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1、高教版【課題】1．1 集合的概念 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)目標(biāo)： （1）理解集合、元素及其關(guān)系； （2）掌握集合的列舉法與描述法，會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希? 能力目標(biāo)： 通過集合語言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力. 【教學(xué)重點(diǎn)】 集合的表示法． 【教學(xué)難點(diǎn)】 集合表示法的選擇與規(guī)范書寫． 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 （1）通過生活中的實(shí)例導(dǎo)入集合與元素的概念； （2）引導(dǎo)學(xué)生自然地認(rèn)識(shí)集合與元素的關(guān)系； （3）針對(duì)集合不同情況，認(rèn)識(shí)到可以用列舉和描述兩種方法表示集合，然后再對(duì)表示法進(jìn)行對(duì)比分析，完成知識(shí)的升華； （4）通過練習(xí)，鞏固知識(shí)． （5）依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，順應(yīng)學(xué)生的

2、學(xué)習(xí)思路展開，自然地層層推進(jìn)教學(xué)． 【教學(xué)備品】 教學(xué)課件． 【課時(shí)安排】 2課時(shí)．(80分鐘) 【教學(xué)過程】 教 學(xué) 過 程 教師 行為 學(xué)生 行為 教學(xué) 意圖 時(shí)間 *新階段學(xué)習(xí)導(dǎo)入語 介紹中職階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)特點(diǎn)等等． 同學(xué)們就要開始新的人生階段了，很高興可以和大家一起度過這段美好的時(shí)光.希望同學(xué)們可以通過自己不懈的努力，在畢業(yè)后能夠找到一個(gè)合適的工作，能夠獨(dú)立生存，能夠成為為家庭、為企業(yè)、為社會(huì)做出自我貢獻(xiàn)的能工巧匠.當(dāng)然要達(dá)到這樣的目的需要你腳踏實(shí)地的認(rèn)真的學(xué)做人、學(xué)做事，那么現(xiàn)在請(qǐng)讓我們從學(xué)習(xí)開

3、始…… 1．學(xué)習(xí)——旅程 學(xué)習(xí)是一段旅程，對(duì)知識(shí)的探求永無止境，而且這段旅程可以從任何時(shí)候開始！未來的成功在現(xiàn)在腳下！ 2．老師——導(dǎo)游 與大家一起開始這一段新的旅程、一起分享學(xué)習(xí)中的快樂、一起體會(huì)成長與進(jìn)步的滋味. 3．目的——運(yùn)用 我們應(yīng)當(dāng)能夠理解數(shù)學(xué)，而且通過運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行溝通和推理，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決問題，養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)上的自信心理.請(qǐng)不要害怕學(xué)數(shù)學(xué)，每個(gè)人都可以根據(jù)自己的能力和實(shí)際需要學(xué)好自己的數(shù)學(xué)． 4．準(zhǔn)備——必需品 輕松愉快的心情、熱情飽滿的精神、全力以赴的態(tài)度、 踏實(shí)努力的行動(dòng)、科學(xué)認(rèn)真的方法、及時(shí)真誠的交流． 回答為什么要學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)怎么學(xué)數(shù)

4、學(xué) 介紹 說明 講解 說明 傾聽 了解 領(lǐng)會(huì) 了解 引領(lǐng) 學(xué)生 了解 新階 段的 數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí) 特點(diǎn) 重點(diǎn) 是要 樹立 學(xué)生 的數(shù) 學(xué)學(xué) 習(xí)信 心 8 *揭示課題 繽紛多彩的世界，眾多繁雜的現(xiàn)象，需要我們?nèi)フJ(rèn)識(shí)．將對(duì)象進(jìn)行分類和歸類，加強(qiáng)對(duì)其屬性的認(rèn)識(shí)，是解決復(fù)雜問題的重要手段之一．例如，按照使用功能分類存放物品，在取用時(shí)就十分方便． 這就是我們將要研究學(xué)習(xí)的集合． 介紹 說明 了解 引入 教學(xué) 內(nèi)容 10 *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題 某商店進(jìn)了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺

5、子．那么如何將這些商品放在指定的籃筐里 解決 顯然，面包、餅干、漢堡、果凍、薯片放在食品籃筐， 彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子放在文具籃筐． 歸納 面包、餅干、漢堡、果凍、薯片組成了食品集合，彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子組成了文具集合． 而面包、餅干、漢堡、果凍、薯片、彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子就是其對(duì)應(yīng)集合的元素． 播放 課件 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 觀看 課件 思考 自我 建構(gòu) 從實(shí) 際事 例使 學(xué)生 自然 的走 向知 識(shí)點(diǎn) 啟發(fā) 學(xué)生 體會(huì) 集合 概念 15 *動(dòng)腦思考 探索新知 概念 由某些確定的對(duì)象組成的整體叫做

6、集合，簡稱集．組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素． 如大于2并且小于5的自然數(shù)組成的集合是由哪些元素組成 表示 一般采用大寫英文字母…表示集合，小寫英文字母…表示集合的元素． 拓展 集合中的元素具有下列特點(diǎn)： (1) 互異性：一個(gè)給定的集合中的元素都是互不相同的； (2) 無序性：一個(gè)給定的集合中的元素排列無順序； (3) 確定性：一個(gè)給定的集合中的元素必須是確定的. 不能確定的對(duì)象，不能組成集合．例如，某班跑得快的同學(xué)，就不能組成集合． 例1 下列對(duì)象能否組成集合： （1）所有小于10的自然數(shù)；（2）某班個(gè)子高的同學(xué)； （3）方程的所有解；（4）不等式的所有解．

7、 解 (1) 由于小于10的自然數(shù)包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個(gè)數(shù)，它們是確定的對(duì)象，所以它們可以組成集合． （2）由于個(gè)子高沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)象是不確定的，因此不能組成集合． （3）方程的解是1和1，它們是確定的對(duì)象，所以可以組成集合． （4）解不等式，得，它們是確定的對(duì)象，所以可以組成集合． 類型 由方程的所有解組成的集合叫做這個(gè)方程的解集． 由不等式的所有解組成的集合叫做這個(gè)不等式的解集． 像方程的解組成的集合那樣，由有限個(gè)元素組成的集合叫做有限集．像不等式x-2>0的解組成的集合那樣，由無限個(gè)元素組成的集合叫做無限集． 像平面上與點(diǎn)O的距離為2 cm的所

8、有點(diǎn)組成的集合那樣，由平面內(nèi)的點(diǎn)組成的集合叫做平面點(diǎn)集． 由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集．方程的解集與不等式的解集都是數(shù)集． 所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集，記作． 所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集，記作或． 所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集，記作． 所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集，記作． 所有實(shí)數(shù)組成的集合叫做實(shí)數(shù)集，記作． 不含任何元素的集合叫做空集，記作．例如，方程x2+1=0的實(shí)數(shù)解的集合里不含有任何元素，所以這個(gè)解集就是空集 關(guān)系 元素是集合A的元素，記作（讀作“屬于A”）， 不是集合A的元素，記作（讀作“不屬于A”）． 集合中的對(duì)象（元素）必須是確定的．對(duì)于任何的一個(gè)

9、對(duì)象，或者屬于這個(gè)集合，或者不屬于這個(gè)集合，二者必居其一． 總結(jié) 歸納 講解 說明 強(qiáng)調(diào) 質(zhì)疑 分析 講解 提問 歸納 說明 引領(lǐng) 強(qiáng)調(diào) 講解 分析 強(qiáng)調(diào) 講解 理解 領(lǐng)會(huì) 記憶 思考 回答 理解 領(lǐng)會(huì) 明確 思考 了解 理解 記憶 領(lǐng)會(huì) 帶領(lǐng) 學(xué)生 理解 整體 個(gè)體 意義 為后 續(xù)學(xué) 習(xí)做 準(zhǔn)備 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì)元 素確 定性 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識(shí) 點(diǎn) 集合 類型 比較 簡單 可以 讓學(xué) 生自 己分 析 強(qiáng)調(diào) 各個(gè) 數(shù)集 的內(nèi) 涵和 表示

10、 字母 突出 強(qiáng)調(diào) 符號(hào) 規(guī)范 書寫 35 *運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)1.1.1 1．用符號(hào)“”或“”填空： （1）3 ， ，3 ； （2） ，5 ，3 ； （3） ， ， ； （4） ， ， ． 2．指出下列各集合中，哪個(gè)集合是空集 （1）方程的解集； （2）方程的解集． 提問 巡視 指導(dǎo) 思考 動(dòng)手 求解 交流 及時(shí) 了解 學(xué)生 知識(shí) 掌握 情況 40 *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題 不大于5的自然數(shù)所組成的

11、集合中有哪些元素 小于5的實(shí)數(shù)所組成的集合中有哪些元素 解決 不大于5的自然數(shù)所組成的集合中只有0、1、2、3、4、5這6個(gè)元素，這些元素是可以一一列舉的.而小于5的實(shí)數(shù)有無窮多個(gè)，而且無法一一列舉出來，但元素的特征是明顯的：(1) 集合的元素都是實(shí)數(shù)；（2）集合的元素都小于5. 歸納 當(dāng)集合中元素可以一一列舉時(shí)，可以用列舉的方法表示集合；當(dāng)集合中元素?zé)o法一一列舉但元素特征是明顯時(shí)，可以分析出集合的元素所具有的特征性質(zhì)，通過對(duì)元素特征性質(zhì)的描述來表示集合． 質(zhì)疑 引導(dǎo) 講解 總結(jié) 思考 自我 分析 自我 建構(gòu) 用較 簡單 的問 題給 學(xué)生 參與 學(xué)習(xí)

12、 的起 點(diǎn) 引導(dǎo) 學(xué)生 得出 結(jié)論 45 *動(dòng)腦思考 探索新知 集合的表示有兩種方法： （1）列舉法．把集合的元素一一列舉出來，寫在花括號(hào)內(nèi)，元素之間用逗號(hào)隔開．如不大于5的自然數(shù)所組成的集合可以表示為． 當(dāng)集合為無限集或?yàn)樵睾芏嗟挠邢藜瘯r(shí)，在不發(fā)生誤解的情況下可以采用省略的寫法．例如，小于100的自然數(shù)集可以表示為，正偶數(shù)集可以表示為． （2）描述法．在花括號(hào)內(nèi)畫一條豎線，豎線的左側(cè)寫出集合的代表元素，豎線的右側(cè)寫出元素所具有的特征性質(zhì)．如小于5的實(shí)數(shù)所組成的集合可表示為． 如果從上下文能明顯看出集合的元素為實(shí)數(shù)，那么可以將省略不寫．如不等式的解集可以表示為．

13、為了簡便起見，有些集合在使用描述法表示時(shí)，可以省略豎線及其左邊的代表元素，直接用中文來表示集合的特征性質(zhì)．例如所有正奇數(shù)組成的集合可以表示為{正奇數(shù)}． 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 強(qiáng)調(diào) 說明 理解 記憶 了解 理解 記憶 了解 帶領(lǐng) 學(xué)生 總結(jié) 集合 兩種 表示 方法 特別 注意 強(qiáng)調(diào) 寫法 的規(guī) 范性 50 *鞏固知識(shí) 典型例題 例2　用列舉法表示下列集合： （1）由大于且小于的所有偶數(shù)組成的集合； （2）方程的解集． 分析　這兩個(gè)集合都是有限集．（1）題的元素可以直接列舉出來；（2）題的元素需要解方程才能得到． 解（1）

14、集合表示為； （2）解方程得，．故方程解集為． 例3　用描述法表示下列各集合： （1）不等式的解集； （2）所有奇數(shù)組成的集合； （3）由第一象限所有的點(diǎn)組成的集合． 分析　用描述法表示集合關(guān)鍵是找出元素的特征性質(zhì)．（1）題解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性質(zhì)；（2）題奇數(shù)的特征性質(zhì)是“元素都能寫成的形式”．（3）題元素的特征性質(zhì)是“為第一象限的點(diǎn)”，即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都為正數(shù)． 解（1）解不等式得，所以解集為 ； （2）奇數(shù)集合； （3）第一象限所有的點(diǎn)組成的集合為． 說明 強(qiáng)調(diào) 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 分析 強(qiáng)調(diào) 含義 說明 觀察

15、思考 主動(dòng) 求解 觀察 思考 求解 領(lǐng)會(huì) 思考 求解 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì)集 合的 表示 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識(shí) 點(diǎn) 突出 表示 法的 書寫 要規(guī) 范 復(fù)習(xí) 對(duì)應(yīng) 數(shù)學(xué) 知識(shí) 60 *運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)1.1.2 1．用列舉法表示下列各集合： （1）方程的解集；（2）方程的解集； （3）由數(shù)1，4，9，16，25組成的集合；（4）所有正奇數(shù)組成的集合． 2．用描述法表示下列各集合： （1）大于3的實(shí)數(shù)所組成的集合；（2）方程的解集； （3）大于5的所有偶數(shù)所組成的集合；（4）不等式的

16、解集． 巡視 指導(dǎo) 動(dòng)手 求解 檢驗(yàn) 學(xué)習(xí) 的效 果 70 *理論升華 整體建構(gòu) 本次課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了集合的表示法：列舉法、描述法，用列舉法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征性質(zhì)直觀明確. 因此表示集合時(shí)，要針對(duì)實(shí)際情況，選用合適的方法．例如，不等式（組）的解集，一般采用描述法來表示，方程（組）的解集，一般采用列舉法來表示． 總結(jié) 歸納 理解 體會(huì) 從整 體再 一次 突出 集合 表示 方法 75 *鞏固知識(shí) 典型例題 例4 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希? （1）方程x+5=0的解集； （2）不等式3x-7>5的解集； （3）大

17、于3且小于11的偶數(shù)組成的集合； （4）不大于5的所有實(shí)數(shù)組成的集合； 解 (1){5}； (2){x| x>4} ； (3) {4,6,8,10}； (4) {x| x≤5} ． 引領(lǐng) 分析 講解 說明 領(lǐng)會(huì) 思考 求解 進(jìn)行 綜合 題講 解鞏 固所 歸納 的強(qiáng) 化點(diǎn) 80 *運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 選用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鱿铝懈骷希? (1)由大于10的所有自然數(shù)組成的集合； (2)方程的解集； (3)不等式的解集； (4)平面直角坐標(biāo)系中第二象限所有的點(diǎn)組成的集合； (5)方程的解集； (6)不等式組的解集． 提問 巡視 指導(dǎo) 歸納 強(qiáng)調(diào) 動(dòng)手 求解 匯總 交流 及時(shí) 了解 學(xué)生 知識(shí) 掌握 情況 85 *歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想 本次課學(xué)了哪些內(nèi)容重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么 （1）本次課學(xué)了哪些內(nèi)容 （2）通過本次課的學(xué)習(xí)，你會(huì)解決哪些新問題了 （3）在學(xué)習(xí)方法上有哪些體會(huì) 引導(dǎo) 提問 回憶 反思 培養(yǎng) 學(xué)生 總結(jié) 學(xué)習(xí) 過程 能力 88 *繼續(xù)探索 活動(dòng)探究 (1)閱讀理解： 教材，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練； (2)書面作業(yè)： 教材習(xí)題，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練訓(xùn)練題； (3)實(shí)踐調(diào)查： 探究生活中集合知識(shí)的應(yīng)用 說明 記錄 90