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1、建筑力學(xué),第一章：緒論,第1章 教學(xué)目標(biāo),了解建筑力學(xué)的基本概念 了解桿件變形的基本形式 了解靜力學(xué)的基本公理 了解建筑力學(xué)的研究任務(wù) 重點(diǎn)掌握對(duì)物體進(jìn)行的受力分析,教學(xué)要求,,引言：建筑力學(xué)的任務(wù)是研究結(jié)構(gòu)的幾何組成規(guī)律，以及在荷載作用下結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問(wèn)題。其目的是保證結(jié)構(gòu)按設(shè)計(jì)要求正常工作，并充分發(fā)揮材料的性能，使設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)既安全可靠又經(jīng)濟(jì)合理。,1.1基本概念,1.結(jié)構(gòu) 建筑物中承受荷載而起骨架作用的部分稱(chēng)為結(jié)構(gòu)。 2.構(gòu)件 組成結(jié)構(gòu)的各單獨(dú)部分稱(chēng)為構(gòu)件。 3.桿件 長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橫截面的高度和寬度的構(gòu)件稱(chēng)為桿件。 桿件是組成桿系結(jié)構(gòu)的構(gòu)件。 建筑力學(xué)的研究對(duì)象就是桿系

2、結(jié)構(gòu)。 4.剛體 剛體是指在力的作用下不變形的物體，或者在力的作用下其內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離不變的物體。實(shí)際上，任何物體受力作用都發(fā)生或大或小的變形，但在一些力學(xué)問(wèn)題中，物體變形這一因素與所研究的問(wèn)題無(wú)關(guān)，或?qū)λ芯康膯?wèn)題影響甚微，這時(shí)，就可將物體視為剛體，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。 5.變形固體,,（1）變性固體的概念 自然界中的任何物體在外力作用下，都要或大或小地產(chǎn)生變形。由于固體的可變形性質(zhì)，所以又稱(chēng)為變形固體。嚴(yán)格地講，自然界中的一切固體均屬變形固體。 在建筑力系中，通常將物體抽象化為兩種計(jì)算模型，即剛體模型和理想變形固體模型。在一些力系問(wèn)題中，變形與所研究的問(wèn)題無(wú)關(guān)，或?qū)λ芯康膯?wèn)題影響很小，

3、這時(shí)，我們就可以不考慮物體的變形，將物體視為剛體，從而使所研究的問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。比如，在第2章中，我們研究的是物體在外力作用下的平衡問(wèn)題，那么，就可以將物體看做是剛體。在另一些力系問(wèn)題中，物體的變形是不可以忽略的主要因素，如不予考慮就得不到問(wèn)題的正確解答。這時(shí)，我們將物體視為變形固體。從第3章開(kāi)始，我們研究的物體都是變形固體了。,,2）變形固體的基本假設(shè) a. 連續(xù)性假設(shè) 連續(xù)性是指材料內(nèi)部沒(méi)有空隙。 b. 均勻性假設(shè) 均勻性是指材料的力系性質(zhì)各處都相同。 c. 各向同性假設(shè) 認(rèn)為材料沿不同的方向具有相同的力學(xué)性質(zhì)。 按照連續(xù)均勻、各向同性假設(shè)而理想化了的變形固體成為理想變形固體。采用理想變

4、形固體模型不但使理論分析和計(jì)算得到簡(jiǎn)化，而且計(jì)算所得的結(jié)果，在大多數(shù)情況下能滿(mǎn)足工程精度要求。 工程中大多數(shù)構(gòu)件在荷載作用下，其幾何尺寸的改變量與構(gòu)件本身的尺寸相比都很微小，稱(chēng)這類(lèi)變形為“小變形”。由于變形很微小，所以在研究構(gòu)件的平衡、運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題時(shí)，可忽略其變形，采用構(gòu)件變形前的原始尺寸進(jìn)行計(jì)算，從而使計(jì)算大為簡(jiǎn)化。在材料力學(xué)中，是把實(shí)際材料看作均勻、連續(xù)、各向同性的可變形固體，且在大多數(shù)情況下局限在彈性變形范圍內(nèi)和小變形條件下進(jìn)行研究。,,6.力的概念 力是物體間的相互作用，這種相互作用可以使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。在我們的生產(chǎn)和生活中隨處可見(jiàn)，例如物體的重力、摩擦力、水的壓力等，人們

5、對(duì)力的認(rèn)識(shí)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)形成力的抽象概念。 描述力對(duì)物體的作用效應(yīng)由力的三要素來(lái)決定，即力的大小、力的方向和力的作用點(diǎn)。力的單位是牛頓(，簡(jiǎn)稱(chēng)牛)或者千牛頓(，簡(jiǎn)稱(chēng)千牛)，1N=1kg.m/s2, 1=103。 由力的三要素可知，力是矢量，記作，本教材中的粗體均表示矢量。 力系是作用在物體上的一組力。,,7.荷載 一般把結(jié)構(gòu)所承受的力稱(chēng)為外力，或稱(chēng)為荷載，如風(fēng)、雪、自重、水壓力、牽引力等，通常它們都是已知的力。按照荷載的作用范圍可將荷載分為集中荷載、分布荷載和集中力偶，可分別表示為、和。 8.力系的簡(jiǎn)化 作用在物體上的一組力稱(chēng)為力系，如果兩個(gè)力系使剛體產(chǎn)生相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，稱(chēng)這兩個(gè)力系互為

6、等效力系，用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效地代替一個(gè)復(fù)雜力系的過(guò)程稱(chēng)為力系的簡(jiǎn)化，若一個(gè)力與一個(gè)力系等效，則將這個(gè)力稱(chēng)為該力系的合力，力系中的各力稱(chēng)為此合力的分力。,,9.力系的平衡 平衡是指物體相對(duì)地面(慣性坐標(biāo)系)保持靜止或作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，它是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特例。物體保持平衡狀態(tài)所應(yīng)滿(mǎn)足的條件稱(chēng)為平衡條件，它是求解物體平衡問(wèn)題的關(guān)鍵，是靜力學(xué)的核心，也是本書(shū)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。,1.2 基本公理,靜力學(xué)公理是指人們?cè)谏a(chǎn)和生活實(shí)踐中長(zhǎng)期積累和總結(jié)出來(lái)并通過(guò)實(shí)踐反復(fù)驗(yàn)證的具有一般規(guī)律的定理和定律。它是靜力學(xué)的理論基礎(chǔ)，并且無(wú)需證明。常見(jiàn)的公理有： 公理1：力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成

7、為一個(gè)合力，此合力的大小和方向由此二力矢量所構(gòu)成的平行四邊形對(duì)角線(xiàn)來(lái)確定，合力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn)。如圖1.2(a)所示，為和的合力，即合力等于兩個(gè)分力的矢量和。 (1-1),,也可采用三角形法則確定合力，即二力依次首尾相接，其三角形的封閉邊即為該二力的合力，如圖1.2(b)所示。力的平行四邊形法則或三角形法則是最簡(jiǎn)單的力系簡(jiǎn)化法則，同時(shí)此法則也是力的分解法則。,公理2：二力平衡原理,,,,應(yīng)當(dāng)指出，三力平衡匯交定理的條件是必要條件，不是充分條件。同時(shí)它也是確定力的作用線(xiàn)的方法之一，即若剛體在三個(gè)力的作用下處于平衡，若已知其中兩個(gè)力的作用線(xiàn)匯交于一點(diǎn)，則第三力的作用點(diǎn)與該匯交點(diǎn)的連線(xiàn)

8、為第三個(gè)力的作用線(xiàn)，其指向再由二力平衡定理來(lái)確定。,,1.3 物體的受力分析,從運(yùn)動(dòng)的角度將所研究的物體分為兩類(lèi)：一類(lèi)是物體的運(yùn)動(dòng)不受它周?chē)矬w的限制，這樣的物體稱(chēng)為自由體，例如飛行中的飛機(jī)、炮彈、衛(wèi)星等，另一類(lèi)是物體的運(yùn)動(dòng)受到它周?chē)矬w的限制，這樣的物體稱(chēng)為非自由體，例如建筑結(jié)構(gòu)中的水平梁受到支撐它的柱子的限制，火車(chē)只能在軌道上行駛等。因此，我們將限制非自由體某種運(yùn)動(dòng)的周?chē)矬w稱(chēng)為約束，如上述的柱子是水平梁的約束，軌道是火車(chē)的約束。約束是通過(guò)直接接觸實(shí)現(xiàn)的，當(dāng)物體沿著約束所能阻止的運(yùn)動(dòng)方向有運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，對(duì)它形成約束的物體必有能阻止其運(yùn)動(dòng)的力作用于它，這種力稱(chēng)為該物體的約束力，即約束力是

9、約束對(duì)物體的作用，約束力的方向恒與約束所能阻止的運(yùn)動(dòng)方向相反。事實(shí)上約束力是一種被動(dòng)力，與之相對(duì)應(yīng)的力是主動(dòng)力，即主動(dòng)地使物體有運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力稱(chēng)為主動(dòng)力，例如重力、拉力、牽引力等。 工程中大部分研究對(duì)象都是非自由體，它們所受的約束是多種多樣的，其約束力的形式也是多種多樣的，因此在建筑力學(xué)中，將物體所受約束的主要性質(zhì)保留，忽略次要因素，得到下面幾種工程中常見(jiàn)的約束及約束反力或約束力。,1.3.1約束及約束反力,2柔體約束,,,,,,,,1.3.2. 結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖,1.結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化 圖1.16（a）所示的單層廠(chǎng)房結(jié)構(gòu)是一個(gè)空間結(jié)構(gòu)。廠(chǎng)房的橫向是由柱子和屋架所組成的若干橫向單元。沿廠(chǎng)房的縱向，由

10、屋面板、吊車(chē)梁等構(gòu)件將各橫向單元聯(lián)系起來(lái)。由于各橫向單元沿廠(chǎng)房縱向有規(guī)律地排列，且風(fēng)、雪等荷載沿縱向均勻分布，因此，可以通過(guò)縱向柱距的中線(xiàn)，取出圖1.16（a）中陰影線(xiàn)部分作為一個(gè)計(jì)算單元（圖1.16（b））。將空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)來(lái)計(jì)算。,,,,,,,1.3.3. 物體的受力分析及受力圖,在力學(xué)計(jì)算中，首先要分析物體受到哪些力的作用，每個(gè)力的作用位置如何，力的方向如何，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為對(duì)物體進(jìn)行受力分析，將所分析的全部外力和約束反力用圖形表示出來(lái)稱(chēng)為受力圖。 正確地對(duì)物體進(jìn)行受力分析和畫(huà)受力圖是力學(xué)計(jì)算的前提和關(guān)鍵，其步驟如下。,,a. 確定研究對(duì)象，將其從周?chē)矬w中分離出來(lái)，并畫(huà)出其簡(jiǎn)圖，稱(chēng)

11、為畫(huà)分離體圖。研究對(duì)象可以是一個(gè)，也可以由幾個(gè)物體組成，但必須將它們的約束全部解除。 b. 畫(huà)出全部的主動(dòng)力和約束力。主動(dòng)力一般是已知的，故必須畫(huà)出，不能遺漏，約束力一般是未知的，要從解除約束處分析，不能憑空捏造。 c. 不畫(huà)內(nèi)力，只畫(huà)外力。內(nèi)力是研究對(duì)象內(nèi)部各物體之間的相互作用力，對(duì)研究對(duì)象的整體運(yùn)動(dòng)效應(yīng)沒(méi)有影響，因此不畫(huà)。但外力必須畫(huà)出，一個(gè)也不能少，外力是研究對(duì)象以外的物體對(duì)該物體的作用，它包括作用在研究對(duì)象上全部的主動(dòng)力和約束力，研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)取決于外力，與內(nèi)力無(wú)關(guān)，這一點(diǎn)初學(xué)者應(yīng)當(dāng)注意。 d. 要正確地分析物體間的作用力與反作用力，當(dāng)作用力的方向一經(jīng)假定，反作用力的方向必須與之相

12、反。當(dāng)畫(huà)由幾個(gè)物體組成的研究對(duì)象時(shí)，物體間的相互作用力是內(nèi)力，且成對(duì)出現(xiàn)，組成平衡力系，因此也不需畫(huà)內(nèi)力，若想分析物體間的相互作用力必須將其分離出來(lái)，單獨(dú)畫(huà)受力圖，內(nèi)力就變成了外力。,,【例1.1】 重為P的混凝土圓管，放在光滑的斜面上，并在A處用繩索拉住，如圖1.22(a)所示，試畫(huà)出混凝土圓管的受力圖。,,,,,,,1.4 桿件變形的基本形式,工程中的桿件所受的外力是多種多樣的，因此，桿的變形也是各種各樣的，但桿件變形的基本形式總不外乎以下四種： 1.軸向拉伸或壓縮變形 在一對(duì)方向相反、作用線(xiàn)與桿軸線(xiàn)重合的外力作用下，桿件的主要變形是長(zhǎng)度的改變。這種變形形式稱(chēng)為軸向拉伸（圖1.25a）或軸

13、向壓縮（圖1.25b）。 2.剪切變形 在一對(duì)相距很近、大小相等、方向相反的橫向外力作用下，桿件的橫截面 將沿外力作用方向發(fā)生錯(cuò)動(dòng)（圖1.25c）。這種變形形式稱(chēng)為剪切。,,,3扭轉(zhuǎn)變形 在一對(duì)轉(zhuǎn)向相反、作用面垂直于桿軸線(xiàn)的外力偶作用下，桿的任意二橫截面將發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，而軸線(xiàn)仍維持直線(xiàn)。這種變形形式稱(chēng)為扭轉(zhuǎn)（圖1.3d）。 4.彎曲變形 在一對(duì)轉(zhuǎn)向相反、作用面在桿件的縱向平面（即包含桿軸線(xiàn)在內(nèi)的平面）內(nèi)的外力偶作用下，桿件將在縱向平面內(nèi)發(fā)生彎曲。這種變形形式稱(chēng)為彎曲（圖1.3e）。 工程實(shí)際中的桿件可能同時(shí)承受不同形式的外力，常常同時(shí)發(fā)生兩種或兩種以上的基本變形，這種變形情況稱(chēng)為組合變形。本書(shū)

14、將先分別討論桿件的每一種基本變形，然后再分析比較復(fù)雜的組合變形問(wèn)題,1.5 建筑力學(xué)的研究任務(wù),任何建筑物或機(jī)器設(shè)備都是由若干構(gòu)件或零件組成的。建筑物和機(jī)器設(shè)備在正常工作的情況下，組成它們的各個(gè)構(gòu)件通常都受到各種外力的作用。例如，房屋中的梁要承受樓板傳給它的重量、軋鋼機(jī)受到鋼坯變形時(shí)的阻力等。 要想使建筑物和機(jī)器設(shè)備正常地工作，就必須保證組成它們的每一個(gè)構(gòu)件在荷載作用下都能正常地工作，這樣才能保證整個(gè)建筑物或機(jī)械的正常工作。為了保證構(gòu)件正常安全地工作，對(duì)所設(shè)計(jì)的構(gòu)件在力學(xué)上有一定的要求，這里歸納為如下三點(diǎn)。,1.強(qiáng)度要求,強(qiáng)度是指材料或構(gòu)件抵抗破壞的能力。材料強(qiáng)度高，是指這種材料比較堅(jiān)固，不易

15、破壞；材料強(qiáng)度低，則是指這種材料不夠堅(jiān)固，較易破壞。在一定荷載作用下，如果構(gòu)件的尺寸、材料的性能與所受的荷載不相適應(yīng)，如機(jī)器中傳動(dòng)軸的直徑太小，起吊貨物的繩索過(guò)細(xì)，當(dāng)傳遞的功率較大、貨物過(guò)重時(shí)，就可能因強(qiáng)度不夠而發(fā)生斷裂，使機(jī)器無(wú)法正常工作，甚至造成災(zāi)難性的事故，顯然這是工程上絕不允許的。,2.剛度要求,剛度是指構(gòu)件抵抗變形的能力。構(gòu)件的剛度大，是指構(gòu)件在荷載作用下不易變形，即抵抗變形的能力大；是指構(gòu)件在荷載作用下，較易變形，即抵抗變形的能力小。任何物體在外力作用下，都要產(chǎn)生不同程度的變形。在工程中，即使構(gòu)件強(qiáng)度足夠，如果變形過(guò)大，也會(huì)影響其正常工作。例如，樓板梁在荷載作用下產(chǎn)生的變形過(guò)大，下

16、面的抹灰層就會(huì)開(kāi)裂、脫落；車(chē)床主軸變形過(guò)大，則影響加工精度，破壞齒輪的正常嚙合，引起軸承的不均勻磨損，從而造成機(jī)器不能正常工作。因此，在工程中，根據(jù)不同的用途，使構(gòu)件在荷載作用下產(chǎn)生的變形不能超過(guò)一定的范圍，即要求構(gòu)件具有一定的剛度。,3.穩(wěn)定性要求,受壓的細(xì)長(zhǎng)桿和薄壁構(gòu)件，當(dāng)荷載增加時(shí)，還可能出現(xiàn)突然失去初始平衡形態(tài)的現(xiàn)象，稱(chēng)為喪失穩(wěn)定，簡(jiǎn)稱(chēng)失穩(wěn)。例如，房屋中受壓柱如果是細(xì)長(zhǎng)的，當(dāng)壓力超過(guò)一定限度后，就有可能顯著地變彎，甚至彎曲折斷，由此釀成嚴(yán)重事故。因此，細(xì)長(zhǎng)的受壓構(gòu)件，必須保證其具有足夠的穩(wěn)定性，穩(wěn)定性要求就是要求這類(lèi)受壓構(gòu)件不能喪失穩(wěn)定。 對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性計(jì)算就是建筑力學(xué)研

17、究的主要內(nèi)容和任務(wù)。,本 章 小 結(jié),1. 基本概念 可變性固體及其基本假設(shè)是建筑力學(xué)中非常重要的概念，在后續(xù)各章中的許多分析與推導(dǎo)都是建立在這些假設(shè)基礎(chǔ)上的。 2. 靜力學(xué)基本公理 力的平行四邊形法則是力系簡(jiǎn)化的基本原理，要重點(diǎn)學(xué)習(xí)。其余3個(gè)公理在平衡計(jì)算和受力分析中都經(jīng)常用到，要熟練運(yùn)用。 3. 約束和約束力 約束是指限制非自由體某種運(yùn)動(dòng)的周?chē)矬w，約束力是約束對(duì)物體的作用，約束力的方向恒與約束所能阻止的運(yùn)動(dòng)方向相反。學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)熟練掌握光滑面接觸約束、柔體約束、光滑鉸鏈約束、鏈桿約束、軸承約束、球鉸鏈約束等。,本章小結(jié),4. 物體受力分析 物體的受力圖是描述物體全部受力情況的計(jì)算簡(jiǎn)圖，它是

18、力學(xué)計(jì)算和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要前提。畫(huà)受力圖應(yīng)明確研究對(duì)象(即畫(huà)分離體圖)，畫(huà)出全部的主動(dòng)力和約束力，對(duì)于物體而言，當(dāng)研究對(duì)象發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)注意外力和內(nèi)力的區(qū)別，內(nèi)力是不能畫(huà)在受力圖上的，對(duì)此應(yīng)特別引起注意。 5. 桿件變形的基本形式 拉(壓)、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲是桿件的基本變形形式，工程中有許多變形是復(fù)雜的，或者說(shuō)是由這些基本變形疊加而成的，也就是組合變形。對(duì)桿件的基本變形學(xué)好了，后面的組合變形就不難了。 6. 建筑力學(xué)的研究任務(wù) 結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度性、剛度性和穩(wěn)定性是建筑力學(xué)研究的主要內(nèi)容，根據(jù)構(gòu)件的受力特征，三方面內(nèi)容的研究有所側(cè)重。,思 考 題,習(xí) 題,1-1如圖1.26所示，畫(huà)出各圖中用字母標(biāo)注的物體的受力圖，未畫(huà)重力的各物體其自重不計(jì)，所有接觸面均光滑。,,,1-2如圖1.27所示，畫(huà)出其中標(biāo)注字母物體的受力圖及系統(tǒng)整體的受力圖，未畫(huà)重力的各物體其自重不計(jì)，所有接觸面均光滑接觸。,,,Thank You !,