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1、淺談數(shù)學作業(yè)的設計 淺談數(shù)學作業(yè)的設計 　　數(shù)學新課程改革的基本理念是“以學生發(fā)展為本,全面提高和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力”。一方面強調(diào)數(shù)學學習要貼近生活、貼近社會、促進學生的全面發(fā)展；另一方面強調(diào)探究學習，鼓勵不同層次、水平的學生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、收集材料以及最終解決問題的過程中，獲得盡可能大的發(fā)展。數(shù)學作業(yè)是數(shù)學的重要組成部分，是數(shù)學教學中組織學生學習實踐活動的一種重要形式。因此，在新課程實施過程中，應加強數(shù)學作業(yè)的設計，以充分調(diào)動學生的主體性，促進學生積極思維，適應每個學生的個性發(fā)展，使數(shù)學作業(yè)真正成為提高學生創(chuàng)新精神和實踐能力的有力手段和重要保

2、障。 　　一、作業(yè)設計應彰顯主體性 　　新課程的一個重要理念是實現(xiàn)學生主體對知識的主動建構，即充分體現(xiàn)學生在學習中的主體性。學生的學習活動本身就是一個積極主動的建構過程。這個過程與學習者原有的知識經(jīng)驗和學習者主動學習的心向密切相關。學習者不是被動地接受外在信息，而是主動地根據(jù)原有的認知結構有選擇性地知覺外在信息，構建當前事物的意義。作業(yè)設計不僅僅是為考查學生對數(shù)學概念和規(guī)律的理解和掌握情況，更重要的是能夠引導他們進行深入地思考和分析問題，獲得新的學習，進而促使其綜合能力的形成。被動地完成習題與通過主動地探索深入思考解決有關習題，其效果不可同日而語。因此我們在設計作業(yè)時，應注意根據(jù)知識的

3、內(nèi)在聯(lián)系，設置探究性作業(yè)。探究性作業(yè)能有效開拓學生的思路，促使學生進行積極思維，讓學生的思維由問題開始到問題深化，始終處于積極主動的狀態(tài)之中，變被動為主動。實踐證明，學生在參與解決習題的過程中，他們的情緒是熱烈的一旦真正成為學習的主體，探究和創(chuàng)新能力會不斷得到加強。例如：教學中讓學生寫出一些小論文《生活中的一些概率》、《如何論證勾股定理的逆定理》等。 　　二、作業(yè)設計應具有層次性 　　心理學研究表明：成功體驗對動機的激發(fā)作用大于失敗體驗，成功體驗不僅可對動機起強化作用，而且還容易使學生產(chǎn)生成功感和自我滿足感，愉悅其整個身心。學生完成數(shù)學作業(yè)的過程就是學生獲得成功或失敗體驗的過程，因此在設計

4、數(shù)學作業(yè)的時候，應該注意使學生能獲得充足的成功體驗，不斷提高或保持較高的數(shù)學學習動機和興趣。 　　新課程的基本理念要求能使全體學生都獲得全面發(fā)展。這就要求在教學中能考慮學生的個體差異。在實際教學中，學生都做同樣的作業(yè)，學習水平較高的學生通常感覺沒有挑戰(zhàn)性，淡而無味，“吃不飽”，久之，他們學習數(shù)學的勁頭就會慢慢減小，不能最大限度地發(fā)展自己；而學習水平較差的學生則會感到難度太大，力不從心，“消化不良”，久之，他們就會望數(shù)學而生畏，進而卻步。這也就是說，實際教學中的作業(yè)沒有體現(xiàn)出教學的層次性，不能適合不同思維能力的學生的發(fā)展需求。 　　因此在設計作業(yè)時，應注意精選習題，不搞“一刀切”，要設計不同

5、層次的作業(yè),以適應不同水平的學生，給學生一個自主選擇、協(xié)調(diào)發(fā)展的空間，讓每一個同學都有機會獲得充足的成功體驗。設計層次性作業(yè)，還包括同樣一道作業(yè)能適合不同水平的學生，由于學生的水平不同，他們對作業(yè)解答的水平也不同。 　　例如，有這樣的習題：九點鐘時，鐘面上時針與分針的夾角是多少度？學生很容易回答。若問：九點半時，時針與分針的夾角是多少度？此時會有很多同學出錯，經(jīng)過思考，仍有較多同學可以得出正確結論。若問：九點十二分時，時針與分針的夾角是多少度？此時對學生來說有相當大的難度。 　　可把上述三題結合起來：九點時，時針與分針的夾角是多少度？九點半呢？你是如何知道的？那么，九點十二分時你能知道時針

6、與分針的夾角是多少度嗎？請你說說角的知識在計算時針與分針的夾角時的應用并寫出小論文。 　　這樣通過降低起點，有目的地縱向加深擴散，不僅可系統(tǒng)掌握知識，又有利于思維能力的`鍛煉和培養(yǎng)。不同水平的學生在完成這類習題后就會對所對應的知識內(nèi)容形成一定的認識，但認識的深度各不相同，從而表現(xiàn)出解答的差異。但每一位學生都不會無法作答，保證了每個學生都能“成功”完成該類習題。 　　三、作業(yè)設計應凸顯價值性 　　數(shù)學新的課程目標明確提出，讓學生“具有較強的問題意識，能夠發(fā)現(xiàn)和提出有探究價值的數(shù)學問題，敢于質疑、勤于探索，逐步形成獨立思考的能力?！本哂兴伎純r值的作業(yè)能充分調(diào)動起學生思維的積極性，使學生在不斷

7、的思考中達到對知識的深入理解，進而形成較強的思考能力。一般說來，具有思考價值的作業(yè)都具有較大的思維容量，可以給學生更廣闊的思維空間，有利于調(diào)動學生的學習熱情；同時具有思考價值的作業(yè)還應該具有適宜的難度，即落在學生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，學生經(jīng)過努力思考能夠解決，但又不至于因問題太簡單而不屑一顧，有利于增強學生的自信心。 　　例如,已知：a2+ab=3，ab+b2=5，試求a2-b2的值。 　　可以有以下解法：①a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=3-5=-2；②已知條件變形為a2=3-ab，b2=5-ab，代入得：a2-b2=(3-ab)-(5-ab)=3-ab-5+ab=-2；③兩式相減，得：a2-b2=-2。 　　此題對學生來說有一定的難度，但是在教師一步一步地提示下，學生充分調(diào)動自己的思維，還是可以完成的。另外，讓學生在這幾種方法的提示下，自己動腦，具有較強的開放性。學生要解決這一問題的思維空間比較廣闊，步步深入的方式也能調(diào)動學生的積極性。 　　“教者有心，學者得益。”數(shù)學作業(yè)的優(yōu)化設計，不但可以減輕學生的課業(yè)負擔、鞏固和運用所學知識，還可以最大限度地拓展學生的視野、豐富課余生活、發(fā)展獨特個性，從而使得課堂內(nèi)外逐漸成為一種良性互動的“生態(tài)系統(tǒng)”。