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2021年4月3日小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題?排列組合問題?每天專項(xiàng)練習(xí)及答案 - 四年級(jí)奧數(shù)題難題
題型：排列組合問題難度：★★
從5幅國(guó)畫，3幅油畫，2幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫布置教室，問有幾種選法？【答案解析】
解答：5×3＝15種
5×2＝10種
3×2＝6種
15＋10＋6＝31種
【小結(jié)】首先考慮從國(guó)畫、油畫、水彩畫這三種畫中選取兩幅不同類型的畫有三種情況，即可分三類，自然考慮到加法原理。當(dāng)從國(guó)畫、油畫各選一幅有多少種選法時(shí)，利用的乘法原理。由此可知這是一道利用兩個(gè)原理的綜合題。關(guān)鍵是正確把握原理。
符合要求的選法可分三類：
設(shè)第一類為：國(guó)畫、油畫各一幅，可以想像成，第一步先在5張國(guó)畫中選1張，第二步再在3張油畫中選1張。由乘法原理有 5×3＝15種選法。
第二類為：國(guó)畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有 5×2＝10種選法。
第三類為：油畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有3×2＝6種選法。
這三類是各自獨(dú)立發(fā)生互不相干進(jìn)行的。
因此，依加法原理，選取兩幅不同類型的畫布置教室的選法有 15＋10＋6＝31種。
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