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1、考研數(shù)學一元函數(shù)微分學?？疾斓念}型有哪些 考研數(shù)學一元函數(shù)微分學常考察的題型有哪些 　　一元函數(shù)微分學是考研數(shù)學重難點，不少考生卡在此處，我們在復習的時候，要抓住重點。小編為大家精心準備了考研數(shù)學一元函數(shù)微分學?？疾斓闹攸c，歡迎大家前來閱讀。 　　考研數(shù)學一元函數(shù)微分學常考察的題型 　　一元函數(shù)微分學有四大部分 　　1、概念部分，重點有導數(shù)和微分的定義，特別要會利用導數(shù)定義講座分段函數(shù)在分界點的可導性，高階導數(shù)，可導與連續(xù)的關系; 　　2、運算部分，重點是基本初等函的導數(shù)、微分公式，四則運算的導數(shù)、微分公式以及反函數(shù)、隱函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)

2、的求導公式等; 　　3、理論部分，重點是羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理; 　　4、應用部分，重點是利用導數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)(包括函數(shù)的單調(diào)性與極值，函數(shù)圖形的凹凸性與拐點，漸近線)，最值應用題，利用洛必達法則求極限，以及導數(shù)在經(jīng)濟領域的應用，如"彈性";、"邊際";等等。 　　常見題型 　　1、求給定函數(shù)的導數(shù)或微分(包括高階段導數(shù))，包括隱函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)求導。 　　2、利用羅爾定理，拉格朗定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理證明有關命題和不等式，如"證明在開區(qū)間至少存在一點滿足";，或討論方程在給定區(qū)間內(nèi)的根的個數(shù)等。

3、 　　此類題的證明，經(jīng)常要構造輔助函數(shù)，而輔助函數(shù)的構造技巧性較強，要求讀者既能從題目所給條件進行分析推導逐步引出所需的輔助函數(shù)，也能從所需證明的結(jié)論(或其變形)出發(fā)"遞推";出所要構造的輔函數(shù)，此外，在證明中還經(jīng)常用到函數(shù)的單調(diào)性判斷和連續(xù)數(shù)的介值定理等。 　　3、利用洛必達法則求七種未定型的極限。 　　4、幾何、物理、經(jīng)濟等方面的最大值、最小值應用題，解這類問題，主要是確定目標函數(shù)和約束條件，判定所論區(qū)間。 　　5、利用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖像，等等。 　　考研數(shù)學真題使用的問題 　　首先，大家必須要明白，我們做真題的目的在于什么。

4、簡單的說，真題可以為我們的復習指明一條路，真題可以明確告訴我們考試究竟要考什么，考試的知識點是什么，考試的難度達到什么程度。然而，對很多同學來說，這一點是很難從真題中得到的，原因就在于學生的數(shù)學程度和數(shù)學素養(yǎng)有限，對他們而言，很難去讀懂每一道真題后面，所蘊含的的真意是什么，所以說這一點往往需要老師幫助大家。 　　在說完了我們做真題的目的`之外，下面我就給大家介紹一下，我們究竟該如何去做真題。 　　我們究竟該做多少年的真題? 　　在這里，建議大家至少要做近20年的真題，這是因為考研數(shù)學和考研英語、考研政治不一樣，英語和政治的時代感比較強，時效性也比較強，比如說，大家

5、在做10年前的英語和政治真題和現(xiàn)在真題是完全不一樣的感覺。然而，數(shù)學恰恰與此相反，經(jīng)過近28年的萃取，考研數(shù)學早已發(fā)展成熟，不會在知識點和深度上面有太多的變化。這個時候，有一些學生會問，考過的真題還會再考嗎?給大家舉一個例子，在2012年考過一道和1994年完全一樣的題目，可以告訴大家，縱然不會考原題，至少也會在做題的思路和做題的思想上是完全一樣的，所以說，建議大家至少要做近20年的考研真題。 　　我們需要在什么時候做真題? 　　建議大家在剛開始復習的時候，不要去做真題，因為以你剛開始復習的程度還不足以支撐起真題的難度和深度。我們做真題的時間是在我們的強化階段結(jié)束之后，也就

6、是提高階段和沖刺模考去做真題。 　　應該怎么樣去做真題? 　　我給大家的建議是，在提高階段，我們首先將真題按照題型進行分類，我們從題型的類別去做真題。這樣做的目的有兩個，第一，我們可以知道我們目前的程度和考試差距究竟有多大;第二，在我們分開類別去做真題的時候，我們也可以知道，自己究竟在那一塊的知識比較薄弱，方便我們進行有針對性的查缺補漏做專題復習。其次，在我們的第四個階段，也就是沖刺?？茧A段，也是要以真題為根本出發(fā)點，需要大家繼續(xù)做真題。但是這個時候，我們不用再將真題進行分類，而是直接進行整套真題的進行做。這個時候，可能會有同學這樣說，我在提高階段已經(jīng)做過真題，為什么現(xiàn)在還

7、有做真題?大家必須明白，你做分類的真題和整套真題是兩種概念，我們在做分類的真題的時候，我們不需要太多的思維跨度，然而，當我們做整套真題的時候，我們是需要思維跨度，這一點，在考試過程中，對大家的要求也是比較大的。所以，在沖刺?？茧A段，我們還是需要做真題。當然，也需要有一定的模擬題進行穿插起來做。畢竟，大家在提高階段已經(jīng)將真題做過一遍。這里，給大家的建議是做兩套真題，做一套模擬題。 　　考研高等數(shù)學各大題型歸納分析 　　求極限 　　無論數(shù)學一、數(shù)學二還是數(shù)學三，求極限是高等數(shù)學的基本要求，所以也是每年必考的內(nèi)容。 　　區(qū)別在于有時以4分小題形式出現(xiàn)，題目簡單;有

8、時以大題出現(xiàn)，需要使用的方法綜合性強。比如大題可能需要用到等價無窮小代換、泰勒展開式、洛比達法則、分離因式、重要極限等幾種方法，有時需要選擇多種方法綜合完成題目。另外，分段函數(shù)在個別點處的導數(shù)，函數(shù)圖形的漸近線，以極限形式定義的函數(shù)的連續(xù)性、可導性的研究等也需要使用極限手段達到目的，須引起注意! 　　利用中值定理證明等式或不等式 　　利用中值定理證明等式或不等式，利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式證明題雖不能說每年一定考，但也基本上十年有九年都會涉及。 　　等式的證明包括使用4個常見的微分中值定理(即羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理)，1個定積分中

9、值定理;不等式的證明有時既可使用中值定理，也可使用函數(shù)單調(diào)性。這里泰勒中值定理的使用時的一個難點，但考查的概率不大。 　　求導 　　一元函數(shù)求導數(shù)，多元函數(shù)求偏導數(shù)求導數(shù)問題主要考查基本公式及運算能力，當然也包括對函數(shù)關系的處理能力。 　　一元函數(shù)求導可能會以參數(shù)方程求導、變限積分求導或應用問題中涉及求導，甚或高階導數(shù);多元函數(shù)(主要為二元函數(shù))的偏導數(shù)基本上每年都會考查，給出的函數(shù)可能是較為復雜的顯函數(shù)，也可能是隱函數(shù)(包括方程組確定的隱函數(shù))。另外，二元函數(shù)的極值與條件極值與實際問題聯(lián)系極其緊密，是一個考查重點。極值的充分條件、必要條件均涉及二元函數(shù)的偏導數(shù)。

10、 　　級數(shù) 　　級數(shù)問題常數(shù)項級數(shù)(特別是正項級數(shù)、交錯級數(shù))斂散性的判別，條件收斂與絕對收斂的本質(zhì)含義均是考查的重點，但常常以小題形式出現(xiàn)。 　　函數(shù)項級數(shù)(冪級數(shù)，對數(shù)一的考生來說還有傅里葉級數(shù)，但考查的頻率不高)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域、和函數(shù)等及函數(shù)在一點的冪級數(shù)展開在考試中常占有較高的分值。 　　積分的計算 　　積分的計算包括不定積分、定積分、反常積分的計算，以及二重積分的計算，對數(shù)一考生來說常主要是三重積分、曲線積分、曲面積分的計算。 　　這是以考查運算能力與處理問題的技巧能力為主，以對公式的熟悉及空間想象能力的考查為輔的。需要注意在復習中對一些問題的靈活處理，例如定積分幾何意義的使用，重心、形心公式的使用，對稱性的使用等。 　　微分方程解常微分方程 　　微分方程解常微分方程方法固定，無論是一階線性方程、可分離變量方程、齊次方程還是高階常系數(shù)齊次與非齊次方程，只要記住常用形式，注意運算準確性，在考場上正確運算都沒有問題。 　　但這里需要注意：研究生考試對微分方程的考查常有一種反向方式，即平常給出方程求通解或特解，現(xiàn)在給出通解或特解求方程。這需要大家對方程與其通解、特解之間的關系熟練掌握。