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YK3150滾刀主軸主件設計
4 YK3150E數(shù)控滾齒機設計計算
4.1 主電機設計計算
4.1.1 電機選型
籠型異步交流電機和永磁同步交流電機是目前機床電主軸的主力軍，異步電機結(jié)構(gòu)簡單，轉(zhuǎn)動慣量小，動態(tài)響應快，轉(zhuǎn)速高，在變頻調(diào)速下系統(tǒng)有較硬的機械特性和良好的調(diào)速性能。而永磁同步電機結(jié)構(gòu)比較復雜，矢量控制復雜，但是與異步電機相比有下面幾個優(yōu)點：
1、由于不是靠切割磁力線感生磁場，因此轉(zhuǎn)子能量損失更少，這就意味著轉(zhuǎn)子發(fā)熱量少， 使得軸承和主軸的溫升較小，熱變形較小，有較高的主軸系統(tǒng)剛度。
2、在相同的轉(zhuǎn)矩下，需要的冷卻能量較少，節(jié)省了冷卻系統(tǒng)的成本。
3、具有更高的功率密度。
4、在相同的慣性矩下具有更好的加速性能。
滾齒機加工過程中滾刀軸與工件軸之間是精密的同步展成運動，因此對滾刀軸來說不僅要求速度匹配，還要求位置同步，這就需要非常高的響應速度和精度。滾齒機刀架要求結(jié)構(gòu)非常緊湊，主軸電機體積過大容易引起干涉問題。由于同步電機較異步電機具有更高的功能密度，因而在相同功率下體積較小。基于上面的理由，永磁同步內(nèi)置電機是最好的選擇。
4.1.2主電機功率設計計算
數(shù)控滾齒機最主要功率參數(shù)之一就是主電機的功率，如果主電機的功率選擇過大，將使機床的結(jié)構(gòu)設計更為困難且機床過于笨重，如果主電機功率選擇過小，難以滿足高速、高效強力切齒，影響機床的整體性能。
4.1.2.1 滾齒機主運動電動機的功率
根據(jù)機床設計理論，有
(4.1a)
式中：
—消耗于切削的功率，又稱有效功率（KW）
—空載功率 （KW）
—載荷附加功率，指隨載荷而增加的機械摩擦損耗功率(KW)
4.1.2.2 的計算
機床主運動空轉(zhuǎn)時，由于傳動件的摩擦，攪油，空氣阻力等原因，電動機要消耗一部分功率，其值隨著傳動件轉(zhuǎn)速增大而增加，與傳動預緊程度及裝配質(zhì)量有關，中型機床主傳動空載功率可按下列實驗公式計算。
(4.1b)
式中：
d平均——主運動系統(tǒng)中除主軸外所有傳動軸軸頸的平均直徑(cm)
∑ ni——除主軸外各軸的轉(zhuǎn)速和(r/min)
n主 ——主軸轉(zhuǎn)速(r/min)
k——潤滑修正系數(shù)，k=30~50，潤滑情況好時取小值
d主 ——主軸前后軸頸的平均值(cm)
C1——主軸軸承系數(shù)
4.1.2.3 的計算
機床切削時，由于傳動件的正壓力加大，則摩擦損失將增加，因而 P輔隨 P切的變化而變化。
(4.1c)
式中，…….，，……. 為主傳動系統(tǒng)中各傳動副的機械效率。
將公式(4.1c)代入(4.1a)中得：
(4.1d)
式中 ——機床總機械效率，= 0.75~0.85(主運動為回轉(zhuǎn)運動)或
=0.4~0.7(主運動為直線運動)。
顯然從公式(4.1b)中可以看出，在滾齒機結(jié)構(gòu)尚未確定時，P空的計算有較大的難度和不確定性，因而實際中按照重慶機床廠所總結(jié)的經(jīng)驗公式來計算P空。
即
當主軸轉(zhuǎn)速 n＞250(r/min)時，
(4.1e)
當主軸轉(zhuǎn)速 n＜250(r/min)時，
(4.1f)
式中， (m/min)
Di——分度蝸輪節(jié)圓直徑 (mm)
Z——分度蝸輪齒數(shù)
4.1.2.4 切削功率的計算
（KW） (4.1g)
式中， Fz——最大切削力
V——切削速度
由于滾齒機的切削力計算是較為復雜，主切削 Fm與切削的模數(shù)，切削速度，垂直進給量，齒輪材料螺旋角，吃刀深度，滾刀頭數(shù)和齒形修正系數(shù)等因素都有關。主切削力計算公式都是經(jīng)過長期的試驗研究總結(jié)歸納而得，其中德國普發(fā)特公司提出的主切削力經(jīng)驗公式較具有代表性和完整性。
(4.1h)
式中，Mn——法向模數(shù) （mm）
Sa——軸向進給量 (mm/轉(zhuǎn))
T——吃刀深度=切削深度×100%/2.25×法向模數(shù)
i——滾切深度
T=t/2.25 M
V——切削速度 (m/min)
I——滾刀溝槽數(shù)
Cw——工件材料系數(shù)
A——滾刀系數(shù)=滾刀半徑/法向模數(shù)
——齒形修正系數(shù)
Z——工件齒數(shù)
Z0——滾刀齒數(shù)
β——螺旋角 (度)
Cg——滾刀頭系數(shù)
滾刀頭數(shù)系數(shù)表
另外重慶機床廠總結(jié)的滾刀最大力矩公式如下：
(4.1i)
最大切削力 ，取最大靜載力
式中：m——法向模數(shù)(mm)
D——滾刀半徑
S——軸向進給量(mm/r)
T——吃刀深度(mm)
Z——工件齒數(shù)
K材 ——工件材料系數(shù)，見下表
K螺 ——螺旋角修正系數(shù)
K硬 —— 工件硬度系數(shù)，見下表
比較公式(4.1h)與公式(4.1i)可知，公式(4.1h)較完整包括了影響切削滾切力的所有因素，而公式(4.1i)未考慮滾刀頭數(shù)、刀齒槽數(shù)、齒形修正對最大滾切力的影響，僅適用于單刀滾刀的切削力計算。而對于YK3150E數(shù)控高效滾齒機而言，要滿足于4—8個模數(shù)的高效強力切削，必須考慮多頭滾刀的切削要求，也應該考慮大模數(shù)滾齒時刀齒數(shù)對包絡齒形斷續(xù)切齒切削力沖擊變化大的因素，所以最大滾刀切削力的經(jīng)驗公式選擇式(4.1h)更符合此機床的設計計算科學性和合理性。
在式 (4.1h) 中，各切削參數(shù)可根據(jù)數(shù)控高效滾齒機重切削規(guī)范來確定。按JB/T8340.2— — 1994《數(shù)控滾齒機技術(shù)條件》第8條機床負荷試驗的規(guī)定，確定此數(shù)控高效滾齒機的靜載切削規(guī)范的條件是：
a.重切齒輪參數(shù)：
模數(shù) M=10 齒數(shù) Z=20
螺旋角 β= 00度 軸向進給量 S=4mm/rp
滾齒轉(zhuǎn)速 N=150r/min 切削速度V=70m/min
強切深度 t=20mm
b.刀具參數(shù)：
滾齒外徑 D=150mm 滾齒刀頭數(shù) z0=1
滾刀齒數(shù) I=10 滾齒刀內(nèi)徑 d=50mm
將以上參數(shù)代入公式(4.1h)及式(4.1f)進行計算得：
Fmax=2114 kgf P空 =2.35 kw
由式(4.1g)算得主切削功率
取 F切 =0.45 Fmax，得：=10.99 kw
=15.28 kw
故選擇主電機在15kw左右為宜。
4.1.3 主電機與主軸功率特性的匹配設計
本數(shù)控高效滾齒機的主電機選用交流變頻調(diào)速方式，實現(xiàn)主軸的無級變速的切削要求。對于交流變頻調(diào)速電動機調(diào)速范圍可達 1：10，其恒定率調(diào)速范圍可達1：3，甚至可達更高的范圍，此數(shù)控滾齒機應滿足的 1：5 的總調(diào)速比要求和恒定率調(diào)速范圍比1：3要求。
在數(shù)控高效滾齒機的電動機功率設計選取中，我們還必須考慮電動機的功率與機床主軸加工的要求功率匹配的問題，一般地講，由于機床主軸要求的恒功率范圍Rnp遠大于電動機的恒功率變速范圍，但如果要在此數(shù)控高效滾齒機主軸無級變速范圍實現(xiàn)恒功率全變速，這樣選擇電機的額定轉(zhuǎn)速較低，變頻電機勢必造成體積較大、功率浪費過大，也會給結(jié)構(gòu)設計帶來不便和造成切削的功率富余，因而對于本機床主軸電機額定轉(zhuǎn)速選取，應通過增加傳動比使電機的最低轉(zhuǎn)速接近電機的額定轉(zhuǎn)速。
1、主軸計算轉(zhuǎn)速(nj)的確定和電機額定轉(zhuǎn)速的選取，主軸計算轉(zhuǎn)速是指傳遞全功率的最低轉(zhuǎn)速，對滾齒機nj按下式計算：
將主軸最高轉(zhuǎn)速 nmax=500r/min
及主軸最低轉(zhuǎn)速 nmin=80r/min
代入上式得：nj=126.5 r/min
又設 i總電機至主軸的總傳動比，恒功率
調(diào)速范圍 RnN為：
計算得：n電 =1265r/min
故電機應適用功率為 15kw，額定功率轉(zhuǎn)速為 1500r/min。綜上所述，選蘭州電機廠1PH5系列電機137型號。電機額定功率15kw，基本速度1500r/min，轉(zhuǎn)速范圍為6~6300，額定轉(zhuǎn)矩95Nm。
4.2 主運動傳動組件設計計算
4.2.1主運動傳動系統(tǒng)簡圖
由前可知:主軸恒功率功率調(diào)速范圍RnN=4，電動機恒功率調(diào)速范圍為。取=2＜，由下列公式計算得：
，取Z=1
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
計算得，
4.2.2 各軸轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩及功率確定
1、各軸轉(zhuǎn)速計算
第Ⅰ軸計算轉(zhuǎn)速: n1 =1500r/min
第Ⅱ軸計算轉(zhuǎn)速: n2 =536r/min
第Ⅲ軸計算轉(zhuǎn)速: n3 =149r/min
2、各軸功率計算
第Ⅰ軸功率: p1 =15*0.97=14.55kw
第Ⅱ軸功率: p2 =14.55*0.93=13.5kw
第Ⅲ軸功率: p3 =13.5*0.91=12.2kw
3、各軸轉(zhuǎn)矩計算
第Ⅰ軸最大扭矩: T1 =9550*14.55/1500=92.6Nm
第Ⅱ軸最大扭矩: T2 =9550*13.5/536=240.5Nm
第Ⅲ軸最大扭矩: T3 =9550*12.1/149=781.9Nm
4.2.3齒輪的設計及校核
確定齒輪數(shù)時，需先初定變速組內(nèi)齒輪副模數(shù)和傳動軸直徑，以便根據(jù)結(jié)構(gòu)尺寸判斷其齒輪齒數(shù)或齒數(shù)和是否合適。主傳動齒輪要傳遞足夠動力，齒輪模數(shù)一般取，在強度允許的條件下盡可能取較小模數(shù)，可方便加工降低噪聲，為了便于設計和制造，主傳動所用齒輪模數(shù)的種類應盡可能少，在同一個變速組內(nèi)，通常選用相同的模數(shù)，這是因為各齒輪副的速度和受力情況相差不大的緣故。
齒輪齒數(shù)確定的原則和要求
齒輪齒數(shù)確定的原則是齒輪結(jié)構(gòu)尺寸緊湊，主軸轉(zhuǎn)速誤差小。其具體要求是：
⑴齒數(shù)和不應過大，推薦齒數(shù)和
⑵齒數(shù)和不應過小，但需以下述限制中選擇教大值：
其一：受傳動性能限制的最小齒數(shù)，為了保證最小齒輪不產(chǎn)生根切以及主軸傳動具有良好的運動平穩(wěn)性，對于標準直齒或斜齒圓柱齒輪。一般取最小齒輪數(shù)，主軸上齒輪，高速齒輪取。
其二：受齒輪結(jié)構(gòu)限制的最小齒數(shù)，齒輪（尤其是最小齒輪）應能可靠地安裝到軸上或進行套裝，特別要注意齒輪的齒槽到孔壁或鍵槽處的壁厚不能過小，以防齒輪熱處理時產(chǎn)生過大的變形或傳動中造成斷裂現(xiàn)象。
其三：受兩軸組件結(jié)構(gòu)限制的最小中心距，若齒數(shù)和太小，則過小的中心距將導致兩軸上的軸承或其它元件之間的距離過近或相碰。
4.2.3.1一級齒輪設計
(一)選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數(shù)
1) 選用直齒圓柱齒輪傳動
2) 傳動系統(tǒng)為機床主軸傳動，要求精度等級高，故選用5級精度
3) 由《機械設計》10-1小齒輪材料為40Cr ，大齒輪材料為45鋼
4) 選小齒輪齒數(shù)為20，大齒輪齒數(shù)Z=20*2.8=56
(1)計算一級齒輪：
其中：ｕ－公比：ｕ＝2
Z—齒數(shù)：z=20
?。妱訖C功率：＝14.55kw
?。X寬系數(shù)：取＝8
－齒輪傳動許用應力
--齒輪計算轉(zhuǎn)速，＝1500rpm
＝，?。?00Mpa，安全系數(shù)S=1
由應力循環(huán)次數(shù)選?。?.9
=0.9*600/S=540Mpa
將以上數(shù)據(jù)代入式中，得：
m1=3.9
根據(jù)模數(shù)標準值，于是一級齒輪的齒輪模數(shù)為4mm，則
d1=4*20=80mm d2=4*56=224mm
b=8*4=32mm a=(80+224)/2=152mm
(2)齒輪結(jié)構(gòu)設計
由于大齒輪直徑大于160mm，小于500mm，故選用腹板式結(jié)構(gòu)，見圖紙。
(二)一級齒輪的校核
計算公式
校核一級小齒輪，確定各項參數(shù)
ｐ＝14.25kw n=1500r/min
T=92.6Nm
確定動載系數(shù)： 6.28m/s
齒輪精度為5級，由《機械設計》查得使用系數(shù)Kv=0.8
其中b=8*4=32mm
取齒寬系數(shù)
查表得
查《機械設計》表10-4得
b/h=3.5，查《機械設計》得
確定齒間載荷分配系數(shù)：Ft=2T/d=2*92.6/80=2315N
由直齒輪可得
確定動載系數(shù)： 1.2
查《機械設計》得
計算彎曲疲勞許用應力
由圖10-21查得小齒輪的彎曲疲勞強度極限
由圖10-18查得，S=1.3
故齒輪合適。
校核一級大齒輪，確定各項參數(shù)
ｐ＝13.5kw n=536r/min
T=240.5Nm
確定動載系數(shù)： 6.28m/s
齒輪精度為5級，由《機械設計》查得使用系數(shù)Kv=0.8
其中b=8*4=32mm
取齒寬系數(shù)
查表得
查《機械設計》表10-4得
b/h=3.5，查《機械設計》得
確定齒間載荷分配系數(shù)：Ft=2T/d=2*240.5/224=2147N
由直齒輪可得
確定動載系數(shù)： 1.41
查《機械設計》得
計算彎曲疲勞許用應力
由圖10-21查得小齒輪的彎曲疲勞強度極限
由圖10-18查得，S=1.3
故齒輪合適。
4.2.3.2二級齒輪設計
(一)選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數(shù)
(1) 選用斜齒圓柱齒輪傳動
(2) 傳動系統(tǒng)為機床主軸傳動，要求精度等級高，故選用3級精度
(3) 由《機械設計》10-1小齒輪材料為40Cr ，大齒輪材料為45鋼
(4) 選小齒輪齒數(shù)為20，大齒輪齒數(shù)Z=20*3.6=72
(5) 初選螺旋角
(二)按齒面接觸強度計算
(1) 確定公式內(nèi)的各計算數(shù)值
1) 試選Kt=1.5
2) 選，
3) 查,,則
4) 應力循環(huán)次數(shù):
5) 取接觸疲勞壽命系數(shù)，
6) 取失效概率為1%，安全系數(shù)S=1，得接觸疲勞許用應力
則許用接觸應力
(2) 計算
1） 試算小齒輪分度圓直徑：
2） 計算圓周速度：
3） 計算齒寬b及模數(shù)：
4） 計算縱向重合度：
5） 計算載荷系數(shù)K：
查表得：，，，，。
故載荷系數(shù)：
6） 按實際的載荷系數(shù)校正所算得的分度圓直徑：
取=80mm。
7） 計算模數(shù)：
(三)按齒根彎曲強度計算
（1） 確定計算參數(shù)
1） 計算載荷系數(shù)：
2） 根據(jù)縱向重合度，查表得螺旋角影響系數(shù)。
3） 確定當量齒數(shù)：
4） 查取齒形系數(shù)，；，
5） 查得，；
取彎曲疲勞系數(shù)，
6） 取彎曲疲勞安全系數(shù)S=1.4，則彎曲疲勞許用應力為：
7） 計算并比較的大?。?
大齒輪數(shù)值大。
（2） 計算
對比計算結(jié)果，由齒面接觸疲勞強度計算的法面模數(shù)大于由齒根彎曲強度計算的法面模數(shù)，取=3，已可滿足彎曲強度。但同時為了滿足接觸疲勞強度，需按接觸疲勞強度算得的分度圓直徑=80mm來計算就有的齒數(shù)。于是由
取=26，則=26*3.6=93.6，取=94。
(四) 幾何尺寸計算
（1） 計算中心矩
mm
將中心矩圓整為186mm。
（2）按圓整后的中心矩修正螺旋角
因值改變不多，故各參數(shù)不必修正。
（3） 計算大小齒輪的分度圓直徑
（4） 計算齒輪寬度
圓整后取，。
（5） 結(jié)構(gòu)設計
由于齒輪直徑大于160mm，小于500mm，故采用腹板式結(jié)構(gòu)為宜，見圖紙。
4.2.4軸的設計及校核
4.2.4.1確定各軸最小直徑
第Ⅰ軸最小直徑:
第Ⅱ軸最小直徑:
主軸最小直徑:
由上述各軸的最小直徑以及參考軸承的標準尺寸，可先選用I軸的最小直徑為35;II軸的最小直徑為45；主軸的最小直徑為53。
4.2.4.2軸的設計計算
1、傳動軸設計計算
傳動軸一結(jié)構(gòu)
根據(jù)裝配方案，確定軸從左至右各段直徑和長度分別為：
1—2： d=35mm L=78mm
2—3： d=40mm L=23mm
3—4： d=50mm L=90mm
4—5： d=45mm L=87mm
5—6： d=40mm L=50mm
通過上一章的分析，查《機械設計手冊》3選7308B型間列角接觸球軸承及7208AC/DB型背對背安裝角接觸球軸承。
傳動軸二設計略，見零件圖。
2、主軸設計計算
主軸結(jié)構(gòu)圖見零件圖，此處僅對主軸軸承進行選型設計。
通過上一章分析，查《金屬切削機簡明設計》選233420B（國外標準）型雙向推力角接觸球軸承及3182120型雙列圓柱滾子軸承作為主軸前支承，3182114型雙列圓柱滾子軸承作為后支承。
3、軸校核
傳動軸校核從略，此處僅校核主軸。
主軸的材料為45號鋼，許用應力為
由前面計算可知，主軸受力Fmax=2114 kgf ，T=781Nm。
取折合系數(shù)，則齒寬中點處的當量彎矩：
703NM
故主軸滿足條件。
4.3 本章小結(jié)
本章主要對滾齒機主軸主件進行了設計計算，通過對電機參數(shù)選擇，齒輪設計校核，軸設計校核，軸承選用等進行計算，使主運動各組件更明確。
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