《電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線 目標(biāo)認(rèn)知 學(xué)習(xí)目標(biāo) 　　1．理解靜電場(chǎng)的存在、靜電場(chǎng)的性質(zhì)和研究靜電場(chǎng)的方法。 　　2．理解場(chǎng)強(qiáng)的定義及它所描寫的電場(chǎng)力的性質(zhì)，并能結(jié)合電場(chǎng)線認(rèn)識(shí)一些具體靜電場(chǎng)的分布；能夠熟練地運(yùn)用電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算電場(chǎng)力。 　　3．理解并能熟練地運(yùn)用點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)和場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理，弄清正、負(fù)兩種電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)的異同，以此為根據(jù)認(rèn)識(shí)電荷系統(tǒng)激發(fā)的場(chǎng)。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 　　1．用場(chǎng)強(qiáng)及電場(chǎng)線描寫認(rèn)識(shí)靜電場(chǎng)分布。 　　2．學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)靜電場(chǎng)中描寫靜電場(chǎng)的方法、手段。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 　　用場(chǎng)強(qiáng)及其疊加原理認(rèn)識(shí)電荷系統(tǒng)的靜電場(chǎng)。 知識(shí)要點(diǎn)梳理 一：電場(chǎng)、電

2、場(chǎng)強(qiáng)度 1、靜電場(chǎng)及其特點(diǎn) 　?。?）電荷間的相互作用力是靠周圍的電場(chǎng)產(chǎn)生的 　　電場(chǎng)是電磁場(chǎng)的一個(gè)方面，電場(chǎng)有兩種，一種是電荷激發(fā)的電場(chǎng)，靜止電荷激發(fā)的電場(chǎng)叫靜電場(chǎng)。另一種是變化磁場(chǎng)激發(fā)的電場(chǎng)。 　?。?）電場(chǎng)是一種特殊物質(zhì) 　　電場(chǎng)不是由分子、原子組成的物質(zhì)，但電場(chǎng)對(duì)其內(nèi)的電荷具有力的作用，可見電場(chǎng)具有力的屬性，所以電場(chǎng)是一種客觀存在的特殊物質(zhì)。 　　以場(chǎng)的形式存在的物質(zhì)也是多種多樣的，例如地球?qū)ζ浔砻娓浇矬w有引力，因此地球周圍空間存在著引力場(chǎng)，也可稱為重力場(chǎng)；磁體或通電導(dǎo)線周圍存在著對(duì)其內(nèi)鐵磁性物質(zhì)的作用力，這就是磁場(chǎng)。 　?。?）電場(chǎng)的基本性質(zhì) 　　電場(chǎng)的基本性質(zhì)是：

3、對(duì)放入其中的電荷（不管是靜止的還是運(yùn)動(dòng)的）有力的作用，這種力叫電場(chǎng)力。電場(chǎng)具有能量。 2、電場(chǎng)強(qiáng)度 　?。?）電場(chǎng)強(qiáng)度的物理意義 　　電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)強(qiáng)弱及方向的物理量，反映了電場(chǎng)力的特性。 　　在帶電量為Q的電荷形成的電場(chǎng)中放入一個(gè)電荷（它的電量Q很小，不至于影響所研究場(chǎng)。它的體積也很小，便于研究電場(chǎng)各點(diǎn)的性質(zhì)——檢驗(yàn)電荷）。發(fā)現(xiàn)電荷受到的電場(chǎng)力跟它的電荷量的比值是一個(gè)常數(shù)，即。 　　這說明檢驗(yàn)電荷受力Ｆ和本身所帶電量Q的比值與檢驗(yàn)電荷無關(guān)，而由該點(diǎn)在電場(chǎng)中的位置及形成該電場(chǎng)的電荷Q來決定。于是就有了用比值來表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱的定義——電場(chǎng)強(qiáng)度 　?。?）電場(chǎng)強(qiáng)度的定義

4、 　　在電場(chǎng)中放一個(gè)檢驗(yàn)電荷，它所受到的電場(chǎng)力跟它所帶電量的比值叫做這個(gè)位置上的電場(chǎng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)。 　　定義式： 　　單位：牛／庫(kù)（N / C） 　?。?）電場(chǎng)強(qiáng)度的理解 　　①矢量性：場(chǎng)強(qiáng)是矢量，其大小按定義式計(jì)算即可，其方向規(guī)定為正電荷在該點(diǎn)的受力方向。負(fù)電荷受電場(chǎng)力方向與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相反。 　?、谖ㄒ恍裕弘妶?chǎng)中某一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向是唯一的，其大小和方向取決于場(chǎng)源電荷及空間位置。是客觀存在的，與放不放檢驗(yàn)電荷以及放入檢驗(yàn)電荷的正、負(fù)電量的多少均無關(guān)，既不能認(rèn)為與成正比，也不能認(rèn)為與成反比。 　?。?）電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)力的比較 　?、儆呻妶?chǎng)強(qiáng)度的定義式，可導(dǎo)出電

5、場(chǎng)力F=qE。 　　只要場(chǎng)源確定，電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向就都唯一地確定了。若知道某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向，就可求出電荷在該點(diǎn)受的電場(chǎng)力的大小和方向。 　?、陔妶?chǎng)力是由電荷和場(chǎng)強(qiáng)共同決定的，而場(chǎng)強(qiáng)是由電場(chǎng)本身決定的。 　　例如一個(gè)靜電場(chǎng)中某一確定的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)E的大小和方向都是唯一確定的，但是放在該點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力的大小，隨這個(gè)電荷的電量而變化，所受電場(chǎng)力的方向因這個(gè)電荷電性的相反而不同，必須引起注意！ 　　說明：雖然，但場(chǎng)強(qiáng)E絕不是試探電荷所受的電場(chǎng)力，也不是單位正試探電荷所受的電場(chǎng)力，因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度不是電場(chǎng)力，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，既與試探電荷的電荷量q無關(guān)，也與試探電荷

6、的有無無關(guān)。因?yàn)榧词篃o試探電荷存在，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度依然是原有的值。 二：點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 1、點(diǎn)電荷Q在真空中形成的電場(chǎng) 　　大?。篍＝k，Q為場(chǎng)源點(diǎn)電荷，r為考察點(diǎn)與場(chǎng)源電荷的距離。 　　方向：正電荷受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向 　　可見，在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，在以點(diǎn)電荷為球心的球面上的各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同。 2．兩個(gè)關(guān)于場(chǎng)強(qiáng)公式的比較 區(qū)別 公式 物理含義 引入過程 適用范圍 備注 是電場(chǎng)強(qiáng)度大小的定義式 由比值法引入，E與F、q無關(guān)，反映某點(diǎn)電場(chǎng)的性質(zhì) 適用于一切電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度由場(chǎng)本身決定，與試探電荷無關(guān)，不能理解為E

7、與F成正比，與q成反比 是真空中點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的決定式 由和庫(kù)侖定律導(dǎo)出 真空中的點(diǎn)電荷 告訴人們場(chǎng)強(qiáng)大小的決定因素是Q和r，而則不能。 三：勻強(qiáng)電場(chǎng) 　　電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小相等、方向相同的電場(chǎng)就叫勻強(qiáng)電場(chǎng). 　　兩等大、正對(duì)且?guī)У攘慨惙N電荷的平行金屬板間的電場(chǎng)中，除邊緣附近外，就是勻強(qiáng)電場(chǎng)。 四：電場(chǎng)線 1、電場(chǎng)線的意義及規(guī)定 　　電場(chǎng)線是形象地描述電場(chǎng)而引入的假想曲線，規(guī)定電場(chǎng)線上每點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿該點(diǎn)的切線方向，也就是正電荷在該點(diǎn)受電場(chǎng)力的方向（負(fù)電荷受力方向相反）。曲線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱。 　　如圖所示為某電場(chǎng)的一組電場(chǎng)線，不同點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的方向可以

8、作該點(diǎn)的切線得到，場(chǎng)強(qiáng)的大小可以根據(jù)不同的區(qū)域的電場(chǎng)線的疏密程度判斷得到，電場(chǎng)線密的地方場(chǎng)強(qiáng)大。從圖中可以看出B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　說明： 　　①電場(chǎng)線是人們?yōu)榱搜芯侩妶?chǎng)而假想的曲線，不是實(shí)際存在的線。 　?、跊]有電場(chǎng)線通過的位置不一定就沒有電場(chǎng)存在。 　　③電場(chǎng)線只能描述電場(chǎng)的方向及定性地描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱，并不是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。 　　帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是由帶電粒子受到的合外力情況和初速度共同決定。電場(chǎng)中的電場(chǎng)線確定以后是不變的，但是電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)初速度不同，得到的運(yùn)動(dòng)軌跡可以有無數(shù)種。只有當(dāng)電場(chǎng)線是直線

9、，而帶電粒子又只受電場(chǎng)力作用時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡才有可能與電場(chǎng)線重合。 2、電場(chǎng)線的特點(diǎn) 　　①電場(chǎng)線上每點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向. 　?、陔妶?chǎng)線的疏密反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小(疏弱密強(qiáng)). 　　③靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線始于正電荷或無窮遠(yuǎn)，止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)，它不封閉，也不在無電荷處中斷。 　　④任意兩條電場(chǎng)線不會(huì)在無電荷處相交(包括相切) 　 3、常見電場(chǎng)的電場(chǎng)線 電場(chǎng) 電場(chǎng)線圖樣 簡(jiǎn)要描述 特點(diǎn) 正點(diǎn)電荷 發(fā)散狀 越靠近點(diǎn)電荷處，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度E越大 以場(chǎng)源電荷為圓心一定長(zhǎng)度為半徑的圓周上的各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小相同，方向不同 負(fù)點(diǎn)電荷 會(huì)聚狀 等量

10、同號(hào)電荷 相斥狀 電荷連線的中點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度E=0 電荷連線的中垂線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與中垂線共線 等量異號(hào)電荷 相吸狀 電荷的連線上的電場(chǎng)的方向是由正電荷指向負(fù)電荷 電荷連線的中垂線與該處的電場(chǎng)的方向處處垂直 勻強(qiáng)電場(chǎng) 平行的、等間距的、同向的直線 電場(chǎng)強(qiáng)度處處相等 4、電場(chǎng)線的疏密和場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系的常見情況 　　按照電場(chǎng)線的畫法的規(guī)定，場(chǎng)強(qiáng)大的地方電場(chǎng)線密，場(chǎng)強(qiáng)小的地方電場(chǎng)線疏。在圖中，EA＞EB。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　但若只給一條直電場(chǎng)線，如圖所示，A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小無法由疏密程度來確定，對(duì)此情況可有多種推理判斷： 　　　　　

11、　　　　　　　　　　　　　 　?、偃羰钦c(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一根電場(chǎng)線，則EA＞EB。 　?、谌羰秦?fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一根電場(chǎng)線，則有EA＜EB。 　?、廴羰莿驈?qiáng)電場(chǎng)中的一根電場(chǎng)線，則有EA＝EB。 五：電場(chǎng)的疊加 1、電場(chǎng)的疊加原理 　　如果空間有幾個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，它們的電場(chǎng)就互相疊加，形成合電場(chǎng)，這時(shí)某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，這叫作電場(chǎng)的疊加原理。 2、電場(chǎng)疊加時(shí)某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的合成遵守矢量運(yùn)算的平行四邊形定則 　?、佼?dāng)兩場(chǎng)強(qiáng)方向在同一直線上時(shí)，選定一個(gè)方向?yàn)檎较蚝罂勺鞔鷶?shù)運(yùn)算。 　　如圖所示，+q在P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為E1，-q在P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為E2，則

12、EP＝E1＋E2，方向向右。 　　 　　　　　　　　　 　　②當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)方向不在同一直線上時(shí)，應(yīng)求出各電荷在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小，然后判斷其方向進(jìn)行矢量合成。 　　如圖所示，在空中兩個(gè)等量異種電荷，相距為r，求到兩點(diǎn)電荷距離為r的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。 　　　　　　　　　　　　　　　 　　因?yàn)镋1＝k，E2＝k的方向所成夾角為2×60°，依平行四邊形定則作出E1、E2的合場(chǎng)強(qiáng)EP，由于ΔPE2EP為等邊三角形，故EP＝E1＝E2＝k,方向向右。 方法指導(dǎo) 1．形象描寫法 　　引入電場(chǎng)線直觀地描寫了電場(chǎng)的分布，對(duì)分析解決問題提供了很大方便。 2．比值定義法得出的關(guān)系只是定

13、義式、量度式，不是決定式。 　?。?）定義式 （適用任何電場(chǎng)） 　　（2）決定式 （適用于真空中點(diǎn)電荷） 3．電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)力的關(guān)系 　　電場(chǎng)強(qiáng)度是電場(chǎng)本身的性質(zhì)，與試探電荷無關(guān)。但電場(chǎng)力既與電荷有關(guān)，又與所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)。 典型例題 例1. 關(guān)于電場(chǎng)，下列說法正確的是（ ） 　　A．由知，若q減小，則該處電場(chǎng)強(qiáng)度為原來的2倍 　　B．由知，E與Q成正比，而與r2成反比 　　C．由知，在以Q為球心，以r為半徑的球面上，各處電場(chǎng)強(qiáng)度均相同 　　D．電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向就是該點(diǎn)所放電荷受到的電場(chǎng)力的方向 　　解析：因E=F / q為電場(chǎng)強(qiáng)度定

14、義式，而電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E只由電場(chǎng)本身決定，與是否引入試探電荷及q的大小、正負(fù)無關(guān)，故A錯(cuò)； 　　是點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的決定式，故是正確的，即B對(duì)； 　　因電場(chǎng)強(qiáng)度為矢量，E相同意味著大小、方向都相同，而在該球面上各處E方向不同，故C錯(cuò)； 　　因所放電荷的電性不知，若為正電荷+q，則E與+q受力方向相同，否則相反，故D錯(cuò)。 　　所以只有B對(duì)。 　　答案：B 　　總結(jié)升華：（1）電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向只由電場(chǎng)本身決定，跟檢驗(yàn)電荷無關(guān)。（2）注意電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量性，不可僅看到它的大小而忽視了它的方向。 舉一反三 【變式】在電場(chǎng)中某點(diǎn)放一檢驗(yàn)電荷，其電量為q，

15、受到的力為F，則該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為，那么：（） 　　A、若移去檢驗(yàn)電荷，該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)榱悖? 　　B、若該點(diǎn)放一電量為2q的檢驗(yàn)電荷，則該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)镋/2； 　　C、該點(diǎn)放一電量為2q的檢驗(yàn)電荷，該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度仍為E； 　　D、該點(diǎn)放一電量為2q的檢驗(yàn)電荷，該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為2E。 　　解析：因?yàn)殡妶?chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向只由電場(chǎng)本身決定，跟檢驗(yàn)電荷無關(guān)。所以，移去檢驗(yàn)電荷也好，在該點(diǎn)放電量為2q的檢驗(yàn)電荷也好，該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度均不變。所以答案應(yīng)選C。 　　答案：C 　　例2.下列的關(guān)于電場(chǎng)線的幾種說法中，正確的有：( ) 　　A．沿電場(chǎng)線的方向，電場(chǎng)強(qiáng)度必定越來越小

16、　　B．在多個(gè)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，電場(chǎng)線是可以相交的 　　C．點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的軌跡一定跟電場(chǎng)線是重合的 　　D．電場(chǎng)線越密的地方，同一試探電荷所受的電場(chǎng)力越大 　　思路點(diǎn)撥：這是關(guān)于電場(chǎng)線的概念的一組問題，只要對(duì)電場(chǎng)線的定義和物理意義有較深刻的理解就不難解決了。 　　解析：負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)沿電場(chǎng)強(qiáng)度增大，A選項(xiàng)錯(cuò)；根據(jù)電場(chǎng)的唯一性的原則，多個(gè)電荷在某一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)是每一個(gè)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量的疊加，只能有唯一的電場(chǎng)強(qiáng)度，B選項(xiàng)錯(cuò)；運(yùn)動(dòng)的軌跡和電場(chǎng)是兩回事，不會(huì)一定重合，C選項(xiàng)錯(cuò)；根據(jù)電場(chǎng)線的物理意義，電場(chǎng)線密的區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度大，同樣的試探電荷受到的力越大，D選頂是

17、正確的。 　　所以答案應(yīng)選D。 舉一反三 　　【變式】帶箭頭的線段表示電場(chǎng)線，若一帶電粒子在電場(chǎng)力作用下由Ａ運(yùn)動(dòng)到Ｂ的徑跡如圖ＡＢ實(shí)線所示。粒子在Ａ點(diǎn)的加速度為aA，在Ｂ點(diǎn)的加速度為aB，則下列說法中正確的是：（　?。? 　　A．粒子帶正電，aA＞aB　　　　　B．粒子帶正電，aA＜aB 　　C．粒子帶負(fù)電，aA＞aB　　　　　D．粒子帶負(fù)電，aA＜aB 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　思路點(diǎn)撥：判斷粒子電性，可以根據(jù)它受到的電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，若方向相同，則帶正電荷；若相反，則帶負(fù)電荷。 　　解析：根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到與速度不在同一直線的外力作用，外力方向偏

18、向軌跡凹處，電場(chǎng)力如圖F的大致指向，所以是粒子帶負(fù)電； 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　在兩處的加速度大小，則根據(jù)a=，所以只需判斷在A、B兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小即可。根據(jù)電場(chǎng)線疏密有EA＜EB，所以aA＜aB。 　　答案：D 　　例3. 如圖所示，真空中，帶電荷量分別為+Q和―Q的點(diǎn)電荷A、B相距r，則： 　?。?）兩點(diǎn)電荷連結(jié)的中點(diǎn)O的電場(chǎng)強(qiáng)度多大？ 　?。?）在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，距A、B兩點(diǎn)都為r的O＇點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度如何？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　思路點(diǎn)撥：分別求出+Q和―Q在某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向，然后根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理，求出

19、合場(chǎng)強(qiáng)。 　　解析：（1）如圖（1）所示，A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，由A→B。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度：。 　　所以O(shè)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為： 　　（2）如圖（2）所示，，由矢量圖所形成的等邊三角形可知，O＇點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)，方向與A、B的中垂線垂直，由A→B 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　答案：（1）方向由A→B （2）方向與A、B的中垂線垂直，由A→B 　　總結(jié)升華：（1）因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度是矢量，所以求電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)應(yīng)該既求出大小，也求出方向。 　?。?）在等量異種電荷連線的垂直平分線上，中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，兩邊

20、呈對(duì)稱分布，離中點(diǎn)越遠(yuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度越小，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向都相同，平行于兩電荷的連線由正電荷指向負(fù)電荷的方向。 　　理論證明： 　　設(shè)等量異種電荷帶電量分別為Q，相距為2r，分別在P點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)為E0 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　有E0＝k=k 　　可以得到：E＝2E0cosθ＝2kcos3θ 　　則在中點(diǎn)，即當(dāng)θ＝0時(shí)E＝2E0=2k 　　在其它點(diǎn)上，電場(chǎng)方向都是垂直于OP直線，且從O向上下兩邊逐漸減小。 舉一反三 　　【變式】等量同種電荷連線中垂線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度有什么特點(diǎn)？ 　　解析：因?yàn)槭堑攘客N電荷，設(shè)帶電量為Q，相距為2r，分別在P點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)為E0

21、　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　有E0＝k=k 　　∴疊加后的場(chǎng)強(qiáng)為E＝2E0sinθ＝2kcos2θsinθ，方向沿OP方向； 　　在中點(diǎn)處，即θ=0，則E＝0，即在該處的場(chǎng)強(qiáng)為零； 　　另外根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)有：當(dāng)θ=arcsin時(shí)，E取得最大值——即由O沿中垂線，電場(chǎng)并不單調(diào)變化，有最大值。 　　例5、一個(gè)質(zhì)量m=15mg、電荷量的小球，用細(xì)絲線懸掛在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。當(dāng)小球靜止時(shí)，測(cè)得懸線與豎直線間夾角為，如圖所示，求此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　解析：小球受力如圖所示： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　由共

22、點(diǎn)力平衡條件，知重力與電場(chǎng)力的合力R必與線上張力T等大。 　　由于 　　得 　　總結(jié)升華：涉及力學(xué)問題的電學(xué)問題求解思路仍是力學(xué)中常用的規(guī)律和方法，注意受力分析時(shí)不要漏掉電場(chǎng)力即可。 舉一反三 　　【變式】如圖所示，在一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，畫一個(gè)以O(shè)為圓心，r為半徑的圓，MN、AB為圓的直徑，如果在圓心O點(diǎn)，固定一個(gè)電量為Q的正電荷，把試探電荷+q放在M點(diǎn)恰好處于平衡，求： 　　(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小? 　　(2)B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　解析： 　　(1)這是一個(gè)用疊加原理能解決的問題，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，

23、放入一個(gè)點(diǎn)電荷以后，各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)是原來電場(chǎng)強(qiáng)度和點(diǎn)電荷的產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量疊加。 　　+q放在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力為零，根據(jù)得 　　而 　　所以原來電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，方向?yàn)樗较蜃螅? 　　(2)B點(diǎn)的E和相互垂直．，方向與E成45°角。 【課后練習(xí)】 　　1、把質(zhì)量為M的正點(diǎn)電荷放在電場(chǎng)中無初速釋放，不計(jì)重力，則以下說法正確的是：（　　） 　　A、點(diǎn)電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡一定和電場(chǎng)線重合 　　B、點(diǎn)電荷的速度方向總是與所在處的電場(chǎng)線方向一致 　　C、點(diǎn)電荷的加速度方向總是與它所在處的電場(chǎng)線的切線方向重合 　　D、點(diǎn)電荷將沿電場(chǎng)線切線方向拋出，做拋物線運(yùn)動(dòng) 　　2、關(guān)

24、于電場(chǎng)，下列說法中正確的是：（　?。? 　　A、E=，若q減半，則該處電場(chǎng)強(qiáng)度為原來的2倍 　　B、E=k中，E與Q成正比，而與r2成反比 　　C、在以一個(gè)點(diǎn)電荷為球心，r為半徑的球面上，各處的場(chǎng)強(qiáng)均相同 　　D、電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向就是該點(diǎn)所放電荷受到的電場(chǎng)力的方向 　　3、下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的兩個(gè)表達(dá)式E=F/q和E=KQ/r2的敘述，正確的是：（　?。? 　　A、E=F/q是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，F(xiàn)是放入電場(chǎng)中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電量。 　　B、E=F/q是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，F(xiàn)是放入電場(chǎng)中的電荷所受的力，q是放入電場(chǎng)中的電荷的電量，它適用于任何電場(chǎng) 　　C、F=

25、KQ/r2是點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算公式，Q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷電量，它不適用于勻強(qiáng)電場(chǎng) 　　D、從點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算式分析庫(kù)侖定律表達(dá)式F=K，式中是點(diǎn)電荷q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q1處的場(chǎng)強(qiáng)大小，而是點(diǎn)電荷q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q2處的場(chǎng)強(qiáng)大小 　　4、以下的說法正確的有：( ) 　　A．沒有畫電場(chǎng)線的地方一定沒有電場(chǎng)線存在 　　B．正電荷只在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)一定沿著電場(chǎng)線的方向運(yùn)動(dòng) 　　C．正點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的方向必定和通過該點(diǎn)電場(chǎng)線的切線方向一致 　　D．靜止的點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力作用運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡可能與電場(chǎng)線重合 　　5、圖中AB是某點(diǎn)電荷電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線，在電場(chǎng)

26、線上P處自由釋放一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷時(shí)，它沿直線向B點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)，對(duì)此現(xiàn)象下列判斷哪些正確？：（　?。ú挥?jì)電荷重力） 　　A、電荷向B作勻加速運(yùn)動(dòng) 　　B、電荷向B作加速度越來越小的運(yùn)動(dòng) 　　C、電荷向B作加速度越來越大的運(yùn)動(dòng) 　　D、電荷向B作加速運(yùn)動(dòng)，加速度的變化情況不能確定 　　6、將帶電量為1.0×10-8C的檢驗(yàn)電荷放入正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中的P處時(shí)，它受到的電場(chǎng)力為4×10-5N，那么，一個(gè)電子在P和Q連線中點(diǎn)M處受到的力是　　　　　×10-15N。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　7、勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)質(zhì)量m的小球，帶的電量為-q，在豎直的平面受到重力

27、和電場(chǎng)力而平衡，求：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度?（2）如果電場(chǎng)強(qiáng)度突然加倍，小球的加速度為多大? 　　8、在場(chǎng)強(qiáng)為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球，電量分別為+2q和－q，兩小球用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線相連，另用絕緣細(xì)線系住帶正電的小球懸掛于O點(diǎn)而處于平衡狀態(tài)，如圖所示，重力加速度為g，求細(xì)線對(duì)懸點(diǎn)O的作用力。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案與解析 　　1、C 　　解析：本題考查了電場(chǎng)線、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向及電場(chǎng)力的方向三者之間的關(guān)系及物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。僅當(dāng)電場(chǎng)線為直線、電荷的初速度為零或者初速度方向和場(chǎng)強(qiáng)方向在一直線上，且只受電場(chǎng)力時(shí)，電荷的運(yùn)動(dòng)

28、軌跡才和電場(chǎng)線重合，A錯(cuò)。 　　點(diǎn)電荷的速度方向不一定與所在處的電場(chǎng)線方向一致，如電場(chǎng)線為曲線時(shí)，B錯(cuò)。 　　由牛頓第二定律知加速度方向與合外力方向一致，而該點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線的切線方向重合，C對(duì)。 　　點(diǎn)電荷受電場(chǎng)力作用，由于電場(chǎng)不一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)，其合力不一定為恒力，故不一定做拋物線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò). 　　故選C。 　　2、B 　　解析：E=為場(chǎng)強(qiáng)的定義式，此式中E只是在數(shù)值上等于檢驗(yàn)電荷q所受電場(chǎng)力與本身電量的比值，實(shí)際上E只與形成電場(chǎng)的電荷有關(guān)，而與檢驗(yàn)電荷q無關(guān)，故q減半而場(chǎng)強(qiáng)E不會(huì)變化，所以A選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。 　　E=k是真空中點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的決定式，E與Q成正

29、比，與r2成反比，B選項(xiàng)正確。 　　因場(chǎng)強(qiáng)是矢量，兩個(gè)矢量相同，必須是大小和方向均相同。C選項(xiàng)中，半徑為r的球面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同而方向不同，C選項(xiàng)錯(cuò)。 　　因電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向規(guī)定為正電荷在該點(diǎn)的受力方向。若為負(fù)電荷，則受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，D選項(xiàng)錯(cuò)。 　　故選B。 　　3、BCD 　　解析：公式E=F/q是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)。E=是點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算公式，只適用于點(diǎn)電荷電場(chǎng)，庫(kù)侖定律公式F=K可以看成q1在q2處的電場(chǎng)E1=對(duì)q2的作用力。 　　4、CD 　　解析： 　　電場(chǎng)線是人們?yōu)榱搜芯侩妶?chǎng)而假想的曲線，不是實(shí)際存在的線。沒有電場(chǎng)線通過的位置不一

30、定就沒有電場(chǎng)存在。A錯(cuò)； 　　帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是由帶電粒子受到的合外力情況和初速度共同決定。只有當(dāng)電場(chǎng)線是直線，而帶電粒子又只受電場(chǎng)力作用時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡才有可能與電場(chǎng)線重合。B錯(cuò)； 　　正點(diǎn)電荷受力方向（加速度的方向）與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，即與通過該點(diǎn)電場(chǎng)線的切線方向一致，C正確； 　　靜止的點(diǎn)電荷，當(dāng)其所在電場(chǎng)中的電場(chǎng)線是直線時(shí)，其受力的方向與電場(chǎng)線的方向一致，軌跡會(huì)與電場(chǎng)線重合，D正確。 　　5、D 　　解析：從靜止起動(dòng)的負(fù)電荷向B運(yùn)動(dòng)，說明它受電場(chǎng)力向B，負(fù)電荷受的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，可知此電場(chǎng)線的指向應(yīng)從B→A。這就有兩個(gè)可能性：一是B處有正點(diǎn)電荷為場(chǎng)源，則越靠近B

31、處場(chǎng)強(qiáng)越大，負(fù)電荷會(huì)受到越來越大的電場(chǎng)力，加速度應(yīng)越來越大；二是A處有負(fù)點(diǎn)電荷為場(chǎng)源，則越遠(yuǎn)離A時(shí)場(chǎng)強(qiáng)越小，負(fù)檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力越來越小，加速度應(yīng)越來越小，故本題應(yīng)選D為答案。 　　6、2.56 　　解析：P處場(chǎng)強(qiáng)為EP=＝4×103N/C 　　因?yàn)槭屈c(diǎn)電荷的電場(chǎng)，所以 　　EP=，EM= 　　可知M處場(chǎng)強(qiáng)EM=4EP=1.6×104N/C，一個(gè)電子在M處受到的電場(chǎng)力為： 　　F'=eEM=1.6×10-19×1.6×104=2.56×10-15N 　　7、解析：（1）小球在豎直的平面受到重力和電場(chǎng)力而平衡，所以有mg=qE 　　所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 　?。?）當(dāng)

32、電場(chǎng)強(qiáng)度突然加倍，小球受到的合力F=2qE-mg=mg=ma 　　所以小球的加速度a=g，方向豎直向上 　　8、解析：用整體法選兩個(gè)小球?yàn)橐幌到y(tǒng)，則兩小球間的庫(kù)侖力及中間繩對(duì)兩小球的拉力均為內(nèi)力，系統(tǒng)受力分析如圖。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　∵系統(tǒng)平衡：T+Eq=2mg+2Eq 　　∴T=2mg+Eq 　　說明：因?yàn)閮蓚€(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)且由一條細(xì)線懸掛，所以可以把兩個(gè)小球組成系統(tǒng)，用整體法分析。而用隔離法分析就略顯復(fù)雜了。若求下邊繩子的張力，必須把下邊的小球隔離出來，進(jìn)行受力分析。 【同步檢測(cè)】 　　1．下列說法中正確的是（ ） 　　A．

33、電場(chǎng)強(qiáng)度反映了電場(chǎng)力的性質(zhì)，因此場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力成正比 　　B．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于F / q，但與試探電荷的受力大小及電荷量無關(guān) 　　C．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向即試探電荷在該點(diǎn)的受力方向 　　D．公式E=F / q和對(duì)于任何靜電場(chǎng)都是適用的 　　2、下列說法中正確的是：（　?。? 　　A．在一個(gè)以點(diǎn)電荷Ｑ為中心，ｒ?yàn)榘霃降那蛎嫔?，各處的電?chǎng)強(qiáng)度都相同 　　B．E=k對(duì)任何靜電場(chǎng)都適用 　　C．檢驗(yàn)電荷+q在電場(chǎng)中的受力方向一定和電場(chǎng)線的切線方向在一條直線上 　　D．當(dāng)初速度為零時(shí)，檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定與電場(chǎng)線重合 　　3、

34、如圖所示的直線為某一電場(chǎng)中的一根電場(chǎng)線，在這根電場(chǎng)線上有A、B兩點(diǎn)，用和分別來表示A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，則：( ) 　　A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同 　　B．因?yàn)殡妶?chǎng)線的方向從A指向B，所以 　　C．由于A、B在一直線上一定有 　　D．因?yàn)閮H有一根電場(chǎng)線，所以、的大小的關(guān)系無法確定 　　4、如圖（a）中的AB是一點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線，圖（b） 是放在電場(chǎng)線上a、b處試探電荷與所受到的電場(chǎng)力間的函數(shù)圖線，下列說法正確的是（ ） 　　A．場(chǎng)源電荷帶正電，位于A側(cè) 　　B．場(chǎng)源電荷帶正電，位于B側(cè) 　　C．場(chǎng)源電荷帶負(fù)電，位于A側(cè) 　　D．場(chǎng)源電荷帶負(fù)電，位于B側(cè)

35、　　5、在X軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷，一個(gè)帶正電Q1一個(gè)帶負(fù)電-Q2，且Q1=2Q2，用E1和E2分別表示兩個(gè)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，則在X軸上：（　　） 　　A、E1=E2之點(diǎn)只有一處，該處合場(chǎng)強(qiáng)為0 　　B、E1=E2之點(diǎn)共有兩處，一處合場(chǎng)強(qiáng)為0，另一處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2 　　C、E1=E2之點(diǎn)共有三處，兩處合場(chǎng)強(qiáng)為0，另一處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2 　　D、E1=E2之點(diǎn)共有三處，一處合場(chǎng)強(qiáng)為0，另兩處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2 　　6、如圖所示，帶電荷量為+q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距為2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心，若圖中a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，根據(jù)對(duì)稱性，帶電薄板在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電

36、場(chǎng)強(qiáng)度大小為________，方向________。（靜電力常量為k） 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　7、兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷，O為兩電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)在中垂線上，若在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子，如圖所示，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（） 　　A．電子從a向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越大，速度越來越大 　　B．電子從a向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越小，速度越來越大 　　C．電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度最大 　　D．電子通過O點(diǎn)后，速度越來越小，加速度越來越大，直到速度為零 　　8、如圖所示，A、B兩小球用絕緣細(xì)線懸掛在支架上，A球帶2×－3

37、C的正電荷，B球帶等量的負(fù)電荷，兩懸點(diǎn)相距3 cm，在外加水平勻強(qiáng)電場(chǎng)作用下，兩球都在各自懸點(diǎn)正下方處于平衡狀態(tài)，則該場(chǎng)強(qiáng)大小是________N / C。（兩球可視為點(diǎn)電荷） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案與解析 　　1．B 　　解析：電場(chǎng)強(qiáng)度反映了電場(chǎng)力的性質(zhì)，但與試探電荷受力大小無關(guān)，適用于任意場(chǎng)，只適用于真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)。 　　2．Ｃ 　　解析：距點(diǎn)電荷Ｑ中心為ｒ?yàn)榘霃降那蛎嫔希魈幍碾妶?chǎng)強(qiáng)度大小都相同，但方向不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤； 　　E=k僅適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，B錯(cuò)； 　　規(guī)定電場(chǎng)線的切線方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向，也就是正電荷的受力方向，選

38、項(xiàng)C正確； 　　當(dāng)初速度為零且電場(chǎng)線為直線時(shí)，檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡才與電場(chǎng)線重合，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 　　3．AD 　　解析：電場(chǎng)線的切線方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向，因?yàn)锳B在一條直線上，所以A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，選項(xiàng)A正確； 　　若只給一條直電場(chǎng)線， A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小無法由疏密程度來確定，對(duì)此情況可有多種推理判斷： ①若是正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一根電場(chǎng)線，則EA＞EB。②若是負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一根電場(chǎng)線，則有EA＜EB。③若是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一根電場(chǎng)線，則有EA＝EB。選項(xiàng)BC錯(cuò)誤，D正確。 　　4．AC 　　解析：由F—q圖象可以知道圖線a的斜率大于圖線b的斜率，所以a點(diǎn)的電

39、場(chǎng)強(qiáng)度一定大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。再由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布可以知道，選項(xiàng)AC正確。 　　5. B 　　解析：點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。由于Q1＞Q2，所以E1=E2之點(diǎn)只能在Q1、Q2連線中間或Q2的右側(cè)出現(xiàn)，而前者E合=2E2，后者E合=0，所以B選項(xiàng)正確。 　　6．水平向左（或垂直薄板向左）] 　　解析：由于a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則點(diǎn)電荷+q在a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1和帶電薄板在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度Ea大小相等，即E1=Ea，方向相反，由于a、b兩點(diǎn)相對(duì)薄板對(duì)稱，所以b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度和a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Ea等值反向。則，方向和點(diǎn)電荷q產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E1方向相同。 　　7．C 　　解析：在OA

40、連線上，從O向至無窮遠(yuǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向始終沿Oa方向，但其大小經(jīng)歷了一個(gè)由0逐漸增大然后又減小到零的過程。由運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系可以知道電子從a向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一直是加速運(yùn)動(dòng)，但加速度可能是先增大而后減少，也可能一直減少，所以只有選項(xiàng)C正確。 　　8．2.0×1010 　　解析：小球受勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力和庫(kù)侖力作用，所以兩個(gè)力的合力為零。 　　小球A、B的受力情況相似，只分析A受力即可，要使懸線處于豎直狀態(tài)，必須有，即該場(chǎng)強(qiáng)的大小是。 【要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)】 　1.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系是U=Ed或E=U/d，公式中的d是沿場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離。 　2.關(guān)系式Ｕ＝Ｅｄ的應(yīng)用要同時(shí)滿足兩個(gè)條件：

41、 　?、艅驈?qiáng)電場(chǎng)； 　?、疲涫茄貓?chǎng)強(qiáng)方向的距離。 　　若題中給出的A、B兩點(diǎn)間的距離不是沿場(chǎng)強(qiáng)方向，則要找到其沿場(chǎng)強(qiáng)方向的投影長(zhǎng)度，即A、B所在的兩等勢(shì)面間的距離。 　3.由Ｅ＝Ｕ/ｄ可以得到電場(chǎng)強(qiáng)度E的物理意義的另一種表述：電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向是電勢(shì)降低最快的方向，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小描述沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低的快慢。 【典例精析】 【例1】關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系，正確的說法是：（?? ） 　A、在相同距離的兩點(diǎn)上，電勢(shì)差大的其場(chǎng)強(qiáng)也必定大 　B、任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)距離的乘積 　C、電勢(shì)減小的方向必定是場(chǎng)強(qiáng)的方向 　D、沿電場(chǎng)線的方向任意相同距離上的電勢(shì)差

42、必定相等 【解析】勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)可以用E= 來計(jì)算，式中的d是電場(chǎng)中兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離。若是沿電場(chǎng)線方向兩點(diǎn)的距離相等，那么電勢(shì)差大的場(chǎng)強(qiáng)才必定大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由d的意義可知選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電勢(shì)減小得最快的方向才是場(chǎng)強(qiáng)方向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，由U=Ed可知，選項(xiàng)D正確。答案為D。 【例2】如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，它們的連線構(gòu)成一個(gè)直角三角形，AB＝0.12m，AC＝0.05m，把一電荷量q＝－1×10-8C的點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為5×10-7J，把點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到A點(diǎn)，電場(chǎng)力做功仍為5×10-7J，由此可知電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)??????????? ，電場(chǎng)

43、強(qiáng)度的大小為??????????? ，B、C兩點(diǎn)帶電電勢(shì)差是?????????? 。 【解析】由題意可知：電荷從B移到A、C兩點(diǎn)，電場(chǎng)力做功相等，表明電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，故A、C兩點(diǎn)具有相同的電勢(shì)，A、C兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，由于電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面，所以場(chǎng)強(qiáng)方向與AC連線垂直；又由于負(fù)電荷從B移到A或C時(shí)電場(chǎng)力做正功，表明負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力方向由B指向等勢(shì)面AC，故場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)當(dāng)由等勢(shì)面AC指向B，即由A指向B。 　　B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差 　　 　　A、?C兩點(diǎn)在等勢(shì)面上，UBA＝UBC＝50V，由圖示可知AB垂直于AC，故場(chǎng)強(qiáng)： 　　 【例3】如圖所示，為某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等

44、勢(shì)面。已知，則（?? ） 　 【解析】雖然題中給出的電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，但仍可利用U=Ed定性地進(jìn)行分析，由圖示可知，a、b間的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)大于b、c間的場(chǎng)強(qiáng)，而ab=bc，故Uab＞Ubc， 　　 　　答案為C。 【同步練習(xí)】 1.關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系，正確的是（????? ） 　A.電場(chǎng)強(qiáng)度越大，則任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差也越大 　B.任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積 　C.沿著電場(chǎng)線方向，任何相同距離上的電勢(shì)降低必定相等 　D.電勢(shì)降低的方向必定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向 2.一質(zhì)量為2×10－16㎏的帶正電的油滴靜止在兩塊相距3.2㎝的水平放置的平行金屬板之

45、間，則兩板之間的電勢(shì)差最大值可能是（??? ） 　A.800V?????? B.400V????? C.600V????? D.200V 3. 如圖所示，兩帶電小球，電量分別為＋q和－q，固定在一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)桿的兩端，置于電場(chǎng)強(qiáng)度為E的電場(chǎng)中，桿與場(chǎng)強(qiáng)方向平行，其位置如圖所示。若此桿繞O點(diǎn)垂直于桿的軸轉(zhuǎn)1800角，則過程中電場(chǎng)力做功為（???? ） 　A.0????? B.qEL 　C.2qEL???? D.4qEL 4.如圖所示為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面，若A、B、C、D、相鄰兩點(diǎn)間的距離都是2㎝，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為?????? ；到A點(diǎn)距離為1.5㎝的P點(diǎn)的電勢(shì)為?????

46、? ；該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)?????? 。 5.如圖所示，電荷量為－5×10－3C的點(diǎn)電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿半徑為10㎝的半圓弧由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，已知電場(chǎng)強(qiáng)度E = 1.0×103 V/m，則此過程中電荷的電勢(shì)能將如何變化？變化多大？ 　 6.如圖所示為一組未知方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，將1×10-6C 的負(fù)電荷由A點(diǎn)沿水平線移至B點(diǎn)，電場(chǎng)力做了2×10-6J的功，A、B間的距離為2cm。問（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)多大？方向如何？（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差多大？若B點(diǎn)電勢(shì)為1V，A點(diǎn)電勢(shì)為多少？ 　 【能力練習(xí)】 1.一個(gè)點(diǎn)電荷，從靜電場(chǎng)中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)，其電勢(shì)能的變化為零，則 (?????

47、? ) 　A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定相等 　B．該點(diǎn)電荷一定沿等勢(shì)面移動(dòng) 　C．作用于該點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力與其移動(dòng)方向總是垂直的 　D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)一定相等 2.如圖所示，A、B兩點(diǎn)相距10cm，E＝100V/m，AB與電場(chǎng)線方向夾角θ＝120°，求AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差． 　 3.平行的帶電金屬板A、B間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V．試問：(1)兩板間的場(chǎng)強(qiáng)是多大？(2)電場(chǎng)中有P1和P2兩點(diǎn)，P1點(diǎn)離A板0.5cm，P2點(diǎn)離B板也是0.5cm，P1和P2兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為多大？(3)若B板接地，P1和P2兩點(diǎn)的電勢(shì)各是多少伏？ 　 4.如圖所示，

48、A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn), 已知A、Ｂ、Ｃ三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φＡ＝15V，φＢ＝3V，φＣ＝-3V，由此可得Ｄ點(diǎn)電勢(shì)φＤ是多大？ 　 5．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示分布著A、B、C三點(diǎn)，當(dāng)把一個(gè)電量q=10-5C的正電荷從A點(diǎn)沿連線移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功為零，從B移到C點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功為－1.73×10-3J，試判斷該電場(chǎng)的方向，并求出場(chǎng)強(qiáng)的大小。 　 1、電容器 　　兩個(gè)彼此絕緣，而又互相靠近的導(dǎo)體，就組成一個(gè)電容器． 　　作用：電容器有容納電荷的本領(lǐng)。電容器有二個(gè)極。電容器帶的電量：一個(gè)極板的電量。 　　平行板電容器：二個(gè)平行正對(duì)的金屬板組成的電容器． 2、

49、電容：表示電容器容納電荷的本領(lǐng)． 　　電容器帶電量越多，其電壓就越大，電容器的帶電量和電壓的比值是一常數(shù)C=Q/U，（C=ΔQ/ΔU），Q為電容器任一板上所帶電量的絕對(duì)值，U為電容器兩板間的電勢(shì)差． 　　單位：法拉（F），1F=1C/V． 　　平行板電容器 　　注意：C=Q/U是電容的定義式，電容C等于Q與U的比值，不能理解為電容C與Q成正比，與U成反比．一個(gè)電容器電容的大小是由電容器本身的因素決定的，與電容器是否帶電及帶電多少無關(guān)． 3、兩類典型問題的討論 　　(1)平行板電容器充電后，繼續(xù)保持電容器兩極板與電池兩極相連接，電容器的d、S、ε變化，將引起電容器的C、Q、U、E怎樣

50、變化? 　　這類問題由于電容器始終連接在電池上，因此兩板間的電壓保持不變，可根據(jù)下列幾式討論C、Q、E的變化情況． 　　 　　(2)平行板電容器充電后，切斷與電池的連接，電容器的d、S、ε變化，將引起電容器的C、Q、U、E怎樣變化? 　　這類問題由于電容器充電后，切斷與電池的連接，使電容器的帶電量保持不變，可根據(jù)下列幾式討論C、U、E的變化情況． 　　 【典例精析】 【例1】平行板電容器所帶的電荷量為Q＝4×10-8C，電容器兩板間的電壓為U＝2V，則該電容器的電容為??????????? ；如果將其放電，使其所帶電荷量為原來的一半，則兩板間的電壓為??????????? ，

51、兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?????????? 倍，此時(shí)平行板電容器的電容為?????????? ． 【解析】由電容器電容的定義式得：C=Q/U=4×10-8/2F=2×10-8F 　　電容的大小取決于電容器本身的構(gòu)造，與電容器的帶電量無關(guān)，故所帶電荷量為原來一半時(shí)，電容不變。而此時(shí)兩極板間的電壓為： 　　板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，由場(chǎng)強(qiáng)與電壓關(guān)系可得： 【例2】如圖電路中，A、B為兩塊豎直放置的金屬板，G是一只靜電計(jì)，開關(guān)S合上時(shí)，靜電計(jì)張開一個(gè)角度，下述情況中可使指針張角增大的是 　　A．合上S，使A、B兩板靠近一些 　　B．合上S，使A、B正對(duì)面積錯(cuò)開一些 　　C．?dāng)嚅_S，使A、B

52、間距增大一些 　　D．?dāng)嚅_S，使A、B正對(duì)面積錯(cuò)開一些 【解析】圖中靜電計(jì)的金屬桿接A板，外殼與B板均接地，靜電計(jì)顯示的是A、B兩板間的電壓，指針的張角越大，表示兩板間的電壓越高。當(dāng)閉合S時(shí)，A、B兩板間的電壓等于電源兩端電壓不變．故靜電計(jì)的張角保持不變．當(dāng)斷開S時(shí)，A、B兩板構(gòu)成的電容器的帶電量保持不變，如果板間的間距增大，或正對(duì)面積減小，由平板電容器電容的決定式可知，電容都將減小，再由U=Q/C可知，板間電壓都將增大，即靜電計(jì)的張角應(yīng)當(dāng)變大． 【例3】一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地。兩板間有一個(gè)正電荷固定在P點(diǎn)，如圖所示，以E表示兩板間的場(chǎng)強(qiáng)，U表示電容器兩板間的電壓，W

53、表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板向下移到圖示的虛線位置則：（?? ） 　　A．U變小，E不變 　　B．E變小，W不變 　　C．U變小，W不變 　　D．U不變，W不變 【解析】題意：一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，說明電容器的帶電量將保持不變，負(fù)極板為零電勢(shì)。當(dāng)正極板向下移到圖示位置時(shí)，板間距變小，由E= 可知板間的場(chǎng)強(qiáng)E不變，然而板間的電勢(shì)差U=Ed，U變小；由于P與下板間的距離不變，所以P與下板間的電勢(shì)不變，P點(diǎn)的電勢(shì)不變，故在P點(diǎn)的正電荷的電勢(shì)能不變，即W不變。 【同步練習(xí)】 1．根據(jù)電容器的電容的定義式C=Q/U，可知（D） 　　A

54、．電容器帶電的電量Q越多，它的電容C就越大，C與Q成正比 　　B．電容器不帶電時(shí)，其電容為零 　　C．電容器兩極之間的電壓U越高，它的電容C就越小，C與U成反比 　　D．電容器的電容大小與電容器的帶電情況無關(guān) 2．下列關(guān)于平行板電容器的電容，說法正確的是（A） 　　A．跟兩極板的正對(duì)面積S有關(guān),S越大,C越大 　　B．跟兩極板的間距d有關(guān),d越大，C越大 　　C．跟兩極板上所加電壓U有關(guān),U越大,C越大 　　D．跟兩極板上所帶電量Q有關(guān),Q越大,C越大 3．如圖所示，描述對(duì)給定的電容器充電時(shí)電量Q、電壓U、電容C之間相互關(guān)系的圖像，其中正確的有（BD） 　　? 4．平行板

55、電容器保持與直流電源兩極連接，充電結(jié)束后，電容器的電壓為U，電量為Q，電容為C，極板間的場(chǎng)強(qiáng)為E.現(xiàn)將兩極板間距離減小，則引起的變化是（AB） 　　A．Q變大???? B．C變大???? C．E變小???? D．U變小 5．平行板電容器充電后斷開電源，然后將兩極板間的距離逐漸增大，則在此過程中（D） 　　A．電容逐漸增大 　　B．極板間場(chǎng)強(qiáng)逐漸增大 　　C．極板間電壓保持不變 　　D．極板上電量保持不變 6．如圖所示，要使靜電計(jì)的指針偏角變小，可采用的方法是（AC） 　　A．使兩極板靠近 　　B．減小正對(duì)面積 　　C．插入電介質(zhì) 　　D．用手碰一下負(fù)極板 7．關(guān)于電

56、解電容器，下列說法中正確的是（AB） 　　A．電解電容器只能接在直流電路中 　　B．電解電容器使用時(shí)正負(fù)極不能接反 　　C．電解電容器也能接在交流電路中 　　D．由于電解電容器兩板間距離較大，所以其電容一般較大 8．一個(gè)平行板電容器，使它每板電量從Q1=3.0×10-6C增加到Q2=3.6×10-6C時(shí)，兩板間的電勢(shì)差從U1=10V增加到U2=12V，這個(gè)電容器的電容量多大？如要使兩極電勢(shì)差從10V降為U2'=6V，則每板需減少多少電量． 　　3.0×10-7F；1.8×10-6C 9．一個(gè)平行板電容器，電容為200pF，充電后兩極板間的電壓為100V，電容器的帶電量是多少?斷開

57、電源后，將兩板距離減半，兩極板間電壓為多少? 　　2.0×10-8C；50V 【能力練習(xí)】 1．平行板電容器兩板間電壓恒定，帶電的油滴在兩板間靜止，如圖所示，若將板間距離增大一些，則油滴的運(yùn)動(dòng)將(B) 　　A．向上運(yùn)動(dòng) 　　B．向下運(yùn)動(dòng) 　　C．向左運(yùn)動(dòng) 　　D．向右運(yùn)動(dòng) 2．如圖所示，把一個(gè)平行板電容器與一個(gè)靜電計(jì)相連接后，給電容器帶上一定電量，靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)指示出電容器兩板間的電勢(shì)差，現(xiàn)保持極板M不動(dòng)，而要使靜電計(jì)指針的偏角增大，可采取的辦法是（BC） 　　A．N板向右移一些 　　B．N板向左移一些 　　C．N板向上移一些 　　D．在MN之間插入一片有機(jī)玻

58、璃板 3．平行板電容器的電容為C，帶電量為Q，板間距離為d，今在兩板的中點(diǎn)d/2處放一電荷q，則它所受電場(chǎng)力的大小為（C） 　　 4．一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷(電量很小)固定在P點(diǎn)．如圖所示，用E表示兩極板間場(chǎng)強(qiáng)，U表示電容器的電壓，EP表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則（BC） 　　A．U變小，E不變 　　B．E變大，EP不變 　　C．U變小，EP不變 　　D．U不變，EP不變 5．一個(gè)電容器，充電后所帶電量為Q，兩板間電壓為U．若向電容器再充進(jìn)ΔQ=4×10－6C的電量時(shí)，它的板間電壓又升高ΔU=2V，由此可知該電容器的電容是______F． 　　2.0×10-6F 6．如圖所示，電源兩端電壓恒定為U，則接通S的瞬間，通過R的電流方向是從___________到___________；平行板電容器充電穩(wěn)定后，增大兩板距離的過程，通過R的電流方向是從___________到___________.如果電容器充電平衡后，先斷開S，再將電容器兩極板間距離增大，電阻R___________電流通過．（填“有”或“無”） 　　A；B；B；A；無