【三維設(shè)計(jì)】2014屆高三物理一輪 課時(shí)跟蹤檢測31 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)(一)
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1、 課時(shí)跟蹤檢測(三十一) 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)(一) 高考??碱}型:選擇題+計(jì)算題 1.如圖1所示,虛線空間中存在由勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B組成的正交或平行的電場和磁場,有一個(gè)帶正電小球(電荷量為+q,質(zhì)量為m)從正交或平行的電磁混合場上方的某一高度自由落下,那么,帶電小球可能沿直線通過的是( ) 圖1 2.如圖2所示,一電子束垂直于電場線與磁感應(yīng)線方向入射后偏向A極板,為了使電子束沿射入方向做直線運(yùn)動(dòng),可采用的方法是( ) A.將變阻器滑動(dòng)頭P向右滑動(dòng) B.將變阻器滑動(dòng)頭P向左滑動(dòng) 圖2 C
2、.將極板間距離適當(dāng)減小 D.將極板間距離適當(dāng)增大 3.(2012·南通聯(lián)考)如圖3所示,某一真空室內(nèi)充滿豎直向下的勻強(qiáng)電場E,在豎直平面內(nèi)建立坐標(biāo)系xOy,在y<0的空間里有與場強(qiáng)E垂直的勻強(qiáng)磁場B,在y>0的空間內(nèi),將一質(zhì)量為m的帶電液滴(可視為質(zhì)點(diǎn))自由釋放,此液滴則沿y軸的負(fù)方向,以加速度a=2g(g為重力加速度)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),瞬間被安置在原點(diǎn)的一個(gè)裝置改變了帶電性質(zhì)(液滴所帶電荷量和質(zhì)量均不變),隨后液滴進(jìn)入y<0的空間內(nèi)運(yùn)動(dòng),液滴在y<0的空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中( ) 圖3 A.重力勢能一定是不斷減小 B.電勢能一定
3、是先減小后增大 C.動(dòng)能不斷增大 D.動(dòng)能保持不變 4.醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí),利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測通過動(dòng)脈的血流速度。電磁血流計(jì)由一對電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成,磁極間的磁場是均勻的。使用時(shí),兩電極a、b均與血管壁接觸,兩觸點(diǎn)的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直,如圖4所示。由于血液中的正負(fù)離子隨血液一起在磁場中運(yùn)動(dòng),電極a、b之間會有微小電勢差。 圖4 在達(dá)到平衡時(shí),血管內(nèi)部的電場可看做是勻強(qiáng)電場,血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監(jiān)測中,兩觸點(diǎn)間的距離為3.0 mm,血管壁的厚度可忽略,兩觸點(diǎn)間的電勢差為160 μV,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040 T
4、。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為( ) A.1.3 m/s,a正、b負(fù) B.2.7 m/s,a正、b負(fù) C.1.3 m/s,a負(fù)、b正 D.2.7 m/s,a負(fù)、b正 5. (2012·南寧模擬)如圖5所示,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子,不計(jì)重力,在a點(diǎn)以某一初速度水平向左射入磁場區(qū)域Ⅰ,沿曲線abcd運(yùn)動(dòng),ab、bc、cd都是半徑為R的圓弧,粒子在每段圓弧上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都為t。規(guī)定垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為正,則磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨x變化的關(guān)系可能是圖6 圖5 中的( ) 圖6 6.利用如圖7所示的方法可以測得
5、金屬導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n,現(xiàn)測得一塊橫截面為矩形的金屬導(dǎo)體的寬為b,厚為d,并加有與側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場B,當(dāng)通以圖示方向電流I時(shí),在導(dǎo)體上、下表面間用電壓表可測得電壓為U。已知自由電子的電荷量為e,則下列判斷正確的是( ) 圖7 A.上表面電勢高 B.下表面電勢高 C.該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為 D.該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為 7.(2012·湖北調(diào)研)如圖8所示,兩導(dǎo)體板水平放置,兩板間電勢差為U,帶電粒子以某一初速度v0沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入,穿過兩板后又垂直
6、于磁場方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場,則粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點(diǎn)間的距離d隨著U和v0的變化情況為( ) A.d隨v0增大而增大,d與U無關(guān) 圖8 B.d隨v0增大而增大,d隨U增大而增大 C.d隨U增大而增大,d與v0無關(guān) D.d隨v0增大而增大,d隨U增大而減小 8.如圖9所示,兩平行、正對金屬板水平放置,使上面金屬板帶上一定量正電荷,下面金屬板帶上等量的負(fù)電荷,再在它們之間加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,一個(gè)帶電粒子以初速度v0沿垂直于電場和磁場的方向從兩金屬板左端中央射入后向上偏轉(zhuǎn)。若帶電粒子所受
7、重力可忽略不計(jì),仍 圖9 按上述方式將帶電粒子射入兩板間,為使其向下偏轉(zhuǎn),下列措施中可能可行的是( ) A.僅增大帶電粒子射入時(shí)的速度 B.僅增大兩金屬板所帶的電荷量 C.僅減小粒子所帶電荷量 D.僅改變粒子的電性 9. (2012·南京市月考)如圖10所示的虛線區(qū)域內(nèi),充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向下的勻強(qiáng)電場。一帶電粒子a(不計(jì)重力)以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場、電場區(qū)域,恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變,另一個(gè)同樣的粒子b(不計(jì)重力)仍以相同初速度由O點(diǎn)射入,從區(qū)域右邊界穿出,則粒子b( )
8、 圖10 A.穿出位置一定在O′點(diǎn)下方 B.穿出位置一定在O′點(diǎn)上方 C.運(yùn)動(dòng)時(shí),在電場中的電勢能一定減小 D.在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能一定減小 10.(2012·四川模擬)如圖11所示,在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的空間中取正交坐標(biāo)系O-xyz,一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電粒子從原點(diǎn)O以速度v沿x軸正方向出發(fā),下列說法正確的是( ) 圖11 A.若電場、磁場分別沿z軸正方向和x軸正方向,粒子只能做曲線運(yùn)動(dòng) B.若電場、磁場均沿z軸正方向,粒子有可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng) C.若電
9、場、磁場分別沿z軸負(fù)方向和y軸負(fù)方向,粒子有可能做勻速直線運(yùn)動(dòng) D.若電場、磁場分別沿y軸負(fù)方向和z軸正方向,粒子有可能做平拋運(yùn)動(dòng) 11.如圖12所示的裝置,左半部為速度選擇器,右半部為勻強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)電場。一束同位素離子流從狹縫S1射入速度選擇器,能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫S2射出的離子,又沿著與電場垂直的方向,立即進(jìn)入場強(qiáng)大小為E的偏轉(zhuǎn)電場,最后打在照相底片D上。已知同位素離子的電荷量為q(q>0),速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場強(qiáng)大小為E0的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場,照相底片D與狹縫S1、S2的連線平行且距離為L,忽略重力的影響。 圖12 (1)求從狹縫S2
10、射出的離子速度v0的大小; (2)若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場中沿速度v0方向飛行的距離為x,求出x與離子質(zhì)量m之間的關(guān)系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)。 12.(2013·蘭州模擬)如圖13所示,第四象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場E與勻強(qiáng)磁場B1,E的大小為1.5×103 V/m,B1大小為0.5 T;第一象限的某個(gè)矩形區(qū)域內(nèi),有方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,磁場的下邊界與x軸重合。一質(zhì)量m=1×10-14 kg,電荷量q=2×10-10 C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60°角從M點(diǎn)射入,沿直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)P點(diǎn)后即進(jìn)入處于第一象限內(nèi)的磁場B2區(qū)域。一段時(shí)間后,微粒經(jīng)過y軸上的N點(diǎn)
11、并與y軸正方向成60°角的方向飛出。M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-10),N點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,30),不計(jì)微粒重力,g取10 m/s2。則求: 圖13 (1)微粒運(yùn)動(dòng)速度v的大??; (2)勻強(qiáng)磁場B2的大小; (3)B2磁場區(qū)域的最小面積。 答 案 課時(shí)跟蹤檢測(三十一) 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)(一) 1.選CD 帶電小球進(jìn)入復(fù)合場時(shí)受力情況: 其中只有C、D兩種情況下合外力可能為零或與速度的方向相同,所以有可能沿直線通過復(fù)合場區(qū)域,A項(xiàng)中力qvB隨速度v的增大而增大,所以三力的合力不會總保持在豎直方向,合力與速度方向?qū)a(chǎn)生夾角,做曲線運(yùn)動(dòng),所以A錯(cuò)。
12、2.選D 電子入射極板后,偏向A板,說明Eq>Bvq,由E=可知,減小場強(qiáng)E的方法有增大板間距離和減小板間電壓,故C錯(cuò)誤,D正確;而移動(dòng)滑動(dòng)頭P并不能改變板間電壓,故A、B均錯(cuò)誤。 3.選D 在y>0的空間內(nèi),根據(jù)液滴沿y軸負(fù)方向以加速度a=2g(g為重力加速度)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)可知,液滴在此空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)所受電場力方向向下,大小等于重力;進(jìn)入y<0的空間后,液滴電性改變,其所受電場力向上,大小仍等于重力,所以液滴將在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),動(dòng)能保持不變,選項(xiàng)D正確;重力勢能先減小后增大,電勢能先增大后減小,選項(xiàng)A、B、C均錯(cuò)誤。 4.選A 由于正負(fù)離子在勻強(qiáng)磁場中垂直于磁場方向運(yùn)動(dòng),
13、利用左手定則可以判斷:a電極帶正電,b電極帶負(fù)電。血液流動(dòng)速度可根據(jù)離子所受的電場力和洛倫茲力的合力為0,即qvB=qE得v==≈1.3 m/s。 5.選C 由左手定則可判斷出磁感應(yīng)強(qiáng)度B在磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ內(nèi)磁場方向分別為向外、向里和向外,在三個(gè)區(qū)域中均運(yùn)動(dòng)1/4圓周,故t=T/4,由于T=,求得B=,只有選項(xiàng)C正確。 6.選BD 畫出平面圖如圖所示,由左手定則可知,自由電子向上表面偏轉(zhuǎn),故下表面電勢高,B正確,A錯(cuò)誤。再根據(jù)e=evB,I=neSv=nebdv得n=,故D正確,C錯(cuò)誤。 7.選A 設(shè)粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為v,該速度與水平方向的夾角為θ,故有v=。粒子在磁場中
14、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r=。而MN之間的距離為d=2rcos θ。聯(lián)立解得d=2,故選項(xiàng)A正確。 8.選ABD 帶電粒子在兩板之間受電場力與洛倫茲力,但兩者的大小不等,且方向不確定。若僅增大帶電粒子射入時(shí)的速度,可能因?yàn)樗艿穆鍌惼澚ψ兇螅箮щ娏W訉⑾蛳缕D(zhuǎn),A可行;若僅增大兩金屬板所帶的電荷量,因兩極板間的電場強(qiáng)度增大,故帶電粒子可能向下偏轉(zhuǎn),B可行;若僅減小粒子所帶的電荷量,則由于粒子所受電場力與洛倫茲力以相同的倍數(shù)變化,故帶電粒子仍向上偏轉(zhuǎn),C不可行;僅改變粒子的電性,則由于兩個(gè)力的方向都發(fā)生變化,帶電粒子將向下偏轉(zhuǎn),D可行。 9.選C a粒子要在電場、磁場的復(fù)合場區(qū)內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng),
15、則該粒子一定沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),故對粒子a有:Bqv=Eq,即只要滿足E=Bv無論粒子帶正電還是負(fù)電,粒子都可以沿直線穿出復(fù)合場區(qū);當(dāng)撤去磁場只保留電場時(shí),粒子b由于電性不確定,故無法判斷從O′點(diǎn)的上方還是下方穿出,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;粒子b在穿過電場區(qū)的過程中必然受到電場力的作用而做類平拋運(yùn)動(dòng),電場力做正功,其電勢能減小,動(dòng)能增大,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 10.選BCD 磁場沿x軸正方向,則與粒子運(yùn)動(dòng)的速度v的方向平行,粒子不受洛倫茲力的作用,只受到豎直向下的重力和豎直向上的電場力作用,若重力和電場力大小不相等,則粒子所受合力方向與速度方向不在同一直線上,粒子將做曲線運(yùn)動(dòng);若相等,粒子將
16、做勻速直線0運(yùn)動(dòng),所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤。B項(xiàng),磁場豎直向上,根據(jù)左手定則,洛倫茲力沿y軸正方向,若電場力和重力大小相等,則洛倫茲力剛好能提供向心力,則粒子可能在xOy平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以B項(xiàng)正確。C項(xiàng),粒子受到豎直向下的電場力,豎直向上的洛倫茲力和豎直向下的重力,若重力和電場力的合力與洛倫茲力的大小相等,則粒子所受合力為零,粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以C項(xiàng)正確。D項(xiàng),粒子受到沿y軸負(fù)方向的電場力,沿y軸正方向的洛倫茲力和豎直向下的重力,若洛倫茲力與電場力的大小相等,則粒子的合力就是豎直方向的重力,粒子將做平拋運(yùn)動(dòng),所以D項(xiàng)正確。 11.解析:(1)能從速度選擇器射出的離子滿足 qE0=qv0
17、B0① 得v0=② (2)離子進(jìn)入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場E后做類平拋運(yùn)動(dòng),則x=v0t③ L=at2④ 由牛頓第二定律得qE=ma⑤ 由②③④⑤解得x= 答案:(1) (2) 12.解析:(1)帶正電微粒在電場和磁場復(fù)合場中沿直線運(yùn)動(dòng),qE=qvB1,解得v=E/B1=3×103 m/s。 (2)畫出微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R= m。 由qvB2=mv2/R,解得B2=3/4 T。 (3)由圖可知,磁場B2的最小區(qū)域應(yīng)該分布在圖示的矩形PACD內(nèi),由幾何關(guān)系易得PD=2Rsin 60°=20 cm=0.2 m,PA=R(1-cos 60°)=/30 m。 所以,所求磁場的最小面積為S=PD·PA= m2。 答案:(1)3×103 m/s (2) T (3) m2 7
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