《數(shù)學(xué)第三章《平面上直線的位置關(guān)系和度量關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)第三章《平面上直線的位置關(guān)系和度量關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、年級(jí)：初2011級(jí) 學(xué)科：數(shù)學(xué) 主編： 審核： 批準(zhǔn)： 編制時(shí)間： 班級(jí) 學(xué)習(xí)小組 姓名 小組評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)： 課題：3.1.1直線、射線和線段 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、認(rèn)識(shí)直線、射線和線段。 2、能正確區(qū)分直線、射線和線段；掌握它們的聯(lián)系和區(qū)別。 3、掌握點(diǎn)與直線的兩種位置關(guān)系及直線的基本性質(zhì)。 重點(diǎn)：1、直線、射線、線段的概念 2、直線的性質(zhì) 3、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系 難點(diǎn)：點(diǎn)與直線的

2、位置關(guān)系、直線的性質(zhì) (一)預(yù)習(xí)案(18分鐘) 一、知識(shí)回顧 實(shí)際生活中我們所看見的線段 二、預(yù)習(xí)探究 1、什么叫線段？舉例說明。 2、直線有什么特點(diǎn)？ 3、射線有什么特點(diǎn)？ 4、線段、射線和直線有什么關(guān)系？ 5、直線的一條重要性質(zhì)是什么？ 6、怎樣表示線段、射線、直線？ 7、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有幾種？ 三、教師精講 基礎(chǔ)知識(shí)梳理： 1、基本概念：由實(shí)際生活給出線段的形象，把線段向兩端無限延伸得到直線，把線段向一端無限延伸得到射線。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線無端點(diǎn)。 2、線段、射線、直線的表示方法 3、射線的方向性 4、點(diǎn)與直線、射

3、線、線段的位置關(guān)系 重點(diǎn)內(nèi)容點(diǎn)撥： 公理：過兩點(diǎn)有且只有一條直線。說明公理的合理性。 （二）合作探究案(15分鐘) 問題1、過平面上一點(diǎn)，可以畫幾條直線？過兩點(diǎn)呢？過三點(diǎn)呢？四點(diǎn)呢？畫圖試一試，再說出你的結(jié)論。 探究結(jié)論： 問題2、下圖有多少條線段？哪條線段最長(zhǎng)？哪條線段最短？ A B C D ┕━━┷━━━━┷━━┛ 探究結(jié)論： 方法一：以線段的端點(diǎn)為順序，從左向右觀察以A為左端點(diǎn)的線段有幾條？AB、AC、AD一共有三條

4、。以B為左端點(diǎn)的線段有幾條？BC、BD一共有兩條。以C為左端點(diǎn)的線段有幾條？CD一條。（字典排序法） 方法二：以基本線段的條數(shù)為順序，基本線段有AB、BC、CD三條。線段上有一個(gè)分點(diǎn)的線段有AC、BD共兩條。線段上有兩個(gè)分點(diǎn)的線段有AD一條。一共有幾條線段？ 3＋ 2＋ 1＝6(條) 還有其他方法嗎？同學(xué)們你們有沒有發(fā)現(xiàn)有兩條基本線段的圖形就有(2＋1)條線段；有三條基本線段的圖形就有(3＋2＋1)條線段；那么有四條、五條基本線段的圖形又有幾條線段呢？課后好好動(dòng)動(dòng)腦筋想一想。 （三）訓(xùn)練案(12分鐘) 當(dāng)堂訓(xùn)練 P40練習(xí) 1、 判斷： <1>一條直線長(zhǎng)12CM。 (

5、 ) <2>直線比射線長(zhǎng)。 ( ) <3>線段是直線的一部分。 ( ) <4>兩個(gè)端點(diǎn)之間可連成一條直線。 ( ) 2、下面圖形有幾條線段？哪條線段最長(zhǎng)？哪條線段最短？ 課后練習(xí) P44 3T 自主反思： 課題：線段長(zhǎng)短的比較 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握比較線段長(zhǎng)短的方法，會(huì)比較線段的長(zhǎng)短。 2、會(huì)作一條線段等于已知線段的幾倍；會(huì)作兩條線段的和與差。 3、掌握線段中點(diǎn)的概念。 4、會(huì)度量線段的長(zhǎng)度；會(huì)畫指定長(zhǎng)度的線段。 重點(diǎn)：1、比較線段長(zhǎng)短的方法 2、按要求畫出線段 難點(diǎn)：按要求畫出線段

6、 (一)預(yù)習(xí)案(18分鐘) 一、知識(shí)回顧 線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別 二、預(yù)習(xí)探究 1、怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短？ 2、度量線段的長(zhǎng)度 這里有一條線段，要知道它的長(zhǎng)度，該怎么測(cè)量？ 　 　 把線段的一個(gè)端點(diǎn) A對(duì)準(zhǔn)直尺0刻度線，讀出另一個(gè)端點(diǎn)B所對(duì)直尺的刻度就是線段的長(zhǎng)度。畫一條3.5CM長(zhǎng)的線段,會(huì)不會(huì)畫？你準(zhǔn)備怎樣畫？ 3、怎樣認(rèn)識(shí)公理：連接兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。 三、教師精講 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 線段長(zhǎng)短的比較： 1、重疊比較法 將兩條線段的各一個(gè)端點(diǎn)對(duì)齊，看另一個(gè)端點(diǎn)的位置。教師為學(xué)生演示，步驟有三： （1） 將線段

7、AB的端點(diǎn)A與CD的端點(diǎn)C重合。 （2） 線段AB沿著線段CD的方向落下。 （3） 若端點(diǎn)B與端點(diǎn)D重合，則得到線段AB等于線段CD，可以記作AB=CD。若端點(diǎn)B落在D上，則得到線段AB小于線段CD，可以記作ABCD. 　 C D C D C D └─────┘　└─────┴─┘　　└─────┴──┘ A B A B A

8、 B 2、數(shù)量比較法 用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長(zhǎng)度,將長(zhǎng)度進(jìn)行比較.可以用推理的寫法,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。寫法如下： 因?yàn)?量得AB=5cm，CD=5cm，所以 AB=CD（或ABCD）， 重點(diǎn)內(nèi)容點(diǎn)撥： 1、用尺規(guī)作已知線段的和、差、倍、分的線段，教材P42 例1， 例2 補(bǔ)充作a＋b。 2、公理：連接兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。P41“動(dòng)腦筋”的結(jié)果。 連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離 3、等量加等量和相等，等量減等量差相等。P43 B組 1T 4、線段的中點(diǎn)：如果B 在線段AC上，并且AB＝BC，那么B點(diǎn)叫作線段AC的

9、中點(diǎn)。 P44 2T （二）合作探究案(15分鐘) 問題1、P43 A組3T 探究結(jié)論： 問題2、任意三角形兩邊之和與第三邊的關(guān)系。 探究結(jié)論： （三）訓(xùn)練案(12分鐘) 當(dāng)堂訓(xùn)練 （1）如圖，根據(jù)圖形填空。 A B C D ┕━━┷━━━━┷━━┛ 　　　　 AD=AB+______+_____,　AC=_____ +_____ ， CD=AD—_____。 （2）如圖，已知線段AB，量出它的長(zhǎng)度并

10、找出它的中點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)。 （3）線段AB=BC,B點(diǎn)一定是線段AC的中點(diǎn)嗎？為什么 課后練習(xí) 畫一條線段AB=2cm，CD=3cm,用尺規(guī)作下列線段：2AB-CD, AB+2CD 自主反思 課題：角與角的大小比較 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解角及角的有關(guān)概念，鞏固平角及周角的認(rèn)識(shí)。 2、學(xué)會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小，在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角平分線，能畫出一個(gè)角的平分線。 3、能用符號(hào)語言敘述角的大小關(guān)系，解決實(shí)際問題，能通過角的測(cè)量、折疊等體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段。 重點(diǎn)：角的大小的比較方法

11、難點(diǎn)：對(duì)角的有關(guān)概念的理解，比較角的大小的方法。 (一)預(yù)習(xí)案(18分鐘) 一、知識(shí)回顧 1、射線的概念 2、小學(xué)學(xué)的角的概念 二、預(yù)習(xí)探究 1、自己看書44—47. 2、在教師指導(dǎo)下，學(xué)生完成下列各題： 1）你觀察過冰箱包裝箱上標(biāo)明冰箱傾斜角不能超過_____度。你覺得的原因是________. （2）角的定義 a:____________________________________________. b:____________________________________________. （3）在下圖中標(biāo)出角的頂點(diǎn)、角的始邊、角的終邊、角的內(nèi)部。 A

12、 B O A B O （4）我們?cè)谛W(xué)已經(jīng)學(xué)過直角、平角、周角的知識(shí)，先分別畫出一個(gè)這樣的角，然后寫出 這種角分別旋轉(zhuǎn)的度數(shù)（旋轉(zhuǎn)量）。 A B O （5）仔細(xì)閱讀45頁(yè)倒數(shù)四行的內(nèi)容，角的表示方法有_____種。至少用三種方法來表示 以下角： (6)比較下列兩個(gè)角的大小 （D） A B O （E） （F） D （E） （F） （E） （F） A B O D A B O ∠AOB ∠DEF ∠AOB ∠DEF

13、 ∠AOB ∠DEF （7）角平分線的定義：_____________________________________________. 如果OB 是∠AOC的角平分線，寫出∠AOB、∠BOC、∠AOC之間的大小關(guān)系為： （二）合作探究案(15分鐘) 1、如左圖，已知OB是∠AOC的平分線， OD是∠AOB的平分線， ∠AOB=400 ， 求出∠BOD的大小。A C B D 2、如圖，將圖中的角用字母表示出來。A D C B （三）訓(xùn)練案(12分鐘) 當(dāng)堂訓(xùn)練 P47 1-3T 自

14、主反思 課題：角的度量 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、會(huì)用量角器測(cè)量角的大小，理解1度的角的概念，掌握周角、平角、直角的大小及它們之間的關(guān)系。 2、理解余角及補(bǔ)角的概念，并掌握求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角的方法。 3、掌握角的大小的計(jì)算。 重點(diǎn)：測(cè)量角的大小，角的大小的計(jì)算 難點(diǎn)：對(duì)余角及補(bǔ)角的概念的理解，角的大小的計(jì)算方法。 (一)預(yù)習(xí)案(18分鐘) 一、知識(shí)回顧 1、周角、平角的概念 2、角的三種表示方法 3、角平分線的概念 二、預(yù)習(xí)探究 一、 P48的第一個(gè)做一做 1、畫出P47的圖3－26中的各個(gè)角，并用量角器測(cè)量它們的大小。 2、1度的角的大

15、小的確定 3、角的換算單位：1°＝60′＝3600″　　1″＝1/60′=1/3600° 4、直角、平角、周角、銳角、鈍角的概念 二、P48的第二個(gè)做一做 1、測(cè)量P48的兩個(gè)圖形的角的大小，并求出它們的和與差。 2、從兩個(gè)圖形的角的大小的計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)∠1＋∠2＝180度，∠3＋∠4＝90度 3、互為余角和互為補(bǔ)角的概念 兩角之和等于180度，這樣的兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。 兩角之和等于90度，這樣的兩個(gè)角叫做互為余角。 4、互為余角及互為補(bǔ)角的性質(zhì) 同角或等角的余角相等；同角的或等角的補(bǔ)角相等。 三、教師精講 例1　如圖，已知∠AOB與∠BOD互為余角，OC是∠BO

16、D的角平分線，∠AOB＝29.66°，求∠COD的度數(shù)。 按P49的例題寫出解答 例2 計(jì)算：（1）360 + 430 = ___； （2）15032‘+38039‘= _______； （3）72033‘ — 56045‘= _______； （4）900 — 37016’38“ = _______ （5）62018‘×4 = ____0 ___’； （6）30024‘36“= ____0 ___’ = ___“ （7） 82046‘ ÷ 5 = _______. （二

17、）合作探究案(15分鐘) 問題1、P51 A組 4T 問題2、P51 B組 3T （三）訓(xùn)練案(12分鐘) 當(dāng)堂訓(xùn)練 P49-P50練習(xí) P50 A組 1\2\3T B組1、2T 自主反思 課題：相交直線所成的角 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．理解相交直線所成的角意義，理解對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。能準(zhǔn)確地找出三條直線相交所構(gòu)成的八個(gè)角的關(guān)系。 2．理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)。 3．會(huì)運(yùn)用對(duì)頂角相等及等量代換的性質(zhì)得到三條直線相交所得8個(gè)角之間的等量關(guān)系及互補(bǔ)關(guān)系。 重點(diǎn)：三條直線構(gòu)成的角的

18、關(guān)系，對(duì)頂角相等的性質(zhì)。 難點(diǎn)：準(zhǔn)確地找出三條直線構(gòu)成的8個(gè)角之間的關(guān)系，用對(duì)頂角相交及等量代換得到它們之間的等量關(guān)系。 (一)預(yù)習(xí)案(18分鐘) 一、知識(shí)回顧 1、在同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？ 2、經(jīng)過直線外一點(diǎn)怎樣畫出這條直線的平行線？ 3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線 。 A B C D O 3 1 4 2 即：如果b∥a，c∥a，那么b　　c。 二、預(yù)習(xí)探究 1、做一做（P54的內(nèi)容）　　 2、對(duì)頂角的概念　 如圖∠1與∠3有共同的頂點(diǎn)O，其中一個(gè)角 的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的

19、反向延長(zhǎng)線， 這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。 3、從做一做中得出相應(yīng)的結(jié)論，也可從簡(jiǎn)單的推理中得到：對(duì)頂角相等。 ∠1與∠3都是∠2的補(bǔ)角，因?yàn)橥堑难a(bǔ)角相等，所以∠1＝∠3。 4、說一說：生活中的對(duì)頂角　 　　　　　　　　　　　　　　 5、畫直線l1，l2與l3相交，找出它們中的對(duì)頂角。　　　　　　　　　 6、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念　 7、假設(shè)直線l1，l2被l3所截，有一對(duì)同位角相等　 比如說∠1＝∠5，找出圖形中相等的角或互補(bǔ)的角?！　　　　　? 8、應(yīng)用“對(duì)頂角相等”及“等量代換”及等式的性質(zhì)，可以得出相應(yīng)的一些結(jié)論： （1）兩條直線被第三條直線所截，

20、如果有一對(duì)同位角相等，那么其他幾對(duì)同位角也相等，并且內(nèi)錯(cuò)角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 （2）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，那么其他幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角也相等，并且同位角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 （3）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么另一對(duì)同旁內(nèi)角也互補(bǔ)，并且同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角也相等。　　　　　　　　　　　　　 三、教師精講 (1)如右圖，說出以下各對(duì)角是哪兩條直線被第三條直線所截而得到的?∠1與∠2，∠2與∠4，∠2與∠3 答：∠1與∠2是l2、l3被l1所截而得到的一對(duì)同旁內(nèi)角 ∠2與∠4是直線l2、l1被l3所截而得到的同旁內(nèi)角 ∠2與∠

21、3是l2、l1被l3所截而得到的同位角 (2)如圖2—33，找出下列圖中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角 （二）合作探究案(15分鐘) 應(yīng)用“對(duì)頂角相等”及“等量代換”及等式的性質(zhì)，可以得出相應(yīng)的一些結(jié)論： （1）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，那么其他幾對(duì)同位角也相等，并且內(nèi)錯(cuò)角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 （2）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，那么其他幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角也相等，并且同位角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 （3）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么另一對(duì)同旁內(nèi)角也互補(bǔ)，并且同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角也相等。 （三）訓(xùn)練案(12分

22、鐘) 當(dāng)堂訓(xùn)練 1、練習(xí)P56練習(xí)1、2題 課后練習(xí) P56-P57 A組B組題 自主反思 課題：3.4 圖形的平移 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，知道平移不改變圖形的形狀、大小。 2、理解平移的性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)單的平移問題。 重點(diǎn)：理解平移的定義及要素，會(huì)根據(jù)平移的定義作圖 難點(diǎn)：理解平移不改變圖形的形狀、大小 (一)預(yù)習(xí)案(18分鐘) 一、知識(shí)回顧 1、經(jīng)過一條直線外一點(diǎn) 一條直線與已知直線平行。 2、設(shè)如果 ． 二、預(yù)習(xí)探究 1、預(yù)習(xí)課本P58頁(yè)“觀察”，思考并回答： ?。?）點(diǎn)

23、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 ，點(diǎn)B與點(diǎn)是一對(duì) 　　 ． （2）射線 的方向就是窗頁(yè)移動(dòng)的方向． （3）窗頁(yè)移動(dòng)的距離即點(diǎn)A到點(diǎn) 的距離，也可表示為線段 的長(zhǎng)度 （4）線段AB，的關(guān)系是 ． 2、平移的定義：把圖形上 都按 移動(dòng) 叫作平移．原來的圖形叫做 ，在新位置的圖形叫做該圖形在平移下的 ． 三、教師精講 平移的性質(zhì)： 基礎(chǔ)知識(shí)梳理： （1）平移不改變圖形的 和 ．

24、（2）平移把直線變成與它 的直線． （3）兩條平行直線中的一條，可以通過 與另一條重合. 重點(diǎn)內(nèi)容點(diǎn)撥： 1、如圖，經(jīng)過平移所得的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段,對(duì)應(yīng)角什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段什么關(guān)系?　 2、平移的方向： ． 3、圖形的平移是 和 決定的． 　 （二）合作探究案(15分鐘) 問題1、 某公司準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪上地毯，其側(cè)面如圖所示，請(qǐng)問買這種地毯至少需要多少米？ 探

25、究結(jié)論： 問題2、如圖，一個(gè)四邊形經(jīng)過平移后，點(diǎn)平移到點(diǎn)的位置，請(qǐng)作出平移后的圖形。 探究結(jié)論： （三）訓(xùn)練案(12分鐘) 當(dāng)堂訓(xùn)練 1、下列現(xiàn)象：①電梯的升降運(yùn)動(dòng)；②風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)；③籃球運(yùn)動(dòng)員投出的籃球運(yùn)動(dòng)；④傳送帶上物品的運(yùn)送。其中，屬于平移的是（ ） A、①② B、②③ C、③④ D、①④ 2、如圖，△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 ，∠B的對(duì)應(yīng)角是 ，A′B′的對(duì)應(yīng)線段是 。 3、已知兩個(gè)重合的正方形紙片，邊長(zhǎng)都為4，其中正方

26、形沿方向平移3，平移后的兩個(gè)正方形重疊部分的面積是 4、將沿圖中箭頭所示的方向移動(dòng)3，請(qǐng)作出平移后的圖形 課后練習(xí) 1、如圖，線段CD是由線段AB平移得到的，則圖中平行的直線是 ，相等的線段是 。 2、平移改變的是圖形的（ ） A、位置 B、大小 C、形狀 D、位置、大小和形狀 3、將網(wǎng)格圖中先向右平移3格，再向上平移2格得到 4、P59 練習(xí)1、2 習(xí)題3.4 A 1、2、3 自主反思 課題：3.5.1 平行線的性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷探索，

27、掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。 2 、能結(jié)合一些具體內(nèi)容進(jìn)行說理，初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣。 重點(diǎn)：掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。 難點(diǎn)：理解直線與所成角的邏輯關(guān)系，正確利用平行線的性質(zhì)解決有關(guān)問題。 (一)預(yù)習(xí)案(18分鐘) 一、知識(shí)回顧 1、同一平面內(nèi)的兩條直線只有 和 兩種位置關(guān)系 2、如圖，直線，則 是同位角， 是內(nèi)錯(cuò)角， 是同旁內(nèi)角， 是對(duì)頂角， 二、預(yù)習(xí)探究 1、閱讀課本P61—P63頁(yè)，先認(rèn)真思考并完成教材上提出的問題，然后完成下面的預(yù)習(xí)問題。

28、 （1）你們練習(xí)本上的橫線與橫線成什么關(guān)系？ （2）請(qǐng)選出其中二條（二條之間可空若干行），分別用a、b 表示，則a∥b，再畫一條c分別與a、b相交。如右圖 （3）標(biāo)出一對(duì)同位角，用∠1、∠2表示，并量一下度數(shù)。 （4）∠1與∠2有何關(guān)系？ 因此，我們可得出一個(gè)結(jié)論：兩直線平行， 。 （5）在圖中取∠1的對(duì)頂角為∠3，∠3與∠2的大小關(guān)系如何？ 由圖可知∠3與∠2為內(nèi)錯(cuò)角，因此我們可得出一個(gè)結(jié)論：兩直線平行， 。 （6）如圖a，∠1與∠4互為補(bǔ)角，又因?yàn)椤? =∠2，所以∠2與∠

29、4的關(guān)系是 。因此我們可得出一個(gè)結(jié)論：兩直線平行， 。 三、教師精講 基礎(chǔ)知識(shí)梳理： 平行線的性質(zhì)： 符號(hào)語言： 性質(zhì)Ⅰ 兩直線平行， 相等 ∵ 性質(zhì)Ⅱ 兩直線平行， 相等 ∴ （?兩直線平行，同位角相等） 性質(zhì)Ⅲ 兩直線平行， 互補(bǔ) ∴ （?兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∴ （?兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

30、） 重點(diǎn)內(nèi)容點(diǎn)撥： 1、注意角關(guān)系的成立是有平行作為前提條件的，不要錯(cuò)誤認(rèn)為只要是同位角就相等 2、在兩直線平行的條件下同旁內(nèi)角的關(guān)系是互補(bǔ)而不是相等。 （二）合作探究案(15分鐘) 問題1、如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B = 600。 ①求∠C的度數(shù)； ②由已知條件能否求得∠A的度數(shù)? 探究結(jié)論： 問題2、如圖所示,已知AB∥CD,∠B=130°,∠D=150°,求∠E的度數(shù). 探究結(jié)論： （三）訓(xùn)練案(12分鐘) 當(dāng)堂訓(xùn)練 1、如圖所示,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有( )毛

31、 A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè) 2、如圖所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,則∠ADC= 3、如圖所示,一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同,即拐彎前、后的兩條路平行,若第一次拐角是150°,則第二次拐角為 . 4、如圖，已知BC∥DE， ∵DE∥BC， ∴∠1=_______，∠4=______ 理由是： ∴∠2=_______ 理由是： ∴∠B+

32、 =180°，∠2+ =180° 理由是： 5、如圖，，且AB∥CD， 求證： 課后練習(xí) P63 練習(xí) 1、2 P68 3 B組1、2 自主反思 課題：3.5.2 平行線的判定(1) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解推理、證明的基本格式，掌握平行線判定方法的推理過程。 　2、學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的推理論證說理的方法。 　3、通過簡(jiǎn)單的推理過程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣和方法，同時(shí)培養(yǎng)提高學(xué)生“觀察－分析－推理－論證”的能力。 重點(diǎn)：平行線判定方法1的推理過程及幾

33、何解題的基本格式 難點(diǎn)：判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式。 (一)預(yù)習(xí)案(18分鐘) 一、知識(shí)回顧 1、如果a∥b,b∥c，那么 。理由是 。 2、經(jīng)過直線外一點(diǎn),_____ 與這條直線平行. 3、如圖，請(qǐng)?zhí)羁眨? ①∠1與∠2是直線 和直線 被直線 所截而成的 角； ②∠3與∠2是直線 和直線 被直線 所截而成的 角； ③∠5與∠6是直線 和直線 被直線 所截而成的 角； ④∠8與∠2是直

34、線 和直線 被直線 所截而成的 角。 4、如圖，a∥b，則∠1= ，∠3= ，∠3+ = 二、預(yù)習(xí)探究 1、觀察。P63教材的觀察　自己動(dòng)手量一量，再回答提出的問題。 2、閱讀P59 習(xí)題3.4 A組第1題，并思考： （1）在做平行線的過程中，兩種工具一靜一動(dòng)，這其中的道理你能明白嗎？ （2）三角尺緊靠直尺的邊和直線AB 所成的角在平移前的位置和平移后的位置構(gòu)成了一對(duì)______角，其大小____________。 （3）只要保持_________相等，畫出的直線就平行于已知直線。 （4）怎樣才能構(gòu)成同位角？ （5）由上面的

35、畫圖與問題，你能否用一句話來概括？ 判定方法1： 。 簡(jiǎn)單說成： 。 三、教師精講 基礎(chǔ)知識(shí)梳理： 符號(hào)語言：如右圖：∵ ∴ （同位角相等，兩直線平行） 重點(diǎn)內(nèi)容點(diǎn)撥： 1、判定兩條直線平行的關(guān)鍵是找到一對(duì)相等的同位角，如圖， 若，能否得出直線AB∥CD？ 2、注意平行線的判定方法1與平行線的性質(zhì)1的區(qū)別 （二）合作探究案(15分鐘) 問題1、如圖，已知∠1＋∠2＝180°，AB與

36、CD平行嗎？為什么？ 探究結(jié)論： 問題2、如圖，已知∠1＝∠2，證明：∠4＝∠5。 探究結(jié)論： （三）訓(xùn)練案(12分鐘) 當(dāng)堂訓(xùn)練 1、如圖，已知∠1=，則∠2= 時(shí)直線a∥b 2、如圖，木工用角尺的一邊緊靠工件的邊緣，另一邊畫兩條直線a，b，這兩條直線平行嗎？為什么？ 3、已知三直線，如果a∥b, b∥c，那么a∥c，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)完成下面填空 證明： ∵a∥b, b∥c， ∴ （兩直線平行，同位角相等） ∴

37、 （ ） ∴ a∥c （ ） 4、已知：如右圖，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求證：AB∥CE 課后練習(xí) P68 習(xí)題4 自主反思 課題：3.5.2 平行線的判定（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步掌握推理、證明的基本格式，掌握平行線判定方法的推理過程。 　　2、學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的推理論證說理的方法。 　　3、通過簡(jiǎn)單的推理過程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣和方法，同時(shí)培養(yǎng)提高學(xué)生“觀察－分析－推理－論證”的能力。 重點(diǎn)：平行線判定方法2和判定方法3的推理過

38、程及幾何解題的基本格式 難點(diǎn)：判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式。 (一)預(yù)習(xí)案(18分鐘) 一、知識(shí)回顧 1、平行線判定方法1是 。 2、如圖，已知直線MN與直線AB，CD分別相交于點(diǎn)E、F，只要添加條件∠ ＝∠ ，就能使AB∥CE 二、預(yù)習(xí)探究 閱讀P65，思考回答下面問題： 1、如下圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，即∠1＝∠2，那么a與b平行嗎？ 2、如下圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，有一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即 ∠1＋∠2＝18

39、0°，那么a與b平行嗎？ 三、教師精講 基礎(chǔ)知識(shí)梳理： 同位角 內(nèi)錯(cuò)角 兩直線平行 同旁內(nèi)角 重點(diǎn)內(nèi)容點(diǎn)撥： 1、注意平行線的判定方法與平行線的性質(zhì)的區(qū)別 2、判斷兩條直線平行關(guān)鍵是找準(zhǔn)角的相等或互補(bǔ)關(guān)系， （二）合作探究案(15分鐘) 問題1、如圖，已知AB∥CD，∠ABC=∠ADC，問AD∥BC嗎？ 探究結(jié)論： 1 2 問題2、如圖，則DE與BC之間的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由 探究結(jié)論： （三）訓(xùn)練案(12

40、分鐘) 當(dāng)堂訓(xùn)練 1、如圖，若∠1=∠2，則 ∥ ；理由_______ ； 若∠3=∠4，則_____∥ ；理由是 ； 2、如圖，能判斷EB∥AC的條件是（ ） A、∠C=∠ABE B、∠A=∠EBD C、∠C=∠ABC D、∠A=∠ABE 3、如下左圖所示，下列條件中，不能判定AB∥CD的是（ ） A、AB∥EF，CD∥EF B、∠5=∠A C、∠ABC+∠BCD= D、∠3=∠2 4、如下右圖，使AB∥CE，需添加的一個(gè)條件是

41、 。 課后練習(xí) P66 練習(xí) 1、2、3 自主反思 課題：3.6.1 垂線 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握互相垂直及其有關(guān)概念； 2、理解并掌握垂線的兩條性質(zhì)； 重點(diǎn)：兩直線互相垂直的概念及垂線的有關(guān)性質(zhì)。 難點(diǎn)：垂線的有關(guān)性質(zhì)及垂線的畫法。 (一)預(yù)習(xí)案(18分鐘) 一、知識(shí)回顧 1、如圖，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______ 2．改變上圖中∠1的大小，若∠1=90°，請(qǐng)畫出這種圖形，并求出此時(shí)∠2、∠3、∠4的大小。 3、直角等于 度，一個(gè)平角等于 直角。

42、 4、兩直線平行，同位角 、內(nèi)錯(cuò)角 ，同旁內(nèi)角 。 二、預(yù)習(xí)探究 1、觀察P69的教材內(nèi)容，舉例生活中互相垂直的例子。 2、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是 時(shí)，這兩條直線叫做 。其中一條直線叫做 ，它們的交點(diǎn)叫 。 3、如圖，直線AB與CD垂直于點(diǎn)O，記作 ，讀作 ， 則 ， + = ， 三、教師精講 基礎(chǔ)知識(shí)梳理： 1、 垂直是相交的特殊情形，垂直的條件：兩直線相交，

43、有一角為直角 2、 垂直的符號(hào)及直角的標(biāo)記，明確垂直的相互性 重點(diǎn)內(nèi)容點(diǎn)撥： 垂直的判定： 垂直的性質(zhì) （1）∵∠BOC=90°（ 已知 ） （2）∵ AB⊥CD （ 已知 ） ∴AB⊥CD （ ） ∴ ∠AOD=90° （ ） （二）合作探究案(15分鐘) 問題1、如圖，在同一平面內(nèi)，如果，那么a∥b嗎？ 探究結(jié)論： 問題2、如圖（4），在同一平面內(nèi)，如果a∥b，，那么嗎？ 探究結(jié)論：

44、（三）訓(xùn)練案(12分鐘) 當(dāng)堂訓(xùn)練 1、已知兩直線相交，有下列條件：①所成的四個(gè)角中有一個(gè)為； ②對(duì)頂角互補(bǔ)；③三個(gè)角的和為；④相鄰的兩個(gè)角相等。那么能確定兩直線互相垂直的有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 2、當(dāng)圖1中滿足 時(shí)，能使 3、，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，且∠COF= 則∠AOE為 。 4、如圖3，，，則 圖3 圖2 圖1 5、如圖，已知，， 課后練習(xí) 1、 P71 練習(xí) 1、2 2、如圖，直線∥，，

45、BC交于點(diǎn)E， （1）若，求的度數(shù) （2）若，求的度數(shù) （3）你有何結(jié)論？ 自主反思 課題：3.6.2 點(diǎn)到直線的距離 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握點(diǎn)到直線的距離的有關(guān)概念。 2、會(huì)作出直線外一點(diǎn)到一條直線的距離。 3、理解垂線段最短的性質(zhì)。 重點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離的概念及垂線段最短的性質(zhì)。 難點(diǎn)：垂線段最短的性質(zhì)及從直線外一點(diǎn)作直線的垂線的畫法 (一)預(yù)習(xí)案(18分鐘) 一、知識(shí)回顧 1、線段公理：兩點(diǎn)之間， 最短。 2、過一點(diǎn)有 條直線，過兩點(diǎn)有 條直線。 3、相互垂直的兩條直線所成的四個(gè)角有什

46、么特征？為什么？ 4、點(diǎn)和直線有兩種位置關(guān)系： 和 。 5、直角三角形中最長(zhǎng)的邊是 。 二、預(yù)習(xí)探究 1、在一張紙上你能折出互相垂直的兩條線嗎？動(dòng)手試試看！ 2、閱讀P71，思考下列問題： （1）若點(diǎn)P在直線上，如何過P點(diǎn)作直線的垂線？在位置和大小上有何關(guān)系？ （2）若點(diǎn)P在直線外，過P點(diǎn)作直線的平行線，則若點(diǎn)P在直線 ，過P點(diǎn)能作直線的垂線嗎？直線的垂線與直線垂直嗎？依據(jù)是什么？ （3）過一點(diǎn)P為什么只能作一條直線與直線垂直？依據(jù)是什么？ 3、如圖，過點(diǎn)P作PO直線，垂足為點(diǎn)O，則線段

47、PO叫 。 線段PA、PB不是垂線段，叫做 。線段PO，PA的大小關(guān)系是 。 4、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中， 最短。 5、點(diǎn)到直線的距離是指 。 三、教師精講 基礎(chǔ)知識(shí)梳理： 結(jié)論1、在平面內(nèi)，通過一點(diǎn)有一條并且只有一條直線與已知直線垂直。 結(jié)論2、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短；簡(jiǎn)單說成：垂線段最短。這條垂線段的長(zhǎng)叫該點(diǎn)到直線的距離。 重點(diǎn)內(nèi)容點(diǎn)撥： 1、點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長(zhǎng)度，并不

48、是指垂線段。 2、點(diǎn)到線段的距離就是指點(diǎn)到線段所在的直線的距離。 （二）合作探究案(15分鐘) 問題1、如圖，（1）過點(diǎn)A作BC的垂線； （2）作點(diǎn)B到AC的垂線段 （3）量出點(diǎn)B到AC的距離 探究結(jié)論： 問題2、某工廠要在河岸上建一個(gè)水泵房引水到C處，問建在哪個(gè)位置上才最節(jié)省水管，為什么？請(qǐng)?jiān)趫D中作出水泵房的位置并說明理由？ 探究結(jié)論： （三）訓(xùn)練案(12分鐘) 當(dāng)堂訓(xùn)練 1、如圖，點(diǎn)P為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在直線上，且，那么（ ） A、線段PB叫做P到直線的距離 B、線段CB叫做P到直線的距離

49、 C、線段AC叫做P到直線的距離 D、線段AB的長(zhǎng)是A到PB的距離 2、如圖，，AC=12，BC=5，AB=13，則點(diǎn)Ｂ到ＡＣ的距離是　　　。點(diǎn)Ａ到ＢＣ的距離是　　　。A、B兩點(diǎn)的距離是 。 點(diǎn)C到AB的距離是　　　。 3、已知點(diǎn)P在直線m外，點(diǎn)A、B、C均在直線m上，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線m的距離（ ） A、2cm B、小于2cm C、不大于2cm D、以上答案都不對(duì) 4、如圖，從點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短路線是線段AB，理由是 ， 點(diǎn)A到直線的最短路線是 ，理由是

50、 。 5、已知線段AB=10cm，它的兩個(gè)端點(diǎn)A、B到直線的距離分別為6cm和4cm，直線的位置有幾種不同情況？試畫圖說明 課后練習(xí) P74 練習(xí) 自主反思 課題：3.6.3? 兩平行線之間的距離 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解公垂線、兩條平行線之間的距離的概念， 2、掌握公垂線段性質(zhì)， 重點(diǎn)：兩條平行線之間的距離的概念 難點(diǎn)：掌握度量?jī)蓷l平行線之間的距離及公垂線段性質(zhì) (一)預(yù)習(xí)案(18分鐘) 一、知識(shí)回顧 1、兩點(diǎn)之間的距離是指 。 2、點(diǎn)到直線的距離是指

51、 。 3、 二、預(yù)習(xí)探究 1、測(cè)量自己的數(shù)學(xué)課本的寬度。測(cè)量時(shí)直尺要怎樣擺放？為什么？ 2、測(cè)量時(shí)，直尺只與書本的一邊垂直，測(cè)得的寬度一樣嗎？ 3、如圖，兩條互相平行的直線，在直線上任意取兩點(diǎn)A,B,分別作AC⊥b于點(diǎn)C,BD⊥b于點(diǎn)D，則AC ，BD ,線段AC BD 三、教師精講 基礎(chǔ)知識(shí)梳理： 1、與兩條平行直線都垂直的直線，叫做這兩條平行直線的公垂線，如上圖中 ； 連結(jié)兩個(gè)垂足的線段，叫做兩條平行直線的公垂線段，如上圖中 ； 2、公垂線段的性質(zhì)：兩平行線的所有公垂線段都相等。 3、兩平行線上各取一點(diǎn)連結(jié)而成的所有線段中，公垂線段最短。 4、兩平行線間的距離：兩平行線的公垂線段的長(zhǎng)度。 重點(diǎn)內(nèi)容點(diǎn)撥： （二）合作探究案(15分鐘) 問題1、設(shè)直線a、b、c是三條平行直線。已知a與b的距離為5厘米，b與c的距離為2厘米，求a與c的距離。 探究結(jié)論： 問題2、 探究結(jié)論： （三）訓(xùn)練案(12分鐘) 當(dāng)堂訓(xùn)練 課后練習(xí) 自主反思 23