《2017一輪復(fù)習(xí)學(xué)案圓的方程復(fù)習(xí)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017一輪復(fù)習(xí)學(xué)案圓的方程復(fù)習(xí)學(xué)案（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 圓的方程 教學(xué)目標(biāo)：1.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程； 2.理解圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系；會(huì)熟練地互化。 3.會(huì)根據(jù)條件準(zhǔn)確的求圓的方程 教學(xué)重點(diǎn)：利用圓的方程解決一些問題 教學(xué)難點(diǎn)：能 準(zhǔn)確的利用圓的方程解決問題 知識(shí)梳理： 1. 關(guān)于圓的知識(shí)：平面內(nèi)到 的距離等于 的點(diǎn)的集合稱為圓。 我們把定點(diǎn)稱為 ，定長(zhǎng)稱為 。 確定了圓的位置, 確定了圓的大小。 在平面直角坐標(biāo)系

2、中，已知：圓心為, 半徑長(zhǎng)為r，圓上的任意一點(diǎn)應(yīng)該滿足的關(guān)系式？ 2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________________________，其中圓心________，半徑為_____。 題型一：由圓的的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓心和半徑： 練習(xí)：⑴根據(jù)條件寫圓的方程： ①圓心，半徑為 ②圓心，半徑為 ③圓心，半徑為

3、 （2）：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出下列圓的圓心坐標(biāo)和半徑。 圓心坐標(biāo) 半徑 __________ __________ __________ __________ ___________ ___________ __________ __________ __________ __________ ___

4、________ ___________ 總結(jié)： 特別地，當(dāng)時(shí)，圓的方程變?yōu)開__________ 題型二：由圓心和半徑寫出圓的的標(biāo)準(zhǔn)方程： (1) 圓心在，半徑長(zhǎng)為4； __________________________ (2) 圓心在，半徑長(zhǎng)為； __________________________ (3) 圓心在，半徑長(zhǎng)為5； __________________________ (4)已知 ，求以線段為直徑的圓的方程 例1已知圓心在，且經(jīng)過原點(diǎn)，求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)、、和圓的位置關(guān)系。

5、 例1. 判斷下列各點(diǎn)是否在以為圓心，半徑為5的圓上？ (1) (2) (3) 分析：點(diǎn)在圓上，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足圓的方程；反之，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足圓的方程，則點(diǎn)在圓上。 歸納規(guī)律：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有哪些？ ① 點(diǎn)在圓上______________________ ② 點(diǎn)在圓內(nèi)______________________ ③ 點(diǎn)在圓外______________________ 例2.已知的三個(gè)頂點(diǎn)、、，求它的外接圓方程。 例3.求圓心在直線，且經(jīng)過和的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 課后練習(xí)1

6、.圓的圓心坐標(biāo)是( ) A. B. C. D. 2. 圓心在y軸上，半徑為1，且過點(diǎn)(1,2)的圓的方程是(　　) A．x2＋(y－2)2＝1 B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．x2＋(y－3)2＝1 3.若點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn)，則弦所在直線方程為( ) A. B. C. D. 4.方程表示的曲線是( ) A.一條射線 B.一個(gè)圓 C.兩條射線 D.半個(gè)圓 5.已知BC是圓x2＋y2＝25的動(dòng)弦，且|BC|=6，則BC中點(diǎn)的軌跡方程

7、是( ) A．x2＋y2＝4 B．x2＋y2＝9 C．x2＋y2＝16 D．x＋y＝4 6.若圓與圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 7.求過點(diǎn),且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 8.求圓心在直線上且與y軸交于兩點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 9. 圓的圓心在軸上，并且過點(diǎn)和，求圓的方程。 10.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系是（ ） A.在圓上 B.在圓外 C.在圓內(nèi) D.以上都不對(duì) 11.若在圓的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________。 1

8、2.求以點(diǎn)為圓心，且與直線相切的圓的方程。 一輪復(fù)習(xí)-------圓的一般方程 復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)的內(nèi)容：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程常用的幾何性質(zhì): ①弦的垂直平分線必過_________； ②圓內(nèi)任意兩條弦的垂直平分線的交點(diǎn)一定是________； ③圓心與切點(diǎn)的連線長(zhǎng)是____________；④圓心與切點(diǎn)的連線必與切線___________。 一、知識(shí)點(diǎn)梳理：圓的一般方程： 思考：①方程表示什么圖形？ ②方程表示什么圖形？ ③方程一定是圓嗎？呢？ 【總結(jié)】 ⑴二元一次方程，配方得____________________________， ①時(shí)，該方程表示_

9、_______________， ②時(shí)，該方程表示________________， ③時(shí)，該方程表示________________， ⑵圓的一般方程______________________________________________ 其中圓心_____________，半徑為_________________ 例1.判斷下列二元一次方程是否表示圓的方程？如果是，求出圓心和半徑。 1 ⑵ ⑶ 例2. 求過三點(diǎn)、、的圓的方程。 二、課后練習(xí)： 1. 圓的圓心和半徑分別為 （

10、）. A．,5 B．, 5 C．, 5 D． ,5 2. 若方程表示一個(gè)圓，則有（ ）. A． B. C． D． 3.若直線平分圓且不過第四象限，則直線的斜率的取值范圍是_________。 4.將圓平分的直線是（ ） A. B. C. D. 5. 求過點(diǎn)M(-1,1) ，且圓心與已知圓C：相同的圓的方程 6.求 圓的點(diǎn)到直線的距離的最大值.　 7.已知圓過，且圓心到直線AB的距離為.求這個(gè)圓的方程。 三、課后作業(yè)（一） 1.方程表示圓，則的取值范圍____________。 2.將

11、圓平分的直線是（ ） A. B. C. D. 3.已知圓，圓心在直線上，且圓心在第二象限，半徑為，求圓的方程。 4. 經(jīng)過點(diǎn)M(2，1)，并且與圓相切的直線方程是 . 5．直線被曲線所截得的弦長(zhǎng)等于__________． 6．如果實(shí)數(shù)滿足等式，那么的最大值是________． 7．圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（ ）. A． B． C． D． 8．圓在點(diǎn)處的切線方程為（ ）. A． B． C． D． 9

12、. 過點(diǎn)A(2，1)的直線交圓x2+y2-2x+4y = 0與B、C兩點(diǎn)，當(dāng)|BC|最大時(shí)，直線BC的方程是（ ）. A． B． C． D． 10. 已知圓C：x2+y2-2x+4y+1=0，那么與圓C有相同的圓心，且經(jīng)過點(diǎn)(-2，2)的圓的方程是（ ）. A． B． C． D． 課后作業(yè)（二） 1.求圓心在，且經(jīng)過點(diǎn)的圓的方程。 2.已知三點(diǎn)、、，以為圓心作一個(gè)圓，使三點(diǎn)中一點(diǎn)在圓外，一點(diǎn)在圓上，一點(diǎn)在圓內(nèi)，求這個(gè)圓的方程。 3.已知、，

13、求以為直徑的圓的方程。 4.求圓心在軸，半徑為，且過點(diǎn)的圓的方程。 5.求過、、的圓的方程。 6.求圓心在軸上，且過點(diǎn)、的圓的方程。 7.已知圓的圓心在直線上，并且經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 8.若直線平分圓且不過第四象限，則直線的斜率的取值范圍是_________。 9.求與軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程。 10.求圓的圓心到直線的距離。 11.設(shè)為直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)，求 12.已知一圓過、兩點(diǎn)，且在軸上截得的線段長(zhǎng)為，求圓的方程。 13.如果圓的方程為，那么當(dāng)圓面積最大時(shí)，求圓心坐標(biāo)。