《專練02 平面向量的應用-新教材2019-2020學年下學期高一數(shù)學期末考點必殺題(人教A版必修第二冊)（原卷版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《專練02 平面向量的應用-新教材2019-2020學年下學期高一數(shù)學期末考點必殺題(人教A版必修第二冊)（原卷版）（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專練02 平面向量的應用
一、基礎強化
1. 在△ABC中,若=·+·+·,則△ABC是 ( )
A.等邊三角形 B.銳角三角形
C.鈍角三角形 D.直角三角形
2. 在△ABC中,C=90°,CA=CB=1,則·= ( )
A.-1 B. C.1 D.-
3. 已知＝(2,1),點C(－1,0),D(4,5),則向量在方向上的投影為( )
A．－ B．－3 C． D．3
4.已知A,B,C是平面上不共線的三點,O是△ABC的重心,點P滿足=,則P為△
2、ABC的 ( )
A. 重心 B. AB邊上的中線的三等分點(非重心)
C. AB邊上的中線的中點 D. AB邊的中點
5. (2019·東北聯(lián)考)在△ABC中,cos＝,則△ABC一定是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．無法確定
6. (2019·山東濟南外國語學校期中)△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知b＝c,a2＝2b2(1－sin A),則A＝( )
A． B．
C． D．
7. (2019·河南鄭州月考)如圖所示,測量河對岸的塔高AB時可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個
3、測點C與D,測得∠BCD＝15°,∠BDC＝30°,CD＝30,并在點C測得塔頂A的仰角為60°,則塔高AB等于( )
A．5 B．15
C．5 D．15
8. 如圖,兩座相距60 m的建筑物AB,CD的高度分別為20 m,50 m,BD為水平面,則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為( )
A．30° B．45°
C．60° D．75°
9.在長江南岸渡口處,江水以12.5 km/h的速度向東流,渡船的速度為25 km/h.若渡船要垂直渡過長江,則渡船的航向應為 .?
10. 若平面四邊形ABCD滿足+=0,(-)·=0,則該四邊形一定是
4、 .?
11. 已知在直角三角形ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝2,點P是斜邊AB上的中點,則·＋·＝________.
12.設向量a=(sin x,cos x),b=(-1,1),c=(1,1)(其中x∈[0,π]).
(1)若(a+b)//c,求實數(shù)x的值;
(2)若a·b=,求sin的值.
二、能力提升
1. 已知向量a,b滿足=3且b=(0,-1),若向量a在向量b方向上的投影為-2,則= ( )
A.2 B.2 C.4 D.12
2. 如圖所示,已知正六邊形ABCDEF的邊長為a,點G為CD的中點,則·= .?
3.在矩形中,與相交于點,過點作,垂足為,則
A． B．
C． D．
4. 在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若a＝,b＝2,A＝60°,則sin B＝________,c＝________.
5. 已知向量a=(cos x,sin x),b=(3,-),x∈[0,π].
(1)若a//b,求x的值;
(2)記f(x)=a·b,求f(x)的最大值和最小值以及對應的x的值.
科教興國
2
專練02 平面向量的應用-新教材2019-2020學年下學期高一數(shù)學期末考點必殺題(人教A版必修第二冊)（原卷版）
