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1、第六章 自動控制系統(tǒng)的校正 6.1 控制系統(tǒng)校正的基本概念 6.2 常用校正裝置及其特性 6.3 自動控制系統(tǒng)頻率法校正 6.4 串聯(lián)校正裝置的根軌跡法設計 6.5 串聯(lián)校正裝置的期望對數(shù)頻率特性設計 法 6.6 并聯(lián)校正裝置的設計 6.7 PID控制,閉環(huán)系統(tǒng)的組成,執(zhí)行元件：受被控對象的功率要求和所需能源形式、工作 條件限制。伺服電動機、液壓/氣動伺服馬達等；,測量元件：依賴于被控制量的形式。電位器、熱電偶、測 速發(fā)電機以及各類傳感器等；,給定元件及比較元件：取決于輸入信號和反饋信號的形式 電位計、旋轉變壓器、機械式差動裝置等等；,放大元件：由所要求的控制精度和驅

2、動執(zhí)行元件的要求進 行配置，有些情形下甚至需要幾個放大器。電壓放大器（或電流放大器）、功率放大器等等，放大元件的增益通常 要求可調。,,6.1 控制系統(tǒng)校正的基本概念,,控制系統(tǒng),調整增益 相角裕量增加 穩(wěn)態(tài)誤差增加,!!大多數(shù)情況下，只調整增益不能使系統(tǒng)的性能得到充分地改變，以滿足給定的性能指標。,,控制系統(tǒng)的設計任務： 根據(jù)被控對象及其控制要求，選擇適當?shù)目刂破骷翱刂埔?guī)律設計一個滿足給定性能指標的控制系統(tǒng)。,校正(補償)：通過改變系統(tǒng)結構，或在系統(tǒng)中增加附加裝置或元件對已有的系統(tǒng)（固有部分）進行再設計使之滿足性能要求。,！控制系統(tǒng)的設計本質上是尋找合適的校正裝置,(校正裝置),,,控制系

3、統(tǒng)的性能指標,穩(wěn)態(tài)精度 穩(wěn)態(tài)誤差ess,相對穩(wěn)定性 增益裕量Kg、相位裕量(c),擾動的抑制 帶寬,校正方式,串聯(lián)校正,并聯(lián)校正（反饋校正）,復合（前饋、順饋）校正,校正方式取決于 系統(tǒng)中信號的性質；技術方便程度；可供選擇的元 件；其它性能要求（抗干擾性、環(huán)境適應性等）； 經(jīng)濟性,串聯(lián)校正 設計較簡單，容易對信號進行各種必要的變換， 但需注意負載效應的影響。 反饋校正 可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響， 元件數(shù)也往往較少。 同時采用串、并聯(lián)校正 性能指標要求較高的系統(tǒng)。,1、綜合法（期望特性法）,根據(jù)性能指標要求確定系統(tǒng)期望的特性， 與原有特性進

4、行比較，從而確定校正方式、校 正裝置的形式及參數(shù)。,校正方法,固有特性,系統(tǒng)要求的 品質指標,選定的 校正裝置,,,,“-”,,2、分析法（試探法）,直觀、設計的校正裝置物理上易于實現(xiàn)。,固有特性,系統(tǒng)要求的 品質指標,系統(tǒng)的品質,不符要求則重選校正裝置,選定的 校正裝置,,,,,,,,,,“+”,“-”,校正裝置,無源校正網(wǎng)絡：阻容元件 優(yōu)點：校正元件的特性比較穩(wěn)定。 缺點：由于輸出阻抗較高而輸入阻抗較低，需要另 加放大器并進行隔離; 沒有放大增益，只有衰減。,有源校正網(wǎng)絡：阻容電路+線性集成運算放大器 優(yōu)點：帶有放大器，增益可調，使用方便靈活。 缺點：特性容易漂移。,6.

5、2 常用校正裝置及其特性,超前校正網(wǎng)絡,阻容網(wǎng)絡,機械網(wǎng)絡,滯后校正網(wǎng)絡,,,無源阻容網(wǎng)絡,機械網(wǎng)絡,滯后-超前校正網(wǎng)絡,,,滯后--超前校正裝置的特性,前半段是相位滯后部分,由于具有使增益衰減的作用，所以允許在低頻段提高增益，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 后半段是相位超前部分,可以提高系統(tǒng)的相位裕量,加大幅值穿越頻率，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。,設一具有單位反饋的控制系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，若要求使系統(tǒng)靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv等于20s1，相位裕度不小于50。,超前串聯(lián)校正,,,c 相頻超前,系統(tǒng)帶寬 穩(wěn)定裕度,,,,,（1）根據(jù)誤差等穩(wěn)態(tài)指標的要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K,,6.3 自動控制系統(tǒng)頻

6、率法校正,1.系統(tǒng)穩(wěn)定 2.穩(wěn)態(tài)誤差滿意 3.瞬態(tài)響應不滿意,改變高頻部分，c,超前校正,（2）計算未校正系統(tǒng)Gs（j )的相位裕量,系統(tǒng)的相位和增益裕量分別為17和分貝,,補償c增加造成的 Gs（j )相位滯后,（3）確定需要增加的最大相位超 前角m,,,,,（4）確定系數(shù)，確定 頻率c,且c=m,（5）確定超前網(wǎng)絡的 轉角頻率1、2,,（6）引進增益Kc等于的 放大器，確定校正后的系 統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù),,,,（7）確定超前網(wǎng)絡的參數(shù) ???,F,（k）,（k）,（8）校驗,滿足穩(wěn)態(tài)要求 帶寬增加、響應加快,增益裕量：+分貝 相位裕量：50,單位反饋的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 ,

7、要求校正后系統(tǒng)的速度誤差系數(shù) ,相位裕量不小于40。,滯后串聯(lián)校正,,增大開環(huán)增益 提高穩(wěn)態(tài)精度 高頻段衰減 不影響動態(tài)品質,,,（1）根據(jù)給定的穩(wěn)定誤差或誤差系數(shù),確定系統(tǒng)的開環(huán)增益,（2）確定未校正系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量,2.c附近的Gs(j) 的相角減小很快,,滯后校正,1.須增加的相位裕 量較大,3.未提出頻寬要求,（3）選擇 新的c,補償校正網(wǎng)絡引起的相角滯后,,,在 =0.5s-1 附近的相位角等于 -128 （即相位裕量為52 ）。 選擇新的增益交界頻率,,,,（4）選擇轉角頻率=1/T 低于新的c一倍到 十倍的頻程在新c

8、 校正網(wǎng)絡引起的相 角滯后足夠小,,（5）確定滯后校正裝置的系數(shù) 和另一個轉角頻率=1/ T 使幅頻特性曲線在新 c處降到零分貝的 L（c）=-20lg ,,,另一個轉角頻率,,(6)確定校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù),,,（7）確定滯后校正裝置的參數(shù) ???,（k）,（k）,F,（8）校驗,1.低通濾波器 2.低頻高增益 減小了穩(wěn)態(tài)誤差 3.高頻段衰減 增益交界頻率移 向低頻、帶寬降低,,3、滯后超前校正裝置 折衷的響應特性 （穩(wěn)態(tài)響應和瞬態(tài)響應均適當改善）,校正后系統(tǒng)的單位階躍響應曲線對比,校正后系統(tǒng)的單位速度響應曲線對比,1、超前校正

9、裝置 最快的響應,2、滯后校正裝置 系統(tǒng)響應最緩慢 但其單位速度響應卻得到了明顯的改善,超前、滯后、滯后-超前校正的比較,工作機理 超前校正 相位超前效應,附加增益補償衰減 滯后校正 高頻衰減特性 工作效應 超前校正 增大了相位裕量和帶寬 縮短瞬態(tài)晌應時間 系統(tǒng)對噪聲更加敏感 滯后校正 改善穩(wěn)態(tài)精度 帶寬減小 滯后超前校正 快速響應 良好穩(wěn)態(tài)精度,超前校正,有可能提供更高的增益交界頻率 較大的帶寬、調整時間的減小。,主要用于增大的穩(wěn)定裕量,補償超前校正網(wǎng)絡本身的衰減 附加的增益增量； 超前校正比滯后校正需要更大的增益； 系統(tǒng)的體積和重量越大，成本越高

10、。,!!系統(tǒng)若需具有快速響應特性，應采用超前校正。但是,若存在噪聲，則帶寬不能過大，因為隨著高頻增益的增大，系統(tǒng)對噪聲更加敏感。,降低了高頻段的增益，未降低低頻段的增益 系統(tǒng)的總增益增大，低頻增益增加； 從而提高穩(wěn)態(tài)精度。 帶寬減小 較低的響應速度； 衰減任何高頻噪聲。,！！雖然應用超前、滯后和滯后超前校正裝置可完成大多數(shù)系統(tǒng)的校正任務，但對復雜的系統(tǒng)，采用由這些校正裝置組成的簡單校正，可能仍得不到滿意的結果。此時，必須采用其它形式的校正裝置。,滯后校正,6.4 串聯(lián)校正裝置的根軌跡法設計,! 試探方法 (通過重新配置零、極點，使閉環(huán)系 統(tǒng)根軌跡滿足性能指標的要求。),超前校正,,

11、設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,試設計串聯(lián)校正裝置，滿足下列性能指標： 最大超調量Mp=16%，調整時間ts=2s,,（2）繪制未校正系統(tǒng)根軌跡圖,依靠調整增益是不能使根軌跡通過sd，擬采用超前校正裝置。,?如果不能，則應該采用何種校正裝置。,?僅調整增益，能否使根軌跡通過希望主導極點sd。,,(3) 計算超前校正裝置應提供的超前角。,,根據(jù)幅角條件,校正根軌跡通過希望主導極點,,(4) 超前校正裝置的零點zc和極點pc的位置，得到超 前校正裝置傳遞函數(shù)。,求zc和pc可采用試探法和圖解法,,主導極點位置sd和超前角,,（5）附加增益Kc 補償因接入超前校正裝置而引起的開環(huán)增益下 降

12、，使希望主導極點sd滿足幅值條件。,,,根軌跡圖上量得各矢量幅值,,,希望主導極點sd的幅值條件求附加增益Kc：,很接近,（6）校驗。 ？希望主導極點sd處的增益是否滿足穩(wěn)態(tài)精度指標； ？希望主導極點是否符合系統(tǒng)閉環(huán)主導極點條件。 ？？如果已校正系統(tǒng)不能滿足性能指標，調整校正裝置的零極點位置，重復上述步驟，直到滿足指標為止。,系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù),已校正系統(tǒng),根軌跡作圖規(guī)則9,已知閉環(huán)極點,開環(huán)前向通道的零點就是閉環(huán)零點,故極點p3對系統(tǒng)瞬態(tài)響應影響相當小,??！極點sd的主導性,增加的開環(huán)零點,,,圖解法,1）過已知的希望極點sd作水平線sdA； 2）作0sdA的角平分線； 3）在直線sdB兩

13、側各作夾角為/2的兩條直線sd pc和sd zc 交負實軸于zc和pc點分別為校正裝置的零點和極點。,,,滯后校正,校正作用基本上是提高開環(huán)增益，而不使動態(tài)性能有明 顯的變化；,對閉環(huán)主導極點附近的根軌跡不產(chǎn)生明顯影響，但開環(huán) 增益要有明顯增加；,滯后校正裝置的零極點是一對靠近原點的開環(huán)偶極子， 且極點相對離原點更近。,系統(tǒng)的動態(tài)性能指標滿足要求而穩(wěn)態(tài)性能達不到預定指標時,,(1)繪制未校正系統(tǒng)的根軌跡。,已知一控制系統(tǒng)如圖,該系統(tǒng)動態(tài)性能滿足要求，需要將穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)增大至5s-1，試設計滯后校正裝置。,（2）根據(jù)瞬態(tài)響應指標，找出根軌跡上的希望閉環(huán)主導極點sd。,圖解法未校正系統(tǒng)主

14、導極點,,K=1.06時,(3)(由幅值條件)確定希望閉環(huán)主導極點所對應的開環(huán)增益或穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)，決定采用校正裝置的形式。,(4)求出所需要增加的誤差系數(shù)(需要增加的開環(huán)增益)。,未校正系統(tǒng),給定的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù),滯后校正裝置的參數(shù),！滯后校正,(5)確定滯后校正裝置的零點和極點. 要求：既能提高開環(huán)增益，又不使原來的根軌跡發(fā)生明 顯的變化。,！作圖法,滯后校正裝置的傳遞函數(shù),增加附加增益Kc,已校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù),,(6)校驗系統(tǒng)動靜態(tài)指標,繪制已校正系統(tǒng)的根軌跡；,確定根軌跡上新的主導極點,計算動靜態(tài)性能指標。,?不太滿意，稍加調整零極點,作=0.5線與根軌跡的交點為閉環(huán)主導極點,已校

15、正系統(tǒng):,(7)根據(jù)已校正系統(tǒng)的主導極點位置，按幅值條件調 整附加增益。,附加增益Kc,對于主導極點，由幅值條件,已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),已校正系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù),系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)基本達到5s的設計要求,6.5 串聯(lián)校正裝置的期望對數(shù)頻率特性設計法,繪制系統(tǒng)固有對數(shù)幅頻特性Ls() 按預定的品質指標，繪制希望對數(shù)幅頻特性Lds() 求得所要設計的串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性 Lc() 寫出相應的串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s) 按Gc(s)選擇校正裝置的具體實現(xiàn) 校驗,希望頻率幅頻曲線,根據(jù)設計指標而確定的滿足系統(tǒng)品質要求的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線。,確定低、中、高三頻段； 將低、中頻

16、部分和中、高頻部分連接起來，使Lds()的 連接線與系統(tǒng)固有的對數(shù)幅頻特性 Ls() 斜率相接近； 性能驗算。,Lds(),串聯(lián)校正比反饋校正簡單，但串聯(lián)校正對系統(tǒng)元件特性的穩(wěn)定性有較高的要求。 反饋校正對系統(tǒng)元件特性的穩(wěn)定性要求較低，因為其減弱了元件特性變化對整個系統(tǒng)特性的影響。 反饋校正常需由一些昂貴而龐大的部件所構成，對某些系統(tǒng)可能難以應用。,反饋校正與串聯(lián)校正的比較,！反饋校正可以起到與串聯(lián)校正同樣的作用， 且具有較好的抗噪能力。,,6.6 并聯(lián)校正裝置的設計,反饋校正的綜合,,,,,,,,,,,PID控制,PID (Proportional Integral Derivative )控制：對偏差信號e(t)進行比例、積分和微分運算變換后形成的一種控制規(guī)律。,PD控制,P控制,PID控制,PI控制,比例P Kp比例系數(shù),微分D Td微分時常數(shù),積分I Ti積分時常數(shù),！以串聯(lián)校正為主,是控制工程中技術成熟、理論完善、應用最 為廣泛的一種控制策略。,P、PI、PD 或PID 控制,適用于數(shù)學模型已知及大多數(shù)數(shù)學模型難以確 定的控制系統(tǒng)或過程。,PID 控制參數(shù)整定方便，結構靈活,6.7 PID控制,數(shù)字PID 控制,