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1、6、4 萬有引力理論的成就,知識回顧,萬 有 引 力 定 律,,1、內(nèi)容： 自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。,2、公式：,3、條件: 質(zhì)點或均質(zhì)球體,4、理解:普遍性、相互性、宏觀性、特殊性,萬有引力與重力之間的關(guān)系：,問題一： 重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，那為什么又說重力不等于地球?qū)ξ矬w的吸引力呢？,,,,,,,,,,,,,,,1、不考慮地球自轉(zhuǎn)的條件下，地球表面的物體,2、隨緯度的升高，向心力減小，則重力將增大,赤道,兩極,地球表面的物體所受的重力的實質(zhì)是物體所受萬有引力的一個分力,結(jié)論：向心力遠(yuǎn)小于重力,

2、萬有引力近似等于重力,因此不考慮(忽略)地球自轉(zhuǎn)的影響。,問題二：,為什么g值隨著緯度的升高而增大呢？,問題三：,為什么山的高度越高g值越??？,猜 想：,如何測量地球的質(zhì)量？,卡文迪許 被稱為能稱出地球質(zhì)量的人,地球的質(zhì)量怎樣稱量?,“稱量地球的質(zhì)量”,物體在天體(如地球)表面時受到的 重力近似等于萬有引力,“稱量地球的質(zhì)量”,地表重力加速度： g = 9.8m/s2 地球半徑：R = 6400km 引力常量：= 6.6710-11Nm2/kg2,得地球質(zhì)量 M= 6.01024kg,代入,算一算,馬克吐溫：,科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實，增添一點猜想，竟能贏得那么多的收獲！,再增添一點猜想

3、：,還有別的辦法測量地球的質(zhì)量嗎？,,一、測算天體的質(zhì)量,根據(jù)圍繞地球的衛(wèi)星的運動情況，求 出衛(wèi)星的向心加速度而向心力是由萬有 引力提供的 這樣，利用萬有引力定律和圓周運動 的知識，可列出方程，導(dǎo)出計算中心體地 球的質(zhì)量的公式,測地球質(zhì)量的方法2：,分析思路,,,注意：此方法只能求解中心天體的質(zhì)量，不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量。,,,神舟五號飛船軌道半徑6700km.環(huán)繞地球繞一圈所花時間為90min.,,地球質(zhì)量 M= 6.01024kg,太陽光經(jīng)500s到達(dá)地球，地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，試估算太陽的質(zhì)量。 （已知=6.6710-11Nm2/kg2 ，光速c=3108m/s，取一位有效數(shù)字）

4、,測算太陽的質(zhì)量,M= 21030 kg,,,,例題：,未來的某一天，你成了宇航員，搭乘 “英雄”號火星探測器飛近火星，并進(jìn)入 靠近火星表面的圓形軌道將進(jìn)行預(yù)定的考 察工作，你能不能僅用一只表通過測定時 間來測定火星的密度？說明理由及推導(dǎo) 過程.,,貼近火星飛行時，,火星的平均密度為：,聯(lián)立上面三式得：,解析：航天器繞星球飛行，萬有引力提供向心力，所以,二、發(fā)現(xiàn)未知天體(閱讀),問題1:應(yīng)用萬有引力定律除可以計算天體的 質(zhì)量外,還可以在天文學(xué)上有什么作用?,問題2:應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星?,問題3:人們是怎樣應(yīng)用萬有引力定律來發(fā)現(xiàn) 未知天體的?,,二、發(fā)現(xiàn)未知天體,、“筆尖

5、下發(fā)現(xiàn)的行星” 海王星的發(fā)現(xiàn),英國劍橋大學(xué)的學(xué)生，23歲的亞當(dāng)斯發(fā)現(xiàn)根據(jù)萬有引力定律計算得出的天王星軌道與它的真實軌道總有偏差，預(yù)言了新行星的存在。并計算出了新行星的軌道。,同年，法國的勒維列也算出了同樣的結(jié)果，并把預(yù)言的結(jié)果寄給了柏林天文學(xué)家加勒,加勒把望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)勒維列預(yù)言的位置，果然發(fā)現(xiàn)有一顆新的行星就是海王星.,海王星,海王星地貌,,、冥王星的發(fā)現(xiàn),海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道 也與理論計算的不一致于是幾位學(xué)者用 亞當(dāng)斯和勒維列的方法預(yù)言另一顆新行星 的存在,在預(yù)言提出之后，1930年，湯博（Tom baugh）發(fā)現(xiàn)了這顆行星冥王星冥王星的實際觀測軌道與理論計算的一致，所以人們確認(rèn)，冥王星是太陽系最外一顆行星了,冥王星與其衛(wèi)星,美國2001年發(fā)射，并于2006至2008年訪問冥王星的宇宙飛船,,小結(jié)：,,,2. 兩顆離得很近的恒星稱為雙星，這兩顆星必須以一定速率繞某一中心轉(zhuǎn)動，才不至于由于萬行引力作用而吸引在一起。已知質(zhì)量分別為Ml、M2，相互之間的距離為L，試求出 這兩顆星轉(zhuǎn)動中心的位置距M2的距離； 這兩顆星的轉(zhuǎn)動線速度。,,,雙星：,作業(yè)：,P40 問題與練習(xí),