《2016屆《創(chuàng)新設計》人教A版高考數(shù)學（文）大一輪復習課件第10章統(tǒng)計、統(tǒng)計案例及概率第3講》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2016屆《創(chuàng)新設計》人教A版高考數(shù)學（文）大一輪復習課件第10章統(tǒng)計、統(tǒng)計案例及概率第3講（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、最新考綱1.會作兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點圖，會利用散點圖認識變量間的相關關系；2.了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程；3.了解獨立性檢驗(只要求22列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡單應用；4.了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應用,第3講變量間的相關關系、統(tǒng)計案例,1變量間的相關關系 (1)常見的兩變量之間的關系有兩類：一類是函數(shù)關系，另一類是_________；與函數(shù)關系不同，__________是一種非確定性關系 (2)從散點圖上看，點散布在從左下角到右上角的區(qū)域內，兩個變量的這種相關關系稱為_______，點散布在左上角到右下角的區(qū)域內，兩個變量的相

2、關關系為_______,知 識 梳 理,相關關系,相關關系,正相關,負相關,2回歸分析 對具有_________的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫回歸分析其基本步驟是：()畫散點圖；()求____________；()用回歸直線方程作預報 (1)回歸直線：如果散點圖中點的分布從整體上看大致在_________附近，就稱這兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線叫做回歸直線,相關關系,回歸直線方程,一條直線,中心,(3)相關系數(shù) 當r0時，表明兩個變量_______； 當r0時，表明兩個變量_______ r的絕對值越接近于1，表明兩個變量的線性相關性_____ r的絕對值越接近于0，表明兩個變量之間

3、幾乎不存在線性相關關系通常|r|大于0.75時，認為兩個變量有很強的線性相關性,正相關,負相關,越強,3獨立性檢驗 (1)分類變量：變量的不同“值”表示個體所屬的______ ___，像這類變量稱為分類變量 (2)列聯(lián)表：列出兩個分類變量的_______，稱為列聯(lián)表假設有兩個分類變量X和Y，它們的可能取值分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為22列聯(lián)表)為,不同類,別,頻數(shù)表,(3)獨立性檢驗 利用隨機變量___來判斷“兩個分類變量_______”的方法稱為獨立性檢驗,abcd,K2,有關系,,診 斷 自 測,,,,2下面哪些變量是相關關系() A出租車車費與行駛的里程 B.房屋

4、面積與房屋價格 C身高與體重 D.鐵塊的大小與質量 答案C,3為了評價某個電視欄目的改革效果，在改革前后分別從居民點抽取了100位居民進行調查，經(jīng)過計算K20.99，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是() A有99%的人認為該電視欄目優(yōu)秀 B有99%的人認為該電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關系 C有99%的把握認為該電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關系 D沒有理由認為該電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關系 解析只有K26.635才能有99%的把握認為該電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關系，而既使K26.635也只是對“該電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關系”這個論斷成立的可能性大小的結論，與是否有99%的人等無關故只有D正確 答案

5、D,5(人教A選修12P13例1改編)在一項打鼾與患心臟病的調查中，共調查了1 671人，經(jīng)過計算K2的觀測值k27.63，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，我們有理由認為打鼾與患心臟病是________的(填“有關”或“無關”) 答案有關,(2)對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，，10)，得散點圖(1)；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，，10)，得散點圖(2)由這兩個散點圖可以判斷() A變量x與y正相關，u與v正相關 B變量x與y正相關，u與v負相關 C變量x與y負相關，u與v正相關 D變量x與y負相關，u與v負相關,,解析(1)所有點均在直線上，則樣本相關系數(shù)最大即為1，

6、故選D. (2)由圖(1)可知，各點整體呈遞減趨勢，x與y負相關；由圖(2)可知，各點整體呈遞增趨勢，u與v正相關 答案(1)D(2)C 規(guī)律方法對兩個變量的相關關系的判斷有兩個方法：一是根據(jù)散點圖，具有很強的直觀性，直接得出兩個變量是正相關或負相關；二是計算相關系數(shù)法，這種方法能比較準確地反映相關程度，相關系數(shù)的絕對值越接近1，相關性就越強，相關系數(shù)就是描述相關性強弱的，相關性有正相關和負相關,【訓練1】 變量X與Y相對應的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對應的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，

7、(12.5,2)，(13,1)r1表示變量Y與X之間的線性相關系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關系數(shù)，則() Ar2r10B.0r2r1 Cr20r1D.r2r1 解析對于變量Y與X而言，Y隨X的增大而增大，故Y與X正相關，即r10；對于變量V與U而言，V隨U的增大而減小，故V與U負相關，即r20，所以選C. 答案C,考點二回歸方程的求法及回歸分析 【例2】 從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲蓄yi(單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算得 (1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程x； (2)判斷變量x與y之間是正相關還是負相關； (3)若該居民區(qū)某家庭

8、月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄,【訓練2】 (2014云南檢測)春節(jié)期間，某銷售公司每天銷售某種取暖商品的銷售額y(單位：萬元)與當天的平均氣溫x(單位：)有關現(xiàn)收集了春節(jié)期間這個銷售公司4天的x與y的數(shù)據(jù)列于下表：,考點三獨立性檢驗 【例3】 (2014安徽卷)某高校共有學生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時) (1)應收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？ (2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的

9、分組區(qū)間為：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率；,,,(3)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”,【訓練3】 某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調查，并用下圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)(說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主),,思想方法 1回歸分析是處理變量相關關系的一種數(shù)學方法主要解決：(1)確定特定量之間是否有相關關系，如果有就找出它們之間貼近的數(shù)學表達式；(2)根據(jù)一組觀察值，預測變量的取值及判斷變量取值的變化趨勢；(3)求出線性回歸方程 2根據(jù)K2的值可以判斷兩個分類變量有關的可信程度,易錯防范 1回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法，只有在散點圖大致呈線性時，求出的線性回歸方程才有實際意義，否則，求出的線性回歸方程毫無意義根據(jù)回歸方程進行預報，僅是一個預報值，而不是真實發(fā)生的值 2獨立性檢驗中統(tǒng)計量K2的觀測值k的計算公式很復雜，在解題中易混淆一些數(shù)據(jù)的意義，代入公式時出錯，而導致整個計算結果出錯.,