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YK3150滾刀主軸主件設(shè)計
3 YK3150E數(shù)控滾齒機(jī)滾刀主軸組件結(jié)構(gòu)設(shè)計
數(shù)控高效滾齒機(jī)的設(shè)計不僅要求在參數(shù)的選擇、計算上應(yīng)科學(xué)合理的，更主要的還應(yīng)合理地設(shè)計出各主要部件的結(jié)構(gòu)功能，以最優(yōu)的機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)各部件的功能。因而作為最重要的主軸主件的設(shè)計，必須在結(jié)構(gòu)上有創(chuàng)新的特點(diǎn)，以滿足數(shù)控高效滾齒機(jī)的切齒要求。下面將對YK3150E數(shù)控高效滾齒機(jī)的主軸部件設(shè)計進(jìn)行分析說明。
3.1 結(jié)構(gòu)方案設(shè)計
對于滾齒機(jī)來講，刀架部件為滾齒機(jī)的關(guān)鍵的部件之一，從滾齒機(jī)的出廠檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)來說(普通或數(shù)控滾齒機(jī))共有12~16個檢驗(yàn)項(xiàng)目，而刀架部件就占了1/3的內(nèi)容，從滾齒機(jī)的工作精度來講，刀架這個部件對機(jī)床的精度的影響很大，直接對加工齒輪的精度第1公差組和第2公差組及齒面粗糙度產(chǎn)生作用。例如：刀架主軸的軸向串動，影響被加齒輪的相鄰齒距誤差；刀架主軸的徑向跳動，影響著被加工齒輪的齒圈徑向跳動誤差；刀架的主軸高速切齒的振動(刀架整體剛性的強(qiáng)弱)影響著被加工齒輪的表面粗糙度。因而在進(jìn)行刀架結(jié)構(gòu)設(shè)計時，必須充分考慮數(shù)控高效滾齒機(jī)的切齒特點(diǎn)，以便從結(jié)構(gòu)上最大限度地保證切齒的綜合性能要求。
1—成組軸承 2—拉桿 3—主軸 4—傳動軸 5—高精度斜齒輪
6—專用旋轉(zhuǎn)油缸 7—油缸活塞
數(shù)控滾齒機(jī)利用錐孔為 7﹕24的 BT—50 標(biāo)準(zhǔn)銑削刀桿接口模式，有利于滾刀桿自動夾緊與放松，縮短了滾齒機(jī)輔助調(diào)整時間，通常普通滾齒機(jī)采用莫氏5號錐度的孔徑定心，且為手動的夾緊與放松方式，該錐度的標(biāo)準(zhǔn)的孔位(大端)為Φ 47.75mm，不能為滾刀提供更大的刀桿尺寸。在YKX3140 數(shù)控高效滾齒機(jī)的刀桿設(shè)計中，為了確保刀架整體剛性，最小刀桿直徑為Φ40mm，同時為了滿足高效強(qiáng)力切齒，對自動夾緊系統(tǒng)的設(shè)計夾緊力最低不少于20000N，以充分保證刀桿切齒的剛性要求，而一般自動夾緊刀桿系統(tǒng)通常在15000N左右(普通數(shù)控滾齒機(jī)或小規(guī)格數(shù)控滾齒機(jī))。刀桿的自動夾緊與放松過程為：油缸往右前推拉桿壓縮碟形彈簧時，由拉桿推動夾爪向前移動并張開，此時為松開刀桿；當(dāng)油缸往后移動時，拉桿在縮碟形彈簧恢復(fù)力作用下帶動夾爪向后移動，由夾爪夾住并拉緊刀桿。顯然，刀桿的拉緊力為碟形彈簧提供的純機(jī)械拉力，油缸的推力僅起著放松刀桿的作用。刀桿的拉緊力不受油壓及電壓波動的影響。此種刀桿拉緊方式，能更好地適應(yīng)高效滾齒機(jī)的切齒特點(diǎn)。
傳動系統(tǒng)中充分利用傳動鏈誤差分析理論提出的未端元件高精度原理，以提高傳動鏈精度。即在刀架的末端傳動元件的大小斜齒輪，其齒輪的精度達(dá)到 3 級精度，不但減少傳動鏈的總誤差，而且可有效降低高速切制的噪音。
在刀架箱體內(nèi)采用大流量循環(huán)潤滑的冷卻系統(tǒng)，有效地保證了高速、重載的切齒時刀架體的熱平衡，從而保證了機(jī)床刀架主軸冷態(tài)和熱態(tài)精度的一致性；而普通滾齒機(jī)在刀架箱體中，多采用油池潤滑方式，切齒時刀架箱體高速旋轉(zhuǎn)傳動件產(chǎn)生的熱量無法帶走，機(jī)床的主軸冷態(tài)和熱態(tài)精度變化較大。
3.2 主軸設(shè)計相關(guān)問題分析
主軸系統(tǒng)是滾齒機(jī)的核心，它在很大程度上影響著齒輪的加工精度。主軸部件的精度主要體現(xiàn)在主軸的回轉(zhuǎn)精度和剛度的提高，而回轉(zhuǎn)精度與剛度又決定于主軸的形式及裝配形式。
數(shù)控滾齒機(jī)最高加工速度相對于普通數(shù)控滾齒機(jī)有成倍的提高，達(dá)到500轉(zhuǎn)/分，要達(dá)到這樣高的轉(zhuǎn)速，軸承的合理選擇，精度、調(diào)整、潤滑和軸系的平衡、阻尼特性等都對此有影響。滾刀軸軸系如何在這樣的高速下保證精度，在設(shè)計的過程中必須對下面幾個方面的內(nèi)容進(jìn)行研究：
3.2.1 主軸回轉(zhuǎn)精度分析
1.回轉(zhuǎn)精度的定義
軸件作回轉(zhuǎn)運(yùn)動時，線速度為零的點(diǎn)的連線稱為軸件的回轉(zhuǎn)中心線，軸件回轉(zhuǎn)中心線相對于某一固定參考系統(tǒng)的空間位置，在理想情況下是不應(yīng)隨時間變化的。但實(shí)際上由于軸承的誤差，軸件的撓曲和振動等原因，軸件的回轉(zhuǎn)中心線的空間位置在每一瞬時都是變化的，這時瞬時回轉(zhuǎn)中心線空間位置的平均中心線稱為理想回轉(zhuǎn)中心線，瞬時回轉(zhuǎn)中心線相對于理想回轉(zhuǎn)中心線在空間的位置偏離就是回轉(zhuǎn)軸件的瞬時誤差，這些瞬時誤差的范圍就是軸件回轉(zhuǎn)精度。
軸件誤差分為三種基本形式：軸向漂移、徑向漂移、角向漂移。
2.影響滾刀軸回轉(zhuǎn)精度的主要因素
1)軸頸的圓度誤差，主要引發(fā)主軸周期性的徑向誤差。
2)軸承誤差，如滾道的圓度，滾動體直徑及圓度的不一致性引發(fā)徑向誤差。
3)軸承端面對軸頸的垂直度及推力軸承的滾道與滾動體誤差引發(fā)軸向誤差。
4)前后軸承的同軸度及其徑向跳動大小和方向的不一致會引發(fā)擺動誤差。
5)滾刀軸的不平衡及其支撐剛度的變化會引發(fā)徑向誤差和擺角誤差。
6)滾刀軸的振動會引發(fā)徑向誤差。
3.提高零傳動滾齒機(jī)滾刀軸部件回轉(zhuǎn)精度的措施
1)裝配時采用定向選配，定向選配的目的是使誤差相互抵消，注意拆卸時必須在軸承內(nèi)圈和主軸軸頸間，軸承外圈與箱體孔間畫線為記，重新裝配時按記號、裝配，才能保證精度。
2)裝配后精加工，將主軸部件裝配好后，以主軸的安裝基面和定位基面互為基準(zhǔn)進(jìn)行精磨。
3)提高精度要求 選用高精度的軸承，提高軸承配合面比如軸頸和箱體孔的精度要求。
4)對軸承適當(dāng)預(yù)緊，減小間隙，保持適當(dāng)過盈，提高剛度。
5)提高抗振性，一般說來，提高抗振性的措施除了提高剛度外，還可以采用增加阻尼，采用彈性傳動件，采取隔振措施等方法 。對于數(shù)控滾齒機(jī)滾刀軸來說，為了保證精度，主要采取提高主軸和支撐部件剛性以及裝配好后進(jìn)行動平衡的措施。
6)保證正確潤滑，為軸承選擇正確的潤滑方式和潤滑材料。
3.1.2 主軸靜剛度
主軸的靜剛度又稱主軸剛度，是機(jī)床主軸系統(tǒng)的重要性能指標(biāo)，它反映主軸單元抵抗靜態(tài)外力的能力，與負(fù)荷能力及抗振性密切相關(guān)。主軸單元最重要的靜剛度指標(biāo)是彎曲剛度和軸向剛度。
彎曲剛度Kr 的定義是：為使主軸前端產(chǎn)生單位徑向位移δ時所需施加的力Fr，即
主軸單元的軸向剛度Ka，定義為使主軸軸向產(chǎn)生單位位移時，在軸向所需施加的力。一般情況下，彎曲剛度比軸向剛度要重要的多，是衡量主軸單元剛度的重要指標(biāo)，通常用來代指主軸的剛度，它與主軸單元的懸伸量、跨距、幾何尺寸、金屬的物理性能及軸承剛度有關(guān)。
1.靜剛度近似估算
對滾齒機(jī)滾刀主軸軸系進(jìn)行簡化將變截面的主軸，簡化為單一等效截面的等效主軸，設(shè)其截面抗彎慣性距為I，將前后軸承組簡化為前后兩個剛度系數(shù)為K1、K2的彈簧支承，確定支反力的合理位置。如圖所示：
主軸本身的彎曲變形引起的軸端位移 ys為
（mm）
式中 F—靜載荷（N）
a— 縣伸量（mm）
E—彈性模量，鋼的彈性模量為2.1*(N/)
L—支承跨距（mm）
前后支承的支反力為：
前后支承的變形為：
由于軸承變形引起的主軸軸端位移為：
主軸軸端總位移y為：
2.懸伸量和跨距對主軸剛度的影響
由式可知，前懸伸越長，伸出端撓度越大，對主軸組件的綜合剛度影響越大，應(yīng)該盡量縮短。在實(shí)際設(shè)計中，考慮到軸承的安裝位置及密封等因素，前懸伸量基本上是沒有優(yōu)化余地的，能夠優(yōu)化的是前后軸承組之間的跨距。
由式可求得主軸柔度為
由式可以看出跨距對主軸剛度的影響不是單向的，將式對跨距L求導(dǎo)并令 dy/dL=0得：
對式求解就可得到最佳跨距值，實(shí)際上，由于實(shí)際設(shè)計中結(jié)構(gòu)的限制，此最佳跨距值是一個近似的參考值，若實(shí)際跨距在此附近，則有可能使主軸剛度達(dá)到最大值。若結(jié)構(gòu)設(shè)計中實(shí)際跨距不能等于L時，則寧大勿小，以較大的實(shí)際跨距為宜。因?yàn)楫?dāng)實(shí)際跨距小于最佳跨距時，綜合剛度的降低比跨距大于最佳值時要敏感得多。
3.1.3 主軸組件支承問題分析
1.主軸軸承的選擇
數(shù)控滾齒機(jī)滾刀軸部件加工速度高，其軸承的選用首先必須滿足高速運(yùn)轉(zhuǎn)的要求,并且具有高的回轉(zhuǎn)精度和較低的溫升，其次，因?yàn)闈L齒機(jī)承受的是斷續(xù)沖擊的切削力，所以其軸承必須具有盡可能高的徑向和軸向剛度。另外，還必須具有較長的使用壽命，特別是保持精度的壽命。
滾動軸承的選用，主要看轉(zhuǎn)速、載荷、結(jié)構(gòu)尺寸要求等工作條件。一般來說，線接觸軸承、滾柱、滾錐、滾針承載能力大，同時摩擦大，則相應(yīng)極限轉(zhuǎn)速較低，點(diǎn)接觸球軸承則反之，但推力球軸承由于對中性較差，極限轉(zhuǎn)速較低，單個軸承同時承受徑向載荷和單雙向軸向載荷，其結(jié)構(gòu)簡單，尺寸小，但滾動體受力不在最優(yōu)方向，使極限轉(zhuǎn)速降低。軸系的徑向和軸向載荷分別由不同軸承承受，受力狀態(tài)較好，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜尺寸大。
一般軸系要同時承受徑向載荷與雙向軸向載荷，需按下列條件選用滾動軸承。
1)中高速重載，雙列圓柱滾子軸承配雙向推力角接觸球軸承，若配推力軸承，會使極限轉(zhuǎn)速降低，成對圓錐滾子軸承結(jié)構(gòu)簡單，但極限轉(zhuǎn)速較低，空心圓錐滾子軸承的極限轉(zhuǎn)速提高，但成本較高。
2)高速輕載，采用成組角接觸球軸承，根據(jù)軸向載荷的大小分別選用250或者150接觸角。
3)軸向載荷為主，精度不高時，選用推力軸承配深溝球軸承，精度較高時，選用向心推力軸承。
綜上所述，對于數(shù)控滾齒機(jī)主軸部件，顯然應(yīng)該以中高速重載的條件來選擇滾動軸承，故選用雙列圓柱滾子軸承配雙向推力角接觸球軸承。
2.主軸軸承的配置
主軸軸承的配置形式應(yīng)該根據(jù)轉(zhuǎn)速、剛度、承載能力、抗振性和噪聲等要求來選擇。常見的有以下幾種典型的配置形式：速度型、剛度型和剛度速度型。
1)速度型
主軸前后軸承都采用具有良好高速性能的角接觸球軸承，雙聯(lián)或者三聯(lián)。當(dāng)軸向切削分力較大時，選用接觸角為250的球軸承；當(dāng)軸向切削分力較小時，選用接觸角為 150的球軸承載。在相同條件下，前者的軸向剛度比后者大一倍。
2)剛度型
前支承采用雙列圓柱滾子軸承承受徑向載荷和600角接觸雙列推力球軸承承受軸向載荷，后支撐采用雙列短圓柱滾子軸承，這種軸承配置的主軸部件適用于中等轉(zhuǎn)速和切削負(fù)載較大要求剛度高的機(jī)床。
3)速度剛度型
前軸承采用三聯(lián)角接觸球軸承，后支撐采用雙列短圓柱滾子軸承，前軸承組的配置特點(diǎn)是：外測的兩個角接觸球軸承大口朝向主軸工作端，承受主要方向的軸向力，第三個角接觸球軸承則通過軸套與外測的兩個軸承背靠背配置，使三聯(lián)角接觸球軸承有一個較大的支承跨距以提高承受顛覆力矩的剛度。
數(shù)控滾齒機(jī)加工速度雖然相對于普通數(shù)控滾齒機(jī)有了很大提高，但絕對速度與加工中心的主軸相比卻不能算高速，由于其加工特點(diǎn)，它顯然屬于剛度型的結(jié)構(gòu)。
由于YK3150E數(shù)控滾齒機(jī)加工過程中，主軸前端微小的變形都會反映到工件的精度上，因此主軸前端必須具有極高的徑向和軸向剛度，因此，前端的雙列圓柱滾子軸承和雙向推力角接觸球軸承都必須施加預(yù)緊力以提高剛度。前端必須固定，后端軸承遠(yuǎn)離加工區(qū)域，承受的徑向力比較小，主軸在加工過程中，軸承熱和轉(zhuǎn)子熱都會有一部分傳遞到主軸上，造成主軸溫升變形，因此后端軸承必須浮動，否則主軸中段會產(chǎn)生彎曲變形。
綜上所述，滾刀主軸采用一端固定一端浮動的結(jié)構(gòu)，靠近加工區(qū)域一端固定，遠(yuǎn)離加工區(qū)域一端浮動。這樣的結(jié)構(gòu)使的主軸具有高的剛性，同時避免溫升變形。
3.主軸軸承的潤滑
滾動軸承的潤滑目的是減少軸承內(nèi)部摩擦及磨損，防止燒結(jié)，延長疲勞壽命，防止異物進(jìn)入，防銹防腐。
評定軸承速度性能的是速度參數(shù)dn值(單位:mm.r/min)，其中d為軸承的中徑，等于軸承內(nèi)外徑的平均值(單位:mm)，n為轉(zhuǎn)速(單位:r/min)，dn值反映了軸承滾動體的公轉(zhuǎn)速度，這也是軸承轉(zhuǎn)速的主要限制因素，代表軸承速度性能的dn值同時表征著相應(yīng)主軸的轉(zhuǎn)速及線速度特性。
我國主軸單元系列型譜將機(jī)床主軸單元劃分為兩大類：高剛度型和高速度型，其對應(yīng)的dn值及潤滑方式見下表：
YE3150E滾齒機(jī)滾刀主軸前軸承的dn值為：
按照上表的規(guī)定，屬于高剛度型，采用脂潤滑，脂潤滑時要注意不同型號的脂類不能混用，且補(bǔ)充的周期要短于潤滑期限，一般情況下為（0.5 ~0.7）倍潤滑期限。
4.主軸軸承的預(yù)緊
滾動軸承的預(yù)緊又稱為預(yù)加負(fù)荷，是指在安裝軸承時采用一定的方法，以消除軸承的游隙，并在滾動體和內(nèi)外圈接觸處產(chǎn)生預(yù)變形使工作表面的接觸面積增加。
對軸承進(jìn)行預(yù)緊的目的有以下幾點(diǎn)：
1)在正確決定軸的徑向方向及軸向方向位置的同時抑制軸的跳動。
2)提高軸的剛性。
3)防止軸向方向的振動及由于共振而造成的異音。
4)抑制滾動體的旋轉(zhuǎn)滑動，公轉(zhuǎn)滑動及自轉(zhuǎn)滑動，以減小離心力和陀螺力矩并且可以抑制磨損。
軸承的預(yù)緊有兩種方法，一種是定位預(yù)緊，另一種是定壓預(yù)緊。定位預(yù)緊是對置軸承在軸方向的相對位置，在使用中也不會改變的預(yù)緊方法。定壓預(yù)緊是利用螺旋彈簧、碟形彈簧給予軸承適當(dāng)?shù)念A(yù)緊力的方法，在使用中軸承的相對位置即使有變化，預(yù)緊力也可以大體保持一致。定位預(yù)緊與定壓預(yù)緊相比較，在預(yù)緊力相等的情況下，定位預(yù)緊有效于增加軸承的剛性。但是，在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，由于軸與外殼的溫度差而造成的軸向延伸率差，內(nèi)外圈溫度差而造成的徑向熱膨脹差及負(fù)荷而造成的變形等影響會使預(yù)緊力發(fā)生變化。在定壓預(yù)緊的情況下，由于軸伸縮造成彈簧變形很小，所以幾乎可以不考慮預(yù)緊力的變化。由此可知，一般定位預(yù)緊適合于提高剛性的目的，定壓預(yù)緊適用于高速旋轉(zhuǎn)需要防止軸向振動的情況。
定位預(yù)緊與定壓預(yù)緊方式對剛度的影響
滾動軸承的預(yù)緊量應(yīng)該根據(jù)對剛度和運(yùn)轉(zhuǎn)條件的要求來決定。較大的預(yù)緊量可以提高軸承的剛度，但是過大的預(yù)緊量會增大軸承的工作表面面積，增大摩擦系數(shù)導(dǎo)致溫升增高，潤滑條件變壞，軸承的壽命和極限轉(zhuǎn)速降低。因此在預(yù)緊量的選擇上一定要慎重，選擇預(yù)緊量的原則是當(dāng)軸承承受最大工作負(fù)荷時，軸承始終保持一定的過盈量而不致于產(chǎn)生間隙。
數(shù)控滾齒機(jī)滾刀主軸前軸承預(yù)緊方式方案為：
主軸前支承預(yù)緊方式
雙列圓柱滾子軸承的預(yù)緊方法是：首先，取掉外圈，用一個端面平面度和垂直度很高的隔套推其內(nèi)圈，使其沿主軸1：12錐度段軸向移動，靠內(nèi)圈的彈性變形將滾子撐開，然后測量各滾子頂點(diǎn)形成的包絡(luò)圓，在測量的過程中修磨調(diào)整片6，直到包絡(luò)圓的圓度非常高，并且直徑要和測量到的外圈滾道直徑一致，一般情況下，調(diào)整好的圓柱滾子軸承會有2～3個微米的過盈量。
雙向推力角接觸球軸承的預(yù)緊方法是：首先通過密封蓋5，雙列圓柱滾子軸承的外圈將其外圈軸向固定，然后用螺母推動隔套頂其內(nèi)圈，使內(nèi)外圈在軸上的相對位置對置，通過修磨調(diào)整片4調(diào)整預(yù)緊力。
4.主軸騙碼器的選擇
（一）、滾刀軸控制精度分析
滾齒機(jī)通過滾刀軸與工件軸的展成運(yùn)動切出工件齒形在嚙合節(jié)線上產(chǎn)生的齒距誤差為：
式中 --工件的齒距誤差
--滾刀或工件模數(shù)
--滾刀軸旋轉(zhuǎn)誤差
--工件軸軸旋轉(zhuǎn)誤差
K—滾刀頭數(shù)
Z—工件齒數(shù)
由上式可知工件對工件軸誤差是非常敏感的，假設(shè)滾刀頭數(shù)為1，加工的工件齒數(shù)為100，則工件軸誤差對工件誤差的影響程度是滾刀軸誤差對工件誤差影響程度的100倍，因此，在誤差分配的時候，應(yīng)該盡可能地提高滾刀軸精度以降低對工件軸精度的要求。
（二）、滾刀軸編碼器選擇原則
數(shù)控滾齒機(jī)由主軸電機(jī)經(jīng)兩級齒輪傳動驅(qū)動滾刀軸旋轉(zhuǎn)，選用編碼器為角度編碼器，角度編碼器由測量輪和感應(yīng)頭組成，測量輪上有刻線或者做成齒輪的形狀由主軸帶動旋轉(zhuǎn)，感應(yīng)頭通過光電感應(yīng)，將測出的位置信號傳入控制系統(tǒng)，系統(tǒng)再把測得的信號按照設(shè)定的倍頻數(shù)細(xì)分以獲得需要的分辨率。
系統(tǒng)所能達(dá)到的分辨率跟編碼器刻線數(shù)或者齒數(shù)感應(yīng)頭自帶倍頻數(shù)以及數(shù)控系統(tǒng)的細(xì)分倍頻數(shù)有關(guān)，其計算公式為：
式中 SC為數(shù)控系統(tǒng)的分辨率，S為編碼器刻線數(shù)或者齒數(shù)，N為感應(yīng)頭自帶倍頻數(shù)，DMR為數(shù)控系統(tǒng)設(shè)定的細(xì)分倍頻數(shù)，目前數(shù)控系統(tǒng)最多可以對編碼器的檢測信號進(jìn)行2048倍細(xì)分。
數(shù)控系統(tǒng)的分辨率是由主軸的控制精度決定的，根據(jù)前面的分析，數(shù)控系統(tǒng)對零傳動滾齒機(jī)滾刀軸的分辨率應(yīng)該達(dá)到0.005o，即脈沖當(dāng)量應(yīng)該達(dá)到0.005度/脈沖。
編碼器的刻線數(shù)S的選擇不是任意的，它跟滾刀軸的轉(zhuǎn)速有很大的關(guān)系。當(dāng)滾刀軸轉(zhuǎn)速比較高時，選擇刻線數(shù)或者齒數(shù)較多的編碼器會使感應(yīng)頭來不及響應(yīng)，造成系統(tǒng)振蕩。當(dāng)滾刀軸轉(zhuǎn)速比較低時，選擇刻線數(shù)或者齒數(shù)較低的編碼器會使系統(tǒng)在單位時間內(nèi)采到的脈沖數(shù)過少，造成控制誤差較大。另外由于N值是不可調(diào)的，一般為4，若S值過小則會造成DMR值過大，造成信號質(zhì)量下降。因此，必須根據(jù)主軸轉(zhuǎn)速，選擇合適的編碼器。設(shè)定合適的系統(tǒng)倍頻值，使控制系統(tǒng)的性能達(dá)到最優(yōu)。
根據(jù)以上分析，最終選擇德國海德漢公司的RON886型角度編碼器。其裝配方案如下圖：
3.3 本章小結(jié)
本章主要對YK3150E數(shù)控滾齒機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計的分析確定。在已做出的裝配草圖的基礎(chǔ)上分析了傳動系統(tǒng)中各組件的設(shè)計，主要進(jìn)行了主軸組件的機(jī)械性能分析。通過分析解決了數(shù)控滾齒機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計相關(guān)問題。
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