《湘教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第1章 階段核心歸類(lèi)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的九種常見(jiàn)類(lèi)型》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湘教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第1章 階段核心歸類(lèi)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的九種常見(jiàn)類(lèi)型（44頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、XJ版九年級(jí)版九年級(jí)下下階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的九種常見(jiàn)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的九種常見(jiàn)類(lèi)型類(lèi)型第第1章章 二次函數(shù)二次函數(shù)習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示61235978B見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)B1【中考【中考德州】函數(shù)德州】函數(shù)yax22x1和和yaxa(a是常數(shù)，是常數(shù)，且且a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)2【2020溫州】溫州】已知拋物線已知拋物線yax2bx1經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，

2、2)，(2，13)(1)求求a、b的值；的值；階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)(2)若若(5，y1)，(m，y2)是拋物線上不同的兩點(diǎn)，且是拋物線上不同的兩點(diǎn)，且y212y1，求，求m的值的值解：解：由由(1)得函數(shù)表達(dá)式為得函數(shù)表達(dá)式為yx24x1，把點(diǎn)把點(diǎn)(5，y1)的坐標(biāo)代入的坐標(biāo)代入yx24x1中，得中，得y16，y212y16.y1y2，對(duì)稱(chēng)軸為直線對(duì)稱(chēng)軸為直線x2，m451.階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)4【中考【中考杭州】設(shè)二次函數(shù)杭州】設(shè)二次函數(shù)yax2bx(ab)(a，b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)(

3、1)判斷該二次函數(shù)圖象與判斷該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說(shuō)明理由；軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說(shuō)明理由；解：兩個(gè)或一個(gè)理由：令解：兩個(gè)或一個(gè)理由：令y0，則則0ax2bx(ab)，b24a(ab)b24ab4a2(2ab)20，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根或兩個(gè)相等的實(shí)根方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根或兩個(gè)相等的實(shí)根二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有兩個(gè)或一個(gè)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有兩個(gè)或一個(gè)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)(2)若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A(1，4)，B(0，1)，C(1，1)三個(gè)點(diǎn)中的兩個(gè)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；三個(gè)點(diǎn)中的兩個(gè)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)(3)若若

4、ab0，點(diǎn)，點(diǎn)P(2，m)(m0)在該二次函數(shù)圖象上，在該二次函數(shù)圖象上，求證：求證：a0.證明：當(dāng)證明：當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，ym，m4a2b(ab)3ab0，ab0.ab0，相加得相加得2a0，a0.階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)5【2020威海】威?！咳鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx22mxm22m1的頂點(diǎn)為的頂點(diǎn)為A，點(diǎn)點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(3，5)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)(1)求拋物線過(guò)點(diǎn)求拋物線過(guò)點(diǎn)B時(shí)頂點(diǎn)時(shí)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；解：解：拋物線拋物線yx22mxm22m1過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B(3，5)，把把B(3，5)的坐標(biāo)代入的坐標(biāo)代入yx22mxm22m1，整，整理

5、得理得m24m30，解得解得m11，m23.階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)當(dāng)當(dāng)m1時(shí)，時(shí)，yx22x2(x1)21，其頂點(diǎn)其頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1，1)；當(dāng)當(dāng)m3時(shí)，時(shí)，yx26x14(x3)25，其頂點(diǎn)其頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(3，5)；綜上，頂點(diǎn)綜上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1，1)或或(3，5)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)(2)點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)記為的坐標(biāo)記為(x，y)，求，求y與與x的函數(shù)表達(dá)式；的函數(shù)表達(dá)式；解：解：yx22mxm22m1(xm)22m1，頂點(diǎn)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(m，2m1)點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)記為的坐標(biāo)記為(x，y)，xm.y2x1.階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)(3)已知已知C點(diǎn)的坐標(biāo)

6、為點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，2)，當(dāng)，當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線取何值時(shí)，拋物線yx22mxm22m1與線段與線段BC只有一個(gè)交點(diǎn)只有一個(gè)交點(diǎn)解：由解：由(2)可知，拋物線的頂點(diǎn)在直線可知，拋物線的頂點(diǎn)在直線y2x1上運(yùn)動(dòng)，上運(yùn)動(dòng)，且形狀不變，由且形狀不變，由(1)知，當(dāng)知，當(dāng)m1或或3時(shí)，拋物線過(guò)時(shí)，拋物線過(guò)B(3，5)，把把C(0，2)的坐標(biāo)代入的坐標(biāo)代入yx22mxm22m1，整理得，整理得m22m12，解得，解得m1或或3，當(dāng)當(dāng)m1或或3時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0，2)，階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)如圖，當(dāng)如圖，當(dāng)m3或或3時(shí)，拋物線與線段時(shí)，拋物線與線段BC只有一個(gè)只有一個(gè)交點(diǎn)交點(diǎn)(即線段即

7、線段CB的端點(diǎn)的端點(diǎn))，當(dāng)當(dāng)m1時(shí)，拋物線同時(shí)時(shí)，拋物線同時(shí)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)點(diǎn)C，不合題意，不合題意，綜上可得，綜上可得，m的取值范圍的取值范圍是是3m3且且m1.階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)6【2020伊春】伊春】如圖，已知二次函數(shù)如圖，已知二次函數(shù)yx2(a1)xa與與x軸交于軸交于A、B兩點(diǎn)兩點(diǎn)(點(diǎn)點(diǎn)A位于點(diǎn)位于點(diǎn)B的左側(cè)的左側(cè))，與，與y軸交軸交于點(diǎn)于點(diǎn)C，已知，已知BAC的面積是的面積是6.階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)(1)求求a的值；的值；階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)(2)在拋物線上是否存在一點(diǎn)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使，使SABPSABC.若存在，若存在，請(qǐng)求出請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)

8、說(shuō)明理由點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：解：a3，C(0，3)SABPSABC.P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3.階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)7如圖，拋物線如圖，拋物線yax2bxc(a，b，c為常數(shù)，為常數(shù)，a0)經(jīng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(5，6)，C(6，0)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；解：設(shè)解：設(shè)ya(xx1)(xx2)，A(1，0)，C(6，0)，ya(x1)(x6)，把點(diǎn)把點(diǎn)B(5，6)的坐標(biāo)代入，得的坐標(biāo)代入，得6a(51)(56)，解得解得a1.y(x1)(x6)x25x6.階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)(2)在直線在

9、直線AB下方的拋物線上是否存在點(diǎn)下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使四邊形，使四邊形PACB的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：解：存在分別過(guò)點(diǎn)存在分別過(guò)點(diǎn)P，B作作PMx軸，軸，BNx軸，垂軸，垂足為足為M，N，設(shè)，設(shè)P(m，m25m6)，四邊形，四邊形PACB的面的面積是積是S，則，則PMm25m6，AM1m，MN5m，CN651，BN6.階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)8【中考【中考資陽(yáng)】資陽(yáng)】如圖，拋物線如圖，拋物線yax2bxc與坐標(biāo)軸分與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)別交于點(diǎn)A(0，6)，B(6，0)，C

10、(2，0)，點(diǎn)，點(diǎn)P是線段是線段AB上方拋物線上的上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)(1)求拋物線的表達(dá)式求拋物線的表達(dá)式階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)(2)當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，PAB的面積有最大值？的面積有最大值？解：解：如圖，過(guò)點(diǎn)如圖，過(guò)點(diǎn)P作作PMOB于點(diǎn)于點(diǎn)M，交，交AB于點(diǎn)于點(diǎn)N，作作AGPM于點(diǎn)于點(diǎn)G，階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)(3)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作作x軸的垂線，交線段軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)于點(diǎn)D，再過(guò)點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn)P作作PEx軸交拋物線于點(diǎn)軸交拋物線于點(diǎn)E，連接，連接DE，請(qǐng)問(wèn)

11、是否存在點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使使PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由解：解：存在若存在若PDE為等腰直角三角形，為等腰直角三角形，則則PDPE，設(shè)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為n(0n6)，階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)求此函數(shù)的最大值求此函數(shù)的最大值階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)(2)已知線段已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4，2)，當(dāng)此函數(shù)的圖象與線段當(dāng)此函數(shù)的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出只有一個(gè)

12、交點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出n的取值范圍的取值范圍階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)(3)當(dāng)此函數(shù)圖象上有當(dāng)此函數(shù)圖象上有4個(gè)點(diǎn)到個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于軸的距離等于4時(shí)，求時(shí)，求n的的取值范圍取值范圍解：解：當(dāng)函數(shù)圖象上有當(dāng)函數(shù)圖象上有4個(gè)點(diǎn)到個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于軸的距離等于4時(shí)，此時(shí)，此函數(shù)圖象與直線函數(shù)圖象與直線y4，y4恰有恰有4個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)設(shè)設(shè)xn時(shí)圖象為時(shí)圖象為，xn時(shí)圖象為時(shí)圖象為.階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)在圖在圖之后的一段時(shí)間內(nèi)，不斷增大之后的一段時(shí)間內(nèi)，不斷增大n(n取正數(shù)取正數(shù))，直到如圖直到如圖所示的情況所示的情況對(duì)于對(duì)于，當(dāng)，當(dāng)xn時(shí)，時(shí)，n2n2n4，解得解得n4.而此時(shí)而此時(shí)的頂點(diǎn)坐標(biāo)恰好為的頂點(diǎn)坐標(biāo)恰好為(2，4)，所以此時(shí)函數(shù)圖象上到所以此時(shí)函數(shù)圖象上到x軸的距離軸的距離等于等于4的點(diǎn)恰好有的點(diǎn)恰好有4個(gè)個(gè)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)階段核心歸類(lèi)