《專練04 空間幾何體的表面積與體積-新教材2019-2020學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考點必殺題(人教A版必修第二冊)（原卷版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《專練04 空間幾何體的表面積與體積-新教材2019-2020學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考點必殺題(人教A版必修第二冊)（原卷版）（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專練04 空間幾何體的表面積與體積 一、基礎(chǔ)強化 1. 一個棱柱是正四棱柱的條件是(　　) A．底面是正方形,有兩個側(cè)面是矩形 B．底面是正方形,有兩個側(cè)面垂直于底面 C．底面是菱形,并有一個頂點處的三條棱兩兩垂直 D．每個側(cè)面都是全等矩形的四棱柱 2.一個正方體內(nèi)有一個內(nèi)切球,作正方體的對角面,所得截面圖形是下圖中的(　　) 3.(2019·山東泰安階段測試)用斜二測畫法作出一個三角形的直觀圖,則原三角形面積是直觀圖面積的(　　) A．倍 B．2倍 C．2倍 D．倍 4. 已知圓柱的上、下底面的中心分別為O1,

2、O2,過直線O1O2的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形,則該圓柱的表面積為 (　　) A.12π B.12π C.8π D.10π 5. 如圖,將裝有水的長方體水槽固定底面一邊后傾斜一個小角度,則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是(　　) A．棱柱 B．棱臺 C．棱柱與棱錐的組合體 D．不能確定 6. 把球的表面積擴(kuò)大到原來的2倍,那么體積擴(kuò)大到原來的(　　) A．2倍　 B．2倍　 C．倍　 D．倍 7. 在△ABC中,AB＝

3、2,BC＝1.5,∠ABC＝120°(如圖所示),若將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周,則形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是(　　) A． B． C． D． 8.(2019·山東東營階段模擬)表面積為24的正方體的頂點都在同一個球面上,則該球的表面積是(　　) A．12π B．8π C． D．4π 9. 一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切,已知這個球的體積為,那么這個正三棱柱的體積是(　　) A.12 B.2 C.6 D.48 10.

4、 已知一個圓錐的母線長為2,側(cè)面展開圖是半圓,則該圓錐的體積為　　　　. 11. 如圖,在圓柱O1O2內(nèi)有一個球O,該球與圓柱的上、下底面及母線均相切,記圓柱O1O2的體積為V1,球O的體積為V2,則的值是________. 12.已知圓錐的頂點為S,母線SA,SB互相垂直,SA與圓錐底面所成角為30°.若△SAB的面積為8,則該圓錐的體積為________. 二．能力提升 1. 給出下列命題: ①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點,則這兩點的連線是圓柱的母線; ②有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐; ③直角三角形繞其任意一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體都是

5、圓錐; ④棱臺的上、下底面可以不相似,但側(cè)棱長一定相等; ⑤有兩個平面互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱. 其中正確命題的個數(shù)是　　　　.? 2.下面是關(guān)于四棱柱的四個命題： ①若有一個側(cè)面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱； ②若過兩個相對側(cè)棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱； ③若四個側(cè)面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱； ④若四棱柱的四條對角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱． 其中,真命題的編號是________. 3. (2019·山東濟(jì)寧階段檢測)一個棱柱的底面是正六邊形,側(cè)面都是正方形,用至少過該棱柱三個頂點(不在同一側(cè)面或同一底面內(nèi))的平面去截這個棱柱,所得截面的形狀不可能是(　　) A．等腰三角形 B．等腰梯形 C．五邊形 D．正六邊形 4.已知圓柱的高為1,它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上,則該圓柱的體積為(　　) A．π B． C． D． 5.(2019·廣東茂名階段檢測)如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為菱形,∠ABC＝60°,PA＝AB＝2,過BD作平面BDE與直線PA平行,交PC于點E. (1)求證：E為PC的中點； (2)求三棱錐E-PAB的體積． 科教興國 3