4、電場力做功與路徑無關(guān),電場力做的功等于電勢能的變化; (3)安培力可以做正功,也可以做負(fù)功; (4)力學(xué)中的幾個(gè)功能關(guān)系在電學(xué)中仍然成立。,電場中的功能關(guān)系,規(guī) 律 方 法,1.電場力做功的計(jì)算方法及電勢能的變化情況,2.用功能關(guān)系分析帶電粒子的運(yùn)動 (1)若只有電場力做功,則電勢能與動能之和保持不變。 (2)若只有電場力和重力做功,則電勢能、重力勢能、動能之和保持不變。 (3)除重力外,其他各力對粒子所做的功等于粒子機(jī)械能的變化量。 (4)各力對粒子所做功的代數(shù)和,等于粒子動能的變化量。,1.如圖4所示,絕緣斜面處在一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)電場中,一帶電金屬塊由靜止開始沿斜面滑到底端。已知在金屬塊
5、下滑的過程中動能增加0.3 J,重力做功1.5 J,電勢能增加0.5 J,則以下判斷正確的是(),精 典 題 組,圖4,A.金屬塊帶負(fù)電荷 B.電場力做功0.5 J C.金屬塊克服摩擦力做功0.8 J D.金屬塊的機(jī)械能減少1.2 J,解析金屬塊的電勢能增加,說明電場力做負(fù)功,則電場力方向豎直向上,所以金屬塊帶正電荷,選項(xiàng)A錯誤;克服電場力做多少功,電勢能就增加多少,故金屬塊克服電場力做功0.5 J,即電場力做功0.5 J,選項(xiàng)B錯誤;根據(jù)動能定理可得WGWEWfEk,解得Wf0.7 J,即金屬塊克服摩擦力做功0.7 J,選項(xiàng)C錯誤;重力做功1.5 J,金屬塊的重力勢能減少1.5 J,動能增加
6、0.3 J,故機(jī)械能減少1.2 J,選項(xiàng)D正確。 答案D,2.長木板AB放在水平面上,如圖5所示,它的下表面光滑,上表面粗糙。一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小物塊C從A端以某一初速度起動向右滑行,當(dāng)存在向下的勻強(qiáng)電場時(shí),C恰能滑到B端;當(dāng)此電場改為向上時(shí),C只能滑到AB的中點(diǎn),求此電場的場強(qiáng)。,圖5,3.(2016四川雅安模擬)如圖6甲,O、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),NOP37,OP中點(diǎn)處固定一電荷量為q12.0108 C的正點(diǎn)電荷,M點(diǎn)固定一輕質(zhì)彈簧。MN是一光滑絕緣桿,其中ON長a1 m,桿上穿有一帶正電的小球(可視為點(diǎn)電荷),將彈簧壓縮到O點(diǎn)由靜止釋放,小球離開彈簧后到達(dá)N點(diǎn)的速度為零
7、。沿ON方向建立坐標(biāo)軸(取O點(diǎn)處x0),取OP所在水平面為重力勢能零勢能面,圖乙中和圖線分別為小球的重力勢能和電勢能隨位置坐標(biāo)x變化的圖象,其中E01.24103 J,E11.92103 J,E26.2104 J,靜電力常量k9.0109 Nm2/C2,取sin 370.6,cos 370.8,g10 m/s2。,圖6 (1)求電勢能為E1時(shí)小球的位置坐標(biāo)x1和小球的質(zhì)量m; (2)已知在xx1處時(shí)小球與桿間的彈力恰好為零,求小球的電荷量q2; (3)求小球釋放瞬間彈簧的彈性勢能Ep。,解析(1)當(dāng)小球運(yùn)動到距離q1最近的A點(diǎn)時(shí)電勢能最大,如圖所示,答案(1)0.32 m1103 kg(2)2
8、.56106 C (3)5.38103 J,【高分技巧】涉及彈簧彈性勢能的分析要特別注意以下幾點(diǎn):(1)彈簧處于原長時(shí),其彈性勢能為零;(2)彈簧有形變量時(shí)一定具有彈性勢能,且形變程度越大,其彈性勢能越大;(3)對于同一個(gè)彈簧,無論彈簧處于壓縮狀態(tài)還是伸長狀態(tài),只要形變量相同,其彈性勢能大小就相同。,功能關(guān)系和動量守恒在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用,規(guī) 律 方 法,從能量觀點(diǎn)解決電磁感應(yīng)問題與解決力學(xué)問題時(shí)的分析方法相似,只是多了一個(gè)安培力做功、多了一個(gè)電能參與轉(zhuǎn)化,因此需要明確安培力做功及電能轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)。 1.電磁感應(yīng)中焦耳熱的三種求法 (1)根據(jù)定義式QI2Rt計(jì)算; (2)利用克服安培力做的功等于回
9、路中產(chǎn)生的焦耳熱計(jì)算; (3)利用能量守恒定律計(jì)算。 2.解題程序一般為 受力分析各力做功情況判斷能量狀態(tài)判斷列方程解答。,1.半圓形光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在豎直平面內(nèi),導(dǎo)軌左端通過單刀雙擲開關(guān)S接在電路中,如圖7甲所示,電源內(nèi)阻不計(jì),導(dǎo)軌所在空間有如圖乙所示的磁場,金屬棒電阻為R、質(zhì)量為m,其他電阻不計(jì)。整個(gè)操作過程經(jīng)歷兩個(gè)階段:開始時(shí)開關(guān)接位置1,金屬棒ab從導(dǎo)軌上M、P位置由靜止釋放,當(dāng)金屬棒從N、Q豎直向上飛出時(shí),開關(guān)S改接位置2,金屬棒恰能上升到離N、Q為h的高度處;之后金屬棒又從N、Q落回導(dǎo)軌內(nèi)并恰好能回到M、P位置。重力加速度為g。下列關(guān)于金屬棒運(yùn)動過程的描述正確的是()
10、,精 典 題 組,圖7 A.階段消耗的電能等于階段產(chǎn)生的電能 B.階段安培力做的功等于階段金屬棒克服安培力做的功 C.階段克服安培力做的功小于mgh D.階段回路中產(chǎn)生的熱量小于mgh,解析階段,開關(guān)接位置1,電源提供電能,由能量守恒可知E電1QWA1Qmgh;階段克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能,由能量守恒得E電2mgh,E電1E電2,A錯;階段,安培力做的功等于金屬棒機(jī)械能的增加量,即WA1mgh;階段克服安培力做的功等于金屬棒減少的機(jī)械能,即WA2mgh,B對,C錯;而階段克服安培力做的功又等于產(chǎn)生的電能,等于回路產(chǎn)生的熱量,D錯。 答案B,2. (2016湖南常德模擬)如圖8所示,豎直平
11、面內(nèi)有無限長、不計(jì)電阻的兩組平行光滑金屬導(dǎo)軌,寬度均為L0.5 m,上方連接一個(gè)阻值R1 的定值電阻,虛線下方的區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 T的勻強(qiáng)磁場。完全相同的兩根金屬桿1和2靠在導(dǎo)軌上,金屬桿與導(dǎo)軌等寬且與導(dǎo)軌接觸良好,電阻均為r0.5 。將金屬桿1固定在磁場的上邊緣(仍在此磁場內(nèi)),金屬桿2從磁場邊界上方h00.8 m處由靜止釋放,進(jìn)入磁場后恰做勻速運(yùn)動。(g取10 m/s2),圖8 (1)求金屬桿的質(zhì)量m; (2)若金屬桿2從磁場邊界上方h10.2 m處由靜止釋放,進(jìn)入磁場經(jīng)過一段時(shí)間后開始做勻速運(yùn)動。在此過程中整個(gè)回路產(chǎn)生了1.4 J的電熱,則此過程中流過電阻R的電荷量q為多少?,答
12、案(1)0.2 kg(2)0.65 C,3.如圖9所示,質(zhì)量為100 g的鋁框,用細(xì)線懸掛起來,框中央離地面h為0.8 m,有一質(zhì)量為200 g的磁鐵以10 m/s的水平速度射入并穿過鋁框,落在距鋁框原位置水平距離3.6 m處,則在磁鐵與鋁框發(fā)生相互作用時(shí),求:,圖9,(1)鋁框向哪邊偏斜,它能上升多高; (2)在磁鐵穿過鋁框的整個(gè)過程中,框中產(chǎn)生了多少熱量。,答案(1)0.2 m(2)1.7 J,高頻考點(diǎn)六應(yīng)用動力學(xué)方法和功能關(guān)系解決力、電綜合問題,滿分策略 應(yīng)用動力學(xué)知識和功能關(guān)系解決力、電綜合問題與解決純力學(xué)問題的分析方法相似,動力學(xué)中的物理規(guī)律在電磁學(xué)中同樣適用,分析受力時(shí)只是多了個(gè)安
13、培力或電場力或洛倫茲力。,滿分示例 (18分) (2016渝中區(qū)二模)如圖10,電阻不計(jì)的相同的光滑彎折金屬軌道MON與MON均固定在豎直面內(nèi),二者平行且正對,間距為L1 m,構(gòu)成的斜面NOON與MOOM跟水平面夾角均為30,兩邊斜面均處于垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0.1 T。t0時(shí),將長度也為L,電阻R0.1 的金屬桿ab在軌道上無初速度釋放。金屬桿與軌道接觸良好,軌道足夠長。(g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力,軌道與地面絕緣)求:,圖10 (1)t時(shí)刻桿ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小E; (2)在t2 s時(shí)將與ab完全相同的金屬桿cd放在MOOM上,發(fā)現(xiàn)cd恰能靜止,求ab桿
14、的質(zhì)量m以及放上桿cd后ab桿每下滑位移s1 m回路產(chǎn)生的焦耳熱Q。,審題指導(dǎo) 1.讀題抓關(guān)鍵點(diǎn)提取信息 (1)“光滑彎折金屬軌道”不計(jì)桿與軌道間摩擦力 (2)“與ab完全相同的金屬桿cd”桿ab、cd的電阻、質(zhì)量均相同 (3)“cd恰能靜止”cd受力平衡,那么ab桿受力也平衡,2.再讀題過程分析選取規(guī)律,滿分模板 解析(1)只放ab桿在導(dǎo)軌上,ab桿做勻加速直線運(yùn)動, 由牛頓第二定律得mgsin ma(2分) t時(shí)刻速度為vat(1分) 由法拉第電磁感應(yīng)定律得EBLv(1分) 聯(lián)立解得E0.5t V(1分),答案(1)0.5t V(2)0.1 kg0.5 J,解題指導(dǎo)(1)根據(jù)運(yùn)動過程要列定
15、律、定理的原始方程,不能寫成變形式,否則不得分。 (2)題目中如果有隱含的條件,計(jì)算完成一定要進(jìn)行必要的文字說明,否則將影響步驟分。,滿分體驗(yàn) (18分)(2016福建省畢業(yè)班質(zhì)量檢查)如圖11,軌道CDGH位于豎直平面內(nèi),其中圓弧段DG與水平段CD及傾斜段GH分別相切于D點(diǎn)和G點(diǎn),圓弧段和傾斜段均光滑,在H處固定一垂直于軌道的絕緣擋板,整個(gè)軌道絕緣且處于水平向右的勻強(qiáng)電場中。一帶電物塊由C處靜止釋放,經(jīng)擋板碰撞后滑回CD段中點(diǎn)P處時(shí)速度恰好為零。已知物塊的質(zhì)量m4103 kg,所帶的電荷量q3 106 C;電場強(qiáng)度E1104 N/C;CD段的長度L0.8 m,圓弧DG的半徑r0.2 m,GH
16、段與水平面的夾角為,且sin 0.6,cos 0.8;不計(jì)物塊與擋板碰撞時(shí)的動能損失,物塊可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10 m/s2。,圖11 (1)求物塊與軌道CD段的動摩擦因數(shù); (2)求物塊第一次碰撞擋板時(shí)的動能Ek; (3)物塊在水平軌道上運(yùn)動的總路程; (4)物塊碰撞擋板時(shí)的最小動能。,(3)物塊最終會在DGH間來回往復(fù)運(yùn)動,物塊在D點(diǎn)的速度為0 設(shè)物塊能在水平軌道上運(yùn)動的總路程為s,由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律可得qELmgs(2分) 由式代入數(shù)據(jù)得s2.4 m(2分) (4)物塊碰撞擋板的最小動能E0等于往復(fù)運(yùn)動時(shí)經(jīng)過G點(diǎn)的動能,由動能定理得 qErsin mgr(1cos )E00(2分) 由式代入數(shù)據(jù)得E00.002 J(2分) 答案(1)0.25(2)0.018 J(3)2.4 m(4)0.002 J,