《2022年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第四章《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義》word導(dǎo)學(xué)案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第四章《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義》word導(dǎo)學(xué)案(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第四章《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義》word導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)
掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義.
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、課前準(zhǔn)備
(預(yù)習(xí)教材P66~ P67,找出疑惑之處)
復(fù)習(xí)1:試判斷下列復(fù)數(shù)在復(fù)平面中落在哪象限?并畫(huà)出其對(duì)應(yīng)的向量.
復(fù)習(xí)2:求復(fù)數(shù)的模
二、新課導(dǎo)學(xué)
※ 學(xué)習(xí)探究
探究任務(wù)一:復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算
規(guī)定:復(fù)數(shù)的加法法則如下:
設(shè),是任意兩個(gè)復(fù)數(shù),那么。
很明顯,兩個(gè)復(fù)數(shù)的和仍然是 .
問(wèn)題:復(fù)數(shù)的加法滿足
2、交換律、結(jié)合律嗎?
新知:對(duì)于任意,有
探究任務(wù)二:復(fù)數(shù)加法的幾何意義
問(wèn)題:復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.我們討論過(guò)向量加法的幾何意義,你能由此出發(fā)討論復(fù)數(shù)加法的幾何意義嗎?
由平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,有==( )
新知:
復(fù)數(shù)加法的幾何意義:復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來(lái)進(jìn)行(滿足平行四邊形、三角形法則)
試試:計(jì)算
(1)=
(2)=
(3)=
(4)=
反思:復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算即是:
3、
變式:計(jì)算
(1)(2)
(3)
小結(jié):
兩復(fù)數(shù)相加減,結(jié)果是實(shí)部、虛部分別相加減.
例2 已知平行四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)O、A、C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0,,,試求:
(1)表示的復(fù)數(shù);(2)表示的復(fù)數(shù);
(3)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).
變式: ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形,A,B,C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是,求點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).
小結(jié):減法運(yùn)算的實(shí)質(zhì)為終點(diǎn)復(fù)數(shù)減去起點(diǎn)復(fù)數(shù),即:
※ 動(dòng)手試試
練1. 計(jì)算:(1
4、);(2);
(3);
(4)
練2. 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)的向量分別是與,其中是原點(diǎn),求向量,對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).
三、總結(jié)提升
※ 學(xué)習(xí)小結(jié)
兩復(fù)數(shù)相加減,結(jié)果是實(shí)部、虛部分別相加減,復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算都可以按照向量的加減法進(jìn)行.
※ 知識(shí)拓展
復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算類似于多項(xiàng)式的四則運(yùn)算,此時(shí)含有虛數(shù)單位的看作一類同類項(xiàng),不含的看作另一類同類項(xiàng),分別合并即可.
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( ).
A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差
※ 當(dāng)堂檢測(cè)(時(shí)量:5分鐘 滿分:10分)計(jì)分:
1. 是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的( )
A.充分非必要條件 B.必要非充分條件
C.充分必要條件 D.既非充分也非必要條件
2. 設(shè)O是原點(diǎn),向量,對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為,,那么向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是( )
A. B. C. D.
3. 當(dāng)時(shí),復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2. 如圖的向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是,試作出下列運(yùn)算的結(jié)果對(duì)應(yīng)的向量:
(1);(2);(3)