《廈門大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育2012-2013學(xué)年第一學(xué)期《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上》復(fù)習(xí)題C》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廈門大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育2012-2013學(xué)年第一學(xué)期《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上》復(fù)習(xí)題C（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、廈門大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育2012-2013學(xué)年第一學(xué)期 《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上》課程復(fù)習(xí)題（ C ） 一、單項選擇題 1．的定義域為 ( ) A．； B．； C．； D．。 2．下列等式中不正確的是 ( ) A．； B．； C．； D．。 3．下列各組函數(shù)中，當(dāng)時，同階無窮小量的一組是 ( ) A．與； B．與； C．

2、與； D．與。 4．設(shè)函數(shù) 在x = 0處連續(xù)，則 ( ) A．０； B．１； C．－１； D．２。 5．曲線在點處的切線方程為 （　 ） A．； B. ； 　　C. ；　　　 D. 。 6．函數(shù)在定義域內(nèi) （ ） A．無極值； B．極大值為； C．極小值為； D．為非單調(diào)函數(shù)。 二、填空題

3、1．已知若函數(shù)，則 。 2． 。 3．設(shè)，則 。 4．已知，當(dāng) 時，為無窮小量。 5．設(shè)，如果存在，則 。 6．函數(shù)在區(qū)間上滿足拉格朗日定理條件的__ __。 三、計算題 1．求極限求極限。 2．求極限。 3．求極限 4．設(shè)，求。 5．。 6．求函數(shù)的間斷點并判斷其間斷點類型。 四、證明題 1．證明：方程在內(nèi)至少有一個根。 2．設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。試證：在內(nèi)至少存在一點，使得。 一、單項選擇題 1．C。要求函數(shù)的定義域，即使函數(shù)有意義，那么，且，解得或者且，再求交集得，故選C。 2．

4、A。，故選A。 3．B。若（），則稱與同階。，是的高階無窮小量。，是同階無窮小量。，是的高階無窮大量。 ，是的高階無窮大量，故選B。 4．B。由函數(shù)在處連續(xù)的定義，可知，即，故選B。 5．A。，，所以切線方程為，選A。 6．A。，故是單調(diào)增加函數(shù)，可能的極值點為1，又由是單調(diào)增加函數(shù)知無極值，選A。 二、填空題 1．，則。 2．利用重要極限，則。 3．因為在中含有的項在時全為0，所以是常數(shù)項，即 。 4．由，所以時，是無窮小量。 5．由存在知：，所以。 6．由中值定理知，所以。 三、計算題 1. 解： 。 2．解：原式=。 3．解：原式。 4．解：，當(dāng)

5、時，，（極限不存在）。所以當(dāng)時，不可導(dǎo)。 5．解：原式。 6．解：，所以與是該函數(shù)的可能間斷點。 因為，所以是函數(shù)的可去間斷點（第一類間斷點）。補充定義，當(dāng)時，可使函數(shù)在該點連續(xù)。又，所以是函數(shù)的無窮間斷點（第二類間斷點）。 注：若是的間斷點，且在處左右極限都存在，則稱為的第一類間斷點，若左右極限存在且相等，但在此點無定義或者不等于稱為可去間斷點；若左右極限存在但不相等，稱為跳躍間斷點。若是的間斷點，且在處左右極限至少有一個不存在，則稱為的第二類間斷點。（若為的第二類間斷點，且在點的左右極限至少有一個是無窮，則稱為的無窮間斷點） 四、證明題 1．證明：設(shè)，易知在上連續(xù)，且， ，由連續(xù)函數(shù)的零點存在定理，在內(nèi)至少存在一點，使得 ，即方程在內(nèi)至少有一個根。 2．證明：令，則在在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，由羅爾中值定理知在內(nèi)至少存在一點使得，即，又由于 ，所以在內(nèi)至少存在一點，使得。 第 5 頁 共 5 頁