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1、
課時跟蹤檢測(十八) 功和功率
高考常考題型:選擇題+計算題
1.若在水平直軌道上有一列以額定功率行駛的列車,所受阻力與質(zhì)量成正比,由于發(fā)生意外情況,最后幾節(jié)車廂與車體分離,分離后車頭保持額定功率運行,則( )
A.車頭部分所受牽引力增大,速度也增大
B.車頭部分所受牽引力減小,速度也減小
C.脫離部分做勻減速運動,車頭部分做勻加速運動
D.分離出的車廂越多,車頭能獲得的最大速度越大
2.(2013·淄博模擬)質(zhì)量為1 500 kg的汽車在平直的公路上運動,v-t圖象如圖1所示。由此可求( )
圖1
A.前25 s內(nèi)汽車的位移
B.前10 s內(nèi)汽車所受的牽引
2、力
C.前10 s內(nèi)汽車的平均速度
D.15~25 s內(nèi)合外力對汽車所做的功
3. (2012·江蘇高考)如圖2所示,細線的一端固定于O點,另一端系一小球。在水平拉力作用下,小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點運動到B點。在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是( )
A.逐漸增大
B.逐漸減小 圖2
C.先增大,后減小
D.先減小,后增大
4.如圖3所示,質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的斜面上,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,在外力作用下,斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速運動,運動中
3、物體m與斜面體相對靜止。則關于斜面對m的支持力和摩擦力的下列說法中錯誤的是( ) 圖3
A.支持力一定做正功 B.摩擦力一定做正功
C.摩擦力可能不做功 D.摩擦力可能做負功
5.(2012·山西大學附中測試)一物體在粗糙的水平面上滑行。從某時刻起,對該物體再施加一水平恒力F,則在下列運動一段時間內(nèi)( )
A.如果物體改做勻速運動,則力F一定對物體做正功
B.如果物體改做勻加速直線運動,則力F一定對物體做正功
C.如果物體仍做勻減速運動,則力F一定對物體做負功
D.如果物體改做曲線運動,則力F一定對物
4、體不做功
6.如圖4所示,木板可繞固定水平軸O轉(zhuǎn)動。木板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置,木板上的物塊始終相對于木板靜止。在這一過程中,物塊的重力勢能增加了2 J。用FN表示物塊受到的支持力,用Ff表示物塊受到的摩擦力。在此過程中,以下判斷正確的是( ) 圖4
A.FN和Ff對物塊都不做功
B.FN對物塊做功為2 J,F(xiàn)f對物塊不做功
C.FN對物塊不做功,F(xiàn)f對物塊做功為2 J
D.FN和Ff對物塊所做功的代數(shù)和為0
7.(2012·哈爾濱模擬)質(zhì)量分別為2 m和m的A、B兩種物體分別在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面運動,撤去F1、F2后受摩擦力的作用減速到停
5、止,其v-t圖象如圖5所示,則下列說法正確的是( )
圖5
A.F1、F2大小相等
B.F1、F2對A、B做功之比為2∶1
C.A、B受到的摩擦力大小相等
D.全過程中摩擦力對A、B做功之比為1∶2
8.電動機以恒定的功率P和恒定的轉(zhuǎn)速n卷動繩子,拉著質(zhì)量為M的木箱在光滑的水平地面上前進,如圖6所示,電動機卷繞繩子的輪子的半徑為R,當運動至繩子與水平面成θ角時,下述說法正確的是( ) 圖6
A.木箱將勻速運動,速度是2πnR
B.木箱將勻加速運動,此時速度是2πnR/co
6、s θ
C.此時木箱對地的壓力為Mg-
D.此過程木箱受的合外力大小和方向都在變化
9.(2012·四川高考)如圖7所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上,另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸(未連接),彈簧水平且無形變。用水平力F緩慢推動物體,在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓 圖7
縮了x0,此時物體靜止。撤去F后,物體開始向左運動,運動的最大距離為4x0。物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g。則( )
A.撤去F后,物體先做勻加速運動,再做勻減速運動
B.撤去F后,物體剛運動時的加速度大小為-μg
C.物體做勻減速運動的時間為2
D.物體開始向左運
7、動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為μmg(x0-)
10. (2012·徐州模擬)一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運動,運動過程中保持恒定的牽引功率,其加速度a和速度的倒數(shù)圖象如圖8所示。若已知汽車的質(zhì)量,則根據(jù)圖象所給的信息,不能求出的物理量是( ) 圖8
A.汽車的功率
B.汽車行駛的最大速度
C.汽車所受到的阻力
D.汽車運動到最大速度所需的時間
11.(2013·日照模擬)如圖9所示,建筑工人通過滑輪裝置將一質(zhì)量是100 kg的料車沿30°角的斜面由底端勻速地拉
8、到頂端,斜面長L是4 m,若不計滑輪的質(zhì)量和各處的摩擦力,g取10 N/kg,求這一過程中: 圖9
(1)人拉繩子的力做的功;
(2)物體的重力做的功;
(3)物體受到的各力對物體做的總功。
12.(2013·上海模擬)如圖10甲所示,在水平路段AB上有一質(zhì)量為2×103 kg的汽車,正以10 m/s的速度向右勻速運動,汽車前方的水平路段BC較粗糙,汽車通過整個ABC路段的v-t圖象如圖乙所示(在t=15 s處水平虛線與曲線相切),運動過程中汽車發(fā)動機的輸出功率保持20
9、kW不變,假設汽車在兩個路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)各自有恒定的大小。
圖10
(1)求汽車在AB路段上運動時所受的阻力Ff1。
(2)求汽車剛好到達B點時的加速度a。
(3)求BC路段的長度。
答 案
課時跟蹤檢測(十八) 功和功率
1.選D 分離后車頭保持額定功率運行,由于速度不能發(fā)生突變,車頭部分所受牽引力不變,阻力減小,車頭部分做變加速運動,脫離部分做勻減速運動,選項A、B、C錯誤;分離出的車廂越多,所受阻力越小,車頭能獲得的最大速度越大,選項D正確。
2.選ACD 汽車在前25 s內(nèi)的位移為v-t圖象與t軸所圍面積,x總=450 m,
10、前10 s內(nèi)汽車的平均速度= m/s=10 m/s,汽車在15~25 s 內(nèi)做勻加速直線運動,W合=mv22-mv12=3.75×105 J,而由F-Ff=ma,因Ff未知,故無法求前10 s內(nèi)汽車的牽引力,故本題應選A、C、D。
3.選A 小球從A到B在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,動能不變,重力勢能增加得越來越快,故拉力的瞬時功率逐漸增大。
4.選B 支持力方向垂直斜面向上,故支持力一定做正功,而摩擦力是否存在需要討論,若摩擦力恰好為零,此時物體只受重力和支持力,如圖所示,此時加速度a=gtan θ,
當a>gtan θ,摩擦力沿斜面向下,摩擦力與位移夾角小于90°,則做正功;
當a<
11、gtan θ,摩擦力沿斜面向上,摩擦力與位移夾角大于90°,則做負功。
綜上所述,B是錯誤的。
5.選AB 物體在粗糙的水平面上做勻減速直線運動。施加一水平恒力F后,如果物體改做勻速運動,則力F一定與摩擦力等大、反向,與物體運動方向相同,對物體做正功,A正確;如果物體改做勻加速直線運動,則力F一定與物體運動方向相同,且大于摩擦力,力F對物體做正功,B正確;如果物體仍做勻減速運動,則力F可能與物體運動方向相同,但大小小于摩擦力,對物體做正功,也可能與物體運動方向相反,對物體做負功,C錯誤;只要物體受力F與物體運動方向不共線,物體就做曲線運動,力F與速度的夾角既可以是銳角也可以是鈍角,還可以是
12、直角,各種做功情況都有可能,D錯誤。
6.選B 由做功的條件可知:只要有力,并且物塊沿力的方向有位移,那么該力就對物塊做功。由受力分析知,支持力FN做正功,但摩擦力Ff方向始終和速度方向垂直,所以摩擦力不做功。由動能定理知WFN-mgh=0,故支持力FN做功為mgh。
7.選C 設A加速時加速度大小為a,則減速時加速度大小為0.5a,B加速時加速度大小為0.5a,減速時加速度大小為a。根據(jù)牛頓第二定律,對A:F1-Ff1=2ma,F(xiàn)f1=2m×0.5a,對B:F2-Ff2=0.5ma,F(xiàn)f2=ma,解得F1=3ma,F(xiàn)2=1.5ma,F(xiàn)f2=Ff1。A錯誤,C正確;外力F1、F2做功分別為
13、:W1=F1l1,W2=F2l2,由圖線圍成的面積可知l1=0.5l2,故W1∶W2=1∶1,B錯誤;兩物體運動位移相同,故摩擦力做功之比為Ff1l∶Ff2l=1∶1,D錯誤。
8.選C 繩子的速度v1=2πnR,木箱的速度v2=v1/cos θ,其大小隨著θ變化,選項A錯誤;繩子上的拉力F=P/v1=P/2πnR,其大小不變。木箱受的合力F合=Fcos θ,其大小隨著θ變化,木箱做變加速運動,選項B、D錯誤;木箱對地的壓力為FN=Mg-Fsin θ=Mg-,選項C正確。
9.選BD 根據(jù)牛頓第二定律可得kx-μmg=ma,即a=,當kx>μmg時,隨著形變量x的減小,加速度a將減小;當k
14、x<μmg時,隨著形變量x的減小,加速度a將增大,則撤去F后,物體剛運動時的加速度為a=-μg,物體先做加速度逐漸減小的加速直線運動,當kx=μmg(a=0)時,物體的速度最大,然后做加速度增大的減速直線運動,最后當物體與彈簧脫離后做加速度為a=μg的勻減速直線運動,故A選項錯誤,B選項正確;物體脫離彈簧后做加速度為a=μg的勻減速直線運動,根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可得3x0=μgt2,解得t=,故C選項錯誤;根據(jù)功的計算式可得,物體開始向左端運動到速度最大的過程中滑動摩擦力做功為W=-μmgx′,又x′=x0-,解得W=-μmg(x0-),即克服滑動摩擦力做功為μmg(x0-),故D選項正確
15、。
10.選D 由F-Ff=ma,P=Fv可得:a= ·-,對應圖線可知,=k=40,可求出汽車的功率P,由a=0時,=0.05可得:vm=20 m/s,再由vm=,可求出汽車受到的阻力Ff,但無法求出汽車運動到最大速度的時間。
11.解析:(1)工人拉繩子的力:
F=mgsin θ
工人將料車拉到斜面頂端時,拉繩子的長度:l=2L,根據(jù)公式W=Flcos α,得
W1=mgsin θ·2L=2 000 J
(2)重力做功:
W2=-mgh=-mgLsin θ=-2 000 J
(3)由于料車在斜面上勻速運動,則料車所受的合力為0,故W合=0
答案:(1)2 000 J (2)-2 000 J (3)0
12.解析:(1)汽車在AB路段時,有F1=Ff1,P=F1v1,F(xiàn)f1=P/v1,
聯(lián)立解得:Ff1= N=2 000 N。
(2)t=15 s時汽車處于平衡態(tài),有F2=Ff2,P=F2v2,F(xiàn)f2=P/v2,
聯(lián)立解得:Ff2= N=4 000 N。
t=5 s時汽車開始減速運動,有F1-Ff2=ma,
解得a=-1 m/s2。
(3)Pt-Ff2x=mv22-mv12
解得x=68.75 m。
答案:(1)2 000 N (2)-1 m/s2
(3)68.75 m
6