開(kāi)始安排了學(xué)生舉行聯(lián)歡會(huì)的情境,裝
2、飾的東西都 是有規(guī)律排列的,小朋友有規(guī)律地圍成圈跳舞等等。在日常生活中, 很多有規(guī)律的事物總能給人一種美的享受,如節(jié)日里各種美麗的彩燈 和彩旗都是有規(guī)律的排列,很多物品上裝飾的圖案也是有規(guī)律的排 列,這些都為從數(shù)學(xué)的角度去探索事物的規(guī)律提供了很多素材。
2.注意讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 有些題目的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了一定的開(kāi)放性,讓學(xué)生根據(jù)自己的審美觀點(diǎn)去 找規(guī)律。
二、課標(biāo)解讀
《課程標(biāo)準(zhǔn)( 2011 年版)》在“學(xué)段目標(biāo)”第一學(xué)段中提出了 “在觀察、操作活動(dòng)中,能提出一些簡(jiǎn)單的猜想。”
《課程標(biāo)準(zhǔn)( 2011 年版)》“課程內(nèi)容”中提出“探索簡(jiǎn)單情
3、境下的變化規(guī)律?!?
一、通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境,讓學(xué)生在觀察、操作、交流 等活動(dòng)中,理解規(guī)律的含義,探索、表征給定圖形或數(shù)字中簡(jiǎn)單的排 列規(guī)律,激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的興趣,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律美的意識(shí)
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1.利用學(xué)生對(duì)生活中“規(guī)律”的感性認(rèn)識(shí),尋找“歡樂(lè)的節(jié)日” 等生活情境中的人和物的排列規(guī)律,讓學(xué)生初步感受規(guī)律的含義,并 通過(guò)圈出重復(fù)部分的操作活動(dòng),突出“重復(fù)”這個(gè)規(guī)律核心,加深學(xué) 生對(duì)規(guī)律含義的理解。
2.創(chuàng)設(shè)實(shí)物圖和數(shù)字相結(jié)合的“重復(fù)”規(guī)律的數(shù)學(xué)情境,在“擺 一擺”“畫(huà)一畫(huà)”“做一做”“填一填”等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,通過(guò)觀察、 思考、交流
4、“把什么作為一組”等問(wèn)題,讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)描述規(guī)律, 把握規(guī)律的核心,體會(huì)規(guī)律表達(dá)形式的多樣化,建立“數(shù)”“形”之 間的聯(lián)系。
3.創(chuàng)設(shè)幾何圖形和數(shù)字相結(jié)合的“等差數(shù)列”規(guī)律的數(shù)學(xué)情境, 通過(guò)思考猜測(cè)、合作交流、操作驗(yàn)證,讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、表述 規(guī)律,豐富規(guī)律的核心內(nèi)容,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、數(shù)學(xué)表征 能力和推理能力。
4.利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),尋找數(shù)組中的規(guī)律,拓寬學(xué)生尋 找規(guī)律的思路,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)圖形或數(shù)字排列規(guī)律的能 力。例如,在例 4 的教學(xué)中,先要引導(dǎo)學(xué)生觀察、交流“90、50、40” 等每個(gè)完整數(shù)組中三個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系,讓學(xué)生明白數(shù)量關(guān)系即規(guī) 律,
5、再讓學(xué)生從加法、減法、數(shù)的組成等不同角度尋找、表述、延續(xù) 規(guī)律。
二、通過(guò)解決問(wèn)題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的意識(shí)和能力及分 析、推理能力,豐富學(xué)生的解題策略,感受數(shù)學(xué)規(guī)律在生活中的廣泛 應(yīng)用,體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值
1.通過(guò)解決“穿手鏈”“串珠子”等實(shí)際生活中的問(wèn)題,在觀 察思考、操作交流中,讓學(xué)生學(xué)會(huì)新策略“利用規(guī)律”來(lái)解決問(wèn)題, 進(jìn)而豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略,加強(qiáng)探索規(guī)律能力的培養(yǎng)。例如,在 例 5 的教學(xué)中,先引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞“按規(guī)律”理解問(wèn)題,再指導(dǎo) 學(xué)生結(jié)合圖采用“找起點(diǎn)”“圈一組”等方法找出規(guī)律、解決問(wèn)題,
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最后引導(dǎo)學(xué)生利用操
6、作的方式進(jìn)行檢驗(yàn),進(jìn)而豐富學(xué)生檢驗(yàn)與回顧的 方法。
2.通過(guò)開(kāi)展有趣而多樣的練習(xí)活動(dòng),在獨(dú)立思考、探究交流中, 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、描述和表示規(guī)律及應(yīng)用規(guī)律的能力,培養(yǎng) 學(xué)生的“模式化”思想,提高學(xué)生的思維品質(zhì)。例如,在進(jìn)行“根據(jù) 百數(shù)表的順序,填寫空格里的數(shù)”的練習(xí)時(shí),先讓學(xué)生回顧百數(shù)表中 每行、每列數(shù)的排列規(guī)律,再利用規(guī)律完成百數(shù)表的局部填數(shù),然后 引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣驗(yàn)證自己的結(jié)論是否正確,從而豐富學(xué)生對(duì)數(shù)列規(guī) 律的認(rèn)識(shí),進(jìn)一步加深對(duì) 100 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí),同時(shí)提高學(xué)生的觀察能 力、分析能力和推理能力。
探索規(guī)律全面、綜合、深刻凸顯了課標(biāo)的基本理念,蘊(yùn)藏著重要 的教育內(nèi)涵和價(jià)
7、值。因此,在課程實(shí)施中,要重視學(xué)生獨(dú)立的思考和 發(fā)現(xiàn);要重視學(xué)生在自主探索基礎(chǔ)上的合作交流;要重視學(xué)生的觀察、 實(shí)驗(yàn)操作;要重視學(xué)生的分析比較、抽象概括、猜測(cè)推理等思維活動(dòng)。 三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)
1.使學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字簡(jiǎn) 單的排列規(guī)律。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作及推理能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。
四、具體內(nèi)容
例 1 從學(xué)生舉行聯(lián)歡會(huì)的情境引入,圖中裝飾的彩花、彩旗、燈 籠以及男女間隔圍成圈跳舞的學(xué)生都是有規(guī)律的排列的。教材首先讓 學(xué)生明確“圖中的人和物都是按規(guī)律排列的”,使學(xué)生初步感受規(guī)律。 接著讓學(xué)生分析小旗的
8、排列規(guī)律,從顏色的角度發(fā)現(xiàn)并表述規(guī)律。教 材以圈出一組黃旗、紅旗的方式,使學(xué)生感受到“一組”旗子在旗子 的規(guī)律性排列中的重要性。再根據(jù)小精靈的話理解規(guī)律的含義:規(guī)律 就是這樣的“一組”旗子的重復(fù)排列,同時(shí)學(xué)會(huì)用語(yǔ)言表述規(guī)律的方
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法。在讓學(xué)生分析了小旗的排列規(guī)律之后,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并表述情境圖 中的其他排列規(guī)律,并以圈出重復(fù)的部分的操作活動(dòng),突出規(guī)律的“核 心”,加深學(xué)生對(duì)于規(guī)律的理解。例1 后的“做一做”按自己喜歡的 規(guī)律涂色,是一個(gè)開(kāi)放性的練習(xí),讓學(xué)生自己創(chuàng)造規(guī)律,加深學(xué)生對(duì) 規(guī)律的理解,同時(shí)也可以激發(fā)學(xué)生的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。
例 2
9、主要是結(jié)合直觀的圖形的變化規(guī)律來(lái)教學(xué)數(shù)字的變化規(guī)律。 這里,數(shù)字表示的是相對(duì)應(yīng)的那種圖形的個(gè)數(shù),所以圖形的排列有什 么規(guī)律,數(shù)字的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。同時(shí),也可以使學(xué)生感受 到:雖然圖形和數(shù)字的形式不同,但它們可以表示相同的規(guī)律。進(jìn)而 有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律中關(guān)系的多樣化,并在“數(shù)”和“形”之間建立 起聯(lián)系。例 2 后的“做一做”讓學(xué)生通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)幾何圖形和數(shù)字表 示的共同規(guī)律,再利用規(guī)律確定有規(guī)律的數(shù)字排列中的下一項(xiàng),既深 化了學(xué)生對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí),又培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。
例 3 教學(xué)等差數(shù)列的排列規(guī)律:即后一項(xiàng)是前一項(xiàng)加或減一個(gè)固 定的數(shù)得到的。例 3 的第一小題仍然結(jié)合直觀的圖形的變
10、化規(guī)律來(lái)教 學(xué)數(shù)字的變化規(guī)律。但與例 2 有兩點(diǎn)不同:一是圖形由實(shí)物抽象為幾 何圖形;二是圖形和數(shù)字的變化規(guī)律要通過(guò)計(jì)算相鄰兩項(xiàng)數(shù)量的差來(lái) 找出。在第一小題教學(xué)的基礎(chǔ)上,例 3 第二小題沒(méi)有直觀圖形規(guī)律的 形象支撐,只研究抽象的數(shù)字的排列規(guī)律。
例 4 研究數(shù)組中的規(guī)律。與前面的例題相比,例 4 的規(guī)律最為隱 蔽,也最為復(fù)雜,學(xué)生要研究每一個(gè)完整的數(shù)組中 3 個(gè)數(shù)之間的數(shù)量 關(guān)系,發(fā)現(xiàn)了數(shù)量關(guān)系即發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。本例需要學(xué)生綜合運(yùn)用已有的 加、減法和數(shù)的組成的知識(shí)。為了降低難度,教材讓一些數(shù)字保持不 變,以方便學(xué)生觀察和思考。
“做一做”第 1 題鞏固等差數(shù)列的排列規(guī)律,第 2 題鞏固
11、數(shù)組中 的規(guī)律。兩題重在讓學(xué)生表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和運(yùn)用規(guī)律。
例 5 讓學(xué)生運(yùn)用本單元所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。除了
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讓學(xué)生繼續(xù)體驗(yàn)解決問(wèn)題的一般過(guò)程外,重在讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí),豐富 解決問(wèn)題的策略:不是計(jì)算也不是數(shù)數(shù),而是利用規(guī)律來(lái)解決。從解 決問(wèn)題過(guò)程的角度來(lái)說(shuō),例 5 有所突破。在“閱讀理解”環(huán)節(jié),關(guān)鍵 是要發(fā)現(xiàn)珠子的排列規(guī)律,這也是對(duì)本單元知識(shí)的直接運(yùn)用;在“分 析解決”環(huán)節(jié),還應(yīng)確定從哪一側(cè)開(kāi)始繼續(xù)串珠子,既可以從右側(cè)開(kāi) 始,也可以從左側(cè)開(kāi)始;在“回顧與反思”環(huán)節(jié),以操作的方式進(jìn)行 了檢驗(yàn),豐富了學(xué)生檢驗(yàn)與回顧的方法。
五、教
12、學(xué)建議
1.注意創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,放手讓學(xué)生操作,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 這部分內(nèi)容的活動(dòng)性和探究性比較強(qiáng),可以組織多種形式的數(shù)學(xué)
活動(dòng),讓學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、推理的能力。可以設(shè) 計(jì)這樣的系列活動(dòng):
猜一猜:根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,猜想下一個(gè)圖形是什么。
找一找:針對(duì)同一種排列,讓學(xué)生從不同角度(如形狀、顏色、 數(shù)量等)觀察尋找規(guī)律,培養(yǎng)思維的靈活性。安排用學(xué)具卡片設(shè)計(jì)規(guī) 律的活動(dòng)。如用圓、三角形、五角星等。
擺一擺:讓學(xué)生自選或給學(xué)生提供材料,設(shè)計(jì)規(guī)律,充分發(fā)揮學(xué) 生的想象力,使學(xué)生體會(huì)創(chuàng)新的樂(lè)趣。
演一演:用學(xué)生喜歡的方式來(lái)表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。如聲音、動(dòng)作、 節(jié)奏等,用拍手、跺腳表示△○△○△○的規(guī)律等等。通過(guò)身體語(yǔ)言 來(lái)感受規(guī)律。
找一找:找出生活中有規(guī)律的排列。學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界, 同時(shí)培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。