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1、2021年春新版七年級數(shù)學下冊第六章概率初步教學案導學案 - 中學數(shù)學優(yōu)秀教案教學反思 2021年春新版七年級數(shù)學下冊第六章概率初步教學案導學案 6.3 等可能事件的概率 第1課時摸到紅球的概率 學習目標 1.理解等可能事件的意義； 2.理解等可能事件的概率P〔A〕= (在一次試驗中有n種可能的結果，其中A包含m種)的意義； 3.應用P〔A〕= 解決一些實際問題． 重難點：應用P〔A〕= 解決一些實際問題。 學習過程： 〔一〕學生預習 教師導學 學習課本P147-150，思考以下問題： 1．從一副牌中任意抽出一張，P〔抽到王〕=_____，P〔抽到紅桃〕=___

2、__，P〔抽到3〕=_____ 2.擲一枚均勻的骰子,P(擲出“2〞朝上)=_______，P(擲出奇數(shù)朝上)=________，P(擲出不大于2的朝上)=_________ 新 課標第一 網 3.有5張數(shù)字卡片，它們的反面完全相同，正面分別標有1，2，2，3，4?，F(xiàn)將它們的反面朝上，從中任意摸到一張卡片，那么P〔摸到1號卡片〕=_______，P〔摸到2號卡片〕=_____， P〔摸到3號卡片〕=_____，P〔摸到4號卡片〕=_____，P〔摸到奇數(shù)號卡片〕=_____， P〔摸到偶數(shù)號卡片〕=_____。 〔二〕學生探究 教師引領 探究1： 從分別標有1、2、3、4、5號的

3、5根紙簽中隨機抽取一根，抽出的號碼有種可能，即，由于紙簽的形狀、大小相同，又是隨機抽取的，所以我們認為：每個號碼抽到的可能性，都是。 探究2： 擲一個骰子，向上一面的點數(shù)有種可能，即，由于骰子的構造、質地均勻，又是隨機擲出的，所以我們斷言：每種結果的可能性，都是。 以上兩個試驗有兩個共同的特點： 1.一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果有限多個. 2.一次試驗中，各種結果發(fā)生的可能性相等. 對于具有上述特點的試驗，我們可以從事件所包含的各種可能的結果在全部可能的試驗結果中所占的比分析出事件的概率． 等可能事件概率的定義： 一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等

4、，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率為：P(A)= 注：≤ P(A) ≤。 例1. 擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求以下事件的概率： 〔1〕點數(shù)為4；〔2〕點數(shù)為偶數(shù)；〔3〕點數(shù)大于3小于5； 穩(wěn)固練習：教材P148 隨堂練習和習題1至3. 例2．一個袋中有2個紅球和3個白球，每個球除顏色外其余特征均相同。 〔1〕任意摸出1個球，摸到紅球的概率是； 〔2〕任意摸出1個球，摸到紅球小明勝，摸到白球小凡勝，這個游戲對雙方公平嗎？如果不公平，怎樣改變袋中球的數(shù)量才對雙方公平？ 例3.做一做:用4個除了顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲. (1) 使得摸到

5、紅球的概率是 ,摸到白球的概率也是 . (2) 摸到紅球的概率為 ,摸到白球和黃球的概率都是 . 穩(wěn)固練習：教材P150 隨堂練習和習題1，4. 〔三〕學生達標 教師測評 1．十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈恰是黃燈亮的概率為______． 2．袋中有5個黑球，3個白球和2個紅球，每次摸一個球，摸出后再放回，在連續(xù)摸9次且9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率為______． 3．中國象棋紅方棋子按兵種小同分布如下：1個帥，5個兵，“士、象、馬、車、炮〞各2個，將所有棋子反面朝上放在棋盤中，任取一個不是兵和帥的概

6、率是() (A)(B)(C)(D) 4.盆中裝有各色小球12只，其中5只紅球、4只黑球、2只白球、1只綠球，求： ①從中取出一球為紅球或黑球的概率； ②從中取出一球為紅球或黑球或白球的概率。 6.3等可能事件的概率 第2課時停留在黑磚上的概率 學習目標： 1.在實驗過程中了解幾何概型發(fā)生概率的計算方法，能進行簡單計算；并能聯(lián)系實際設計符合要求的簡單概率模型。 2．在實驗過程中學會通過比擬、觀察、歸納等數(shù)學活動，選擇較好的解決問題的方法，學會從數(shù)學的角度研究實際問題，并且初步形成用數(shù)學知識解決實際問題的能力。 學習難點：分析概率模型的特點，總結幾何概型的計算方法。 學習過程

7、： 〔一〕學生預習 教師導學 學習課本P151-154，思考以下問題： 1.如下圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉動這個轉盤，當轉盤停止轉動時，指針指向可能性最大的區(qū)域是________色 。 2.如圖是一個可以自由轉動的轉盤，當轉盤轉動停止后，下面有3個表述：①指針指向3個區(qū)域的可能性相同；②指針指向紅色區(qū)域的概率為； ③指針指向紅色區(qū)域的概率為 ，其中正確的表述是________________ 〔填番號〕 〔二〕學生探究 教師引領 提出問題：以下圖是臥室和書房地板的示意圖，圖中每一塊地磚除顏色外完全相同，一個小球在臥室和書房中自由地滾動，并隨機的停留在某塊方塊上。 〔1〕在

8、哪個房間里，小球停留在黑磚上的概率大？ 〔2〕你覺得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關？ 假設小球在如下圖的地板上自由地滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？請說明你的理由。 例1. 某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定：顧客每購置100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的時機。如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券〔轉盤等分成20份〕。甲顧客購物120元，他獲得購物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的購物券的概率是多少？ 解：甲顧客購物的錢數(shù)在100元到2

9、00元之間，可以獲得一次轉動轉盤的時機。 轉盤一共等分成20個扇形，其中1份是紅色、2份是黃色、4份是綠色，因此，對于該顧客來說， P〔獲得購物券〕=_______________； P〔獲得100元購物券〕=_______________； P〔獲得50元購物券〕=_______________； P〔獲得20元購物券〕=_______________。 拓展： 如下圖轉盤被分成16個相等的扇形。請在轉盤的適當?shù)胤酵可项伾?，使得自由轉動這個轉盤，當它停止轉動時，指針落在紅色區(qū)域的概率為 。 例2.如下圖，有一個轉盤，轉盤分成4個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色，

10、指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止．其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置，求以下事件的概率： (1〕指針指向綠色； (2〕指針指向紅色或黃色； (3)指針不指向紅色． 〔三〕穩(wěn)固練習 1.如圖A、B、C三個可以自由轉動的轉盤，轉盤被等分成假設干個扇形，轉動轉盤，指針停止后，指向白色區(qū)域的概率分別是 〔〕，〔〕，〔〕。 2.一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內〔每個方格大小一樣〕 〔1〕埋在哪個區(qū)域的可能性大？ 〔2〕分別計算出埋在三個區(qū)域內的概率； 〔3〕埋在哪兩個區(qū)域的概率相同. 3. 用扇形統(tǒng)計圖反響地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應的圓心角是108°，當宇宙中一塊隕石落在地球上，那么落在陸地上的概率是〔〕 A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5 4.向如下圖的正三角形區(qū)域扔沙包(區(qū)域中每一個小正三角形除顏色外完全相同)，假設包擊中每一個小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于〔 5.如圖，把一個圓形轉盤按1﹕2﹕3﹕4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，自由轉動轉盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為