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1、機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 1/50 第三節(jié) 平面機(jī)構(gòu)的自由度 主要教學(xué)內(nèi)容： 1.何謂自由度 2.機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算 3.平面系統(tǒng)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件 4. 平面系統(tǒng)自由度計(jì)算的注意事項(xiàng) 5.自由度計(jì)算舉例 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 2/50 一、自由度 自由度 :機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng) 參數(shù)的數(shù)目。 二、平面系統(tǒng)

2、自由度的計(jì)算 1.平面自由物體具有三個(gè)自由度 沿 X軸的移動(dòng)、沿 Y軸的移動(dòng)、繞原點(diǎn) O的轉(zhuǎn)動(dòng)。 2.運(yùn)動(dòng)副對(duì)自由度的限定 平面低副：產(chǎn)生 2個(gè)約束，具有 1個(gè)自由度； 平面高副：產(chǎn)生 1個(gè)約束，具有 2個(gè)自由度。 3.平面系統(tǒng)自由度的計(jì)算公式 F=3n-2PL-PH(n：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)； PL：低副數(shù)； PH：高副數(shù) ） 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 3/50 計(jì)算下列平面系統(tǒng)的自由度 n=2, PL=3, PH=0 F=3n 2PL PH =3*2-2*3=0 n

3、=3, PL=5, PH=0 F=3n 2PL PH =3*3-2*5=-1 n=3, PL=4, PH=0 F=3n 2PL PH =3*3-2*4=1 n=4, PL=5, PH=0 F=3n 2PL PH =3*4-2*5=2 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 4/50 三、平面系統(tǒng)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件 1)若系統(tǒng)自由度 ，則 系統(tǒng) 不能動(dòng) 系統(tǒng)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是： 系統(tǒng)的自由度大于零，且等于系統(tǒng)的原動(dòng)件數(shù)。 2)若 0，而原動(dòng)件數(shù) ，而原動(dòng)件數(shù) F，則構(gòu)

4、件間不能運(yùn)動(dòng)或 產(chǎn)生破壞。 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 5/50 四、平面系統(tǒng)自由度計(jì)算應(yīng)注意的事項(xiàng) 1.復(fù)合鉸鏈 兩個(gè)以上的構(gòu)件用轉(zhuǎn)動(dòng)副在一處構(gòu)成的聯(lián)接。 例： n=7, PL=10, PH=0 F=3n 2PL PH =3*7-2*10=1 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 6/50 2.局部自由度 定義： 不影響系統(tǒng)整體運(yùn)動(dòng)的自由

5、度，稱 為局部自由度。 處理：在計(jì)算系統(tǒng)自由度時(shí)，局部自由度應(yīng) 當(dāng)舍棄不計(jì)。 n =2 PL=2 PH=1 F=3n 2PL PH =3*2-2*2-1 =1 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 7/50 3.虛約束 處理：應(yīng)在計(jì)算結(jié)果中加上虛約束數(shù)，或先將產(chǎn)生 虛約束的 構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副去掉 ，然后再進(jìn)行計(jì)算。 定義：在平面系統(tǒng)中，有些約束所起的限制作用可 能是重復(fù)的，這種不起獨(dú)立限制作用的約束稱為虛 約束。 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE

6、 OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 8/50 常見(jiàn)的虛約束有以下幾種情況 : 帶虛約束的凸輪機(jī)構(gòu) ）當(dāng)兩構(gòu)件組成多個(gè)移動(dòng)副，且其導(dǎo)路互相平行 或重合時(shí)，則只有一個(gè)移動(dòng)副起約束作用，其余都 是虛約束。 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 9/50 帶虛約束的曲軸 ）當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，且軸線互相重合時(shí)， 則只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起作用，其余轉(zhuǎn)動(dòng)副都是虛約束。 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTI

7、TUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 10/50 ）如果機(jī)構(gòu)中兩活動(dòng)構(gòu)件上某兩點(diǎn)的距離始終保持 不變，此時(shí)若用具有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的附加構(gòu)件來(lái)連接這 兩個(gè)點(diǎn)，則將會(huì)引入一個(gè)虛約束。 帶虛約束的桿機(jī)構(gòu) 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 11/50 ）機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)起重復(fù)限制作用的對(duì)稱部分也往 往會(huì)引入虛約束。 帶虛約束的行星輪系 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHN

8、OLOGY School of Mechatronics Engineering 12/50 虛約束的本質(zhì)是什么 ? 從運(yùn)動(dòng)的角度看 ,虛約束就是 “ 重復(fù)的約束 ” 或者是 “ 多余的約束 ” 。 機(jī)構(gòu)中為什么要使用虛約束 ? a.使受力狀態(tài)更合理 b.使機(jī)構(gòu)平衡 c.考慮機(jī)構(gòu)在特殊位置的運(yùn)動(dòng) 使用虛約束時(shí)要注意什么問(wèn)題 ? 保證滿足虛約束存在的幾何條件，在機(jī)械設(shè)計(jì) 中使用虛約束時(shí)，機(jī)械制造的精度要提高。 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 13/50 比較下面二圖有

9、何區(qū)別 n=6 ,PL=8, PH=1A B C D E F G1 2 5 6 4 3 7 n=6 ,PL=8, PH=1A B C D E F G1 2 5 6 4 3 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 14/50 自由度計(jì)算例： 計(jì)算說(shuō)明下列平面系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)是否確定，若不確定 ，如何改正。 即：系統(tǒng)不能運(yùn)動(dòng)。 n=6, PL=8, PH=1A B C D E F G1 2 5 6 4 3 n=5, PL=7, PH=1 F=3n 2PL PH =3*5-2*7-1 =

10、0 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 15/50 將 D點(diǎn)改成如圖： n=6, PL=8, PH=1A B C D E F G1 2 5 6 4 3 7 n=6, PL=8, PH=1 F=3n 2PL PH =3*6-2*8-1 =1 系統(tǒng)有一個(gè)原動(dòng) 件時(shí)機(jī)構(gòu)具有確 定的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 16/50 機(jī)械基礎(chǔ)教研室

11、 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 17/50 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 18/50 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 19/50 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY

12、School of Mechatronics Engineering 20/50 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 21/50 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 22/50 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 23/5

13、0 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 24/50 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 25/50 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 26/50 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TE

14、CHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 27/50 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 28/50 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 29/50 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Enginee

15、ring 30/50 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 31/50 n=6, PL=8, PH=1 F=3n 2PL PH =3*6-2*8-1 =1 n=7, PL=10, PH=0 F=3n 2PL PH =3*7-2*10-0 =1 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 32/50 n=5, PL=6, PH=1 F=3n 2PL PH =3*5-2*6-1 =2 n=4, PL=4, PH=2 F=3n 2PL PH =3*4-2*4-2 =2 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 33/50 機(jī)械基礎(chǔ)教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 34/50 作業(yè) 平面系統(tǒng)有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件是什么？ 平面系統(tǒng)的自由度計(jì)算