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1、第六章 萬有引力與航天及答案 一、單項選擇題 1．關(guān)于萬有引力和萬有引力定律理解正確的有（ ） A．不可能看作質(zhì)點的兩物體之間不存在相互作用的引力 B．可看作質(zhì)點的兩物體間的引力可用F＝計算 C．由F＝知，兩物體間距離r減小時，它們之間的引力增大，緊靠在一起時，萬有引力非常大 D．引力常量的大小首先是由卡文迪許測出來的，且等于6.6710－11Nm / kg 2．關(guān)于人造衛(wèi)星所受的向心力F、線速度v、角速度ω、周期T與軌道半徑r的關(guān)系，下列說法中正確的是（ ） A．由F＝可知，向心力與r 成反比 B．由F＝m可知，v 與r成正比 C．由F＝mωr可知，ω與r

2、成反比 D．由F＝m可知，T2與r成反比 3．兩顆人造地球衛(wèi)星都在圓形軌道上運動，它們的質(zhì)量相等，軌道半徑之比r1∶r2＝2∶1，則它們的動能之比E1∶E2等于（ ） A．2∶1 B．1∶4 C．1∶2 D．4∶1 4．設地球表面的重力加速度為g0，物體在距地心4 R（R為地球半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的重力加速度為g，則g∶g0為（ ） A．16∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．1∶16 5．假設人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，當衛(wèi)星繞地球運動的軌道半徑增大到原來的2倍時，則有（ ） A．衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來

3、的2倍 B．衛(wèi)星所受的向心力將減小到原來的一半 C．衛(wèi)星運動的周期將增大到原來的2倍 D．衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的 6．假設火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M1與地球質(zhì)量M2之比= p；火星的半徑R1與地球的半徑R2之比= q，那么火星表面的引力加速度g1與地球表面處的重力加速度g2之比等于（ ） A． B．p q C． D．p q 7．地球的第一宇宙速度約為8 km/s，某行星的質(zhì)量是地球的6倍，半徑是地球的1.5倍。該行星上的第一宇宙速度約為（ ） A．16 km/s B．32 km/s C．46 km/s D．2 k

4、m/s 二、多項選擇題 8．關(guān)于第一宇宙速度，下面說法正確的是（ ） A．它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度 B．它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運行速度 C．它是使衛(wèi)星進入近地圓形軌道的最小速度 D．它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運行時在近地點的速度 9．關(guān)于地球的同步衛(wèi)星，下列說法正確的是（ ） A．它處于平衡狀態(tài)，且具有一定的高度 B．它的加速度小于9.8 m/s C．它的周期是24 h，且軌道平面與赤道平面重合 D．它繞行的速度小于7.9 km/s 10．在低軌道運行的人造衛(wèi)星，由于受到空氣阻力的作用，衛(wèi)星的軌道半徑不斷縮小，運行中衛(wèi)星的（

5、 ） A．速率逐漸減小 B．速率逐漸增大 C．周期逐漸變小 D．向心力逐漸加大 11．地球的質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，萬有引力常量為G，地球表面的重力加速度為g，同步衛(wèi)星距地面的距離為h，則同步衛(wèi)星的線速度大小為（ ） A．ω(R＋h) B． C．R D． 三、填空題 12．在某星球上以速度v 0豎直上拋一物體，經(jīng)過時間t，物體落回拋出點。如將物體沿該星球赤道切線方向拋出，要使物體不再落回星球表面，拋出的初速至少應為_______。（已知星球半徑為R，不考慮星球自轉(zhuǎn)） 13．v = 7.9 km/s是人造衛(wèi)

6、星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動必須具有的速度，叫做__________速度。v = 11.2 km/s是物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運行的人造行星的速度，叫做__________速度。v = 16.7 km/s是使物體掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間去的速度，叫做__________速度。 14．土星的9個衛(wèi)星中最內(nèi)側(cè)的一個衛(wèi)星，其軌道為圓形，軌道半徑為1.59105 km，公轉(zhuǎn)周期為18 h 46 min，則土星的質(zhì)量為__________kg。 15．兩顆球形行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星的圓形軌道接近各自行星的表面，如果兩顆行星的質(zhì)量之比，半徑之比= q，

7、則兩顆衛(wèi)星的周期之比等于__________。 四、計算題 16．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的角速度為ω1，軌道半徑為R1，月球繞地球公轉(zhuǎn)的角速度為ω2，軌道半徑為R2，那么太陽的質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？ 17．某行星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的16倍，半徑為地球半徑的4倍，已知地球的第一宇宙速度為7.9 km/s ,該行星的第一宇宙速度是多少？ 18．宇航員站在一顆星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球。經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離L。若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L。已知兩落地點在同一

8、水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。 參考答案 一、單項選擇題 1．B 2．A 解析：弄清楚正比與反比的含義是解決問題的關(guān)鍵。 3．C 4．D 5．D 6．A 7．A 解析：由公式m= G，若M增大為原來的6倍，r增大為原來的5倍，可得v增大為原來的2倍。 二、多項選擇題 8．BC　 9．BCD 解析：“同步”的含義是衛(wèi)星與地球角速度相等，因此，周期為24 h。離地越遠，線速度越小，加速度越小。 10．BCD 解析：根據(jù)萬有引力提供向心力，高度越低，線速度越大，角速度越大，運行周期越小。 11．ABC 三、填空題 12

9、． 解析：該星球表面和地球表面豎直上拋物體的運動遵從相同規(guī)律，僅僅是運動加速度不同，由此可以先計算出該星球表面附近的重力加速度，從而得解。 13．第一宇宙；第二宇宙；第三宇宙 14． 5.211026 kg 解析：土星對衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星運動向心力。 15． 四、計算題 16． 解析：地球與太陽的萬有引力提供地球運動的向心力，月球與地球的萬有引力提供月球運動的向心力。 17． 15.8 km/s 18． 解析：在該星球表面平拋物體的運動規(guī)律與地球表面相同，根據(jù)已知條件可以求出該星球表面的加速度；需要注意的是拋出點與落地點之間的距離為小球所做平拋運動的位移的大小，而非水平方向的位移的大小。然后根據(jù)萬有引力等于重力，求出該星球的質(zhì)量。