《江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用(11頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用
姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________
一、 單選題 (共11題;共22分)
1. (2分) 函數(shù) 在點(diǎn)處的切線斜率的最小值是( )
A .
B . 2
C .
D . 1
2. (2分) (2013浙江理) 函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值與最小值分別是( )
A . 5 , -15
B . 5 , 4
C . -4 , -15
D . 5 , -16
3. (2分) 已知函數(shù) , 當(dāng)x=a時(shí)取得極小
2、值b,則a+b等于( )
A .
B . 0
C . 3
D . -3
4. (2分) (2018高二下龍巖期中) 已知定義在 上的函數(shù) ,其導(dǎo)函數(shù)為 ,若 , ,則不等式 的解集是( )
A . (-∞,-1)
B . (-∞,0)
C . (0,+ ∞)
D . (1,+ ∞)
5. (2分) (2019高三上廣東月考) 已知函數(shù) ( 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在 上有兩個(gè)零點(diǎn),則 的范圍是( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) (2019高三上廣東月考) 函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù),則 的取值范圍
3、是( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) 對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,y,函數(shù)f(x)都滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2恒成立,則f(2)+f(﹣2)=( )
A . ﹣4
B . 0
C . ﹣2
D . 2
8. (2分) (2017高二下中山期末) 已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x),且f(x)<f(x)對(duì)任意的x∈R恒成立,則下列不等式均成立的是( )
A . f(ln2)<2f(0),f(2)<e2f(0)
B . f(ln2)>2f(0),f(2)>e2f(0)
C . f(ln2)<2f(0),f(2)>e2f
4、(0)
D . f(ln2)>2f(0),f(2)<e2f(0)
9. (2分) 已知函數(shù)f(x)=xex , 則f(x)min=( )
A . ﹣1
B . ﹣e
C . -
D . 不存在
10. (2分) (2017新課標(biāo)Ⅱ卷理) 若x=﹣2是函數(shù)f(x)=(x2+ax﹣1)ex﹣1的極值點(diǎn),則f(x)的極小值為( )
A . ﹣1
B . ﹣2e﹣3
C . 5e﹣3
D . 1
11. (2分) 設(shè)函數(shù)f(x)=ex(sinx﹣cosx)(0≤x≤2015π),則函數(shù)f(x)的各極小值之和為( )
A . -
B . -
C . -
5、D . -
二、 填空題 (共6題;共6分)
12. (1分) (2017高二下沈陽期末) 函數(shù) 在 處的切線方程為________.
13. (1分) (2017高一下南通期中) 已知函數(shù) 是偶函數(shù),直線y=t與函數(shù)y=f(x)的圖象自左向右依次交于四個(gè)不同點(diǎn)A,B,C,D.若AB=BC,則實(shí)數(shù)t的值為________.
14. (1分) (2016高二上長春期中) 函數(shù)f(x)=﹣ x3+x2+4x+5的極大值為________.
15. (1分) (2012江蘇理) 已知正數(shù)a,b,c滿足:5c﹣3a≤b≤4c﹣a,clnb≥a+clnc,則 的取值范圍是____
6、____.
16. (1分) (2018高二下齊齊哈爾月考) 已知命題 .若 是真命題,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________.
17. (1分) (2017高二上泰州月考) 若函數(shù) ( 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)), ,若存在實(shí)數(shù) , ,使得 ,且 ,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________.
三、 解答題 (共5題;共50分)
18. (10分) 已知函數(shù) .
(1) 求函數(shù)f(x)的解析式和單調(diào)區(qū)間;
(2) 設(shè)g(x)=﹣x2+2bx﹣4,若對(duì)任意x1∈(0,2),x2∈[1,2],不等式f(x1)≥g(x2)恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
19. (1
7、0分) (2017高二下武漢期中) 一根水平放置的長方體形枕木的安全負(fù)荷與它的寬度a成正比,與它的厚度d的平方成正比,與它的長度l的平方成反比.
(1) 將此枕木翻轉(zhuǎn)90(即寬度變?yōu)楹穸龋砟镜陌踩?fù)荷如何變化?為什么?(設(shè)翻轉(zhuǎn)前后枕木的安全負(fù)荷分別為y1,y2且翻轉(zhuǎn)前后的比例系數(shù)相同,都為同一正常數(shù)k)
(2) 現(xiàn)有一根橫斷面為半圓(已知半圓的半徑為R)的木材,用它來截取成長方體形的枕木,其長度為10,問截取枕木的厚度為d為多少時(shí),可使安全負(fù)荷y最大?
20. (10分) (2016高三上蘭州期中) 已知拋物線C:y=2x2 , 直線l:y=kx+2交C于A,B兩點(diǎn),M是線
8、段AB的中點(diǎn),過M作x軸的垂線C于點(diǎn)N.
(1) 證明:拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行;
(2) 是否存在實(shí)數(shù)k使以AB為直徑的圓M經(jīng)過點(diǎn)N,若存在,求k的值,若不存在,說明理由.
21. (10分) (2018瀘州模擬) 已知函數(shù) .
(1) 若 是 的導(dǎo)函數(shù),討論 的單調(diào)性;
(2) 若 ( 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),求證: .
22. (10分) (2018廣東模擬) 已知函數(shù) ,其中 為常數(shù),設(shè) 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1) 當(dāng) 時(shí),求 的最大值;
(2) 若 在區(qū)間 上的最大值為 ,求 的值;
(3) 設(shè) ,若 ,對(duì)于任意的兩個(gè)正實(shí)數(shù) ,證明: .
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參考答案
一、 單選題 (共11題;共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 填空題 (共6題;共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題;共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、