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新編【北師大版】九年級下冊數(shù)學ppt課件 第一章 第49課時

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1、北 師 大 版 數(shù) 學 課 件精 品 資 料 整 理 課課 堂堂 精精 講講課課 前前 小小 測測第第2課時課時 銳角三角函數(shù)(銳角三角函數(shù)(2)課課 后后 作作 業(yè)業(yè)第一章第一章 直角三角形的邊角關(guān)系直角三角形的邊角關(guān)系關(guān)鍵視點關(guān)鍵視點1.的 與 的比叫做 的正弦,記作 ,即 的 與 .的比叫做 的余弦,記作 ,即 2.銳角A的正弦、余弦和正切都是 的 .當 變化時,相應(yīng)的正弦、余弦、正切值也隨之 .課課 前前 小小 測測對邊對邊三角函數(shù)三角函數(shù)變化變化斜邊斜邊sin A鄰邊鄰邊斜邊斜邊cos A3.(蘭州二模)在直角ABC中,C=90,A、B與C的對邊分別是A,B和c,那么下列關(guān)系中,正確

2、的是()4.(莆田模擬)在RtABC中,C=90,若AC=2BC,則cos A的值是()5.在ABC中,C=90,如果sin A=,AB=6,那么BC=.知識小測知識小測課課 前前 小小 測測DC2【例【例1】如圖,ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點,則sinBAC等于()考點1 正弦和余弦課課 堂堂 精精 講講B【分析】過【分析】過B B作作BDACBDAC,垂足為,垂足為D D,首先利用勾股,首先利用勾股定理計算出定理計算出ABAB長,再根據(jù)正弦定義可得長,再根據(jù)正弦定義可得sinBAC=sinBAC=,進而可得答案,進而可得答案.課課 堂堂 精精 講講【解答】解:過【解答】解:過B B作

3、作BDACBDAC,垂足為,垂足為D D,BD=2BD=2,AD=4AD=4,AB=2 AB=2,sinBAC=sinBAC=,類類 比比 精精 練練1.在RtABC中,C=90,則cosA等于()B課課 堂堂 精精 講講【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出cosAcosA的值的值.【解答】解:如圖所示:【解答】解:如圖所示:AC=ABAC=AB,cosA=.cosA=.考點2 銳角三角函數(shù)【例2】如圖,直角坐標系中,P(3,y)是第一象限內(nèi)的點,且 ,求sin.課課 堂堂 精精 講講【解答】解:如圖:【解答】解:如圖:作作PCxPCx于于C C點,點,由由

4、 =,得,得y=4.y=4.由勾股定理,得由勾股定理,得OP=5OP=5Sin =Sin =【分析】根據(jù)在直角三角形中,銳角的正弦為對【分析】根據(jù)在直角三角形中,銳角的正弦為對邊比斜邊,余弦為鄰邊比斜邊,正切為對邊比鄰邊比斜邊,余弦為鄰邊比斜邊,正切為對邊比鄰邊,可得答案邊,可得答案.類類 比比 精精 練練2.如圖,在ABC中,C=90,點D在BC上,AD=BC=5,cosADC=,求:sin B的值.【解答】解:AD=BC=5,cosADC=,CD=3,在RtACD中,AD=5,CD=3,AC=4,在RtACB中,AC=4,BC=5,AB=,sin B=.課課 堂堂 精精 講講3.在RtAB

5、C中,C=90,AC:BC=1:2,則sin B的值為()4.如圖,ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上,則cosC的值為()課課 后后 作作 業(yè)業(yè)CD課課 后后 作作 業(yè)業(yè)5.如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的三個頂點均在格點上,則tanABC的值為()6.(2015崇左)如圖,在RtABC中C=90,AB=13,BC=12,則下列三角函數(shù)表示正確的是()DA7.已知RtABC中,C=90,BC=3,AB=5,那么sin B的值是()課課 后后 作作 業(yè)業(yè)8.已知甲、乙兩坡的坡角分別為 若甲坡比乙坡陡,則下列結(jié)論正確的是()CC9.如果把RtABC的三邊長度都擴大2倍,那么銳角A的余弦值()能能 力力 提提 升升CA.擴大到原來的2倍 B.縮小到原來的 C.不變 D.都不能確定10.在RtABC中,C=90,AC等于AB邊上的中線的 ,求sin B的值.解:(解:(1)C=90,CD是是AB邊邊上的中線,上的中線,CD=AB,設(shè)設(shè)CD=x,則,則AB=2x,AC=x,sin B=.挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考11.(2016懷化)在RtABC中,C=90,sinA=,AC=6cm,則BC的長度為()A6cm B7cm C8cm D9cmC謝 謝!

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