《.必修5 解三角形復(fù)習(xí) 經(jīng)典》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《.必修5 解三角形復(fù)習(xí) 經(jīng)典（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 解三角形復(fù)習(xí) 一、 知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí) 1、正弦定理及其變形 2、正弦定理適用情況： （1）已知兩角及任一邊 （2）已知兩邊和一邊的對(duì)角（需要判斷三角形解的情況） 已知a，b和A，求B時(shí)的解的情況: 如果sinA≥sinB，則B有唯一解；如果sinA1，則B無(wú)解. 3、余弦定理及其推論 4、余弦定理適用情況： （1）已知兩邊及夾角； （2）已知三邊。 5、常用的三角形面積公式 （1）； （2）（兩邊夾一

2、角）； 6、三角形中常用結(jié)論 （1） （2） （3）在△ABC中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC；cos(A+B)=－cosC；tan(A+B)=－tanC。 （4） 二、典型例題 題型1 邊角互化 [例1 ]在中，若，則角的度數(shù)為 [例2 ]若、、是的三邊，，則函數(shù)的圖象與軸【 】 A、有兩個(gè)交點(diǎn)B、有一個(gè)交點(diǎn)C、沒(méi)有交點(diǎn) D、至少有一個(gè)交點(diǎn) 題型2 三角形解的個(gè)數(shù) [例3]在中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是【 】 A、，，； B、，，； C、，，； D、，，

3、 題型3 面積問(wèn)題 例4．在中，，，，求的值和的面積 題型4 判斷三角形形狀 [例5] 在中，已知,判斷該三角形的形狀。 例6．在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，則△ABC的形狀一定是（ ） A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形 題型5 正弦定理、余弦定理的綜合運(yùn)用 [例7]在中，分別為角A，B，C的對(duì)邊，且且 （1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）若角B為銳角，求p的取值范圍。 例8．的三個(gè)內(nèi)角為，求當(dāng)A為何值時(shí)，取得最大值，并

4、求出這個(gè)最大值。 題型6、解三角形的實(shí)際應(yīng)用 北 甲 乙 如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？ 如圖，A,B,C,D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為，，于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為，AC=0.1km。試探究圖中B，D間距離與另外哪

5、兩點(diǎn)間距離相等，然后求B，D的距離（計(jì)算結(jié)果精確到0.01km，1.414，2.449） 三、課堂練習(xí)： 1、滿足，c=，a=2的的個(gè)數(shù)為m，則為 2、 已知a=5，b=，，解三角形。 3、在中，已知，，，如果利用正弦定理解三角形有兩解，則的取值范圍是【 】 A、 B、≤ C、≤≤ D、 4、 在中，若則角C= 5、設(shè)是外接圓的半徑，且，試求面積的最大值 6、在中，D為邊BC上一點(diǎn)，BD=33，，，求AD。 7、在中，已知分別為角

6、A，B，C的對(duì)邊，若，試確定形狀。 8、在中，分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知 （1）求； （2）若求的面積。 4、 課后作業(yè) 1. △ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，則△ABC為( ) A直角三角形 B等腰直角三角形C等邊三角形 D等腰三角形 2. 在△ABC中，b=，c=3，B=300，則a等于（ ） A． B．12 C．或2 D．2 3. 不解三角形，下列判斷中正確的是（ ） A．a(chǎn)=7，b=14，A=300有兩解

7、 B．a(chǎn)=30，b=25，A=1500有一解 C．a(chǎn)=6，b=9，A=450有兩解 D．a(chǎn)=9，c=10，B=600無(wú)解 4. 已知△ABC的周長(zhǎng)為9，且，則cosC的值為 （ ） A． B． C． D． 5. 在△ABC中，A＝60，b＝1，其面積為，則等于(　 ) 　　A．3 B． C． D． 6. 在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，則的值為( ) 　　A．79 B．69 　　C．5 D．-5 7、在中，若，且，則是 A、等邊三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 8、△ABC中若面積S=則角C= 9、清源山是國(guó)家級(jí)風(fēng)景名勝區(qū)，山頂有一鐵塔，在塔頂處測(cè)得山下水平面上一點(diǎn)的俯角為，在塔底處測(cè)得點(diǎn)的俯角為，若鐵塔的高為，則清源山的高度為 。 A、 B、 C、 D、 10、在中，分別為角A，B，C的對(duì)邊，且滿足 （1）求角C的大小 （2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角A、B的大小