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1、 2020年高考物理二輪溫習(xí)熱點題型與提分秘籍 專題17 機械振動機械波 光學(xué) 題型一 簡諧運動的特征 【典例分析】 (2020·河南天一高三第一次聯(lián)考)如圖所示,一質(zhì)點在AB之間做簡諧運動,C為平衡位置,E、F分別為AC和CB之間的點,且EC和CF的距離相等。質(zhì)點從E點向右運動經(jīng)過時間t1第一次經(jīng)過F點,再經(jīng)過時間t2第4次經(jīng)過F點,則該質(zhì)點的振動周期為________。若此簡諧運動分別在空氣和水中進行,則形成的兩列波的波長________(填“相同”“不相同”或“不能確定”)。 【參考參考答案】　　不相同 【名師解析】　設(shè)質(zhì)點的振動周期為T,根據(jù)對稱性可知質(zhì)點從C點第一

2、次運動到F點的時間為t1,從F點第一次運動到B點的時間為(t2－T),則質(zhì)點的振動周期T＝4,聯(lián)立解得T＝。簡諧運動在空氣和水中的傳播速度v不同,而周期相同,根據(jù)波長λ＝vT可知波長不相同。 【典例分析2】．(2020·江西重點中學(xué)聯(lián)考)如圖所示,曲軸上掛一個彈簧振子,轉(zhuǎn)動搖把,曲軸可帶動彈簧振子上下振動．開始時不轉(zhuǎn)動搖把,讓振子自由振動,測得其頻率為2 Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動搖把,轉(zhuǎn)速為240 r/min.則(　　) A．當(dāng)振子穩(wěn)定振動時,它的振動周期是0.5 s B．當(dāng)振子穩(wěn)定振動時,它的振動頻率是4 Hz C．當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時,彈簧振子的振幅增大 D．當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時,彈簧振子的振幅增大

3、 E．振幅增大的過程中,外界對彈簧振子做正功 【參考參考答案】BDE 【名師解析】：.搖把勻速轉(zhuǎn)動的頻率f＝n＝ Hz＝4 Hz,周期T＝＝0.25 s,當(dāng)振子穩(wěn)定振動時,它的振動周期及頻率均與驅(qū)動力的周期及頻率相等,A錯誤,B正確；當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時,其頻率將更接近振子的固有頻率2 Hz,彈簧振子的振幅將增大,C錯誤,D正確；外界對彈簧振子做正功,系統(tǒng)機械能增大,振幅增大,故E正確． 【提分秘籍】 1.簡諧運動的五大特征 受力特征 回復(fù)力F＝－kx,F(或a)的大小與x的大小成正比,方向相反 運動特征 靠近平衡位置時,a、F、x都減小,v增大；遠離平衡位置時,a、F、x都增大,v

4、減小 能量特征 振幅越大,能量越大．在運動過程中,系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化,機械能守恒 周期性特征 質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時間做周期性變化,變化周期就是簡諧運動的周期T；動能和勢能也隨時間做周期性變化,其變化周期為 對稱性特征 關(guān)于平衡位置O對稱的兩點,速度的大小、動能、勢能相等,相對平衡位置的位移大小相等；由對稱點到平衡位置O用時相等 2.對共振的理解 (1)共振曲線： 如圖所示,橫坐標(biāo)為驅(qū)動力頻率f,縱坐標(biāo)為振幅A.它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對某振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響,由圖可知,f與f0越接近,振幅A越大；當(dāng)f＝f0時,振幅A最大． (2)受迫振動

5、中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：受迫振動系統(tǒng)機械能不守恒,系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換． 【突破訓(xùn)練】 1.(2020·北京海淀區(qū)模擬)如圖所示,一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上,下端連接一物塊,物塊沿豎直方向以O(shè)點為中心點,在C、D之間做周期為T的簡諧運動．已知在t1時刻物塊的動量為p、動能為Ek.下列說法正確的是(　　) A．如果在t2時刻物塊的動量也為p,則t2－t1的最小值為T B．如果在t2時刻物塊的動能也為Ek,則t2－t1的最小值為T C．當(dāng)物塊通過O點時,其加速度最小 D．物塊運動至C點時,其加速度最小 【參考答案】C 【解析】：.物塊做簡諧運動,物塊同向經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的

6、兩點時動量相等,所以如果在t2時刻物塊的動量也為p,t2－t1的最小值小于等于,故A錯誤；物塊經(jīng)過同一位置或關(guān)于平衡位置對稱的位置時動能相等,如果在t2時刻物塊的動能也為Ek,則t2－t1的最小值可以小于T,故B錯誤；圖中O點是平衡位置,根據(jù)a＝－知,物塊經(jīng)過O點時位移最小,則其加速度最小,故C正確；物塊運動至C點時,位移最大,其加速度最大,故D錯誤． 2．(2020·湖北宜昌高三模擬)如圖所示為兩個單擺的受迫振動的共振曲線,則下列說法正確的是(　　) A．若兩個受迫振動分別在月球上和地球上進行,且擺長相同,則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線 B．若兩個受迫振動是在地球上同一地點進行,

7、則兩個擺長之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4 C．圖線Ⅱ若是在地面上完成的,則該單擺擺長約為1 m D．若擺長均為1 m,則圖線Ⅰ是在地面上完成的 E．若兩個單擺在同一地點均發(fā)生共振,圖線Ⅱ表示的單擺的能量一定大于圖線Ⅰ表示的單擺的能量 【參考答案】ABC. 【解析】：圖線中振幅最大處對應(yīng)的頻率應(yīng)與做受迫振動的單擺的固有頻率相等,從圖線上可以看出,兩擺的固有頻率fⅠ＝0.2 Hz,fⅡ＝0.5 Hz.當(dāng)兩擺在月球和地球上分別做受迫振動且擺長相等時,根據(jù)公式f＝可知,g越大,f越大,所以gⅡ>gⅠ,又因為g地>g月,因此可推知圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線,A正確；若在地球上同一地點進行兩次受迫

8、振動,g相同,擺長長的f小,且有＝,所以＝,B正確；fⅡ＝0.5 Hz,若圖線Ⅱ是在地面上完成的,根據(jù)g＝9.8 m/s2,可計算出LⅡ約為1 m,C正確,D錯誤；單擺的能量除與振幅有關(guān),還與擺球質(zhì)量有關(guān),故E錯誤． 題型二 波的形成、傳播與圖象 【典例分析】(2018·高考全國卷Ⅲ)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t＝0和t＝0.20 s時的波形分別如圖中實線和虛線所示．已知該波的周期T ＞0.20 s．下列說法正確的是(　　) A．波速為0.40 m/s B．波長為0.08 m C．x＝0.08 m的質(zhì)點在t＝0.70 s時位于波谷 D．x＝0.08 m的質(zhì)點在t＝0.12 s

9、時位于波谷 E．若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80 m/s,則它在該介質(zhì)中的波長為0.32 m 【參考參考答案】　ACE 【名師解析】　根據(jù)波形圖可知,波長λ＝16 cm＝0.16 m,B錯誤；根據(jù)t＝0時刻和t＝0.20 s時刻的波形圖和該波的周期T>0.20 s可知,該波的周期T＝0.40 s,波速v＝＝0.40 m/s,A正確；簡諧波沿x軸正方向傳播,x＝0.08 m的質(zhì)點在t＝0時刻沿y軸正方向振動,在t＝0.70 s時位于波谷,在t＝0.12 s時位于y>0的某位置(不是位于波谷),C正確,D錯誤；若此波傳入另一介質(zhì)中,周期T不變,其波速變?yōu)関′＝0.80 m/s,由λ′＝

10、v′T可得它在該介質(zhì)中的波長為λ′＝0.80×0.4 m＝0.32 m,E正確． 【提分秘籍】 1．機械波的傳播特點 (1)波傳到任意一點,該點的起振方向都和波源的起振方向相同． (2)介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動,因此,任一質(zhì)點振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同． (3)波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì),由于介質(zhì)的情況不同,它的波長和波速可能改變,但頻率和周期都不會改變． (4)波經(jīng)過一個周期T完成一次全振動,波恰好向前傳播一個波長的距離,所以v＝＝λf. 2．波的圖象特點 (1)質(zhì)點振動nT(波傳播nλ)時,波形不變． (2)在波的傳播方向上,當(dāng)兩質(zhì)點平衡位置間的距離為n

11、λ(n＝1,2,3…)時,它們的振動步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點平衡位置間的距離為(2n＋1)(n＝0,1,2,3…)時,它們的振動步調(diào)總相反． (3)波源的起振方向決定了它后面的質(zhì)點的起振方向,各質(zhì)點的起振方向與波源的起振方向相同． 【突破訓(xùn)練】 1.(2020·煙臺模擬)如圖甲所示,O、P為介質(zhì)中的兩點,O為波源,OP間距為6 m．t＝0時刻O點由平衡位置開始向上振動,向右產(chǎn)生沿直線傳播的簡諧橫波,圖乙表示t＝0時刻開始P點振動的圖象．則以下說法不正確的是(　　) A．該波的波長為12 m B．該波的波速為2 m/s C．該波的周期為4 s

12、 D．從開始振動到t＝10 s,質(zhì)點P經(jīng)過的路程為1.6 m 【參考參考答案】B. 【名師解析】：由圖乙所示的P點振動的圖象可知波動周期為T＝4 s,選項C正確；波動從O傳播到P點需要時間為2 s(半個周期),OP＝,該波的波長λ＝12 m,該波的波速為v＝＝3 m/s,選項A正確,B錯誤；從開始振動到t＝10 s,質(zhì)點P振動了8 s,兩個周期,經(jīng)過的路程為s＝2×4A＝2×4×0.2 m＝1.6 m,選項D正確． 2.一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形如圖所示,質(zhì)點P的x坐標(biāo)為3 m．已知任意振動質(zhì)點連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時間間

13、隔為0.4 s,下列說法正確的是(　　) A．波速為4 m/s B．波的頻率為1.25 Hz C．x坐標(biāo)為15 m的質(zhì)點在t＝0.6 s時恰好位于波谷 D．x坐標(biāo)為22 m的質(zhì)點在t＝0.2 s時恰好位于波峰 E．當(dāng)質(zhì)點P位于波峰時,x坐標(biāo)為17 m的質(zhì)點恰好位于波谷 【參考答案】BDE. 【解析】：任意振動質(zhì)點連續(xù)兩次通過平衡位置的時間間隔為0.4 s,則T＝0.4 s,解得T＝0.8 s,f＝＝1.25 Hz,B正確；由題圖知：該波的波長λ＝4 m,波速v＝＝5 m/s,故A錯誤；畫出t＝0.6 s時的波形圖如圖所示,因15 m＝3λ＋λ,故x坐標(biāo)為15 m的質(zhì)點與x＝3

14、 m處的質(zhì)點振動情況一樣,即在平衡位置向下振動,C錯誤；畫出t＝0.2 s時的波形圖如圖所示, 因22 m＝5λ＋λ,故x＝22 m處的質(zhì)點與x＝2 m處的質(zhì)點振動情況一樣,即在波峰位置,D正確；因質(zhì)點P與x＝17 m處質(zhì)點平衡位置間距離Δx＝14 m＝3λ＋λ,故兩質(zhì)點振動步調(diào)相反,E正確． 題型三 振動與波兩種圖象綜合問題 【典例分析】(2020·河北石家莊調(diào)研)如圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖,圖乙為介質(zhì)中x＝2 m處的質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖象．下列說法正確的是(　　) A．這列波的傳播方向是沿x軸正方向 B．這列波的傳播速度是20 m/s C．經(jīng)過0

15、.15 s,質(zhì)點P沿x軸的正方向傳播了3 m D．經(jīng)過0.1 s,質(zhì)點Q的運動方向沿y軸正方向 E．經(jīng)過0.35 s, 質(zhì)點Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點P距平衡位置的距離 【參考參考答案】ABE. 【名師解析】：由題中甲、乙兩圖可知,該波向x軸正方向傳播,A正確；由題圖甲知波長λ＝4 m,由題圖乙知周期T＝0.2 s,則波速v＝＝ m/s＝20 m/s,B正確；質(zhì)點不隨波遷移,只在其平衡位置附近振動,C錯誤；經(jīng)過0.1 s＝T,質(zhì)點Q的運動方向沿y軸負(fù)方向,D錯誤；經(jīng)過0.35 s＝1T,質(zhì)點P到達波峰,而質(zhì)點Q在波谷與平衡位置之間,故E正確． 【提分秘籍】 (1)振動與波兩種圖象綜

16、合問題的處理思路 ①定位：依據(jù)已知條件明確波的圖象對應(yīng)的時刻,依據(jù)質(zhì)點振動圖象找出該時刻質(zhì)點振動的位移及振動方向。再根據(jù)此位移及振動方向,在波的圖象中找出該質(zhì)點,則所有問題將解決。 ②定時：依據(jù)已知條件找到波的圖象中對應(yīng)的質(zhì)點,讀出該質(zhì)點的位移并判斷其振動方向,依據(jù)位移在振動圖象中確定該質(zhì)點處在此位移對應(yīng)的時刻。 (2)巧解波動圖象與振動圖象綜合問題的基本方法 求解波動圖象與振動圖象綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法： 【突破訓(xùn)練】 1.一列簡諧橫波,某時刻的波形圖如圖甲所示,從該時刻計時,波上質(zhì)點A的振動圖象如圖乙所示,則(　　) A．若此波傳播過程中遇到頻率為

17、1.25 Hz的同類波,一定會發(fā)生干涉,產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣 B．若此波傳播過程中遇到波長為20 m的同類波,一定會發(fā)生干涉,產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣 C．若此波傳播過程中遇到的障礙物的尺寸為2 000 m,可能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象 D．該波的傳播速度為2.5 m/s E．該波的傳播速度為25 m/s 【參考答案】ABE 【解析】：.由題圖甲可知,該波的波長為λ＝20 m,由題圖乙可知,周期為T＝0.8 s,頻率為f＝＝1.25 Hz.該波的傳播速度為v＝＝25 m/s,D錯誤,E正確；根據(jù)干涉的產(chǎn)生條件可知,若此波傳播過程中遇到頻率為1.25 Hz的同類波,一定會發(fā)生干涉,產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣

18、,而遇到波長為20 m的同類波,也一定會發(fā)生干涉,產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣,A、B正確；根據(jù)產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件,若此波傳播過程中遇到的障礙物的尺寸為2 000 m,不可能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象,C錯誤． 2.(2019·四川德陽二診)一列波沿x軸傳播,t＝2 s時刻的波形如圖1所示,如圖2是某質(zhì)點的振動圖象,則下列說法正確的是(　　) A．波的傳播速度為1 m/s B．波如果向右傳播,則圖2是x＝0、4 m處質(zhì)點的振動圖象 C．波如果向左傳播,則圖2是x＝0、4 m處質(zhì)點的振動圖象 D．波如果向左傳播,則x＝2 m處質(zhì)點經(jīng)過1 s到達x＝2 m處 E．無論波向左傳播還是向右傳播,x＝2

19、 m處在2 s內(nèi)路程都為2A 【參考答案】　ABE 【解析】　由波動圖象知,波長為λ＝4 m,由振動圖象知,周期為T＝4 s,則波的傳播速度為v＝＝ m/s＝1 m/s,故A正確；根據(jù)振動圖象知該質(zhì)點在t＝2 s時在平衡位置向下振動,根據(jù)“同側(cè)法”可知,波如果向右傳播,圖2應(yīng)是x＝0、4 m處質(zhì)點的振動圖象,故B正確,C錯誤；如果波向左傳播,x＝2 m處質(zhì)點此時向下振動,經(jīng)過Δt＝1 s＝,質(zhì)點到達負(fù)向最大位移處,故D錯誤；無論波向左傳播還是向右傳播,x＝2 m處質(zhì)點經(jīng)Δt＝2 s＝,走過的路程都為s＝2A,故E正確。 3.(2019·四川宜賓二診)(多選)圖甲為一列簡諧橫波在t＝0 s

20、時刻的波形圖,P是平衡位置為x＝1 m處的質(zhì)點,Q是平衡位置為x＝4 m處的質(zhì)點,圖乙為質(zhì)點Q的振動圖象,則下列說法正確的是(　　) A．該波的周期是0.10 s B．該波的傳播速度是40 m/s C．該波沿x軸的正方向傳播 D．t＝0.10 s時,質(zhì)點Q的速度方向向下 E．從t＝0 s到t＝0.15 s,質(zhì)點P通過的路程為30 cm 【參考答案】　BCD 【解析】　由圖甲得到該波的波長為λ＝8 m,由圖乙得到該波的周期為T＝0.20 s,故波速為：v＝＝40 m/s,A錯誤,B正確；t＝0時Q向上振動,故波沿x軸正方向傳播,C正確；t＝0.10 s時Q點處在平衡位置上,且向

21、下振動,D正確；從t＝0 s到t＝0.15 s,經(jīng)歷時間Δt＝0.15 s＝T,由于t＝0 s時刻質(zhì)點P不在平衡位置和最大位移處,所以通過的路程不是3A＝30 cm,E錯誤。 題型四 波的特有現(xiàn)象和電磁波 【典例分析】(2019·湖南衡陽二模)(多選)以下物理學(xué)知識的相關(guān)敘述中,正確的是(　　) A．交警通過發(fā)射超聲波測量車速是利用了波的多普勒效應(yīng) B．用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的偏振 C．通過手指間的縫隙觀察日光燈,可以看到彩色條紋,說明光具有波動性 D．紅外線的顯著作用是熱作用,溫度較低的物體不能輻射紅外線 E．在“用單擺測重力加速度”的實驗中,為了減

22、小測量單擺周期的誤差,應(yīng)選小球運動中的最低點為計時起點,測其n次全振動的時間 【參考參考答案】　ACE 【名師解析】交警通過發(fā)射超聲波測量車速是利用了波的多普勒效應(yīng),從汽車上反射回的超聲波的頻率發(fā)生了變化,故A正確；用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉,故B錯誤；通過手指間的縫隙觀察日光燈,可以看到彩色條紋,是波的衍射現(xiàn)象,說明光具有波動性,故C正確；紅外線的顯著作用是熱作用,溫度較低的物體也能輻射紅外線,故D錯誤；在“用單擺測重力加速度”的實驗中,為了減小測量單擺周期的誤差,應(yīng)選小球運動中的最低點為計時起點,測其n次全振動的時間,因為在最低點速度最大,計時誤差較小,故

23、E正確。 【提分秘籍】 1.機械波和光波都能發(fā)生干涉、衍射、多普勒效應(yīng)等波特有的現(xiàn)象,偏振現(xiàn)象是橫波特有的現(xiàn)象。要觀察到穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象和明顯的衍射現(xiàn)象需要一定的條件。 (1)干涉條件：頻率相同、相位差恒定、振動方向相同。 (2)發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多,或者比波長更小。 2．機械波的干涉圖樣中,波峰和波峰相遇的點、波谷和波谷相遇的點及其連線上的所有點都是振動加強點；波峰和波谷相遇的點及其連線上的所有點都是振動減弱點。振動加強點有時位移也為零,只是振幅為兩列波的振幅之和,振動更加劇烈。 3．光的干涉 (1)光的雙縫干涉 ①條紋間隔均勻,亮度

24、均勻,中央為亮條紋。 ②條紋間距Δx＝λ,l、d相同時,Δx∝λ,例如,其他條件相同,雙縫干涉時可見光中的紅光條紋間距最大,紫光最小。 ③如用白光做實驗,中央為白色亮條紋,兩邊為彩色條紋。 (2)光的干涉現(xiàn)象：薄膜干涉(油膜、空氣膜、增透膜、牛頓環(huán))。 4．光的衍射 (1)光的單縫衍射 ①條紋寬度和間隔不均勻,亮度不均勻,中央亮條紋最寬最亮。 ②單縫衍射裝置等其他條件相同時,可見光中紅光的中央亮條紋最寬,紫光最窄。 ③如用白光做實驗,中央為白色亮條紋,兩邊為彩色條紋。 (2)光的衍射現(xiàn)象：圓孔衍射、泊松亮斑。 5．多普勒效應(yīng)：當(dāng)波源與觀察者相互靠近時,觀察者接收到的頻率變大

25、；當(dāng)波源與觀察者相互遠離時,觀察者接收到的頻率變小。 6．電磁波的特點 (1)是橫波。 (2)傳播不需要介質(zhì)。 (3)在真空中傳播速度等于光速。 【突破訓(xùn)練】 1．(2019·西安高三第三次質(zhì)檢)下列說法正確的是(　　) A．雷達是利用超聲波工作的 B．紅外線比紫外線更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象 C．真空中的光速在不同的慣性參考系中是相同的 D．在同一個周期里,波上的質(zhì)點沿波傳播的方向移動的距離為一個波長 E．做簡諧運動的物體每次通過同一位置時,其速度不一定相同,但加速度一定相同 【參考答案】　BCE 【解析】　雷達是利用無線電波工作的,A錯誤；紅外線比紫外線波長長,更容易發(fā)生

26、衍射現(xiàn)象,B正確；根據(jù)狹義相對論,真空中的光速在不同的慣性參考系中是相同的,C正確；波上的質(zhì)點不沿波傳播的方向移動,D錯誤；做簡諧運動的物體每次通過同一位置時,與平衡位置的距離相等,故回復(fù)力相同,故加速度相同,但是,前后兩次經(jīng)過同一位置時,速度大小相同,方向可能相反,故E正確。 2.(2019·東北三省三校二模)關(guān)于振動和波動,下列說法中正確的是(　　) A．各種波均會發(fā)生偏振現(xiàn)象 B．單擺做簡諧運動的周期與擺球的質(zhì)量有關(guān) C．在波的干涉中,振動加強點的位移不一定始終最大 D．部隊過橋不能齊步走而要便步走,是為了避免橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象 E．我們在地球上接收到來自遙遠星球的光波的波長變

27、長,可以判斷該星球正在遠離我們 【參考答案】　CDE 【解析】　橫波會發(fā)生偏振現(xiàn)象,縱波則不會,A錯誤；單擺的運動周期只和擺線長度以及當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān),和擺球的質(zhì)量無關(guān),B錯誤；在波的干涉中,振動加強點在平衡位置附近做簡諧振動,位移不是始終最大,C正確；當(dāng)部隊齊步走過橋,可能會使得人步行的頻率和橋的固有頻率一致而發(fā)生共振,因此不能齊步走,D正確；由多普勒效應(yīng)可知,如果光波的波長變長說明波源在遠離我們,即星球在遠離我們,E正確。 題型五 光的折射和全反射 【典例分析1】(2018·全國卷Ⅱ)如圖,△ABC是一直角三棱鏡的橫截面,∠A＝90°,∠B＝60°,一細光束從BC邊的D點折射后

28、,射到AC邊的E點,發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點射出。EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中點。不計多次反射。 (1)求出射光相對于D點的入射光的偏角； (2)為實現(xiàn)上述光路,棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？ 【參考參考答案】　(1)60°　(2)≤n<2 【名師解析】(1)光線在BC邊上折射,由折射定律有 sini1＝nsinr1① 式中,n為棱鏡的折射率,i1和r1分別是該光線在BC邊上的入射角和折射角。 光線在AC邊上發(fā)生全反射,由反射定律有i2＝r2② 式中i2和r2分別是該光線在AC邊上的入射角和反射角。 光線在AB邊上發(fā)生折射,由折射定律有 nsini3

29、＝sinr3③ 式中i3和r3分別是該光線在AB邊上的入射角和折射角。由幾何關(guān)系得 i2＝r2＝60°,r1＝i3＝30°④ F點的出射光相對于D點的入射光的偏角為 δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤ 由①②③④⑤式得δ＝60°⑥ (2)光線在AC邊上發(fā)生全反射,光線在AB邊上不發(fā)生全反射,有 nsini2≥nsinC>nsini3⑦ 式中C是全反射臨界角,滿足nsinC＝1⑧ 由④⑦⑧式知,棱鏡的折射率n的取值范圍應(yīng)為 ≤n<2。 【典例分析2】. (2019·山東青島二模)(多選)如圖,光源S從水下向空氣中射出一束由紅光、黃光和藍光組成的復(fù)

30、色光,在水面上的P點分裂成a、b、c三束單色光,下列說法正確的是(　　) A．c光為紅色光 B．在水中傳播時a光速度最大,c光波長最小 C．逐漸增大入射角,c光最先發(fā)生全反射 D．b光比a光更容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 E．a(chǎn)、b、c三種色光分別用同一雙縫干涉實驗裝置發(fā)生干涉,a光相鄰亮條紋間距最大 【參考參考答案】　BCE 【名師解析】　由圖中a、b、c光線的偏折角大小可知navb>vc,而光在水中的波長λ＝,結(jié)合faλb>λc,B正確；由sinC＝及na

31、小,即c光的全反射臨界角最小,所以增大入射角時,c光最先發(fā)生全反射,C正確；光在真空中的波長λ0＝,結(jié)合faλ0b>λ0c,所以a光比b光更容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,故D錯誤；由公式Δx＝λ可知,波長越長的,間距越大,所以a光相鄰亮條紋間距最大,故E正確。 【提分秘籍】 1.光的折射和全反射題型的分析思路 (1)確定要研究的光線,有時需根據(jù)題意,分析、尋找臨界光線為研究對象。 (2)找入射點,確認(rèn)界面,并畫出法線。 (3)明確兩介質(zhì)折射率的大小關(guān)系。 ①若光疏→光密：定有反射、折射光線。 ②若光密→光疏：如果入射角大于或等于臨界角,一定發(fā)生全反射。 (4

32、)根據(jù)反射定律、折射定律列出關(guān)系式,結(jié)合幾何關(guān)系,聯(lián)立求解。充分考慮三角形、圓的特點,運用幾何圖形中的邊角關(guān)系、三角函數(shù)、相似形、全等形等,仔細分析光傳播過程中的幾何關(guān)系。 2.光的色散現(xiàn)象 (1)現(xiàn)象：一束白光通過三棱鏡后在屏上會形成彩色光帶． (2)成因：棱鏡材料對不同色光的折射率不同,對紅光的折射率最小,紅光通過棱鏡后的偏折程度最小,對紫光的折射率最大,紫光通過棱鏡后的偏折程度最大,從而產(chǎn)生色散現(xiàn)象． (3)．各種色光的比較 顏色 紅橙黃綠青藍紫 頻率ν 低―→高 同一介質(zhì)中的折射率 小―→大 同一介質(zhì)中速度 大―→小 波長 大―→小 臨界角 大―→小

33、 通過棱鏡的偏折角 小―→大 【突破訓(xùn)練】 1.(2019·全國卷Ⅲ)如圖,直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面,∠A＝90°,∠B＝30°。一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進入棱鏡,然后垂直于AC邊射出。 (1)求棱鏡的折射率； (2)保持AB邊上的入射點不變,逐漸減小入射角,直到BC邊上恰好有光線射出。求此時AB邊上入射角的正弦。 【參考答案】　(1)　(2) 【解析】　(1)光路圖及相關(guān)量如圖所示。 光束在AB邊上折射,由折射定律得 ＝n① 式中n是棱鏡的折射率。由幾何關(guān)系可知 α＋β＝60°② 由幾何關(guān)系和反射定律得 β＝β′＝∠B③ 聯(lián)立①②③式

34、,并代入i＝60°得 n＝④ (2)設(shè)改變后的入射角為i′,折射角為α′,由折射定律得 ＝n⑤ 依題意,光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角θc,且sinθc＝⑥ 由幾何關(guān)系得θc＝α′＋30°⑦ 由④⑤⑥⑦式得此時AB邊上入射角的正弦為 sini′＝。 2.(2019·四川內(nèi)江三模) 如圖所示,一單色細光束AB從真空中以入射角i＝45°,入射到折射率n＝的某透明球體的表面上B點。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)光束在過球心O的平面內(nèi),從B點折射進入球內(nèi)后,又經(jīng)球的內(nèi)表面只反射一次,再經(jīng)球表面上的C點折射后,以光線CD射出球外,真空中的光速為3×108 m/s。則： (1)光束在球內(nèi)的傳播速

35、度是多少？ (2)出射光線CD相對入射光線AB方向改變的角度是多少？ 【參考答案】　(1)1.5×108 m/s　(2)150 【解析】　(1)根據(jù)公式n＝ 光束在球內(nèi)的傳播速度 v＝＝1.5×108 m/s。 (2)作出光路圖如圖,由折射定律得n＝ 由幾何關(guān)系及對稱性得＝2r－i 由以上各式解得α＝30° 出射光線CD相對入射光線AB方向改變的角度為β＝180°－α＝150°。 3. (2019·湖北武漢二模)內(nèi)徑為r,外徑為r的透明介質(zhì)半球殼折射率n＝2,如圖為其截面示意圖。 (1)將點光源放在球心O處,求光射出球殼的最短時間； (2)將光源移至O點正上方內(nèi)

36、殼上的P點,使其發(fā)出的光射向球殼外,求透明球殼外表面發(fā)光區(qū)域在截面上形成的弧長。 【參考答案】　(1)　(2) 【解析】　(1)光線從O點沿直線傳播出來,在空氣中傳播的時間為t1＝ 在介質(zhì)中傳播的時間為：t2＝ 介質(zhì)中傳播的速度滿足n＝ 所以：t＝＋＝。 (2)光由介質(zhì)射向空氣,臨界角滿足sinC＝, 得：C＝30° 恰好發(fā)生全反射的光路圖如圖,由正弦定理得： ＝ 得：∠APO＝135°,∠AOP＝180°－∠APO－C＝15° 介質(zhì)球殼外表面發(fā)光區(qū)域在界面上形成的弧長為 s＝·πr＝。 4.(2019·四川南充三診)(多選)如圖所示,一束復(fù)色光由某介質(zhì)射入真空后

37、分解為a、b兩束單色光。以下說法正確的是(　　) A．真空中a光的波長比b光的大 B．在同一介質(zhì)中,a光的傳播速度比b光慢 C．光由同一介質(zhì)射入空氣時,a光的臨界角比b光小 D．a(chǎn)、b通過相同的單縫衍射實驗裝置,b光的中央亮條紋較寬 E．a(chǎn)、b通過相同的雙縫干涉實驗裝置,b光的干涉條紋間距較小 【參考答案】　BCD 【解析】　由圖看出,a光的偏折程度大于b光的偏折程度,則a光的折射率大于b光的折射率,所以a光的頻率大于b光的頻率,真空中a光的波長比b光的小,故A錯誤；因為a光的折射率大,由公式v＝,可知在同一介質(zhì)中,a光的傳播速度比b光小,故B正確；a光的折射率比b光的大,根

38、據(jù)sinC＝知,光由同一介質(zhì)射入空氣時,a光的臨界角比b光的小,故C正確；a光的波長比b光的小,則知a、b通過相同的單縫衍射實驗裝置,b光的中央亮條紋較寬,故D正確；a光的波長比b光的小,根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式Δx＝λ知,a、b通過相同的雙縫干涉實驗裝置,b光比a光的干涉條紋間距大,故E錯誤。 5．(2019·內(nèi)蒙古呼和浩特市二模)(多選)下列說法正確的是(　　) A．肥皂泡呈現(xiàn)彩色是光的干涉現(xiàn)象,露珠呈現(xiàn)彩色是光的色散現(xiàn)象,通過狹縫看太陽光呈現(xiàn)彩色是光的衍射現(xiàn)象 B．橫波和縱波都能發(fā)生干涉、衍射和偏振現(xiàn)象 C．做雙縫干涉實驗時,用綠光照射單縫,在光屏P上觀察到干涉條紋,用紅光代替

39、綠光照射單縫將得到相鄰條紋間距更大的干涉圖樣 D．真空中的光速在不同的慣性系中不相同 E．在真空中傳播的電磁波,當(dāng)它的頻率增大時,它的傳播速度不變,波長變短 【參考答案】　ACE 【解析】　肥皂泡呈現(xiàn)彩色是光的干涉現(xiàn)象,露珠呈現(xiàn)彩色是光的色散現(xiàn)象,通過狹縫看太陽光呈現(xiàn)彩色是光的衍射現(xiàn)象,故A正確；橫波和縱波都能發(fā)生干涉、衍射現(xiàn)象,只有橫波能發(fā)生偏振現(xiàn)象,故B錯誤；由Δx＝λ可知,用紅光代替綠光照射單縫,將得到相鄰條紋間距更大的衍射圖樣,故C正確；根據(jù)愛因斯坦相對論,真空中的光速在不同的慣性系中是相同的,故D錯誤；在真空中傳播的電磁波,當(dāng)它的頻率增大時,它的傳播速度不變,波長變短,故E正確。 知識改變命運 21