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1、高速電主軸動力學特性分析綜述 精品文檔，僅供參考 高速電主軸動力學特性分析綜述 《機械模態(tài)分析與實驗》結(jié)課論文 高速電主軸模態(tài)分析綜述 班級 姓名 學號 高速電主軸模態(tài)分析綜述 前言 高速電主軸是高速機床的核心部件, 它將機床主軸與變頻電機軸合二為一, 即將主軸電機的定子、轉(zhuǎn)子直接裝入主軸組件內(nèi)部, 也被稱為內(nèi)裝式電主軸( Built- in Motor spindle) ,其間不再使用皮帶或齒輪傳動副。其具有結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、慣性小、動態(tài)特性好等優(yōu)點, 并改善了機床的動平衡, 避

2、免振動和噪聲, 在超高速機床中得到廣泛應用。隨著科學技術(shù)的發(fā)展，高速精密加工技術(shù)已廣泛應用于高端裝備制造各個行業(yè)。高速精密數(shù)控機床目前成為現(xiàn)代化制造業(yè)的關(guān)鍵生產(chǎn)設備。提高高速精密數(shù)控機床在加工運行過程中精度的可靠性、穩(wěn)定性和可維護性，對提升企業(yè)競爭力越來越重要。高速精密機床的工作性能，取決于機床的主軸系統(tǒng)。主軸也是最容易失效的部位之一，主軸系統(tǒng)在加工過程中由于各種原因會引起回轉(zhuǎn)精度劣化和功能喪失，嚴重影響產(chǎn)品加工精度和質(zhì)量。如精密車削的圓度誤差30%-70%是主軸的回轉(zhuǎn)誤差引起。加工的精度越高，所占的比例越大。其動態(tài)性能的好壞對機床的切削抗振性、加工精度及表面粗糙度均有很大的影響，是制約數(shù)控機

3、床加工精度和使用效率的關(guān)鍵因素。 正文 高速加工技術(shù)已廣泛應用于航空航天、模具及汽車制造等行業(yè)。高速主軸在加工過程中, 由于離心力和陀螺力矩效應, 其動態(tài)特性相對靜止狀態(tài)發(fā)生很大改變。若仍然利用靜態(tài)主軸的動態(tài)特性參數(shù)進行高速切削穩(wěn)定性分析, 會帶來較大的誤差。因此有必要對高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的主軸進行精確建模, 以達到優(yōu)化切削參數(shù)的目的。 國內(nèi)電主軸的研究始于20世紀60 年代, 主要用于零件內(nèi)表面磨削, 這種電主軸的功率低, 剛度小。且采用無內(nèi)圈式向心推力球軸承, 限制了高速電主軸的生產(chǎn)社會化和商品化。20世紀70年代后期至80年代, 隨著高速主軸軸承的開發(fā), 研制了高剛度

4、、高速電主軸, 它被廣泛應用于各種內(nèi)圓磨床和各機械制造領域。在20世紀80 年代末以后, 由磨用電主軸轉(zhuǎn)向銑用電主軸, 它不僅能加工各種形體復雜的模具, 還開發(fā)了用于木工機械用的風冷式高速銑用電主軸, 推動高速電主軸在銑削中的應用。此外, 食品工業(yè)的固體飲料; 染化工業(yè)的染料; 醫(yī)藥工業(yè)的藥品等粉狀和粒狀物質(zhì)均需用高速離心干燥技術(shù)來生產(chǎn), 而高速離心干燥設備也需要高速電主軸技術(shù)。高速拉伸電主軸的應用促進了我國有色管材精密冷成型技術(shù)的發(fā)展。高精度硅片切割機用電主軸, 促進電子工業(yè)設備的更新和進步。利用高速電主軸的優(yōu)良性能, 還可開發(fā)多種高性能試驗機。 國外電主軸最早用于內(nèi)圓磨床, 2

5、0世紀80年代, 隨著數(shù)控機床和高速切削技術(shù)的發(fā)展和需要, 逐漸將電主軸技術(shù)應用于加工中心、數(shù)控銑床等高檔數(shù)控機床, 成為近年來機床技術(shù)所取得的重大成就之一。目前, 采用電主軸技術(shù)的數(shù)控機床越來越多。電主軸已成為現(xiàn)代數(shù)控機床最熱門的主要功能部件之一, 世界上形成許多著名機床電主軸功能部件專業(yè)制造商, 它們生產(chǎn)的電主軸功能部件已經(jīng)系列化, 如瑞士的FIS2CHER, Step-Tec和IBAG, 德國的GMN和CYTEC, 意大利的CAMFIOR和OMLAT等。 國產(chǎn)電主軸和國外產(chǎn)品相比較, 無論是性能、品種和質(zhì)量都有較大差距, 國產(chǎn)電主軸產(chǎn)品和國外的相比, 主要存在以下差距:國外電

6、主軸低速段的輸出扭矩最大可達300Nm, 而我國目前僅在100Nm以內(nèi);在高轉(zhuǎn)速方面國外用于加工中心的電主軸轉(zhuǎn)速已達75000r/min, 我國則多在15000r/min以內(nèi);電主軸的軸承潤滑, 國外普遍采用油氣潤滑, 而我國仍用油脂潤滑;其它配套技術(shù)也有較大差距如主軸電機矢量控制、交流伺服控制技術(shù)、精確定向技術(shù)、快速啟動、停止等在產(chǎn)品的品種、規(guī)格、數(shù)量和制造規(guī)模等方面, 國產(chǎn)電主軸仍然處于小量研發(fā)試制階段, 沒有形成系列化、專業(yè)化,這遠不能滿足國內(nèi)數(shù)控機床和加工中心發(fā)展的需求。所以目前國產(chǎn)的高轉(zhuǎn)速、高精度數(shù)控機床和加工中心所用的電主軸,仍然主要從國外進口。 國內(nèi)外學者對機床主

7、軸系統(tǒng)進行了大量的研究，取得了大量的研究成果?？傮w上，主軸動特性分析主要分為傳遞矩陣、實驗、有限元和阻抗耦合法等。GAO等在主軸系統(tǒng)動力學研究方面較為前沿；Chi-Wei Lin用模態(tài)分析進行高速機床主軸特性研究；KOSMATKA構(gòu)建Timoshenko 梁模型，為主軸建模分析奠定了基礎；熊萬里等提出高速精密機床主軸系統(tǒng)的動力學分析方法；T. L. Schmitz 采用有限元法對主軸系統(tǒng)動力學性能進行研究 ；Rantatalo 等指出軸承的剛度軟化是影響主軸系統(tǒng)動態(tài)特性重要因素；孫偉等研究比較了主軸高速和靜態(tài)的動力學特性的比較。但是多數(shù)文獻沒有系統(tǒng)地研究如何利用有限元法分析精密主軸系統(tǒng)在高速狀

8、態(tài)下的動態(tài)特性。 主軸在高速加工的狀態(tài)下的動力學特性與低速或靜態(tài)時明顯的不同。針對某精密高速電主軸系統(tǒng)，介紹主軸的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，分析其高速加工狀態(tài)下的特點和影響要素，構(gòu)建有限元模型，進行靜態(tài)特性研究，分析了模態(tài)特點。并從軸承軟化效應這個角度研究高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下主軸系統(tǒng)的動特性。以便為研究高速狀態(tài)下的有效抑制非穩(wěn)定狀態(tài)的振動的策略提供依據(jù)。 高速加工機床目前多用結(jié)構(gòu)簡單，剛性好電主軸，電主軸轉(zhuǎn)速可達數(shù)萬轉(zhuǎn)甚至十幾萬轉(zhuǎn)。合理科學的動力學模型是對主軸系統(tǒng)動力學特性進行預測和評估的重要手段。研究主軸系統(tǒng)在高速運行狀態(tài)下的動特性，可揭示高速超精密加工主軸系統(tǒng)的穩(wěn)定性機理，方便確定穩(wěn)定狀

9、態(tài)的臨界條件，并提供抑制振動的有效途徑和策略。對主軸系統(tǒng)建模時,考慮的影響因素越多，所建立的動力學模型越和實際貼近，分析精度越準確。但是模型太復雜反而導致計算困難。 如圖1所示，為某精密高速主軸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡圖，主軸轉(zhuǎn)速為12000r/min-20000r/min。前軸承為4列高速球軸承，后軸承為單列圓柱滾子軸承，采用油氣潤滑；主軸系統(tǒng)采用端面雙定位設計，預加載荷，確保主軸具有高剛度和好的主軸回轉(zhuǎn)精度。 圖 1 電主軸模型圖 依據(jù)有限元法對主軸進行建模，圖2為主軸的示意圖。建模時使用的單元有實體單元、梁單元及管單元等。實體單元可精確求解系統(tǒng)的靜剛度或軸承的徑向載荷。但

10、運算速度緩慢。采用TIMOSHENKO梁單元建立軸對稱結(jié)構(gòu)有限元模型，結(jié)構(gòu)簡單，精度較高。 圖2 主軸示意圖 主軸系統(tǒng)在高速旋轉(zhuǎn)時，離心力使角接觸球軸承內(nèi)滾道和外滾道接觸區(qū)的變形發(fā)生變化，使軸承徑向支撐剛度隨著角速度的增加而逐漸減少，發(fā)生軸承剛度軟化現(xiàn)象。主軸在高速運轉(zhuǎn)狀態(tài)下還會產(chǎn)生軸系離心力和陀螺力矩等現(xiàn)象。高速運轉(zhuǎn)狀態(tài)下的主軸系統(tǒng)動力學特性將與靜止或低速狀態(tài)下的系統(tǒng)有著明顯的不同。離心力效應和軸承軟化效應將會對系統(tǒng)固有頻率有較大影響。綜合考慮各項效應，才能比較準確地分析高速主軸系統(tǒng)的動力學特性。 高速主軸系統(tǒng)與轉(zhuǎn)子動力學常用的類似，梁單元的運動方程可以表示為

11、：（1）式中，-- 質(zhì)量矩陣；-- 考慮離心力效應時的附加質(zhì)量矩陣；-- 反對稱的陀螺矩陣；--剛度矩陣；--軸向載荷引起的附加剛度矩陣；--外力矢量。上標“”代表梁單元, 為轉(zhuǎn)速。 角接觸球軸承具有低摩擦特性，既能承受切削產(chǎn)生的徑向和軸向載荷，又可滿足高速加工的要求，便于維修且成本低。本高速精密主軸系統(tǒng)用角接觸球軸承取代圓柱滾子軸承和推力球軸承，構(gòu)建動力學模型時，以支撐剛度和支撐阻尼的形式將軸承的動力學特性引入到系統(tǒng)中。Jones軸承模型是目前較完備的軸承動力學模型。由于受軸承的幾何形狀、預緊力和外載荷的綜合影響，主軸系統(tǒng)表現(xiàn)為變剛度、變阻尼的非線性系統(tǒng)。 彈簧單元c

12、ombin14本身不考慮長度，只考慮彈性模量與阻尼。具有軸向拉伸或扭轉(zhuǎn)的性能，能較好地模擬軸承的剛度。采用彈簧單元combin14，自定義外節(jié)點的徑向位置。將每個軸承簡化成4 個均布在主軸外圓的彈性阻尼單元模擬，如圖3所示。在軸承外節(jié)點處添加全約束，內(nèi)圈接觸面添加軸向約束。利用彈簧阻尼單元模擬軸承的彈性支承，分別設置兩組彈簧和三組彈簧，如圖4所示。 圖3 彈簧單元的布置 (1)兩組彈簧單元布置 (2) 三組彈簧單元布置 (3) 5組彈簧單元布置 圖4 主軸彈簧單元布

13、置方式 單個軸承預緊后的徑向剛度計算公式如下： （2）式中，-滾動體直徑；-軸承滾動體數(shù)目；-接觸角；-軸向預緊力。根據(jù)上述公式，該主軸軸承的具體剛度值如表2所示。 表1 軸承參數(shù)表 軸承類型 軸承型號 軸承規(guī)格 內(nèi)徑(mm) 外徑(mm) 厚度(mm) 公稱接觸角（。）滾動體直徑（mm) 滾動體個數(shù)(個) 預緊力（N) 角接觸球軸承 71915ACD/P4A 75 105 16 25 10.2 26 840 單列圓柱滾子軸承 SKFN212ECM* 60 110 22 - 15.5 16 - 表2 主軸軸承的剛度 彈簧剛度（N/m）軸承 兩組彈

14、簧 前支撐 后支撐 三組彈簧 前支撐 中支撐 后支撐 五組 彈簧 前1支撐 前2支撐 前3支撐 前4支撐 后支撐 主軸系統(tǒng)總體考慮上述影響因素，集成主軸轉(zhuǎn)子、轉(zhuǎn)盤、主軸箱及軸承模型，主軸系統(tǒng)的運動方程為： （3）式中，系統(tǒng)質(zhì)量矩陣; 系統(tǒng)阻尼矩陣, 為結(jié)構(gòu)阻尼; 系統(tǒng)剛度矩陣。 表3不同彈簧單元組無預緊的固有頻率（Hz)比較 彈簧組數(shù) 模態(tài)階數(shù) １ ２ ３ ４ ５ ６ ２組 1821.7 1822.8 3222.8 3813.1 3814.2 4782.1 ３組 1865.2 1866.5 3222.8

15、4015.1 4017.1 4782.1 ５組 1887.5 1888.9 3222.8 4120.9 4123.6 4782.1 表4 前6階無預緊模態(tài)振型比較 兩組彈簧單元 三組彈簧單元 五組彈簧單元 1 擺動 2 擺動 3 旋轉(zhuǎn) 4 一 次彎曲 5 一次彎曲 6 旋轉(zhuǎn) 表5靜止和高速下的固有頻率比較 固有頻率（Hz）狀態(tài) 靜止 500r/min 1000r/min 5000 r/min 10000 r/min 12000

16、 r/min 角速度 0 rad/s 52.36 rad/s 104.72 rad/s 523.60 rad/s 1047.20 rad/s 1256.64 rad/s 階數(shù) 對應剛度 3.480e+7 (N/mm) 3.476e+7 (N/mm) 3.473e+7 (N/mm) 3.407e+7 (N/mm) 3.304e+7 (N/mm) 3.132e+7 (N/mm) 1 1908 1908 1908 1907.4 1906.6 1905.2 2 1908.1 1908 1908 1907.5 1906.7 1905.2 3 3253 3253 3253 3253 3253 3253

17、 4 4113.7 4113.5 4113.4 4110.6 4106.1 4098.1 5 4114.6 4114.4 4114.3 4111.5 4107 4099 6 4874.1 4874.1 4874.1 4874.1 4874.1 4874.1 表6高速運行狀態(tài)下的振型 階數(shù) 轉(zhuǎn)速 5000 r/min 10000 r/min 12000 r/min 1 擺動 2 擺動 3 旋轉(zhuǎn) 4 前端彎曲 5 前端彎曲 6 旋轉(zhuǎn) 由分析知，使用三組彈簧阻尼單元的各階模態(tài)明顯要大于使用兩組彈簧阻尼單元的各階模

18、態(tài)，使用五組彈簧阻尼單元的各階模態(tài)與使用三組彈簧阻尼但愿的各階模態(tài)差距不大，但工作量明顯增加。從上面的各階模態(tài)的變形圖可以看出來，使用三組彈簧阻尼單元的力學性能優(yōu)于使用兩組彈簧組，使用三組彈簧組的分析結(jié)果比使用兩組彈簧更接近于實際，也滿足了分析要求。在實際應用應采用三組彈簧組進行分析，工作量少，結(jié)果符合要求，接近實際，是最恰當?shù)姆桨浮? 采用三組彈簧單元模型，試圖探索出利用有限元模型分析主軸系統(tǒng)高速運行下固有頻率的變化規(guī)律。按照文獻[2]提供的實驗規(guī)律，將支撐剛度降低10%，分別分析在靜態(tài)下、高速12000r/min下，主軸系統(tǒng)的固有頻率。如表5所示為1-6階的不同轉(zhuǎn)速條件下的固有頻

19、率?？梢钥闯?，高速下系統(tǒng)固有頻率與靜止狀態(tài)下的固有頻率相比明顯下降，與文獻[2]所得到的結(jié)論一致。即隨著轉(zhuǎn)速的升高，固有頻率呈前慢后快的拋物線降低。軸承軟化所引起的降低的作用越來越大，固有頻率降低和軸承軟化程度呈線性相關(guān)。 結(jié)束語 轉(zhuǎn)子陀螺力矩、轉(zhuǎn)子離心力和軸承軟化是主軸固有頻率變化的主要因素。必須綜合考慮主軸轉(zhuǎn)子的離心力效應和軸承的軟化效應,才能比較準確地仿真高速主軸系統(tǒng)的動力學特性。高速下系統(tǒng)固有頻率與靜止狀態(tài)下的固有頻率相比明顯下降，軸承軟化所引起的降低的作用越來越大，固有頻率降低和軸承軟化程度呈線性相關(guān)。 隨機床技術(shù)、高速切削技術(shù)的發(fā)展及實際應用的需要,

20、對機床電主軸的性能也提出越來越高的要求, 電主軸技術(shù)的發(fā)展趨勢主要表現(xiàn)在以下幾個方面:繼續(xù)向高速度、高剛度方向發(fā)展; 向高速大功率、低速大轉(zhuǎn)矩方向發(fā)展;進一步向高精度、高可靠性和延長工作壽命方向發(fā)展;電主軸內(nèi)裝電機性能和形式多樣化;向快速啟、停方向發(fā)展;軸承及其預載荷施加方式、潤滑方式多樣化;刀具接口逐步趨于HSK 刀柄技術(shù)向多功能、智能化方向發(fā)展。 參考文獻 [1] 曹宏瑞，李兵，何政嘉.高速主軸動力學建模及高速效應分析*[J].振動工程學報，2012，25（2）：104-109. [2] 蔡力鋼，馬仕明，趙永勝，劉志峰，楊文通.多約束狀態(tài)下重載機械式主軸有限元建模及模態(tài)分析

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