《江蘇省鎮(zhèn)江市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):03 導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省鎮(zhèn)江市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):03 導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用(13頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、江蘇省鎮(zhèn)江市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):03 導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共11題;共22分)
1. (2分) 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為( )
A . 1n2
B . 1n2
C . 1n2
D . 1n2
2. (2分) 函數(shù)有( )
A . 極大值為5,極小值為-27
B . 極大值為5,極小值為-11
C . 極大值為5,無(wú)極小值
D . 極小值為-27,無(wú)極大值
3. (2分) (2017高三上東莞期末) 已
2、知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 , x2 , 若x2<f(x1)<x1 , 則關(guān)于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)可能為( )
A . 3,4,5
B . 4,5,6
C . 2,4,5
D . 2,3,4
4. (2分) 若函數(shù)在上單調(diào)遞增,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2018高二下保山期末) 已知曲線 與 恰好存在兩條公切線,則實(shí)數(shù) 的取值范圍為( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) (2018保定
3、模擬) 已知函數(shù) 既是二次函數(shù)又是冪函數(shù),函數(shù) 是 上的奇函數(shù),函數(shù) ,則 ( )
A . 0
B . 2018
C . 4036
D . 4037
7. (2分) (2017高一上定遠(yuǎn)期中) 已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且在(﹣∞,+∞)上為增函數(shù),若x,y滿足等式f(2x2﹣4x)+f(y)=0,則4x+y的最大值是( )
A . 10
B . ﹣6
C . 8
D . 9
8. (2分) 定義在(0,+∞)上的單調(diào)遞減函數(shù)f(x),若f(x)的導(dǎo)函數(shù)存在且滿足 , 則下列不等式成立的是( )
A . 3f(2)<2f(3)
B . 3
4、f(4)<4f(3)
C . 2f(3)<3f(4)
D . f(2)<2f(1)
9. (2分) 設(shè)函數(shù)在區(qū)間的導(dǎo)函數(shù)為在區(qū)間的導(dǎo)函數(shù)為若在區(qū)間上恒成立,則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”,已知 , 若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m滿足時(shí),函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”,則的最大值為( )
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
10. (2分) 已知函數(shù) f(x)=x2-2x+1+alnx 有兩個(gè)極值點(diǎn) x1,x2 , 且x1
5、ex﹣1的極值點(diǎn),則f(x)的極小值為( )
A . ﹣1
B . ﹣2e﹣3
C . 5e﹣3
D . 1
二、 填空題 (共6題;共6分)
12. (1分) (2018高三上連云港期中) 已知直線 y = kx- 2 與曲線 y = xlnx 相切,則實(shí)數(shù) k 的值為________
13. (1分) 已知函數(shù)f(x)=kx,g(x)= ,如果關(guān)于x的方程f(x)=g(x)在區(qū)間[ ,e]內(nèi)有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.
14. (1分) 已知函數(shù) ,當(dāng)x=﹣1時(shí)函數(shù)f(x)的極值為 ,則f(1)=________.
15. (
6、1分) 若點(diǎn)P(a,b)在函數(shù)y=﹣x2+3lnx的圖象上,點(diǎn)Q(c,d)在函數(shù)y=x+2上,則(a﹣c)2+(b﹣d)2的最小值為________
16. (1分) (2018大新模擬) 若函數(shù) 有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________.
17. (1分) (2018高二下瀘縣期末) 若存在兩個(gè)正實(shí)數(shù) , 使等式 成立(其中 ),則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________.
三、 解答題 (共5題;共50分)
18. (10分) (2018南寧模擬) 已知函數(shù) .
(1) 若 ,求 的單調(diào)區(qū)間;
(2) 若關(guān)于 的不等式 對(duì)一切 恒成立,求實(shí)
7、數(shù) 的取值范圍.
19. (10分) (2020海南模擬) 已知函數(shù) ,函數(shù) ( ).
(1) 討論 的單調(diào)性;
(2) 證明:當(dāng) 時(shí), .
(3) 證明:當(dāng) 時(shí), .
20. (10分) (2016高三下婁底期中) 設(shè)函數(shù)f(x)= (a∈R)
(1) 若f(x)在x=0處取得極值,確定a的值,并求此時(shí)曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2) 若f(x)在[3,+∞)上為減函數(shù),求a的取值范圍.
21. (10分) (2016高三上杭州期中) 已知函數(shù)f(x)=x3﹣3ax.
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x=1處的切線斜
8、率為2,求實(shí)數(shù)a;
(Ⅱ)若a=1,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,3]的最值及所對(duì)應(yīng)的x的值.
22. (10分) (2017懷化模擬) 已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ ,g(x)= ﹣1.
(Ⅰ)若a>0,試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若f(x)在[1,e]上的最小值為 ,求a的值;
(Ⅲ)當(dāng)a=0時(shí),若x≥1時(shí),恒有x?f(x)≤λ[g(x)+x]成立,求λ的最小值.
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參考答案
一、 單選題 (共11題;共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 填空題 (共6題;共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題;共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、