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1、化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 1,21 Overal coefficientand and mean temperature difference of heat transfer,A. Calculation of heat load B. Rate of heat transfer and overal co- efficient C. Varying temperature drop and mean temperature difference D. Example,,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 2,A. 熱負(fù)荷的計(jì)算,對(duì)穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程（間壁換熱

2、器任一側(cè)流體）作熱量 （或焓）衡算，有：,物料帶入焓+加入凈熱量=物料帶出焓,Hi+Q= Ho,Q= Ho - Hi =H,,其中：Q物料從換熱器獲得凈熱，稱熱負(fù)荷，W Hi 、Ho 物料帶入、帶出焓，W，焓基 準(zhǔn)為273K的液態(tài),在恒壓、無(wú)化學(xué)反應(yīng)情況下，有：,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 3,H,,無(wú)相變 H=mscpt,有相變 H=msr,其中：ms 流體質(zhì)量流量，kg//s cp 流體平均比熱容，J/kg. r 流體相變熱，J/kg t流體進(jìn)、出口溫差，（注意與傳熱推動(dòng) 力的區(qū)別）,對(duì)間壁換熱器兩側(cè)流體，忽略散熱損失，

3、有：,熱流體放熱=冷流體吸熱,Q1=-Q2,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 4, 用上面兩式可以： 計(jì)算熱負(fù)荷Q； 計(jì)算冷卻介質(zhì) 或加熱介質(zhì)用量。,B. 傳熱速率與總傳熱系數(shù),,a. Newton冷卻定律與傳熱速率的微分式,以套管換熱器為例，取一 微元管壁，如圖所示，...,兩側(cè)對(duì)流給熱部分，可以 用Newton冷卻定律描述：,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 5,1、2分別為熱、冷流體的對(duì)流給熱系數(shù)，W/m2.， 包含了影響對(duì)流給熱各種因素，，點(diǎn)特性,熱流順序傳過(guò)熱流體、壁面、冷流體，在穩(wěn)態(tài)下，應(yīng)有：,可得：,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差

4、6,在工程上，傳熱速率寫作：,K總傳熱系數(shù)，包含整個(gè)傳熱過(guò)程的影響因素， W/m2.，,具有點(diǎn)特性,比較上面兩式，得：,, 可見，K是有基準(zhǔn)面的。,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 7,b. 傳熱系數(shù)與熱阻,在工程上，常以換熱器管外表面為基準(zhǔn)，即dA=dA2，則,當(dāng)管壁較薄時(shí)，上式可寫為：,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 8,如管壁熱阻較對(duì)流熱阻很小時(shí)，則有：, 由式1/K=1/1+b/+1/2知，K由各環(huán)節(jié)熱阻加和 而成，因此原則上減少任一環(huán)節(jié)熱阻，均可提高K值， 增大傳熱速率。, 如各環(huán)節(jié)熱阻有不同數(shù)量級(jí)時(shí)，1/K值由其中最大熱 阻決定，如套管換熱器中

5、，b/通常很小，可以略之， 則1/K1/1+1/2 ，當(dāng)12時(shí)，則有K 2 ，反之 K 1在串聯(lián)過(guò)程中，存在控制環(huán)節(jié)，這為強(qiáng)化傳 熱提供了途經(jīng)，。,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 9, 污垢熱阻，。如內(nèi)、外壁污垢熱阻分別用R1、R2表示，則：, 在換熱器設(shè)計(jì)計(jì)算中，常需先估計(jì)K值，計(jì)算后，再 校核K值。所以，應(yīng)了解不同情況的K值大致范圍。,傳熱系數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示。,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 10,傳熱系數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)裝置,,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 11,C. 變溫降與平均溫度差,從dQ=KdA(T-t)，及傳熱過(guò)程知：推動(dòng)力t=

6、T-t 沿傳 熱面變化變溫降，且K具有點(diǎn)特性。,如t 、K能以平均值代之，則傳熱速率方程可寫為：,Q=KAtm, K值可以通過(guò)計(jì)算平均1、2等實(shí)現(xiàn)（下次課討論）， A與K的基準(zhǔn)對(duì)應(yīng)；下面討論tm關(guān)系式。,流體在換熱器中溫度變化規(guī)律如圖所示。,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 12,在dA內(nèi)，熱流股給出熱量：dQ=-ms1cp1dT,在dA內(nèi)，冷流股取得熱量：dQ=ms2cp2dt,對(duì)上面圖示兩種情況，如取一微元傳熱面積(虛線處)，兩 股流體的溫差為：,t=T-t, d(t)=dT-dt,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 13,對(duì)微元傳熱面積dA，有：,dQ=KdAt

7、 KdAt=-d(t)/,如K可視為常數(shù)，則：,則：,積分之，得：,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 14, 并流時(shí)t1=T1-t1，t2=T2-t2；,逆流時(shí)t1=T1-t2，t2=T2-t1；, 如果t1/t2<2時(shí)，tm=(t1+t2)/2, 如進(jìn)、出口溫度相同， tm逆 tm并設(shè)計(jì)時(shí)， 一般選逆流。,但對(duì)熱敏性物料，為控制流體溫度，有 時(shí)采用并流（并流時(shí)t2T2）。,,另外， Q=KAtm,則：,所以,對(duì)數(shù)平均溫差,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 15, 傳熱速率方程dQKdA(T-t)中的K、(T-t)都是點(diǎn)特性， 如將其在整個(gè)換熱器中平均化，

8、將使傳熱計(jì)算十分方便， 這是一種工程處理方法。, 傳熱系數(shù)K可以用傳熱過(guò)程總熱阻等于串聯(lián)熱阻加和的 原理得到，一般傳熱系數(shù)以管的外表面為基準(zhǔn)面。串聯(lián)過(guò) 程可能具有控制環(huán)節(jié)，此時(shí)1/K 數(shù)值取決于各環(huán)節(jié)中熱阻 較大的一環(huán)，欲提高K值，應(yīng)設(shè)法減小控制環(huán)節(jié)的熱阻。, tm的妙處所在是其數(shù)值只與兩流體在換熱器兩端處的 溫差有關(guān)，而與溫度的中間變化無(wú)關(guān)，原因是tm關(guān)系的 導(dǎo)出是以t與t（或T ）是線性關(guān)系為前提。就提供傳熱 推動(dòng)力而言，逆流總是優(yōu)于并流。,【本講要點(diǎn)】,,,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 16,D. 例,a. 保溫層的臨界半徑,如圖所示，為一252mm的蒸汽管道，外包=0

9、.8W /(m.K)的保溫層，保溫層外界是大氣，溫度 t=30，給熱系 數(shù)0=10W/(m2.K)。管內(nèi)蒸汽側(cè)給熱系數(shù)i=1000W/(m2.K)， 溫度T=130。鋼管導(dǎo)熱系數(shù)管=50W/(m.K)。 問(wèn)：是否在任何條件下，保溫層都是越厚越好？,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 17,解：設(shè)保溫層半徑為 r，每米管長(zhǎng)總熱阻為：,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 18,隨保溫層 厚度 r,,保溫層導(dǎo)熱熱阻 ,外表面給熱熱阻 ,產(chǎn)生最小熱阻的保溫層半徑可對(duì)下式求導(dǎo)并等于零求得：,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 19,,

10、化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 20, 可見，保溫層不是在任何條件下都是越厚越好。,例：當(dāng) r80mm時(shí)，保溫層厚度 R Q損,,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 21,確定管根數(shù)實(shí)質(zhì)上是需先由傳熱速率方程確定傳熱面積；,b. 列管換熱器列管根數(shù)及管程數(shù)計(jì)算,一臥式列管冷凝器，由252.5mm、長(zhǎng)3m的鋼管組 成。水以1m/s的流速在管內(nèi)從20被加熱至40，比熱容為 4.18kJ/(kg.)。流量為2.5kg/s、溫度為80的烴蒸氣在管外 冷凝成同溫度下的液體，其冷凝潛熱為315kJ/kg。已測(cè)得烴 蒸氣冷凝給熱系數(shù)為1000W/(m2.)，管內(nèi)熱阻為管外熱阻的

11、50%，污垢熱阻又為管內(nèi)熱阻的54%。忽略管壁熱阻及換熱 器的熱損失。試確定換熱管的總根數(shù)及管程數(shù)。,解：,管程數(shù)的確定，需先算出每一程的管數(shù) 這可通過(guò)冷卻水 流量及水在管內(nèi)流速求取。,,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 22, 總管數(shù) n,傳熱量:,Q=mshr=2.5315103=787500W,傳熱系數(shù)：,252.5mm、長(zhǎng)3m鋼管,管內(nèi)水流速1m/s,2040,cp=4.18kJ/(kg.)； ms=2.5kg/s、T=80烴蒸氣在管外冷凝,r=315kJ/kg,0=1000W/(m2.)； R內(nèi)/R外=50%,R污/R內(nèi)=54%,忽略管壁熱阻及換熱器的熱損失。,化工原理

12、-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 23,平均溫差：,傳熱面積：,總管數(shù)：, 管程數(shù) Np,252.5mm、長(zhǎng)3m鋼管,管內(nèi)水流速1m/s,2040,cp=4.18kJ/(kg.)； ms=2.5kg/s、T=80烴蒸氣在管外冷凝,r=315kJ/kg,0=1000W/(m2.)； R內(nèi)/R外=50%,R污/R內(nèi)=54%,忽略管壁熱阻及換熱器的熱損失。,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 24, 管程數(shù) Np,252.5mm、長(zhǎng)3m鋼管,管內(nèi)水流速1m/s,2040,cp=4.18kJ/(kg.)； ms=2.5kg/s、T=80烴蒸氣在管外冷凝,r=315kJ/kg,0=10

13、00W/(m2.)； R內(nèi)/R外=50%,R污/R內(nèi)=54%,忽略管壁熱阻及換熱器的熱損失。,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 25,每根管子內(nèi)冷水的流量：,每程內(nèi)管子根數(shù)：,管程數(shù)：,冷卻水總量：,252.5mm、長(zhǎng)3m鋼管,管內(nèi)水流速1m/s,2040,cp=4.18kJ/(kg.)； ms=2.5kg/s、T=80烴蒸氣在管外冷凝,r=315kJ/kg,0=1000W/(m2.)； R內(nèi)/R外=50%,R污/R內(nèi)=54%,忽略管壁熱阻及換熱器的熱損失。,化工原理-傳熱原理/21.傳熱系數(shù)與平均溫差 26,,252.5mm、長(zhǎng)3m鋼管,管內(nèi)水流速1m/s,2040,cp=4.18kJ/(kg.)； ms=2.5kg/s、T=80烴蒸氣在管外冷凝,r=315kJ/kg,0=1000W/(m2.)； R內(nèi)/R外=50%,R污/R內(nèi)=54%,忽略管壁熱阻及換熱器的熱損失。,