《（全國(guó)通用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 數(shù)列 第2講 數(shù)列的求和問題課件 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 數(shù)列 第2講 數(shù)列的求和問題課件 文（43頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講數(shù)列的求和問題專題二數(shù)列板塊三專題突破核心考點(diǎn)考情考向分析高考對(duì)數(shù)列求和的考查主要以解答題的形式出現(xiàn)，通過分組轉(zhuǎn)化、錯(cuò)位相減、裂項(xiàng)相消等方法求一般數(shù)列的和，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的思想.熱點(diǎn)分類突破真題押題精練內(nèi)容索引熱點(diǎn)分類突破有些數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將數(shù)列通項(xiàng)拆開或變形，可轉(zhuǎn)化為幾個(gè)等差、等比數(shù)列或常見的數(shù)列，即先分別求和，然后再合并.熱點(diǎn)一分組轉(zhuǎn)化法求和解答例例1(2018北京海淀區(qū)模擬)已知等差數(shù)列an滿足2an1an2n3(nN*).(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；解解設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，因?yàn)?an1an2n3，所以ana1(n1)d2n1(nN*).解答解解因

2、為數(shù)列anbn是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，所以anbn2n1，因?yàn)閍n2n1，所以bn2n1(2n1).設(shè)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn(1242n1)135(2n1)所以數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為2n1n2(nN*).在處理一般數(shù)列求和時(shí)，一定要注意使用轉(zhuǎn)化思想.把一般的數(shù)列求和轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列進(jìn)行求和，在求和時(shí)要分清楚哪些項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列，哪些項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，清晰正確地求解.在利用分組求和法求和時(shí)，由于數(shù)列的各項(xiàng)是正負(fù)交替的，所以一般需要對(duì)項(xiàng)數(shù)n進(jìn)行討論，最后再驗(yàn)證是否可以合并為一個(gè)公式.思維升華思維升華解答跟蹤演練跟蹤演練1已知等差數(shù)列an的公差為d，且關(guān)于x的不等式a1x2dx3

3、0(nN*)，S6a6是S4a4，S5a5的等差中項(xiàng).(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；解解S6a6是S4a4，S5a5的等差中項(xiàng)，S6a6S4a4S5a5S6a6，化簡(jiǎn)得4a6a4，解答1212logna1212logna23121log2n解解由(1)得，bn 2n3.Tnc1c2cn真題押題精練真題體驗(yàn)答案解析解析解析 設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，2.(2017天津)已知an為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn(nN*)，bn是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2b312，b3a42a1，S1111b4.(1)求an和bn的通項(xiàng)公式；解答解解設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，等比數(shù)列bn的公比為q.由已知b2b

4、312，得b1(qq2)12，而b12，所以q2q60.又因?yàn)閝0，解得q2，所以bn2n.由b3a42a1，可得3da18，由S1111b4，可得a15d16，聯(lián)立，解得a11，d3，由此可得an3n2(nN*).所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an3n2(nN*)，數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bn2n(nN*).(2)求數(shù)列a2nb2n1的前n項(xiàng)和(nN*).解答解解設(shè)數(shù)列a2nb2n1的前n項(xiàng)和為Tn，由a2n6n2，b2n124n1，得a2nb2n1(3n1)4n，故Tn24542843(3n1)4n，4Tn242543844(3n4)4n(3n1)4n1，得3Tn2434234334n(3n1)4n1押題預(yù)測(cè)答案解析押題依據(jù)押題依據(jù)押題依據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)以及求和是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，也是考試大綱中明確提出的知識(shí)點(diǎn)，年年在考，年年有變，變的是試題的外殼，即在題設(shè)的條件上有變革，有創(chuàng)新，但在變中有不變性，即解答問題的常用方法有規(guī)律可循.1押題依據(jù)押題依據(jù)錯(cuò)位相減法求和是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，本題先利用an，Sn的關(guān)系求an，也是高考出題的常見形式.解答押題依據(jù)解解當(dāng)n1時(shí)，a1S11，當(dāng)n2時(shí)，anSnSn12n1(nN*)，又a11滿足an2n1，an2n1(nN*).且bn0，2bn1bn，解答(2)設(shè)cnanbn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn.