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1、國債期貨基礎知識,國海良時期貨研究所,,一、 債券期貨的內(nèi)容 1、債券期貨的定義及主要交易所 2、債券期貨的特點 3、債券期貨的功能 4、標準債券概念 5、國際上主要債券期貨品種 二、 轉(zhuǎn)換因子 1、 債券期貨的結(jié)算與交割 2、 轉(zhuǎn)換因子 三、 債券期貨的定價 1、最便宜可交割債券 2、債券期貨的定價 四、 債券期貨的應用：案例分析,,債券期貨的內(nèi)容,1、債券期貨的定義及主要交易所,債券期貨合約定義：以中期（1至10年）和長期（10年以上）國庫券（國債）作為期貨的基礎資產(chǎn)，是一個標準化的買賣契約，買賣雙方承諾以約定的價格，于未來特定日期，買賣一定數(shù)量的該類基礎資產(chǎn)。,目前世界上主要的債券期貨交

2、易所包括： （1）美國芝加哥期貨交易所 (CBOT) ； （2）歐洲期貨交易所(EUREX) ； （3）日本東京證券交易所 (TSE) 。,,債券期貨的內(nèi)容,2、債券期貨的特點,債券期貨與“債券遠期交易” (Bond Forward) 有很大的不同，債券期貨有以下特點： 1、標準化的契約。 2、保證金交易。 3、在集中市場交易。 4、違約風險由結(jié)算機構承擔。 5、交易信息通常透明且傳播迅速。 由于有這些特點，世界各國的債券期貨交易主要在期貨交易所中進行，而債券遠期交易則以柜臺買賣的形式 (OTC) 進行交易。,,債券期貨的內(nèi)容,3、債券期貨的功能,債券期貨除了一般期貨商品所具有的“價格發(fā)現(xiàn)”，

3、“規(guī)避風險”等功能外，還具有自身的一些特殊功能，是其他期貨商品所不具有的； 債券期貨的一個主要功能是對投資組合久期 (Portfolio Duration) 的靈活的調(diào)節(jié) ； 由于債券期貨的交易標的物實際是一個虛擬的債券，通過債券期貨的交易就可以在不進行實物債券買賣的情況下、僅需保證金交易就能達到調(diào)整久期的效果。,,債券期貨的內(nèi)容,4、標準債券概念,在交易所內(nèi)所的債券期貨的交易標的稱為“標準債券”，實際上是虛擬的債券，本身并不一定存在； 在實際交易中，如果只允許按標準債券進行交易，存在兩方面的問題： 其一，債券期貨交易規(guī)模大于標準債券的發(fā)行規(guī)模，容易引發(fā)價格操縱現(xiàn)象。 其二，對于債券期貨到期時

4、還沒有平倉的交易者，需要用標準債券現(xiàn)貨進行結(jié)算，而市場上可能找不到足夠的標準債券。為此人們想到是否可以用其他種類的債券來抵用。那么，如何抵用，如何折算？這就導致了“轉(zhuǎn)換因子”的出現(xiàn)。采取標準債券折算的方法，不僅擴大債券期貨的可交易債券，而且可以保持交易品種的連續(xù)性。折算是通過計算每一種真實債券的“轉(zhuǎn)換因子”來進行的。,,債券期貨的內(nèi)容,5、國際上主要債券期貨品種,（一）美國芝加哥期貨交易所 (CBOT)的主要債券期貨品種,,第一節(jié) 債券期貨的內(nèi)容,2.標準債券的概念,,表1 美國CBOT國債期貨契約規(guī)格,,債券期貨的內(nèi)容,5、國際上主要債券期貨品種,（二）歐洲期貨交易所(EUREX)的主要債券

5、期貨品種,,表2歐洲期貨交易所 EUREX債券期貨的合同規(guī)格,,債券期貨的內(nèi)容,5、國際上主要債券期貨品種,（三）日本東京證券交易所 (TSE),,表3日本東京證券交易所 (TSE),,標準債券的概念,,轉(zhuǎn)換因子,1、 債券期貨的結(jié)算與交割,（一）對沖結(jié)算 到期之前進行一筆相反的交易來對原有的交易對沖平倉。 結(jié)算金（賣出價買入價）票面金額/100手續(xù)費,,例：某投資者，在4月的某交易日，以價格為96.50美元買入6月份到期的十年期美國中期債券期貨，票面金額為100萬美元。在該債券期貨到期前，進行對沖平倉，以99.75美元的價格賣出同樣數(shù)量的十年期美國中期債券期貨標準債券。單筆交易的手續(xù)費為每

6、張合約0.64美元。計算結(jié)算金。 該投資者相當與賣出10張標準債券期貨合約，交易手續(xù)費按照買入和賣出兩筆交易計算。所以， 結(jié)算金（99.7596.50）1000000/1001020.6432487.2美元 由于該投資者的交易是低價買入，高價賣出，該投資者獲得結(jié)算金，計入其保證金賬戶。,,（二）交割結(jié)算： 期貨合約到期時，以實物現(xiàn)券的買賣來對期貨合約進行結(jié)算。 收取債券方： 支付金額現(xiàn)券交割單價票面金額/100應計利息手續(xù)費 支付債券方： 收入金額現(xiàn)券交割單價票面金額/100應計利息手 續(xù)費 交易稅 現(xiàn)券交割單價（標準債券結(jié)算價轉(zhuǎn)換因子）（標準債券期貨價標準債券結(jié)算

7、價）,,例：某投資者以93.64賣出9月份到期的某標準債券期貨，面值為1000萬美元，到期時該標準債券結(jié)算價92.32。用來交割的實物債券的轉(zhuǎn)換因子為1.050032，票面年利率8%，債息支付日為每年6月20日和12月20日；單筆交易的手續(xù)費為每張合約0.64美元。免除交易稅；計算該投資者所獲得的收取金額。 現(xiàn)券交割單價（標準債券結(jié)算價現(xiàn)券轉(zhuǎn)換因子）（標準債券期貨價標準債券結(jié)算價） （92.321.050032）（93.6492.32）98.2590 收取金額現(xiàn)券交割單價票面金額/100應計利息手續(xù)費交易稅 （98.25901000萬美元/100）+1000萬美元（8%）(303/360)（1

8、000萬美元/10萬美元）0.641002.5836萬美元,,交割日,,,,,2008.9.20,2008.6.20,,應計利息,上次付息日,下次付息日,轉(zhuǎn)換因子,2、 轉(zhuǎn)換因子,（一）轉(zhuǎn)換因子的定義 轉(zhuǎn)換因子的定義：轉(zhuǎn)換因子表示1美元可交割債券未來所有利息現(xiàn)金流和本金按標準債券票面利率折現(xiàn)的現(xiàn)值。,,轉(zhuǎn)換因子表示1美元債券未來所有利息現(xiàn)金流和本金按標準債券票面利率折現(xiàn)的現(xiàn)值。,,,,,,,,,,（1）票面利率與轉(zhuǎn)換因子的關系,凡是票面利率6%的其他國庫券，其轉(zhuǎn)換因子1,凡是票面利率<6%的其他國庫券，其轉(zhuǎn)換因子<1,,,,,,,,,國庫券的現(xiàn)值是未來利息現(xiàn)金流和本金的折現(xiàn)，未來利息現(xiàn)金流越小

9、，現(xiàn)值越小，轉(zhuǎn)換因子越小。,,（2）到期期限與轉(zhuǎn)換因子的關系,凡是票面利率<6%的其他國庫券，期限越長，其轉(zhuǎn)換因子越小,,,,,,,,,國庫券的現(xiàn)值是未來利息現(xiàn)金流和本金的折現(xiàn)，未來利息現(xiàn)金流越小，現(xiàn)值越小，轉(zhuǎn)換因子越小。,凡是票面利率6%的其他國庫券，期限越長，其轉(zhuǎn)換因子越大,,債券期貨的交割機制 賣方有交割時間選擇權：在交割月份的任何一天選擇交割。 賣方有可交割債券的選擇權：選擇對自己最有利的可交割債券。 CBOT在交割月份公布的轉(zhuǎn)換因子在該月中不變,,（二 ）轉(zhuǎn)換因子的計算 CF-----轉(zhuǎn)換因子；r----可交割債券的票面年利息；i-----債券期貨的標準債券年利率；n-----可交割

10、債券從期貨交割日至到期日剩余的付息次數(shù)（設半年付息一次）；m-----可交割債券到期貨交割日至到期日剩余月數(shù)；u-----可交割債券從結(jié)算日到下次付息日的月數(shù)。,,,,,,,,,,轉(zhuǎn)換因子的計算,,,,,,,,,m剩余月數(shù),,n,,,,u,,,,,,6-u,,,,交割結(jié)算日,R/2,從購買債券方考慮，要付應計利息，所以債券的價值要減少,,轉(zhuǎn)換因子的計算,,,,,,r/2,,,m剩余月數(shù),,n,,,,,,,,Pn,交割結(jié)算日,,,轉(zhuǎn)換因子的計算,,轉(zhuǎn)換因子的計算,,,,,,,,,m剩余月數(shù),,n,,,,u,,,,,,6-u,,,,交割結(jié)算日,R/2,從購買債券方考慮，要付應計利息，所以債券的價值

11、要減少,由于購買債券時，已經(jīng)為6u這段時間支付利息給債券的持有者，所以在公式中應當去掉這一段的利息,,轉(zhuǎn)換因子的計算,得到：,,例： 2009年3月20日是某債券期貨的交割日，一種可交割債券的票面年利率為9，該可交割債券的到期日是2013年6月20日，付息日是每年的6月20日和12月20日。計算該可交割債券的轉(zhuǎn)換因子。 已知： r9， i6， n9，m51，u3；,,,債券期貨的定價,1、最便宜可交割債券,轉(zhuǎn)換因子的作用是使得所有可交割的債券的收益率向標準債券的收益率靠攏； 轉(zhuǎn)換因子體制本身并非完美； 債券期貨的交割可在交割月份中的任何一個營業(yè)日進行，然而每一種可交割債券的轉(zhuǎn)換因子在交割月份是

12、不變的； 在交割月份中，相同的時間間隔可能對不同的債券產(chǎn)生不同的價格影響； 產(chǎn)生了一個很重要的概念，稱為“最便宜可交割債券”； “最便宜可交割債券”涉及以下幾個概念。,,（一） 發(fā)票金額,所謂發(fā)票金額是指在期貨交割日，非標準債券的買方向其出售者支付的購買該債券的金額。,INVAMT=FPCF+Acc,標準債券期貨的交割結(jié)算價（即交割日的市場現(xiàn)價）,轉(zhuǎn)換因子,應計利息,,例：見例題8-3，2009年3月20日是某債券期貨（五年期美國中期債券期貨）的交割日，一種可交割債券的票面年利率為9，該可交割債券的到期日是2013年6月20日，付息日是每年的6月20日和12月20日。假設在最后交易日該債券期貨

13、的結(jié)算價為93-16，計算其發(fā)票金額（一份合約）。 由例題8-3可知該可交割債券的轉(zhuǎn)換因子CF = 1.090，結(jié)算價FP = 93+16/64 = 93.25； INVAMT=FPCF+ACC=（93.0976）1.0901000002250$103,892.50,（一） 發(fā)票金額,,債券的出售方有決定交割日的權利，由于市場利率的不同，債券的市場價格也不相同。,債券價格債券的年息收入/市場利率,其假定是不變動的永續(xù)年金債券,,,,,,R,,n,,,,交割結(jié)算日,,（一） 發(fā)票金額,,最便宜可交割債券,購買非標準債券支付的金額：BNDAMT=P+Acc,市場價格,應計利息,出售非標準債券平

14、倉期貨而獲得的票面金額INVAMT=FPCF+Acc,買入后出售債券平倉期貨而獲得利潤： INVAMT BNDAMT=FPCF-P 最大的非標準債券是交割月中的最便宜交割債券。,可以想像的是，在某種債券期貨的到期月份中，有許多可交割債券，具有選擇權的債券期貨的賣方總是要選擇“最便宜交割債券”進行交割。,,買入后出售債券平倉期貨而獲得利潤： Ia Ba=FPCF-P 最大的非標準債券是交割月中的最便宜交割債券。,,,,,,,,,,債券期貨的定價,可以想像的是，在某種債券期貨的到期月份中，有許多可交割債券，具有選擇權的債券期貨的賣方總是要選擇“最便宜交割債券”進行交割。 假設某債券期貨的交易者

15、在某債券期貨品種的交割月份之前的某時點進行以下操作： （1）借入一筆現(xiàn)金，買入面值等于一個債券期貨合約（100000$）的一種可交割債券； （2）立刻通過回購協(xié)議為（1）中購買債券進行融資，償還借款； （3）立刻賣出一份債券期貨合約； 該投資者在債券期貨合約的交割月份完成了以下操作： （4）持有可交割債券到他認為最合適進行交割的日子，或合約規(guī)定的交割日； （5）以賣出可交割債券現(xiàn)貨的方式履行債券期貨合約。以所獲得的現(xiàn)金償還借款。,(一) 現(xiàn)金持有定價法,,,,,ACC0,到期,借入現(xiàn)金,買入非 標準債券,,,歸還本金,期貨平倉,,,,,現(xiàn)金流入 （P+ ACC0 ）,,,,,,ACC0,現(xiàn)金流

16、入出 （P+ ACC0 ）,付息日,交易日時點現(xiàn)金流,,,,,到期,借入現(xiàn)金,買入非 標準債券,,,歸還本金,期貨平倉,,,,,,,,,付息日,交割日時點現(xiàn)金流,,付息日,現(xiàn)金流出 （P+ACC0）（1+rt),,t,ACC0,ACC0,,,,,到期,借入現(xiàn)金,買入非 標準債券,,,歸還本金,期貨平倉,,,,,,,,,,付息日,交割日時點現(xiàn)金流,,付息日,ACCD,,t,現(xiàn)金流入 FPCF+ACCD,ACC0,ACC0,,,,,到期,借入現(xiàn)金,買入非 標準債券,,,歸還本金,期貨平倉,,,,,,,,,付息日,交割日時點現(xiàn)金流,,付息日,,t,,ACC0,ACC0,,,,,到期,借入現(xiàn)金,買入非

17、 標準債券,,,歸還本金,期貨平倉,,,,,現(xiàn)金流入 （P+ACC0）,,,,,,現(xiàn)金流出 （P+ACC0）,付息日,交割日時點現(xiàn)金流,,付息日,ACCD,現(xiàn)金流出 （P+ACC0）（1+rt),,t,現(xiàn)金流入 FPCF+ACCD,,ACC0,ACC0,,,,,,到期,借入現(xiàn)金,買入非 標準債券,,,歸還本金,期貨平倉,,,,,,,,,,付息日,ACCD（收?。┡cACC0（支付）的區(qū)別,,付息日,ACCD,,t,,交割前最后付息日,ACC0,ACC0,現(xiàn)金流入 （P+ACC0）,現(xiàn)金流出 （P+ACC0）,現(xiàn)金流入 FPCF+ACCD,,,,到期,借入現(xiàn)金,買入非 標準債券,,,歸還本金,期貨

18、平倉,,,,,,,,,,付息日,ACCD（收?。┡cCs（支付）的區(qū)別,,付息日,,t,沒有Ci有的情況,ACC0,ACC0,ACCD,債券期貨的定價,,,,Aci,到期,借入現(xiàn)金,買入非 標準債券,,,歸還本金,期貨平倉,,,,,,,,,,付息日,Acc（收?。┡cCs（支付）的區(qū)別,,付息日,,t,,付息日Ci,付息日Ci+1,,ACCD,現(xiàn)金流入 （P+ACC0）,現(xiàn)金流出Ra （P+ACC0）（1+rt),,現(xiàn)金流入 FPCF+ACCD,債券期貨的定價,,,,Aci,到期,借入現(xiàn)金,買入非 標準債券,,,歸還本金,期貨平倉,,,,,,,,,,付息日,Acc（收?。┡cCs（支付）的區(qū)別,,付

19、息日,,t,,付息日Ci,付息日Ci+1,,ACCD,現(xiàn)金流入 （P+ACC0）,現(xiàn)金流出Ra （P+ACC0）（1+rt),,現(xiàn)金流入 FPCF+ACCD,例： 在2009年3月5日求在該年6月份交割的10年期美國國債的期貨價格。已知2018年5月15日到期并且債息率為的債券是3月份交割月中的最便宜可交割債券。該債券的現(xiàn)貨市場價為141-17，經(jīng)計算在6月份的轉(zhuǎn)換因子為約 1.1917。目前市場回購利率為2.75。最后交割日為2009年6月20日。債券持有期為105天?？山桓顐母断⑷諡?2月30日和6月30日。,,,,,（二） 隱含回顧利率,,定義： 隱含回購利率是指可以使“現(xiàn)購持有”交

20、易利潤為零的回購利率。 隱含回購利率實際上就是投資于（購買）債券，再按債券期貨確定的價格出售這些債券而獲得的收益率。,債券期貨的應用：套期保值,期貨合約的最重要的用途之一是進行套期保值。就是對實際的持有的實物債券進行套期保值。一般而言，根據(jù)套期保值的原理，期貨的頭寸應當?shù)扔诒惶灼诒Ｖ档膶嵨锷唐返臄?shù)量。但是，對于債券期貨的套期保值的情況并不完全是這樣。例如，某投資者擁有100萬美元面值的實物債券，簡單地認為他應當需要10份面值為10萬美元相應的債券期貨是不合適的，除非實物債券的轉(zhuǎn)換因子等于1或非常接近1。因為在實際操作上要考慮到實際債券與債券期貨的標準債券的不同。,,,,近似地，,可得，,由，,

21、,,如果CF=1，則實際可交割債券價格的變化就=債券期貨價格的變化； 如果CF1，則實際可交割債券價格的變化債券期貨價格的變化。,可得，,由，,下面來求為了達到套期保值，所需要的債券期貨的合約數(shù)量。,,,,,,表示100美元可交割債券的價格變化,表示100美元債券期貨的價格變化,面值為M的該可交割債券的價格變化,n份債券期貨合約的價格變化,,,套期保值所需要的債券期貨的合約數(shù)量?,,,,久期的含義 久期也稱為麥考利期限，或有效期限，或存續(xù)期間。簡單的說，它是債券的平均到期期限。 一張T年期債券，t時刻的現(xiàn)金支付為Ct （1tT），與債券的風險程度相適應的收益率為y。則債券的價格為

22、 債券久期為,（2）,（1）,債券期貨的應用：久期風險,久期的經(jīng)濟意義 利用久期測度利率敏感性 將式（1）看作P與1+y之間的函數(shù)，可以有 對于P和1+y的微小變化，有 （3） 這表明，債券價格的利率敏感性與久期成比例。 久期的經(jīng)濟意義：債券價格對利率微小變動時的 敏感度。,債券期貨的應用：久期風險,令D*=D/(1+y)，(1+y)=y，式（3）可以寫為 （4） 通常定義D*=D/(1+y)為“修正久期”。式（4）表明，債券價格變化的百分比恰好等于修

23、正久期與債券到期收益率變化的乘積。因此，修正久期可以用來測度債券在利率變化時的風險暴露程度。,債券期貨的應用：久期風險,用S 表示需進行套期保值的資產(chǎn)的價值，DS 表示需進行套期保值的資產(chǎn)的久期；F 表示利率期貨合約的價格，DF 表示期貨合約標的資產(chǎn)的久期。假定收益曲線只發(fā)生平行移動，可得一近似公式： 通過合理的近似，同樣可得：,債券期貨的應用：久期風險,因此，為了對沖y 的不確定性，對沖所需要的合約數(shù)為： 這就是基于久期的套期比率（duration-based hedge ratio），也稱為價格敏感的套期比率（price sensitivity hedge ratio）。運用它可使整個頭

24、寸的久期為0,債券期貨的應用：久期風險,債券期貨的應用：久期風險,債券期貨的應用：套期保值,套期保值所需要的債券期貨的合約數(shù)量?,例： 在2009年3月5日，某投資者持有2018年5月15日到期并且債息率為91/8的美元債券，面值為2000萬美元，該債券的現(xiàn)貨市場價為141-17。該投資者擔心未來市場利率會上漲，導致其持有債券價格下跌。為此，他通過賣出國債期貨來對持有的實物債券進行保值，套期保值期為3個月，選擇賣出2009年6月到期的10年期美國國債期貨。經(jīng)計算在6月份的轉(zhuǎn)換因子為約 1.1917。假設該年6月份交割的10年期美國國債的期貨價格的當前價格為117-17。,,套期保值所需要的債券

25、期貨的合約數(shù)量?,解：M=$20000000，,需要賣出的債券期貨合約份數(shù)為，,到了6月5日，正如該投資者所預料，市場利率確實上漲了，導致可交割債券的現(xiàn)貨市場價為139-56，即將到期的6月份的10年期美國國債的期貨價格下降為116-8。該投資者決定買入238份國債期貨合約平倉離場。該投資者的可交割實物債券的價值損益（負值為虧損）為，,債券期貨的應用,債券期貨的應用,到了6月5日，正如該投資者所預料，市場利率確實上漲了，導致可交割債券的現(xiàn)貨市場價為139-56，即將到期的6月份的10年期美國國債的期貨價格下降為116-8。該投資者決定買入238份國債期貨合約平倉離場。該投資者的可交割實物債券的價值損益（負值為虧損）為， 持有債券的損益(P/100) M =（139-56）（141-17）/100M （13956/64）（14117/64）/10020000000 $278125（負值為虧損） 債券期貨交易的價值損益 (FP/100 ) 100000n （117-17）（116-8）/100100000238 （117+17/64）（116+8/64）/100100000238 $271469（正值為收益）,