《北師大版七上《比較線段的長(zhǎng)短》》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《北師大版七上《比較線段的長(zhǎng)短》(26頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、4.2比較線段的長(zhǎng)短,回顧思考:,直線的特點(diǎn)、表示方法? 線段的特點(diǎn)、表示方法? 射線的特點(diǎn)、表示方法?,,,,,A,B,C,D,1、線段公理:兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短。,想一想:,在現(xiàn)實(shí)生活中,哪些時(shí)候運(yùn)用了上述性質(zhì)。,兩點(diǎn)之間線段最短。,(1),小明到小蘭家有三條路可走,如圖,你認(rèn)為走那條路最近?,,,,,(2),(3),,大家會(huì)看地圖嗎?如果量一量遂昌與麗水相距多遠(yuǎn),是怎樣量的?如果從你家到學(xué)校走了三公里,能否認(rèn)為學(xué)校與你家的距離為3公里?,,,,2、兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度, 叫做這兩點(diǎn)之間的距離。,,已知線段a,請(qǐng)用圓規(guī)、直尺做一條線段AB ,使AB=a。,克隆線段,a,1、作點(diǎn)A、
2、N。,,2、過(guò)點(diǎn)A、N,用直尺作一條射線AN。,3、用圓規(guī)量出已知線段a 的長(zhǎng)度。,4、在射線AN上,以點(diǎn)A為圓心,以a為半徑做弧交射線AN 與點(diǎn)B,即截取AB=a。,,,A,N,,,B,則線段AB即為所求。,,問(wèn)題(1) 你如何比較兩根筷子的長(zhǎng)短?,問(wèn)題(3) 怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢?,問(wèn)題(2) 兩名同學(xué)如何比個(gè)兒?,線段的大小比較,疊合法,將線段重疊在一起,使一個(gè)端點(diǎn)重合,再進(jìn)行比較.,線段的長(zhǎng)短比較,,A,B,C,D,AB = 0.8l 厘米,,CD = 1.4 厘米, ABCD,或 CDAB,疊合法,將線段重疊在一起,使一個(gè)端點(diǎn)重合,再進(jìn)行比較.,線段的長(zhǎng)短比較,,A,B,C,D,
3、AB = 0.8l 厘米,,CD = 1.4 厘米, ABCD,或 CDAB,疊合法,將線段重疊在一起,使一個(gè)端點(diǎn)重合,再進(jìn)行比較.,線段的長(zhǎng)短比較,AB = 0.8 厘米,度量法,先分別量出各線段的長(zhǎng)度,再比較長(zhǎng)短.,線段的長(zhǎng)短比較,,A,B,C,D,AB = 0.8 厘米,,CD = 1.4 厘米,度量法,先分別量出各線段的長(zhǎng)度,再比較長(zhǎng)短.,線段的長(zhǎng)短比較,,A,B,C,D,AB = 0.8 厘米,,CD = 1.4 厘米, ABCD,或 CDAB,度量法,先分別量出各線段的長(zhǎng)度,再比較長(zhǎng)短.,問(wèn)題(6) 你如何確定一條線段的中點(diǎn),如圖:點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM,點(diǎn)M叫
4、做線段AB 中點(diǎn)。這時(shí) AM=BM= AB或AB2AM2BM,通過(guò)折紙尋找線段中點(diǎn),用尺子度量,通過(guò)折繩找到中點(diǎn)。,把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn),叫做這條線段的中點(diǎn),如圖,AB = 6厘米,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),求線段AD的長(zhǎng).,,,,,,,6厘米,,?厘米, 點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),, AC = BC = AB,= 3厘米, 點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),, CD = BC,= 1.5厘米, AD = AC + CD,= 3 + 1.5,= 4.5厘米,這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?,1.線段的基本性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短。,2.兩點(diǎn)之間的距離:兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度。,3.線段的兩種比較方
5、法:疊合法和度量法。,4.線段的中點(diǎn)的概念及表示方法。,1、下列圖形能比較大小的是( ) A、直線與線段 B、直線與射線 C、兩條線段 D、射線與線段,練習(xí):,c,判斷:,若AM=BM,則M為線段AB的中點(diǎn)。,,線段中點(diǎn)的條件: 1、在已知線段上。 2、把已知線段分成兩條相等線段的點(diǎn),例1.,在直線a上順次截取A,B,C三點(diǎn),使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是線段AC的中點(diǎn),求線段OB的長(zhǎng)。,,,,,,練習(xí),已知直線L上順次三個(gè)點(diǎn)A、B、C,已知AB=10cm,BC=4cm。 (1)如果D是AC的中點(diǎn),那么AD= cm. (2)如果M是AB的中點(diǎn),那么MD= cm. (3)如圖
6、,AB=AC( ),AM+MB=AD+( ),,,,,,,B,A,C,D,M,(7)如圖 AB=6cm,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是CB的中點(diǎn),則AD=____cm,(8)如圖,下列說(shuō)法 ,不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB,C,4.5,(9)如圖,AD=AB____=AC+ _____,BD,CD,(10)已知A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn),AB = 3,點(diǎn)B表示-1,則點(diǎn)A表示( ),AB的中點(diǎn)C表示( ),例題分析,如圖,點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn),點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn),則線段DE和線段AB有怎樣的關(guān)系?說(shuō)明理由.,,.,.,A,B,.,C,.,.,D,E,解:,點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn), DC = AC,點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn), CE = BC, DE,= DC + CE,= AC + BC,= (AC + BC),= AB,DE = AB,理由如下:,