《1．不等式的解集 - 中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案教學(xué)反思》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《1．不等式的解集 - 中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案教學(xué)反思（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1．不等式的解集 - 中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案教學(xué)反思 1．不等式的解集 　　教學(xué)目標(biāo) 　　本節(jié)在介紹不等式的根底上，介紹了不等式的解集并用數(shù)軸表示，介紹了解簡單不等式的方法，讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的作用。 　　知識與能力 　　1．使學(xué)生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。 　　2．使學(xué)生育能夠借助數(shù)軸將不等式的解集直觀地表示出來，初步理解數(shù)形結(jié)合的思想。 　　過程與方法 　　1．通過回憶給學(xué)生介紹不等式的解集的概念。 　　2．教會學(xué)生怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集。 　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀 　　1．通過反復(fù)的訓(xùn)練使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)軸的重要性，培養(yǎng)其數(shù)形結(jié)合的思想。

2、 　　2．通過觀察、歸納、類比、推斷而獲得不等式的解集與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿探索性與創(chuàng)造性。 　　教學(xué)重、難點(diǎn)及教學(xué)突破 　　重點(diǎn) 　　1．認(rèn)識不等式的解集的概念。 　　2．將不等式的解集表示在數(shù)軸上。 　　難點(diǎn) 　　學(xué)生對不等式的解是一個(gè)集合可能會不太理解。 　　教學(xué)突破 　　由于受方程思想的影響，學(xué)生對不等式的解集的接受和理解可能會有一定的困難，建議教師能結(jié)合簡單的不等式和實(shí)際問題讓學(xué)生體會不等式的解可以是一個(gè)集合，并組織學(xué)生討論舉例，加深理解。 　　另外，應(yīng)在本節(jié)的過程中讓學(xué)生能理解在數(shù)軸上表示不等式的解集，讓他們熟悉數(shù)形結(jié)合的思想。 　　教學(xué)步驟

3、 　　一、新課導(dǎo)入 　　1．回憶提問：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式。現(xiàn)在我們一起回憶一下什么是不等式，以及有關(guān)數(shù)軸的知識。 　　學(xué)生用自己的語言描述不等式的定義，并根本說出數(shù)軸的三要素是：原點(diǎn)、正方向、單位長度。能將有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來。 　　2．創(chuàng)設(shè)情景：我們現(xiàn)在知道了不等式的解不唯一，那么我們?nèi)绾螌⒉坏仁降慕馊勘硎境鰜砟?？這就是我們這節(jié)課要解決的問題。 file:///K:/kczy/shang/sx/2/08/hsd-kebiao/1/jasl/image001.jpg 　　二、不等式的解集 　　1．講述不等式的解集的定義，引導(dǎo)學(xué)生觀察不等式x＋2＞5，并說出－3、－2、

4、3.5、7中哪些是不等式的解，哪些不是？ 　　－3、－2不是不等式x＋2＞5的解，3.5、7是不等式的解。 　　2．給出“解不等式〞的概念，并就上述例題由不完全歸納法給出不等式x＋2＞5的解集是x＞3。 　　3．將x＞3在數(shù)軸上表示出來，并以此圖為例講述在數(shù)軸上表示根本不等式的方法：〔1〕在數(shù)軸上找到3；〔2〕向右表示比3大的點(diǎn)；〔3〕空心點(diǎn)表示不含有3，所以有下列圖。 file:///K:/kczy/shang/sx/2/08/hsd-kebiao/1/jasl/image003.jpg 　　讓學(xué)生自己動手畫出x≤3，并找學(xué)生上臺板演。 file:///K:/kczy/shang

5、/sx/2/08/hsd-kebiao/1/jasl/image005.jpg 　　4．就學(xué)生在黑板上的板演，指出畫圖應(yīng)注意的事項(xiàng)，并讓學(xué)生觀察前后兩圖的區(qū)別。 　　通過比照兩圖的不同，發(fā)現(xiàn)區(qū)別是大于和小于導(dǎo)致圖上所取的方向不同，有等號和沒等號導(dǎo)致空心和實(shí)心的區(qū)別。 file:///K:/kczy/shang/sx/2/08/hsd-kebiao/1/jasl/image007.jpg 　　5．給出適當(dāng)?shù)睦}，穩(wěn)固本節(jié)內(nèi)容。 file:///K:/kczy/shang/sx/2/08/hsd-kebiao/1/jasl/image008.jpg 　　本課總結(jié) 　　這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了

6、什么是不等式的解集，并教學(xué)生在數(shù)軸上表示不等式的解集，體會數(shù)形結(jié)合的思想。 　　教學(xué)探討與反思 　　為了提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)效果，教師必須使課堂教學(xué)過程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)活動中來，使他們真正成為課堂教學(xué)的主體。教師對課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)，應(yīng)著眼在為學(xué)生個(gè)性品質(zhì)的優(yōu)化創(chuàng)設(shè)最正確課堂教學(xué)環(huán)境。教師引導(dǎo)學(xué)生參與的是數(shù)學(xué)思維活動。 2．不等式的簡單變形 　　教學(xué)目標(biāo) 　　本節(jié)通過介紹不等式的變形，對解不等式作了理論上的準(zhǔn)備，并引導(dǎo)學(xué)生體會不等式與方程的區(qū)別。 　　知識與能力 　　1．通過本節(jié)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生在自主探索的根底上，聯(lián)系方程的根本變形得到不等式的根本性質(zhì)。 　　2．

7、啟發(fā)學(xué)生在不的概念式的變形中分辨情況，正確應(yīng)用。 　　3．教會學(xué)生直接應(yīng)用一次不等式的變形求解一元一次不等式，并指導(dǎo)學(xué)生掌握根本方法。 　　4．在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生體會一元一次不等式和方程的區(qū)別與聯(lián)系。 　　過程與方法 　　1．通過回憶一元一次方程的變形進(jìn)入對不等式的變形的討論。 　　2．通過具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生探索不等式的根本性質(zhì)〔加法性質(zhì)〕。 　　3．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不等式變形與方程變形的聯(lián)系，從而引導(dǎo)學(xué)生概括不等式另外的性質(zhì)。 　　4．通過對不等式的性質(zhì)的討論，應(yīng)用其解簡單的不等式。 　　5．練習(xí)穩(wěn)固，能將本節(jié)內(nèi)容與上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來。 　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀 　　1．通過

8、學(xué)生的自主討論培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和歸納的能力。 　　2．通過在教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生的主體作用，加深在學(xué)習(xí)中“轉(zhuǎn)化〞思想的滲透。 　　3．通過學(xué)生的討論使學(xué)生進(jìn)一步體會集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神。 　　教學(xué)重、難點(diǎn)及教學(xué)突破 　　重點(diǎn) 　　1．掌握不等式的三條根本性質(zhì)，尤其是不等式的根本性質(zhì)3。 　　2．對簡單的不等式進(jìn)行求解。 　　難點(diǎn) 　　正確應(yīng)用不等式的三條根本性質(zhì)進(jìn)行不等式變形。 　　教學(xué)突破 　　由于這一節(jié)探索性較強(qiáng)，所以建議教師在這一節(jié)中能讓學(xué)生自主探索或聯(lián)系方程的根本變形進(jìn)行歸納。在這一過程中關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生注意在不等式的變形中分辨情況，正確應(yīng)用。 　　在探索簡單

9、不等式的解法時(shí)要注意不等式性質(zhì)的應(yīng)用，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生自主探索一元一次不等式的一般解法，并注意在教學(xué)過程中“轉(zhuǎn)化〞思想的滲透。 　　教學(xué)準(zhǔn)備 　　教師準(zhǔn)備 　　1．第一課時(shí)準(zhǔn)備實(shí)例用的天平。 　　2．第二課時(shí)準(zhǔn)備不等式性質(zhì)的綜述圖。 　　3．準(zhǔn)備適當(dāng)?shù)木毩?xí)。 　　學(xué)生準(zhǔn)備 　　1．課前回憶有關(guān)方程的變形的知識。 　　2．預(yù)習(xí)課本，對相關(guān)知識有初步認(rèn)識。 　　教學(xué)步驟 　　一、導(dǎo)入新課 　　引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)過的一元一次方程的性質(zhì)和變形。 　　方程的簡單變形有：等式兩邊同時(shí)加相同的數(shù)方程不變，同乘一個(gè)不為零的數(shù)方程不變。 　　創(chuàng)設(shè)情景：我們能不能將方程的變形方法運(yùn)用在不等式

10、中呢？ 　　二、探索不等式的性質(zhì)及變形 　　學(xué)生通過觀察討論，發(fā)現(xiàn)天平兩端同時(shí)加相同重量的砝碼后天平的傾斜度不變 　　肯定學(xué)生的發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合用不等式表示不等量關(guān)系，從而歸納試驗(yàn)的本質(zhì)，得出不等式的性質(zhì)1：如果a＞b那么a＋c＞b＋c 　　引導(dǎo)學(xué)生考慮不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)不等號的方向是否不變？ 　　學(xué)生通過完成課本“試一試〞的內(nèi)容，計(jì)算發(fā)現(xiàn)當(dāng)不等式兩端同乘以一個(gè)正數(shù)時(shí)不等號方向不變，同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)不等號方向改變。 　　從而得出不等式的性質(zhì)2和性質(zhì)3：如果a＞b，且c＞0，那么，ac＞bc；如果a＞b，且c＜0，那么，ac＜bc 　　本課總結(jié) 　　這節(jié)課

11、主要學(xué)習(xí)了不等式的三個(gè)根本性質(zhì)，應(yīng)用根本性質(zhì)作出不等式的變形，以及對簡單的不等式的解法進(jìn)行了探討。 　　教學(xué)探討與反思 　　教師引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，在此過程中學(xué)生所獲得的不僅僅是數(shù)學(xué)知識，更重要的是使他們在潛移默化中受到歸納與類比兩種創(chuàng)造性思維形式的訓(xùn)練。 3．解一元一次不等式 　　教學(xué)目標(biāo) 　　本節(jié)介紹了解一元一次不等式的方法，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合思想。 　　知識與能力 　　1．體會解不等式的步驟，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比擬和轉(zhuǎn)化的作用。 　　2．用數(shù)軸表示解集，啟發(fā)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步理解和掌握。 　　3．在解決實(shí)際問題中能夠體會將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)，學(xué)會用數(shù)學(xué)語

12、言表示實(shí)際中的數(shù)量關(guān)系。 　　過程與方法 　　1．介紹一元一次不等式的概念。 　　2．通過對一元一次方程的解法的復(fù)習(xí)和對不等式的性質(zhì)的利用導(dǎo)入對解不等式的討論。 　　3．引導(dǎo)學(xué)生體會通過綜合利用不等式的概念和根本性質(zhì)解不等式的方法。 　　4．指導(dǎo)學(xué)生將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而解決實(shí)際問題。 　　5．練習(xí)穩(wěn)固，能將本節(jié)內(nèi)容與上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來。 　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀 　　1．在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)中的比擬和轉(zhuǎn)化思想。 　　2．通過類比一元一次方程的解法，從而更好地掌握一元一次不等式的解法，樹立辯證唯物主義思想。 　　3．通過學(xué)生的討論使學(xué)生進(jìn)一步體會集體的作用，培養(yǎng)

13、其集體合作的精神。 　　4．通過本節(jié)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美。 　　教學(xué)重、難點(diǎn)及教學(xué)突破 　　重點(diǎn) 　　1．掌握一元一次不等式的解法。 　　2．掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準(zhǔn)確求出解集。 　　難點(diǎn) 　　能將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而完成對應(yīng)用問題的解決。 　　教學(xué)突破 　　教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學(xué)中要注意讓學(xué)生經(jīng)歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡單不等式的過程，并通過學(xué)生的討論、交流使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成和穩(wěn)固過程。在解不等式的過程中，建議教師與上節(jié)課聯(lián)系起來，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導(dǎo)學(xué)生體會用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。在對應(yīng)用問題的研究

14、中，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法求解，從而鍛煉他們活潑的思維。 　　教學(xué)步驟 　　一、導(dǎo)入新課 　　引導(dǎo)學(xué)生回憶不等式的性質(zhì)，并說出解不等式的關(guān)鍵在哪里。 　　通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了解簡單不等式的方法。這節(jié)課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。 　　二、探索一元一次不等式的解法 file:///K:/kczy/shang/sx/2/08/hsd-kebiao/1/jasl/image009.jpg 　　引導(dǎo)學(xué)生觀察課本第61頁例3，教師給出〔1〕的解法，說明：解不等式就是利用不等式的三條根本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形的過程。 file:///K:/kczy/shang/sx/2/0

15、8/hsd-kebiao/1/jasl/image011.jpg 　　三、典型例題 file:///K:/kczy/shang/sx/2/08/hsd-kebiao/1/jasl/image012.jpg 　　本課總結(jié) 　　本節(jié)介紹了一元一次不等式的概念，利用不等式的性質(zhì)變形不等式求解不等式，以用不等式解決實(shí)際中簡單的不等量關(guān)系問題。 　　教學(xué)探討與反思 　　1．本節(jié)介紹了用不等式解決實(shí)際問題，所以在此過程中應(yīng)通過學(xué)生從多個(gè)方面探索解法，從而能靈活地利用不等式解決問題。 　　2．通過組織學(xué)生分析、討論，各抒己見，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)強(qiáng)化學(xué)生思維的靈敏性和多面性。是教案