《高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_3 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 第3課時 線性規(guī)劃的應(yīng)用課件 新人教A版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_3 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 第3課時 線性規(guī)劃的應(yīng)用課件 新人教A版必修5（51頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章,不等式,3.3二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題,第3課時線性規(guī)劃的應(yīng)用,課前自主學(xué)習(xí),某加工廠用某原料由甲車間加工A產(chǎn)品，由乙車間加工B產(chǎn)品，甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可生產(chǎn)出7kgA產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元，乙車間加工一箱原料需耗費工時6h，可生產(chǎn)出4kgB產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙兩車間耗費工時總和不得超過480h，你能為甲、乙兩車間制定一個生產(chǎn)計劃，使每天的獲利達到最大嗎？,1用圖解法求最優(yōu)解的步驟 (1)畫在直角坐標(biāo)平面上畫出可行域和直線axby0(目標(biāo)函數(shù)為zaxby)； (2)移平行移動直線__

2、__________，確定使zaxby取得最大值或最小值的點； (3)求求出使z取得最大值或最小值的點的坐標(biāo)(解方程組)及z的最大值或最小值； (4)答給出結(jié)論,axby0,斜率,距離,距離,3已知A(1,2)，B(3,1)，C(2,3)，可行域為ABC及內(nèi)部區(qū)域,,(1)若目標(biāo)函數(shù)zxy，則當(dāng)直線l：xyz經(jīng)過可行域內(nèi)點________時，直線l在y軸上的截距最大，z取最________值，當(dāng)直線l經(jīng)過可行域內(nèi)點________時，直線l在y軸上的截距最小，z取最________值，z的取值范圍是________ (2)若目標(biāo)函數(shù)為z2xy，則當(dāng)直線m：2xyz經(jīng)過可行域內(nèi)的點_______

3、_時，m在y軸上的截距最大，z取最________值 當(dāng)直線m經(jīng)過可行域內(nèi)的點________時，m在y軸上的截距最小，z取最________值 z的取值范圍是________,C,大,A,小,3,5,A,小,B,大,0,5,4線性規(guī)劃在實際問題中的應(yīng)用 (1)給定一定數(shù)量的人力、物力資源，問怎樣運用這些資源能使完成的任務(wù)最多，得到的效益最大； (2)給定一項任務(wù)，問怎樣統(tǒng)籌安排，使完成這項任務(wù)耗費的人力、物力資源最少此類問題常見的有：物資調(diào)運；產(chǎn)品安排問題；用料問題,216 000,,其可行域為四邊形OMNC及其內(nèi)部區(qū)域中的整點，其中點O(0,0)，M(0,200)，N(60,100)，C(

4、90,0)，當(dāng)直線z2 100 x900y經(jīng)過點N(60,100)時，z取得最大值，zmax210060900100216 000，即生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為216 000元,100,200,70,分析根據(jù)題意可設(shè)出該公司在甲、乙電視臺做廣告的時間，依據(jù)做廣告總時間不超過300min，廣告費不超過9萬元及時間為非負(fù)數(shù)，列出不等式組，畫出可行域，依據(jù)甲、乙電視臺為該公司所做的每分鐘廣告給公司帶來的收益，得到目標(biāo)函數(shù)則可利用線性規(guī)劃知識求解,,課堂典例講練,命題方向1收益最大問題(利潤、收入、產(chǎn)量等),解析依題意可列表如下： 設(shè)計劃生產(chǎn)甲種產(chǎn)品用x工時，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用y工時，則獲得

5、利潤總額為t30 x40y.,規(guī)律總結(jié)解答線性規(guī)劃應(yīng)用題的一般步驟： (1)審題仔細(xì)閱讀，準(zhǔn)確理解題意，明確有哪些限制條件，起關(guān)鍵作用的變量有哪些由于線性規(guī)劃應(yīng)用題中的量較多，為了理順題目中量與量之間的關(guān)系，有時可借助表格來處理 (2)轉(zhuǎn)化設(shè)出未知量，由條件列出約束條件確立目標(biāo)函數(shù)，從而將實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題 (3)作圖作出可行域，求出可行域邊界點的坐標(biāo),(4)求解利用圖形法求出最優(yōu)解和最值 (5)作答就應(yīng)用題提出的問題作出回答 幾個注意點：(1)列不等式組時，要特別注意表達不等關(guān)系的詞語(如不超過，不大于，最少等)；(2)平移直線時，特別注意斜率大小與直線的傾斜程度，準(zhǔn)確找出最優(yōu)解對應(yīng)

6、直線的位置；(3)將求解得到數(shù)學(xué)結(jié)論轉(zhuǎn)化為實際問題的結(jié)論,,命題方向2耗費資源(人力、物力、資金等)最少問題,解析設(shè)倉庫A運給甲、乙商店的貨物分別為xt、yt. 則倉庫A運給丙商店的貨物為(12xy)t. 倉庫B運給甲、乙、丙商店的貨物分別為(7x)t，(8y)t，5(12xy)t， 總運費為z8x6y9(12xy)3(7x)4(8y)5(xy7)x2y126，,作出可行域，如圖所示 作直線l：x2y0，把直線l平行移動， 當(dāng)直線過A(0,8)時，zx2y126取得最小值， zmin028126110， 即x0，y8時，總運費最少 即倉庫A運給甲、乙、丙商店的貨物分別為0t、8t、4t，倉庫B

7、運給甲、乙、丙商店的貨物分別為7t、0t、1t，此時可使得從兩個倉庫運貨物到三個商店的總運費最少,,規(guī)律總結(jié)求最優(yōu)解時，常常要考慮直線的位置，精確作圖又比較麻煩，這時可通過比較直線的斜率來判斷其位置,2 300,,命題方向3整數(shù)最優(yōu)解不是邊界點的問題,,規(guī)律總結(jié)整數(shù)最優(yōu)解不是邊界點時，要取可行域內(nèi)距離最優(yōu)解最近的點檢驗找出整數(shù)最優(yōu)解，或者利用格點法(即過x軸與y軸上的整點作與坐標(biāo)軸平行的直線，從網(wǎng)格交點中找位于可行域內(nèi)使z取最值的點),,,B,錯解作出可行域如圖，,,辨析因為沒有弄清目標(biāo)函數(shù)z2xy的幾何意義，由z2xy得y2xz，當(dāng)z取最大值時，z應(yīng)取最小值，故當(dāng)直線y2xz在y軸上截距最大

8、時，符合題意，另外畫圖不夠準(zhǔn)確致錯,正解作出可行域如圖，作直線l：y2x，平移直線l，當(dāng)經(jīng)過可行域內(nèi)的點A時，z取最小值，z取最大值，,,警示線性規(guī)劃的求解是在圖上進行的，因此做圖是否準(zhǔn)確直接影響到結(jié)論的正誤；要注意目標(biāo)函數(shù)最值的幾何意義；要注意線性目標(biāo)函數(shù)直線與圍成可行域的直線的位置關(guān)系,B,現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲乙兩種肥料已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為3萬元分別用x，y表示計劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù) (1)用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域； (2)問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？并求出此最大利潤,,