6、 (2)計(jì)算： ( 2)  2  +3  -27 - ( -2)  2  . 22.(10 分)已知 2a－1 的平方根是±3，3a＋b－1 的算術(shù)平方根是 4，求 50a－17b 的立 方根. 23.(10 分)如圖，由 16 個(gè)邊長為 1 的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，有一個(gè)正方形(圖中實(shí) 線表示) (1)請你計(jì)算這個(gè)正方形的面積和邊長； (2)這個(gè)正方形的邊長介于哪兩個(gè)整數(shù)之間？ 24.(10 分)閱讀理解 ∵ ＜ ＜  ，即 2＜ ＜3. ∴1＜  －1＜2

7、∴ ∴  －1 的整數(shù)部分為 1. －1 的小數(shù)部分為 －2. 解決問題： 已知 a 是  17  －3 的整數(shù)部分，b 是  17  －3 的小數(shù)部分，求(－a)3＋(b＋4)2  的平方 根. (-3) 2 2 (-3 參考答案 1.A 2.C 3.C 【解析】A. 9 ＝3，故錯(cuò)誤；B. -3 ＝3，故錯(cuò)誤；C.－ 9 ＝－3，故正確；D.－32＝－9， 故錯(cuò)誤 . 故選：C. 4.D. 【解析】∵ a -1 ＋｜b ＋ 2｜＝ 0， ∴a－1

8、＝0，b＋2＝0， ∴a＝1，b＝－2， ∴ab＝1×(－2)＝－2. 故選 D. 5.D. 【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可. 解：A、a 是非負(fù)數(shù)時(shí)，有( )2 ＝ 成立，錯(cuò)誤； B、a 是非負(fù)數(shù)時(shí)，有( C、a 是非負(fù)數(shù)時(shí)，有( )2＝ )2＝ 成立，錯(cuò)誤； 成立，錯(cuò)誤； D、a 是非負(fù)數(shù)時(shí)，有( )2 ＝ 成立，正確； 故選 D. 6.C. 【解析】∵  4 = 16 <  24 < 25 =5 ，∴ 24 在 4 和 5 之間.故選 C. 7.B 【解析】因?yàn)?12 -n 等于最小的正整數(shù) 1，

9、所以 12 -n ＝1，所以 12－n＝1，所以 n＝ 11.故選：B. 8.A. 【解析】A. ＝3，和－3 互為相反數(shù)，故 A 正確； 1 B. ＝3，和 - 互為負(fù)倒數(shù)，不互為相反數(shù)，故 B 錯(cuò)誤； 3 C.  3 -27 =-3 ，故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤； D.  3 27 =3 ，｜－3｜＝3，故選項(xiàng) D 錯(cuò)誤. 故選 A. 9.C. 【解析】－27 的立方根是－3， 81 的平方根是±3，所以－27 的立方根與 81 的平方根之 和是－3＋3＝0 或－3－3＝－6. 故選：C. 10.C 【解

10、析】因?yàn)?3 8 ＝2，所以，2 的算術(shù)平方根為  2 11.5；  ± 2 3  ；－4. 【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得 25 的算術(shù)平方根是 5；：根據(jù)平方根的定義可得 4 9  的算 術(shù)平方根是 ± 2 3  ；根據(jù)立方根的定義可得－64 的立方根是－4. 12.答案不唯一，小于或等于 2 的整數(shù)均可，如：2，1 等 【解析】首先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后即可判斷出所求的整數(shù) 的范圍. 解：∵2＜ 5 ＜3， ∴所有小于或等于 2 的整數(shù)都可以，包括任意

11、負(fù)整數(shù) 答案不唯一，小于或等于 2 的整數(shù)均可，如：2，1 等 13.3. 【解析】先求得各數(shù)的值，然后根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，0 的平方根是 0，負(fù)數(shù)沒有平方根 解答即可. 解：(－3)2＝9； －32＝－9； －(－2)＝2 ∵正數(shù)和零有平方根， ∴有平方根的是：0，(－3)2 ，－(－2)，共 3 個(gè). 故答案為：3. 14.9 【解析】根據(jù) 16＜24＜25 可知 4＜ 24 ＜5，因此可求得 a＝4，b＝5，因此 a＋b＝9. 15.3. 【解析】∵2a－18＝0， ∴a＝9， ∴a 的算術(shù)平方根是 3. 16.－28 【解析】根據(jù)題意即可得

12、出 5m＋1＝16，求得 m 的值，代入代數(shù)式求出即可. 解：∵4 是 5m＋1 的算術(shù)平方根， ∴42 ＝5m＋1， ∴m＝3， ∴2－10m＝2－10×3＝－28. 故答案為：－28. 17.81 【解析】因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，所以3 -a ＋ 2a +3  ＝0，解得 a ＝－6，所以 3－a＝9，所以這個(gè)正數(shù)＝ 9 2 =81 . 18.0 【解析】x，－y 的立方根相同，則 x＝－y，即 x＋y＝0. 19.4 【解析】原式利用已知的新定義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果. 解：根據(jù)題中的新定義得：12※4＝ ＝ ＝4， 20

13、.503.6 【解析】被開方數(shù)擴(kuò)大 100 倍時(shí)，則算術(shù)平方根就擴(kuò)大 10 倍；被開方數(shù)擴(kuò)大 10000 倍時(shí)， 則算術(shù)平方根就擴(kuò)大 100 倍；則 253600 ＝503.6 21.(1)x＝4 或 x＝－2；(2)－3. 【解析】(1)直接開平方進(jìn)而解方程求出答案； (2)首先利用立方根以及二次根式的性質(zhì)化簡進(jìn)而求出答案. 解：(1)由題意可得：x－1＝±3 解得：x＝4 或 x＝－2； (2)原式＝2－3－2 ＝－3. 22.6 【解析】∵2a－1 的平方根是±3，∴2a－1＝9，∴a＝5； ∵3a＋b－1 的算術(shù)平方根是 4，∴3a＋b－1＝16，∴b＝2.因此 50a－17b＝250－34＝216. ∵216 的立方根為 6，∴50a－17b 的立方根為 6. 23.(1)面積 10；邊長 10 ；(2)正方形的邊長介于 3 和 4 兩個(gè)整數(shù)之間. 【解析】 (1)正方形的面積等于大正方形的面積減去 4 個(gè)直角三角形的面積，由算術(shù)平方根 求出正方形的邊長即可； (2)由 ＜ ＜ ，即可得出結(jié)果. 解：(1)正方形的面積＝42－4× ×1×3＝10； 正方形的邊長＝ ； (2)∵ ＜ ＜ ， ∴3＜ ＜4， 即正方形的邊長介于 3 和 4 兩個(gè)整數(shù)之間.