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1、《解決問題的策略--轉(zhuǎn)化》教學(xué)設(shè)計(jì)
執(zhí)教教師:漳浦縣官潯中心學(xué)校 蘇秋香
指導(dǎo)教師: 漳浦縣官潯中心學(xué)校 方志良
王少鋒
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第105-108例1和例2
教材分析:
教材共安排了兩道例題,引導(dǎo)學(xué)生從平面圖形以及數(shù)與計(jì)算的角度分別體會(huì)轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用過程和特點(diǎn)。逐步積累用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)主動(dòng)應(yīng)用策略的自覺性。教材中還安排涉及圖形和生活中計(jì)算等不同內(nèi)容的實(shí)際問題,引導(dǎo)學(xué)生在變式應(yīng)用中逐步加深對(duì)轉(zhuǎn) 化策略的認(rèn)識(shí)。
學(xué)情分析:
轉(zhuǎn)化是指把-個(gè)有待解決的問題轉(zhuǎn)變成已經(jīng)解決或者比較容易解決的
2、問題,從而使原問題得以解決的一種策略。轉(zhuǎn)化是種常見的、極其重要的解決問題的策略,理解并掌握這一策略,對(duì)于學(xué)生形成分析和解決問題的能力和發(fā)展數(shù)學(xué)思考,具有非常重要的意義。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題,靈活確定解決問題的思路,并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法,從而有效地解決問題。
2、使學(xué)生通過回顧曾經(jīng)解決問題的過程,從策略的角度進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系,感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值。
3、在學(xué)習(xí)的過程中加深對(duì)轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)識(shí),增強(qiáng)策略意識(shí),培養(yǎng)思維的靈活性。
教學(xué)重難點(diǎn):
理解轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值,豐富學(xué)生的策略意識(shí),初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。
3、
教學(xué)準(zhǔn)備:課件,圖形學(xué)具,小剪刀。
教學(xué)過程:
一、實(shí)施轉(zhuǎn)化,體驗(yàn)策略
1、規(guī)則圖形的比較:出示兩個(gè)長方形
問:請(qǐng)你比較這兩個(gè)圖形的面積,誰大一些?你是怎么比較的?
2.創(chuàng)設(shè)問題情境,明確轉(zhuǎn)化的策略
(1)出示例1
(2)提問:你能一眼看出這兩個(gè)圖形面積的大小嗎?
啟發(fā)思考:這兩個(gè)圖形是不規(guī)則圖形,比較復(fù)雜,不能一眼看出它們面積的大小。想想過去我們是怎樣研究圖形面積計(jì)算問題的,你打算采用什么樣的辦法來比較這兩個(gè)圖形的面積?
(3)讓學(xué)生先獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)交流自己的想法。
(4)針對(duì)學(xué)生提出的方法展開討論。
方法一:用數(shù)方格的方法計(jì)算每個(gè)圖形的面積
4、后再比較。
用數(shù)方格的方法要注意什么?不滿一格按半格數(shù)。
方法二: 將兩個(gè)圖形分別轉(zhuǎn)化成長方形,再比較它們的面積。
(5)小組合作,說一說,剪一剪,拼一拼,找出比較方法。
(6)生上臺(tái)展示轉(zhuǎn)化過程,結(jié)合學(xué)生回答實(shí)物投影演示學(xué)生方法。得出兩個(gè)圖形面積相等。
(7)揭示課題:面對(duì)這兩個(gè)比較復(fù)雜的圖形,同學(xué)們開動(dòng)腦筋,既想出了我們過去曾經(jīng)用過的數(shù)方格的方法,也設(shè)想把這兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為簡單一點(diǎn)的圖形再來比較。這種轉(zhuǎn)化的方法就是我們要學(xué)習(xí)的解決問題的策略--轉(zhuǎn)化。(板書:解決問題的策略--轉(zhuǎn)化)
【設(shè)計(jì)說明:對(duì)操作過程的引導(dǎo),可以確保每一個(gè)同學(xué)都能成功運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略,從而為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化策略奠定
5、基礎(chǔ)。在這里不僅注意到讓學(xué)生通過回顧初步明確什么是轉(zhuǎn)化,同時(shí)也十分重視引導(dǎo)他們感受策略的意義和價(jià)值。】
二、聯(lián)系舊知,豐富認(rèn)識(shí)
1.引導(dǎo):其實(shí),在以前的學(xué)習(xí)中,我們?cè)?jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過許多問題。請(qǐng)同學(xué)們回顧一下,我們?cè)?jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題?
2、學(xué)生充分列舉,教師根據(jù)學(xué)生回答出示教材圖示。
(1)曾經(jīng)在推導(dǎo)很多圖形的面積時(shí)用過轉(zhuǎn)化策略(平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積、)
學(xué)生小組交流后匯報(bào)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說清楚什么變了什么不能變,結(jié)合課件演示。
師;這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點(diǎn)? (把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的舊知識(shí)。)
(2)在計(jì)算方面的轉(zhuǎn)化運(yùn)用(
6、小數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法、異分母分?jǐn)?shù)的加減法轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減法)
小結(jié):轉(zhuǎn)化是一種常見的、極其重要的解決問題的策略。在我們以往的學(xué)習(xí)中,早就 運(yùn)用這一 策略分析并解決問題了。以后再遇到一個(gè)陌生問題時(shí),你會(huì)怎樣想?
【設(shè)計(jì)說明:對(duì)以前運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的回顧,一方面可以使學(xué)生基于更多的案例進(jìn)一步豐富對(duì)策略運(yùn)用過程和特點(diǎn)的認(rèn)識(shí),另一方面也能使他們感受到策略應(yīng)用的廣泛性,從而加深對(duì)策略價(jià)值的體驗(yàn)?!?
三、數(shù)形轉(zhuǎn)化,學(xué)會(huì)“轉(zhuǎn)化”技巧
1出示例2
(1)提問:觀察這道算式,這些加數(shù)有什么特點(diǎn)?學(xué)生在小組內(nèi)交流并匯報(bào)。
小結(jié):4個(gè)分?jǐn)?shù)連加,每個(gè)加數(shù)的分子都是1;分母是有規(guī)律排列的,
7、依次是2,2×2,2×2×2,2×2×2×2。
提問:用什么方法求它們的和呢?
學(xué)生可能會(huì)想到用通分來計(jì)算,這時(shí)可讓學(xué)生在小組內(nèi)交流計(jì)算方法,再指名回答。
板書:+++=+++=
(2)談話:先通分,再計(jì)算比較麻煩,能不能轉(zhuǎn)化成更簡單的算式呢?
(3)課件出示教材第107頁例2下面的正方形,依次在正方形中出示、、、。
談話:如果把正方形看作單位“1”,空白部分占大正方形的幾分之幾?能不能根據(jù)空白部分求出涂色部分?把算式和圖形聯(lián)系起來想一想,原來的算式可以怎樣轉(zhuǎn)化?指名說說思考過程:從空白部分入手,空白部分是大正方形的,那么涂色部分是大正方形的(1-),原來的加法算式可以轉(zhuǎn)化成一道減
8、法算式。
(4)和剛才的方法比較,這2種方法哪種更簡單呢?你有什么體會(huì)呢?
學(xué)生自由談感受,在小組內(nèi)交流并反饋。
(5)教師小結(jié):有些復(fù)雜的算式可以轉(zhuǎn)化成簡單的算式;有時(shí)畫圖可以幫助我們找到轉(zhuǎn)化的方法;在解決問題時(shí),我們要根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇不同的方法。
四、應(yīng)用策略,解決問題
1.第110頁第6題。
出示問題,指導(dǎo)學(xué)生理解圖意。
明確圖中每一排的點(diǎn)分別表示每一輪參加比賽的球隊(duì),把兩個(gè)點(diǎn)合成一個(gè)點(diǎn)的過程表示進(jìn)行了一場(chǎng)比賽。單場(chǎng)淘汰制就是每場(chǎng)比賽都要淘汰1支球隊(duì)。
如果不畫圖,有更簡便計(jì)算方法嗎?
進(jìn)一步提問:如果有64支球隊(duì),產(chǎn)生冠軍一共要比賽多少場(chǎng)?
2.第108頁“練
9、一練”第2題。
談話:還記得怎樣計(jì)算梯形的面積嗎?[(上底+下底)×高÷2](出示圖片)你能很快算出鉛筆的只數(shù)嗎?
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,交流訂正,談話:結(jié)合上面的計(jì)算想一想,下面10個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,怎樣計(jì)算比較簡便?
學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行計(jì)算。
小組交流并匯報(bào),集體訂正。
【設(shè)計(jì)說明:練習(xí)的過程中,成功地運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決不同的具體問題只是其中一個(gè)方面,同時(shí)還十分重視在每一題成功解答后適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過反思,幫助他們不斷加深對(duì)策略的認(rèn)識(shí)?!?
五、總結(jié):
這節(jié)課,你有什么收獲?
【板書設(shè)計(jì)】:?
解決問題的策略---轉(zhuǎn)化
復(fù)雜 → 簡單
未知 → 已知
執(zhí)教者簡介:
蘇秋香,大專學(xué)歷,一級(jí)教師,漳州市骨干教師。從教30年來,富于創(chuàng)新,勇于實(shí)踐,有自己的教學(xué)特色和教學(xué)風(fēng)格。2014年被評(píng)為“福建省優(yōu)秀教師”, 還曾多次被授予市級(jí)、縣級(jí) “優(yōu)秀教師”“師德標(biāo)兵”,2015年獲得漳浦縣數(shù)學(xué)科“十佳優(yōu)秀教師”,2017年參加縣級(jí)優(yōu)質(zhì)課教學(xué)比賽,榮獲二等獎(jiǎng),在2014—2015年,主持縣級(jí)課題《農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐有效性的研究》的研究,撰寫的多篇論文在CN刊物上發(fā)表。
教材內(nèi)容: