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江蘇省常州市數(shù)學高二上學期文數(shù)12月聯(lián)考試卷

上傳人:za****8 文檔編號:19788900 上傳時間:2021-01-14 格式:DOC 頁數(shù):13 大?。?23.50KB
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1、江蘇省常州市數(shù)學高二上學期文數(shù)12月聯(lián)考試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) (2019高二上諸暨期末) 已知 , , , , ,則下列不等式成立的是( ) A . B . C . D . 2. (2分) 在中,內(nèi)角A,B,C依次成等差數(shù)列, , 則外接圓的面積為( ) A . B . C . D . 3. (2分) 臺風中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向移動,離臺風中心30千米內(nèi)的地

2、區(qū)為危險區(qū),城市B在A的正東40千米處,B城市處于危險區(qū)內(nèi)的時間為 ( ) A . 0.5小時    B . 1小時   C . 1.5小時 D . 2小時 4. (2分) 在等差數(shù)列中a3+a4+a5=12,為數(shù)列的前項和,則S7=( ) A . 14 B . 21 C . 28 D . 35 5. (2分) 函數(shù)在某一點的導數(shù)是( ) A . 在該點的函數(shù)值的增量與自變量的增量的比 B . 一個函數(shù) C . 一個常數(shù),不是變數(shù) D . 函數(shù)在這一點到它附近一點之間的平均變化率 6. (2分) 給出下列四個命題: (1)命題“若 , 則”的

3、逆否命題為假命題; (2)命題 . 則 , 使; (3)“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件; (4)命題P:“ , 使”;命題q:“若 , 則”,那么為真命題.其中正確的個數(shù)是( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. (2分) (2018長沙模擬) 記不等式組 所表示的平面區(qū)域為 ,若對任意 ,不等式 恒成立,則 的取值范圍是( ) A . B . C . D . 8. (2分) 已知函數(shù)的定義域為,為的導函數(shù),函數(shù)的圖象如右圖所示,且 , 則不等式的解集為( ) A . B . C . D .

4、 9. (2分) 函數(shù)f(x)=cos(x+)的部分圖像如圖所示,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( ) A . (k-,k+), kZ B . (2k-,2k+),kZ C . (k-,k+), kZ D . (2k-,2k+),kZ 10. (2分) (2015高二下寧德期中) 觀察下列各式:32+42=52 , 52+122=132 , 72+242=252 , 92+402=412 , …,若a2+b2=c2 , 當a=11時,c的值為( ) A . 57 B . 59 C . 61 D . 63 11. (2分) (2018高二下孝感期中) 已知雙曲

5、線 ,過點 作直線 與雙曲線交于 兩點,使點 是線段 的中點,那么直線 的方程為( ) A . B . C . D . 不存在 12. (2分) (2017濟南模擬) 函數(shù)f(x)=axm(1﹣2x)n(a>0)在區(qū)間[0, ]上的圖象如圖所示,則m、n的值可能是( ) A . m=1,n=1 B . m=1,n=2 C . m=2,n=3 D . m=3,n=1 二、 填空題 (共4題;共4分) 13. (1分) (2019高三上杭州月考) 已知 都為正實數(shù),且 ,則 的最小值為________. 14. (1分) 若函

6、數(shù) y=f(x) 的導函數(shù)在區(qū)間 [a,b] 上是增函數(shù),則函數(shù) y=f(x) 在區(qū)間 [a,b] 上的圖像可能是下列中的________. 15. (1分) △ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.己知 若 ________, ________。 16. (1分) (2018高一上遵義月考) 非空數(shù)集 與 之間定義長度 ,使得 ,其中 , ,若所有的 中存在最小值 ,則稱 為集合 與 之間的距離,現(xiàn)已知集合 , ,且 =4,則 的值為________. 三、 解答題 (共6題;共30分) 17. (5分) (2019高二上四川期中)

7、命題 方程 表示焦點在 軸上的雙曲線;命題 若存在 ,使得 成立. (1) 如果命題 是真命題,求實數(shù) 的取值范圍; (2) 如果“ ”為假命題,“ ”為真命題,求實數(shù) 的取值范圍. 18. (5分) 已知不等式ax2+2x+c>0的解是﹣ <x ,求關于x的不等式﹣cx2+2x﹣a>0的解集. 19. (5分) 在△ABC中,證明: . 20. (5分) (2020高三上閔行期末) 已知數(shù)列 滿足 (1) 當 時,寫出 所有可能的值; (2) 當 時,若 且 對任意 恒成立,求數(shù)列 的通項公式; (3) 記數(shù)列 的

8、前 項和為 ,若 分別構成等差數(shù)列,求 . 21. (5分) (2018高二上大連期末) 已知過拋物線 的焦點F,斜率為 的直線交拋物線于 兩點,且 . (1) 求該拋物線E的方程; (2) 過點F任意作互相垂直的兩條直線 ,分別交曲線E于點C,D和M,N.設線段 的中點分別為P,Q,求證:直線PQ恒過一個定點. 22. (5分) (2016高一下湖北期中) 已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a1=2,{an}的前n項和為Sn , 數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,且a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=(n﹣1)?2n+2+4對任意的n∈N*恒成立. (1) 求

9、數(shù)列{an}、{bn}的通項公式; (2) 是否存在非零整數(shù)λ,使不等式sin < 對一切n∈N*都成立?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由. (3) 各項均為正整數(shù)的無窮等差數(shù)列{cn},滿足c39=a1007,且存在正整數(shù)k,使c1,c39,ck成等比數(shù)列,若數(shù)列{cn}的公差為d,求d的所有可能取值之和. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題;共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題;共30分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、

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