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1、江蘇省連云港市數(shù)學(xué)中考二模試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2019七下北京期中) 下列各數(shù)中無理數(shù)有（ ） 3.141， ， ， ，0， ，0.1010010001 A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè) 2. （2分） (2019沈丘模擬) 如圖是用小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，俯視圖上的數(shù)字表示小正方體的個(gè)數(shù)，則搭這個(gè)幾何體最多需要的小正方體的個(gè)數(shù)為（ ） A . 3 B

2、. 4 C . 5 D . 6 3. （2分） (2019七下十堰期末) 若點(diǎn)P（a，4﹣a）是第二象限的點(diǎn)，則a必須滿足（ ） A . a＜0 B . a＜4 C . 0＜a＜4 D . a＞4 4. （2分） (2013溫州) 已知點(diǎn)P（1，﹣3）在反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象上，則k的值是（ ） A . 3 B . ﹣3 C . D . ﹣ 5. （2分） (2017八上十堰期末) 如圖，△ABC中，BD ， CD分別平分∠ABC ， ∠ACB ， 過點(diǎn)D作EF∥BC交AB ， AC于點(diǎn)E ， F ， 當(dāng)∠A的位置及大小變化時(shí)，線段EF

3、和BE+CF的大小關(guān)系為（ ） A . EF＞BE+CF B . EF=BE+CF C . EF＜BE+CF D . 不能確定 6. （2分） (2018九上衢州期中) 將拋物線 向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 下列說法：（1）平行四邊形的對(duì)角線互相平分。（2）菱形的對(duì)角線互相垂直平分。（3）矩形的對(duì)角線相等，并且互相平分。（4）正方形的對(duì)角線相等，并且互相垂直平分。其中正確的是（ ） A . ①，② B . ①，②，③ C . ②，③，④

4、D . ①，②，③，④ 8. （2分） 同時(shí)拋擲兩枚硬幣，正面都朝上的概率為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017綿陽) “趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛的運(yùn)動(dòng)，如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖，已知底面圓的直徑AB=8cm，圓柱體部分的高BC=6cm，圓錐體部分的高CD=3cm，則這個(gè)陀螺的表面積是（ ） A . 68πcm2 B . 74πcm2 C . 84πcm2 D . 100πcm2 10. （2分） 如圖，△ABC是一個(gè)等腰直角三角形，DEFG是其內(nèi)接正方形，H是正方形的對(duì)角線交點(diǎn)；那么，由圖中的線段所構(gòu)成的三

5、角形中相互全等的三角形的對(duì)數(shù)為（ ） A . 12 B . 13 C . 26 D . 30 二、 填空題 (共6題；共7分) 11. （1分） (2017七上杭州期中) 2017年1月，杭州財(cái)政總收入實(shí)現(xiàn)開門紅，1月全市財(cái)政總收入344.2億元，其中344.2億精確到億位，并用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為________. 12. （1分） 在今年的植樹活動(dòng)中，某班六個(gè)綠化小組植樹的棵數(shù)分別為:10，9，9，10，11，9.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________. 13. （1分） (2017八上雙臺(tái)子期末) 已知多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于144，則這個(gè)多邊形是________

6、邊形． 14. （1分） 某公司向銀行申請(qǐng)了甲、乙兩種貸款，共計(jì)50萬元，每年需付出4.4萬元利息，已知甲種貸款每年的利率為10%，乙種貸款每年的利率為8%，則該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為________ 萬 15. （1分） (2012鎮(zhèn)江) 寫出一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)k的值________，使得反比例函數(shù)y= 的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大． 16. （2分） (2018九下游仙模擬) 如圖，CD為大半圓的直徑，小半圓的圓心O1在線段CD上，大半圓O的弦AB與小半圓O1交于E、F，AB=6cm，EF=2cm，且AB∥CD。則陰影部分的面積為________cm2（結(jié)果保

7、留準(zhǔn)確數(shù)） 三、 解答題 (共10題；共80分) 17. （5分） (2017孝感) 計(jì)算：﹣22+ + ?cos45． 18. （5分） (2017八下江蘇期中) 計(jì)算或化簡(jiǎn) （1） （2） 先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 =1． 19. （5分） (2017河北模擬) 如圖，已知D、E兩點(diǎn)在線段BC上，AB=AC，AD=AE． 證明：BD=CE． 20. （7分） (2018張家界) 今年是我市全面推進(jìn)中小學(xué)?！吧鐣?huì)主義核心價(jià)值觀”教育年．某校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了中期檢測(cè)評(píng)價(jià)，檢測(cè)結(jié)果分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)．并隨機(jī)抽取若干名

8、學(xué)生的檢測(cè)結(jié)果作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，制作了如下所示不完整的統(tǒng)計(jì)表（圖1）和統(tǒng)計(jì)圖（圖2）． 等級(jí) 頻數(shù) 頻率 A a 0.3 B 35 0.35 C 31 b D 4 0.04 請(qǐng)根據(jù)圖提供的信息，解答下列問題： （1） 本次隨機(jī)抽取的樣本容量為________； （2） a=________，b=________； （3） 請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （4） 若該校共有學(xué)生800人，據(jù)此估算，該校學(xué)生在本次檢測(cè)中達(dá)到“A（優(yōu)秀）”等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為________人． 21. （10分） (2017八下大冶期末) 為了扶持農(nóng)民發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，國(guó)

9、家對(duì)購買農(nóng)機(jī)的農(nóng)戶給予農(nóng)機(jī)售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼．某市農(nóng)機(jī)公司籌集到資金130萬元，用于一次性購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的收割機(jī)30臺(tái)．根據(jù)市場(chǎng)需求，這些收割機(jī)可以全部銷售，全部銷售后利潤(rùn)不少于15萬元．其中，收割機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見下表： A型收割機(jī) B型收割機(jī) 進(jìn)價(jià)（萬元/臺(tái)） 5.3 3.6 售價(jià)（萬元/臺(tái)） 6 4 設(shè)公司計(jì)劃購進(jìn)A型收割機(jī)x臺(tái)，收割機(jī)全部銷售后公司獲得的利潤(rùn)為y萬元． （1） 試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2） 市農(nóng)機(jī)公司有哪幾種購進(jìn)收割機(jī)的方案可供選擇？ （3） 選擇哪種購進(jìn)收割機(jī)的方案，農(nóng)機(jī)公司獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？此種情況下，購買這30臺(tái)

10、收割機(jī)的所有農(nóng)戶獲得的政府補(bǔ)貼總額W為多少萬元？ 22. （6分） (2018仙桃) 綠色生態(tài)農(nóng)場(chǎng)生產(chǎn)并銷售某種有機(jī)產(chǎn)品，假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出．如圖，線段EF、折線ABCD分別表示該有機(jī)產(chǎn)品每千克的銷售價(jià)y1（元）、生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系． （1） 求該產(chǎn)品銷售價(jià)y1（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2） 直接寫出生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式； （3） 當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？ 23. （10分） (2018哈爾濱) 已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸

11、上,直線 與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),四邊形ABCD為菱形. （1） 如圖1，求點(diǎn)A的坐標(biāo)； （2） 如圖2,連接AC,點(diǎn)P為△ACD內(nèi)一點(diǎn),連接AP、BP,BP與AC交于點(diǎn)G,且∠APB=60,點(diǎn)E在線段AP上,點(diǎn)F在線投BP上,且BF=AE.連接AF、EF,若∠AFE=30,求AF +EF 的值; （3） 如圖3在(2)的條件下,當(dāng)PE=AE時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo). 24. （10分） (2020八上南京期末) 如圖1，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A、B分別在x、y軸的正半軸上，將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C． （1） 若A（6，0），B（0，

12、4），求點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2） 以B為直角頂點(diǎn)，以AB和OB為直角邊分別在第一、二象限作等腰Rt△ABD和等腰Rt△OBE，連DE交y軸于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在x、y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷并證明AO與MB的數(shù)量關(guān)系． 25. （11分） (2017石家莊模擬) 如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90，AB=6，AD=4，DC=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C→B方向移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在AB邊上移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x，點(diǎn)Q移動(dòng)的路程為y，線段PQ平分梯形ABCD的周長(zhǎng)． （1） 求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x，y的取值范圍； （2） 當(dāng)PQ∥AC時(shí)

13、，求x，y的值； （3） 當(dāng)P不在BC邊上時(shí)，線段PQ能否平分梯形ABCD的面積？若能，求出此時(shí)x的值；若不能，說明理由． 26. （11分） (2017開江模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+ x+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對(duì)稱軸是直線x= ． （1） 求拋物線的解析式； （2） M為第一象限內(nèi)的拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MG⊥x軸于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，當(dāng)線段CM=CH時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)； （3） 在（2）的條件下，將線段MG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0＜α＜90），在

14、旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)線段MG與拋物線交于點(diǎn)N，在線段GA上是否存在點(diǎn)P，使得以P、N、G為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由． 第 20 頁 共 20 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共10題；共80分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 20-4、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 26-2、 26-3、