《2012年4月16日小學(xué)生四年級下冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題每天練習(xí)題難題和答案速算與巧算 - 四年級奧數(shù)題難題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2012年4月16日小學(xué)生四年級下冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題每天練習(xí)題難題和答案速算與巧算 - 四年級奧數(shù)題難題（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2021年4月16日小學(xué)生四年級下冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題每天練習(xí)題難題和答案速算與巧算 - 四年級奧數(shù)題難題 【速算與巧算】 　　1.難度：★★★★　　計(jì)算199999＋19999＋1999＋199＋19 　　2.難度：★★★★★ 　　 計(jì)算(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)【速算與巧算】 　　1.難度：★★★★　　計(jì)算199999＋19999＋1999＋199＋19 　　【答案】 　　此題各數(shù)字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法。不過這里是加1湊整。(如 199＋1＝200) 　　199999＋

2、19999＋1999＋199＋19 　?。?19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5 　　＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5 　?。?22220-5 　　＝22225 　　2.難度：★★★★★ 　　 計(jì)算(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999) 　　【答案】 　　題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的運(yùn)算法那么去求解，需要計(jì)算兩個等差數(shù)列之和，比擬麻煩。但是觀察兩個擴(kuò)號內(nèi)的對應(yīng)項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)2－1=4－3=6－

3、5=…1000－999=1，因此可以對算式進(jìn)行分組運(yùn)算。 　　解：解法一、分組法 　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999) 　　=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999) 　　=1+1+1+…+1+1+1(500個1) 　　=500 　　解法二、等差數(shù)列求和 　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999) 　　=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2 　　=1002×250－1000×250 　　=(1002－1000)×250 　　=500