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1、半導(dǎo)體物理期末復(fù)習(xí) 第三章 半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計 分布 2 物理與光電工程學(xué)院 1.簡述下列概念 : (1)簡并性系統(tǒng)和非簡并性系統(tǒng) ; 答：必須用費米分布函數(shù)來描述的電子系統(tǒng)為簡并系統(tǒng)； 可以用玻爾茲曼分布來描述的系統(tǒng)為非簡并系統(tǒng)。 (2)量子態(tài)密度和狀態(tài)密度 ; 答：單位 K空間中的量子態(tài)數(shù)目稱為量子態(tài)密度；單位 能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)目稱為狀態(tài)密度。 3 物理與光電工程學(xué)院 (3)導(dǎo)帶有效狀態(tài)密度和價帶有效狀態(tài)密度 答：對于非簡并的半導(dǎo)體，平衡態(tài)時導(dǎo)帶中的電子濃度可以等價于能 量處于導(dǎo)帶低 Ec的 Nc個量子態(tài)中的總電子數(shù)，即： )(E n或 e x pn CBC0

2、0 FC 0 fNTk EEN C Tk EEN 0 FV V0 e x pp 式中： 稱為價帶的有效狀態(tài)密度。 3 2/3 0PV h m22 TkN 3 2/3 0n h m22 TkN C 這里 為 NC導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度 ，是溫度的函數(shù)。 類似地，對于非簡并的半導(dǎo)體，平衡態(tài)時價帶中的空穴 濃度可以等價于能量處于價帶頂 Ev的 Nv個量子態(tài)中的總 電子數(shù)，即： 4 物理與光電工程學(xué)院 2.載流子濃度乘積 n0p0與哪些因素有關(guān) ? 答：平衡態(tài)時載流子濃度的乘積與半導(dǎo)體的材料和溫度 有關(guān)，與半導(dǎo)體的雜質(zhì)濃度無關(guān)。 思考：若簡并，則結(jié)果如何

3、？ 5 物理與光電工程學(xué)院 ，NN 時11.0當 DC 3*、證明單摻雜 n型半導(dǎo)體中， 費米能級隨溫度的增加達到最大值，寫出 其最大值。對于單摻雜的 p型半導(dǎo)體，推導(dǎo) 相應(yīng)的條件和相應(yīng)的極值。 C 0DC F 2ln22 N NTkEEE D 3 / 20 3 22 nm hC kTN 232 l n2kd )d - l n ( 222ln2 C 0C0 C 0F N N T NTk N Nk dT dE DD 0時11.0當 DC dTdE，NN F Tk EE TkEE E 0 DC 0DC F 76.0 2 22.0 1 ln 22

4、 V0AVF 4ln22 NNTkEEE A 6 物理與光電工程學(xué)院 2*n 22 C L2m 1 0 0EE 3 2 2 2 3 3 * 2 8 100 E 2 1 2 3 3 * 2 2 100 E 0 2 1 2 3 3 * 2 3 10 00 L8 10 0 )( 3 22 2 )( 2 2 )( 1 Z )( 2 2 )( 2 3 2 2 C 2 22 C L E m h E EE mV dEEE mV dEEg V ： EE mV Eg c n c C n lm h E C n lm E C n C n c n c ）（ ）（

5、單位體積內(nèi)的量子態(tài)數(shù) ）（ P90. 1. 計算能量在 E=Ec到 之間單位體積中的量子態(tài)數(shù)。 解： 7 物理與光電工程學(xué)院 DD Nnn 5.00 D FD D N Tk EE N 5.0 )e x p (21 0 2 1)e x p (2)e x p (21 00 Tk EETk EE FDFD 2ln2ln21ln 000 TkEEEETkTkEE FCCDFD 044.0 DCD EEE P90： 18、 摻磷的 n型硅，已知磷的電離能為 0.044eV，求室 溫下雜質(zhì)一半電離時費米能級的位置和磷的濃度。 解： n型硅， ED 0.044eV，依題意得： 8 物理與光電工程學(xué)院 eVTkEETkEE CFCF 0 6 2.00 4 4.02ln0 4 4.02ln 00 )(1016.5)0 2 6.0 0 6 2.0e x p (108.22)e x p (2 31819 0 cm Tk EENN FC CD