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1、高職數(shù)學(xué)一元函數(shù)微積分思考 近年來，伴隨著中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革，高職生進入高職院校時，他們的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)不斷發(fā)生變化，其特點之一就是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中一元函數(shù)微積分知識的逐漸增加，而一元函數(shù)微積分又是高職院校高等數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)知識。 那么，根據(jù)高職生不斷變化的一元函數(shù)微積分知識基礎(chǔ)，如何應(yīng)對這種變化，在高職院校的高等數(shù)學(xué)課程上，卓有成效地開展一元函數(shù)微積分知識的教學(xué)，成為高職院校高等數(shù)學(xué)教師期待解決的重要問題。 1一元函數(shù)微積分"快餐";教學(xué)的提出 高等數(shù)學(xué)課程是高職院校理工科各專業(yè)的重要專業(yè)基

2、礎(chǔ)課程，主要學(xué)習(xí)函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分與定積分、定積分的應(yīng)用、常微分方程、無窮級數(shù)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分等內(nèi)容。 但是這些內(nèi)容的一部分在高中已經(jīng)學(xué)過。 比如：山東省高中數(shù)學(xué)課程要求理科學(xué)生了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念；掌握極限的四則運算法則；會求某些數(shù)列與函數(shù)的極限；了解函數(shù)連續(xù)的意義；了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)；了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實際背景；掌握函數(shù)在一點處導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念；熟記基本導(dǎo)數(shù)公式；掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則；了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；

3、會求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；理解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；了解可導(dǎo)函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會求一些實際問題的最大值和最小值；利用定積分求一些平面圖形的面積。 以上內(nèi)容實際上是一元函數(shù)微積分的主要內(nèi)容，也就是說，進入高職院校，高職生已經(jīng)有了一元函數(shù)微積分的不少基礎(chǔ)知識。因此，高職院校的數(shù)學(xué)教師要承認、掌握學(xué)生的已有數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，既不能忽略學(xué)生的已有基礎(chǔ)，從頭"事無巨細";全面講解，也不能認為學(xué)生已經(jīng)完全掌握了一元函數(shù)微積分的基礎(chǔ)知識，跳過高中學(xué)習(xí)的內(nèi)容，直接從中間內(nèi)容開始講解。筆者經(jīng)過多年的精心研究與教學(xué)實踐，發(fā)現(xiàn)在高職院校高等數(shù)學(xué)課堂上使用一元函數(shù)微

4、積分"快餐";教學(xué)，可以較好地迎合高職生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的需求，且在實踐過程中取得了顯著的教學(xué)效果。 2一元函數(shù)微積分"快餐";教學(xué)的概念 一元函數(shù)微積分"快餐";教學(xué)是指根據(jù)高職院校高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)基本要求，在高職生已有的一元函數(shù)微積分知識的基礎(chǔ)上，通過高職生舊知與新問題的碰撞，以舊知驅(qū)動新知，采取豐富多樣的教學(xué)方法，快捷、有效地為高職生講解精簡、實用的一元函數(shù)微積分知識體系。 一元函數(shù)微積分"快餐";教學(xué)要求在高職生原有的一元函數(shù)微積分知識的基礎(chǔ)上，構(gòu)建精簡、全面、實用的一元函數(shù)微積分知識體系，在教學(xué)方法上注重

5、"任務(wù)驅(qū)動";，充分體現(xiàn)"雙主教學(xué)";。 其特點之一是：快且全面。"快";是指承認學(xué)生已有的一元函數(shù)微積分知識基礎(chǔ)，不做簡單重復(fù)的講解，從學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)的角度，采用問題驅(qū)動的方式，復(fù)習(xí)、歸納學(xué)生在高中已學(xué)過的一元函數(shù)微積分知識；"全面";是指根據(jù)教育部高職高專高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求，通過"案例驅(qū)動";教學(xué)法，系統(tǒng)講解在高中階段沒學(xué)習(xí)且高職生必需掌握的實用的一元函數(shù)微積分知識，讓學(xué)生全面掌握"必需";、"夠用";的一元函數(shù)微積分知識，為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。 其特點之二是：彰顯專業(yè)、問題驅(qū)動認知興趣。 高職院校的

6、高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)是實現(xiàn)數(shù)學(xué)為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)服務(wù)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，要突出學(xué)生應(yīng)用意識、應(yīng)用能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生獨立分析、解決問題的能力。因此，在一元函數(shù)微積分"快餐";教學(xué)過程中，要根據(jù)學(xué)生的專業(yè)需求，呈現(xiàn)與專業(yè)相關(guān)的實際案例，讓學(xué)生感到一元函數(shù)微積分與中學(xué)的學(xué)習(xí)側(cè)重點明顯不同，彰顯一元函數(shù)微積分的應(yīng)用性。 同時，在一元函數(shù)微積分"快餐";教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生已有的一元函數(shù)微積分知識基礎(chǔ)，善于制造學(xué)生利用已有知識無法解決甚至與已有知識相矛盾的問題，通過這樣的問題驅(qū)動他們認知的興趣。 3一元函數(shù)微積分"快餐";教學(xué)的實施方法

7、 3．1掌握學(xué)生的一元函數(shù)微積分知識基礎(chǔ) 目前，高職院校的招生大都以本省為主，面向全國招生。而全國各省市的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容各有不同，即使同一個省，文科生與理科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容也有所不同。因此，真正全面掌握入校時高職生數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)的高職院校數(shù)學(xué)教師很少。 即使高職院校的數(shù)學(xué)教師了解他們所教學(xué)生高中的數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求，學(xué)生實際掌握的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求之間還有一定的距離。所以，要根據(jù)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)開展教學(xué)，高職院校的數(shù)學(xué)教師就要認真研究學(xué)生的高中數(shù)學(xué)教材，了解不斷變化的高中數(shù)學(xué)課程基本要求。同時，開始上課前，還要采取問卷調(diào)查、摸底考試、與學(xué)生代表個別訪談等方式，走進學(xué)生，深入了解他們的實際知識水平，知道學(xué)生"已經(jīng)會什么";、"還不會什么";、"需要什么";，全面掌握學(xué)生"一元函數(shù)微積分";的知識基礎(chǔ)與水平。 3．2一元函數(shù)微積分"快餐";教學(xué)中教學(xué)內(nèi)容的確定 在全面掌握學(xué)生的知識基礎(chǔ)與水平后，根據(jù)教育部高職高專高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求與學(xué)生的專業(yè)需求，依據(jù)各專業(yè)學(xué)生一元函數(shù)微積分的知識目標與能力目標，確定一元函數(shù)微積分的教學(xué)內(nèi)容，包括需要重溫的舊知和需要講解的新知。 3．3確定一元函數(shù)微積分"快餐";教學(xué)的教學(xué)方法