《2019九年級數(shù)學上冊 第一章 特殊平行四邊形檢測卷 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019九年級數(shù)學上冊 第一章 特殊平行四邊形檢測卷 北師大版（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章 特殊平行四邊形 一、填空題（共?10?小題?，每小題 3?分?，共?30?分?） 1.四邊形 的對角線 、 相交于點?， ， ，為使四邊形 為正方形，還需要滿足下列條 件中：① ；② ；③ ；④ 中的哪兩個________（填代號）． 2.木工師傅做了一張桌面，要求為長方形，現(xiàn)量得桌面的長為 ，寬為 ，對角線為 ，這個桌面________ （填“合格”或“不合格”）． 3.如圖，矩形 中， ， ，點?從 開始沿折線 以 的速度運動，點?從?開 始沿 邊以 的速度移動，如果點?、?分別從?、?同時出發(fā)，當其中一點到達?時，另一點也隨之停止運動， 設運動時間為 ，當 _

2、_______時，四邊形 也為矩形． 4.如圖，菱形 的對角線的長分別為?和?，?是對角線 交于 于?，則陰影部分的面積為________． 上任一點（點?不與點?、?重合），且???????交于?， 5.如圖，正方形 邊長為?，動點?從?點出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動，當它的運動路程為 時，點 所在位置為________；當點?所在位置為?點時，點?的運動路程為________（用含自然數(shù)?的式子表示）． 6.如圖，矩形 中， ， ，點?從 開始沿折線 以 的速

3、度運動，點?從?開始沿 邊以 的速度移動，如果點?、?分別從?、?同時出發(fā)，當其中一點到達?時，另一點也隨之停止運動，設運 動時間為 ，當 ________時，四邊形 也為矩形． 7.如圖將兩張長為?，寬為?的矩形紙條交叉，重疊部分是一個特殊四邊形，則這個特殊四邊形周長的最小值為 ________． 8.如圖，已知正方形 的周長為 ，為 邊上任一點， 于?， 于?，則 ________ ． 9.矩形的兩條對角線的一個交角為 ，兩條對角線的長度的和為 ，則這

4、個矩形的一條較長邊為________ ． 10.現(xiàn)有一張邊長等于 的正方形紙片，從距離正方形的四個頂點 處，沿 角畫線，將正方形紙片分 成?部分，則陰影部分是________（填寫圖形的形狀）（如圖），它的一邊長是________． 1 二、選擇題（共?10?小題?，每小題 3?分?，共?30?分?） 11.一個菱形的周長為 ，高為 ，這個菱形兩鄰角度數(shù)之比為（?） A. B. C. D. 12.下列說法中，不正確的是（?） A.有三個角是直角的四邊形是矩形 B.對角線相等的四邊形是矩形 C

5、.對角線互相垂直的矩形是正方形 D.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 13.四邊形的兩條對角線互相垂直，且相等，則這個四邊形是（?） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.不能確定 14.對角線相等且互相平分的四邊形是（?） A.一般四邊形 B.平行四邊形 C.矩形 D.菱形 15.如圖，四邊形 的四邊相等，且面積為 ，對角線 ，則四邊形 的周長為（?） A. B. C. 16.如圖，用?塊相同的長方形地磚拼成一個矩形，已知地磚的寬為 D. ，則每塊長方形地磚的面積是（?）

6、 A. B. C. D. 17.菱形的周長等于高的?倍，則此菱形的較大內(nèi)角是（?） A. B. C. D. 18.下列說法：①矩形是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線是它的對稱軸；②兩條對角線相等的四邊形是矩形； ③有兩個角相等的平行四邊形是矩形；④兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形；⑤兩條對角線互相垂直平分 的四邊形是矩形．其中，正確的有（?） A.?個 B.?個 C.?個 D.?個 2 19.下列說法正確的有（?） ①兩條對角線相等的四邊形是矩形；②有一組對邊相等，一組對角是直角的四邊形是矩形；③一個角為直角，兩條 對

7、角線相等的四邊形是矩形；④四個角都相等的四邊形是矩形；⑤對角線相等且垂直的四邊形是矩形；⑥有一個角 是直角的平行四邊形是矩形． A.?個 B.?個 C.?個 D.?個 20.小明和小亮在做一道習題，若四邊形 是平行四邊形，請補充條件，使得四邊形 是菱形．小明補充的 條件是 ；小亮補充的條件是 ，你認為下列說法正確的是（?） A.小明、小亮都正確 B.小明正確，小亮錯誤 C.小明錯誤，小亮正確 D.小明、小亮都錯誤 三、解答題（共?6?小題?，每小題 10?分?，共?60?分?） 21.如圖，四邊形 為平行四邊形， ，分別交 ， 于點?，?，交 ， 的延長線于?，

8、?，且 ， 求證： ； 四邊形 是菱形． 22.如圖，在矩形 中，兩條對角線 、 相交于?， ， ． 判斷 的形狀； 求對角線 的長． 23.已知四邊形 是矩形，對角線 和??相交于點?，若在矩形的上方加一個?????，且使???????，???????， 3 試說明四邊形 是菱形．

9、 24.如圖，在 中， ，?為 的中點，且 ， ． 證明：四邊形 若 ， 是菱形； ，求菱形????的高．（計算結果保留根號） 25.如圖，?是矩形 的對角線的交點，?、?、?、?分別是??、??、??、??上的點，且????????????????． 求證：四邊形 是矩形； 若?、?、?、?分別是 、 、 、 的

10、中點，且 ， ，求矩形 的面積． 26.如圖，在長方形 中， ，線段 上有動點?，過?作直線 交 邊于點?，并使得 ． 當?與?重合時，求 的長； 在直線 上是否存在一點?，使得 是等腰直角三角形？若存在，求出 的長；若不存在，請說明理由． 4

11、 5 答案 1.①②或①④ 2.不合格 3. 4. 5.點 6. 7. 8. 9. 10.正方形 11.C 12.B 13.D 14.C 15.A 16.B 17.D 18.A 19.C 20.B 21.證明： ∵四邊形 是平行四邊形， ∴ ， ∵ ， ∴四邊形 是平行四邊形， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ； ∵ ， ∴ ， ∴ ， 又∵四邊形 為平行四邊形， ∴四邊

12、形 是菱形． 22.解： ∵四邊形 為矩形， ∴ ， ， ∵ ， ∴ ， 而 ， 6 ∴ 為等邊三角形； ∵ 為等邊三角形， ∴ ， ∴ ． 23.證明：∵ ， 是矩形的對角線， ∴ ， ， ∵ ， ， ∴四邊形 是平行四邊形， ∵ ， ∴四邊形 是菱形． 24. 證明：∵ ， ， ∴四邊形 是平行四邊形， 又∵ ，?是 的中點， ∴ ， ∴平行四邊形 是菱形； 解：過點?作 ，垂足為點?，如圖所示： 即為菱形 的高， ∵ ， ， ∴ 是等邊三角形， ∴ ， ，

13、 ∵ ， ∴ ， 又∵ ， ∴在 中， ． 25. 證明：∵四邊形 是矩形， ∴ ， ∵ ， ∴ ， 即： ， ∴四邊形 是矩形； 解：∵?是 的中點， ∴ ， ∵ ， ∴ ， 又∵ ， ∴ ， ∴ ， ∵?是 中點， ， 7 ∴ ， ∵四邊形 是矩形， ∴ ， ∴ ， ， ∴ ， ∴矩形 的面積 ． 26.解： 與?重合時， ， ∴ ； ① 時，如圖?，易得 ， 在 和 中， ， ∴ ， ∴ ， ， ∵ ， ∴ ， 解得 ， ∴ ； ② 時，如圖?，過點?作 于?， 易得 ， 在 和 中， ， ∴ ， ∴ ， ， ∴ ； ③ 時，如圖?，過點?作 于?， 易得 ， 在 和 中， ， ∴ ， ∴ ， 綜上所述， 或?或?時， 是等腰直角三角形． 8