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1、機電裝備伺服系統(tǒng)的動力設計 伺服電機的選擇 機電一體化系統(tǒng)必須是由計算機控制的伺服系統(tǒng)。 一、慣量匹配 二、容量匹配 三、速度匹配 四、伺服電機選擇實例 機電裝備伺服系統(tǒng)的動力設計 伺服電機的選擇 1 等效負載慣量J的計算 旋轉(zhuǎn)與直線運動的機械慣量，按照能量守恒定律， 通過等效換算，均可用轉(zhuǎn)動慣量來表示，即伺服系統(tǒng)中 運動物體的慣量折算到驅(qū)動軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量。 一、慣量匹配 1 等效負載慣量J的計算 (1) 聯(lián)動回轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)動慣量 在機電系統(tǒng)中，經(jīng)常用齒輪副、皮帶輪及其它回轉(zhuǎn)運 動的零件來傳動，傳動時要進行加速、減速、停止等控制， 一般情況下，電機軸為控制軸，因此，整個裝置的轉(zhuǎn)動慣 量要換算到

2、電機軸上。當選用其它軸作為控制軸時，應對 特定的軸求等效轉(zhuǎn)動慣量，計算方法相同。 軸1 為電機軸，軸2 為齒輪 軸，轉(zhuǎn)速分別為n 1 和n 2 ；軸1、 小齒輪和電機轉(zhuǎn)子對軸1的 轉(zhuǎn)動慣量為J 1 ，軸2和大齒 輪對軸2的轉(zhuǎn)動慣量為J 2 。 一、慣量匹配 1 等效負載慣量J的計算 (1) 聯(lián)動回轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)動慣量 回轉(zhuǎn)運動的動能為 2 111 J 2 1 E 控制軸為軸1，將軸2的轉(zhuǎn)動慣量換算到對軸1的轉(zhuǎn)動慣量時， 根據(jù)能量守恒定理有 2 222 J 2 1 E 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 J |J | 2 2 |J | =J =J n n

3、 （ ） （ ） 一、慣量匹配 1 等效負載慣量J的計算 (1) 聯(lián)動回轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)動慣量 上式中軸2對軸l的等效轉(zhuǎn)動慣量推廣到一般多軸傳動系 統(tǒng)，設各軸的轉(zhuǎn)速分別為n 1 ,n 2 ,,n k ，軸的轉(zhuǎn)動慣量分 別為J 1 ,J 2 ,,J K ，所有軸對軸1的等效轉(zhuǎn)動慣量為 22 2 2 32 1 2 3 1 1 1 1 1 k j k k j j k n n nn J J J J J J n n n n 一、慣量匹配 1 等效負載慣量J的計算 (2) 直線運動物體的等效轉(zhuǎn)動慣量 在機電系統(tǒng)中，機械裝置不僅有作回轉(zhuǎn)運動的部 分，

4、還有作直線運動的部分。 轉(zhuǎn)動慣量雖然是對回轉(zhuǎn)運動提出的概念，但從本 質(zhì)上說是表示慣性的量，直線運動也是有慣性的，所 以通過適當變換也可以借用轉(zhuǎn)動慣量表示它的慣性。 一、慣量匹配 1 等效負載慣量J的計算 (2) 直線運動物體的等效轉(zhuǎn)動慣量 圖示伺服電機通過絲杠驅(qū)動進給工作臺，求該工作臺 對特定控制軸（如電機軸）的等效轉(zhuǎn)動慣量。 設m為工作臺質(zhì)量，v為工作臺的移動速度，J m 為m對 電機軸的等效轉(zhuǎn)動慣量，n為電機軸的轉(zhuǎn)速（r/min）。 直線運動工作臺的動能為 2 2 1 mVE 將此能量轉(zhuǎn)換成電機軸回轉(zhuǎn)運動的能量，根據(jù)能量守 恒定理得 22 2 900 n mV J m 2

5、 22 60 2 2 1 2 1 2 1 n JJmVE mm 一、慣量匹配 1 等效負載慣量J的計算 (2) 直線運動物體的等效轉(zhuǎn)動慣量 推廣到一般情況，設k個直線運動的物體，由一個 軸驅(qū)動，各物體的質(zhì)量分別為m 1 ,m 2 ,,m k ，各物體的 速度分別為v 1 ,v 2 ,,v k ，控制的轉(zhuǎn)速為n 1 ，則對控制 軸的等效轉(zhuǎn)動慣量為 k j j j k k n V m n V m n V m n V mJ 1 2 1 2 2 1 2 1 2 3 2 1 1 1 2 1

6、900900 一、慣量匹配 1 等效負載慣量J的計算 3 回轉(zhuǎn)和直線聯(lián)動 裝置的等效轉(zhuǎn)動慣量 綜合以上兩種情況得到回轉(zhuǎn)一直線運動裝置的等效轉(zhuǎn)動慣量。 k j i j j k j i j j n V m n n JJ 1 2 2 1 2 1 900 k構(gòu)成裝置的回轉(zhuǎn)軸的個數(shù)； k構(gòu)成裝置的直線運動部件的個數(shù)； n i 特定控制軸i的轉(zhuǎn)速； n j 任意回轉(zhuǎn)軸j的轉(zhuǎn)速； v j 任意直線運動部件j的移動速度； J j 對任意回轉(zhuǎn)軸j的回轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)動慣量； m j 任意直線運動部件的質(zhì)量。 一、慣量匹配 （二）慣量匹配原則 1步進電機的慣量匹配條件 2

7、 步進電機的慣量匹配 負載慣量J L 的大小對電機的靈敏度、系統(tǒng)精度和動態(tài)性能有明顯影響，在 伺服系統(tǒng)中，負載慣量J L 和電機慣量J m 必須合理匹配。不同電機類型，匹配條件 有所不同。 為使步進電機具有良好的起動能力及較快的響應速度，推薦 4 m L J J mL m L JJ f f 1 由于步進電機的起動矩頻特性曲線是在空載下作出的，檢查其起動能力時 應考慮慣性負載對起動頻率的影響，即根據(jù)起動慣頻特性曲線找出帶慣性負載 的起動頻率，然后，再查其起動轉(zhuǎn)矩和計算起動時間。 當起動慣矩特性曲線查不到帶慣性負載時的最大起動頻率時，用下式近似 計算 f L 帶慣性負載的最大起動頻率； f m

8、 電機本身的最大空載起動頻率； J L 折算到電機軸上的轉(zhuǎn)動慣量； J m 電機軸轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量。 0.5 L m f f =3 L m J J ， 一、慣量匹配 （二）慣量匹配原則 2交、直流伺服電機的慣量匹配原則 (l) 對慣量較小的直流伺服電機系統(tǒng)推薦 3 直流伺服電機的慣量匹配 與伺服電機的種類及其應用場合有關，通常分兩種情況： 4 m L J J 3 L m J J 時對電機的靈敏度和響應時間有很大的影響，甚至使伺 服放大器不能在正常調(diào)節(jié)范圍內(nèi)工作。 小慣量直流伺服電機的慣量低達 23 105 mkgJ m 其特點是：轉(zhuǎn)矩/慣量比大，機械時間常數(shù)小，加速能力強，所 以動態(tài)性能好

9、，響應快。 但使用小慣量電機時容易發(fā)生對電源頻率的響應共振，當存在 間隙、死區(qū)時容易造成振蕩和蠕動，這才提出“慣量匹配原 則”，并在數(shù)控機床伺服進給系統(tǒng)采用大慣量電機。 一、慣量匹配 （二）慣量匹配原則 2交、直流伺服電機的慣量匹配原則 大慣量是相對小慣量而言的， 大慣量寬調(diào)速直流伺服電機的特點： 慣量大、轉(zhuǎn)矩大，能在低速下提供額定轉(zhuǎn)矩，常常不需要傳動裝置而 與滾珠絲杠等直接相聯(lián)，而且受慣性負載的影響小，調(diào)速范圍大； 熱時間常數(shù)有的長達100min，比小慣量電機的熱時間常數(shù)2-3min長得 多，并允許長時間過載； 轉(zhuǎn)矩/慣量比高于普通電機而低于小慣量電機，其快速性在使用上足夠。 由于其

10、特殊構(gòu)造使轉(zhuǎn)矩波動系數(shù)很小(T rms (3) 交流伺服電機的容量匹配 與直流電機相同。 )mN( tttt tTt3TtT T 4321 3 2 32 2 2 2 1 rms 1 二、容量匹配 (2) 交直流伺服電機的容量匹配 常見的變轉(zhuǎn)矩、加減速控制的兩 種計算模型。 2 伺服電機的容量匹配 一、慣量匹配 二、容量匹配 三、速度匹配 四、伺服電機選擇實例 機電裝備伺服系統(tǒng)的動力設計 伺服電機的選擇 同樣功率的電機，額定轉(zhuǎn)速高則電機尺寸小，重量輕；根據(jù)等效轉(zhuǎn)動 慣量計算公式和等效負載計算公式可得 k j

11、i j Lj i k LK i L i L i L n n T n n T n n T n n TT 1 2 2 1 1 k j i j j k j i j j n V m n n JJ 1 2 2 1 2 1 900 三、速度匹配 電機轉(zhuǎn)速越高，傳動比越大，這對于減小伺服電機的等效轉(zhuǎn)動慣量，提高電 機的負載能力有利。因此，在實際應用中，電機常工作在高轉(zhuǎn)速、低扭矩狀態(tài)。 但是，一般機電系統(tǒng)的機械裝置工作在低轉(zhuǎn)速、高扭矩狀態(tài)，所以在伺服電 機與機械裝置之間需要減速器匹配，在某種程度上，伺服電機與機械負載的速度 匹配就是減速器的設計問題。 減速器的減速比不可過大也不能太小。減速比太小，對于減小伺服電機的等 效轉(zhuǎn)動慣量、提高電機的負載能力不利；減速比過大，則減速器的齒隙、彈性變 形、傳動誤差等勢必影響系統(tǒng)的性能，精密減速器的制造成本也較高。 因此應根據(jù)系統(tǒng)的實際情況，在對負載分析的基礎上合理選擇減速器的減 速比。 一、慣量匹配 二、容量匹配 三、速度匹配 四、伺服電機選擇實例 機電裝備伺服系統(tǒng)的動力設計 伺服電機的選擇