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1、滬科版七上3.1.1 一元一次方程和等式的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì) 課題 3.1.1 一元一次方程和等式的性質(zhì) 單元 第三章 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 七 教材分析 《一元一次方程和等式的性質(zhì)》是人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章3.1.1的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是一元一次方程相關(guān)概念以及簡(jiǎn)單求解和等式的性質(zhì)。用字母表示數(shù)的思想學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，對(duì)于本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有了很好的鋪墊作用，同時(shí)本節(jié)課的內(nèi)容為后面研究探索求解一元一次方程、二元一次方程組等有關(guān)知識(shí)提供基礎(chǔ)。 學(xué)情分析 新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師，深入了解所面對(duì)的學(xué)生可以說是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)

2、具備了一定的分析能力，也能做出簡(jiǎn)單的邏輯推理，而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗(yàn)。所以，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)是相對(duì)比較容易的。 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 知識(shí)與技能：了解一元一次方程，探究等式的性質(zhì),?并能利用等式的性質(zhì)進(jìn)行等式變形、解簡(jiǎn)單的一元一次方程. 過程與方法：通過實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力，歸納能力和應(yīng)用新知識(shí)的能力。 情感態(tài)度價(jià)值觀：積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索等式性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，建立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 重點(diǎn) 通過現(xiàn)實(shí)生活中的例子，體會(huì)方程的意義，領(lǐng)悟一元一次方程的概念，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的辨別；利用等式的基本性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形。 難點(diǎn) 會(huì)利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單

3、的一元一次方程 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 導(dǎo)入新課 觀看圖片 數(shù)學(xué)無處不在，即便是一些綜藝節(jié)目中，也時(shí)常會(huì)用到一些數(shù)學(xué)知識(shí).其中在“奔跑吧，兄弟”中，有一期節(jié)目就涉及中國(guó)古代著名典型趣題之一—— 雞兔同籠問題. 題目是： 今有雉兔同籠，上有三十五頭， 下有九十四足， 問雉兔各幾何？ “雞兔同籠”是一個(gè)廣為流傳的中國(guó)古算題，十分有趣，你會(huì)解嗎？ 方程是解決問題的一種重要數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用非常廣泛.本章我們主要學(xué)習(xí)一元一次方程和二元一次方程組，以及如何應(yīng)用它們解決實(shí)際問題. 學(xué)生看圖片。

4、 情景導(dǎo)入一方面情境貼合生活實(shí)際，有利于學(xué)生的理解，方便找出等量關(guān)系，并且對(duì)比算式方程更加容易解題;另一方面潛移默化的告訴學(xué)生數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相結(jié)合的能力，用數(shù)學(xué)的眼光去看實(shí)際問題。 講授新課 【探究】 1.在參加2008年北京奧運(yùn)會(huì)的中國(guó)代表隊(duì)中, 羽毛球運(yùn)動(dòng)員有19人，比跳水運(yùn)動(dòng)員的2倍少1人.參加奧運(yùn)會(huì)的跳水運(yùn)動(dòng)員有多少人？ 設(shè)參加奧運(yùn)會(huì)的跳水運(yùn)動(dòng)員有x人. 根據(jù)題意，得2 x - 1 = 19. 2.王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸

5、年齡是她年齡的2倍？ 設(shè)再過x年，王玲的年齡是（12 + x)歲，她爸爸的年齡為（36 +x)歲. 根據(jù)題意，得36 + x =2(12 + x). 【觀察】 2 x - 1 = 19 36 + x =2(12 + x) 像上面得到的兩個(gè)方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，且等式兩邊都是整式的方程叫做一元一 次方程. 使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解． 求方程的解的過程叫做解方程． 【例】 下列方程，哪些是一元一次方程？ 【點(diǎn)撥】(1)含有兩個(gè)未知數(shù)，(2)化簡(jiǎn)后x的系數(shù)為0，(3)未知數(shù)x的最高次數(shù)為2，(4)等號(hào)左邊不是整式． 【解】(5)

6、(6)是一元一次方程． 【探究】通過下面的動(dòng)畫你發(fā)現(xiàn)了什么？ 等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上 (或減去) 同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果仍相等. 如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c. 【探究】通過下面的動(dòng)畫你發(fā)現(xiàn)了什么？ 等式的性質(zhì)2：等式的兩邊乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式. 【探究】通過下面的圖片你發(fā)現(xiàn)了什么？ 等式的性質(zhì)3：如果a=b,那么b=a.(對(duì)稱性） 例如：由-4=x得x=-4 【探究】通過下面的圖片你發(fā)現(xiàn)了什么？ 等式的性質(zhì)4：如果a=b,b=c,那么a=c.(傳遞性） 例如x=3，y=x，那么y=3. 在解

7、題過程中，根據(jù)等式這一性質(zhì)，一個(gè)量用于它相等的量代替，簡(jiǎn)稱等量代換. 【歸納提升】 等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上 (或減去) 同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果仍相等 用公式表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c； 等式的性質(zhì)2：等式的兩邊乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式. 等式的性質(zhì)3：如果a=b,那么b=a.(對(duì)稱性） 等式的性質(zhì)4：如果a=b,b=c,那么a=c.(傳遞性） 【例】 解方程：2x －1 = 19. 解：兩邊都加上1，得 2x = 19 +1，（等式基本性質(zhì)1) 即 2x = 20. 兩邊都除以2,得x =

8、10.(等式基本性質(zhì)2) 檢驗(yàn):把x = 10分別代入原方程的兩邊，得 左邊=2 ×10 － 1 = 19，右邊=19， 即左邊=右邊. 所以x= 10是原方程的解. 學(xué)生觀察式子，思考回答問題。 在教師的引導(dǎo)下歸納總結(jié)。 在學(xué)習(xí)了新知識(shí)的基礎(chǔ)上做例題。 學(xué)生觀察圖片，在教師的引導(dǎo)下總結(jié)等式的性質(zhì)。 在學(xué)習(xí)了新知識(shí)的基礎(chǔ)上做例題。

9、 讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。 教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探究?jī)?nèi)容，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生整理歸納的能力。 通過課堂練習(xí)，既能保持學(xué)生的注意力，提高學(xué)習(xí)興趣，又能鞏固新知。 教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探究?jī)?nèi)容，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生整理歸納的能力。 通過動(dòng)畫展示，讓學(xué)生更直觀的看出等式的性質(zhì)。 為了及時(shí)鞏固，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)概念理解，講完概念后，再講例題，鞏固新知。

10、 課堂練習(xí) 拓展提升 （1）5x-7=8 （2） 27=7+4x 1.若xa－2＋1＝3是關(guān)于x的一元一次方程，yb＋1＋5＝7是關(guān)于y的一元一次方程，則a＋b＝ 2.已知2是關(guān)于x的方程 x－2a＝0的一個(gè)解，則2a－1的值是(　) A．2　　B．3　　　C．4　　　D．5 3.如圖所示，天平左邊放著3個(gè)乒乓球，右邊放著5.4g的物體和一個(gè)乒乓球，天平恰好平衡，如果設(shè)一個(gè)乒乓球的質(zhì)量為xg。 （1）請(qǐng)你列出一個(gè)含有未知數(shù)x的方程； （2）說明所列的方程是哪一類方程？ （3）利用等式的性質(zhì)求出x的值。

11、 通過課堂習(xí)題練習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握新知，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的能力。 課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 1.只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)次數(shù)都是1，且等式兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程 2.使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；一元方程的解也可叫做方程的根.求方程解的過程叫做解方程. 3.等式的基本性質(zhì) （1）若a=b,則a+c=b+c,a-c=b-c; （2）若a=b,則ac=bc ， ; （3）若a=b,則b=a;(對(duì)稱性） （4）若a=b,b=c,則a=c.(傳遞性） 4.根據(jù)等式的傳遞性，一個(gè)量用與它相等的量代替，簡(jiǎn)稱等量變換. 學(xué)生回顧總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，歸納本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，教師系統(tǒng)歸納。 幫助學(xué)生歸納 總結(jié)，鞏固所 學(xué)知識(shí)。 作業(yè) 課本91頁(yè)第2題