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單株樹木材積測(cè)定

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1、第一節(jié) 基本測(cè)樹因子與測(cè)樹工具 第二節(jié) 樹干形狀與一般求積式 第三節(jié) 伐倒木材積測(cè)定 第四節(jié) 形數(shù)與形率 第五節(jié) 單株立木材積測(cè)定 第三章 單株樹木材積測(cè)定 重點(diǎn) 樹干形狀的基本理論 伐倒木區(qū)分求積式 形數(shù)與形率 伐倒木一般求積式 區(qū)分求積式的推算 難點(diǎn) 樹木組成 樹干 樹根 枝葉 體積比 2/3 1/6 1/6 樹木狀態(tài) 立木 伐倒木 伐倒 樹木利用過程 原條 國家、地方 或企業(yè)用材 標(biāo)準(zhǔn),鋸成 不同的木段 原木 造材 板材 枋材 枕木 制材 采伐 加工利用 第一節(jié) 基本測(cè)樹因子與測(cè)樹工具 打去枝丫,剝?nèi)?皮,截去直徑(去 皮)不足 6 的梢 頭 樹種以落葉松、白樺、 白楊、柞樹為主。目前

2、全 盟森林采伐約在每年 20萬 立方米左右。 原木 興安盟森林資源 枕木 1、基本測(cè)樹因子 直徑、樹高、冠幅、重 量等可以直接測(cè)定的因子。 一、測(cè)樹因子 ( 1) 樹干直徑 : 指垂直于樹干軸的橫斷面的直徑。有帶 皮直徑與去皮直徑之分,通常用 D或 d表示。計(jì)量單位為 厘米( cm),要求精度至 0.1cm。 ( 2) 樹高 : 樹干的根頸處至主干梢頂?shù)拈L度。通常用 H 或 h表示。計(jì)量單位為米( m),要求精度至 0.1m。 2、衍生測(cè)樹因子 樹干橫斷面積、材積、形數(shù)、形率、生長量等因子。 H D (一)直徑測(cè)定工具 1、卡尺(輪尺, Calipers):由尺身和與尺身保持嚴(yán)格垂直的固 定臂

3、、滑動(dòng)臂和尺身 3部分組成。 2、皮尺:周長 C, C=d 3、直徑卷尺(圍尺, diameter tape):用于圍測(cè)樹干胸徑為主 的小鋼卷尺、夾有金屬絲的布卷尺或篾卷尺,一般長 1 3米。 刻度原理 4、鉤尺(檢徑尺):用來測(cè)定堆積原木小頭直徑的工具。 cd 二、測(cè)樹工具 測(cè)尺上一般 有兩種 刻度 : 一種是從固 定腳內(nèi)側(cè)為 零開始,按 cm刻劃,可 精確至 0.1cm;另 一種是徑階 刻劃,一般 按 1、 2、 4cm分組 1米尺 2 1cm整化 3 2cm整化 根據(jù)制作材料的不同, 又有布圍尺,鋼圍尺之 分。通過圍尺量測(cè)樹干 的圓周長,換算成直徑。 一般長 1 3m,圍尺采 用雙面 (

4、或在一面的上、 下 )刻劃。一面刻普通米 尺;另一面上刻上與圓 周長相對(duì)應(yīng)的直徑讀數(shù), 也就是根據(jù) CD的關(guān)系 (C為周長, D為直徑 )進(jìn) 行刻劃 直徑卷尺 鉤 尺 * 原木小頭直徑均以 2cm進(jìn)位,所以鉤尺上刻有按 2cm整化的徑階刻度 (二)樹高測(cè)定工具 1、測(cè)桿 2、測(cè)高器 (hypsometer) 測(cè)定樹木全高、冠長、 枝下高和某一定粗度處的干高或商品材高的測(cè)樹工 具。按測(cè)高原理分 ( 1)相似三角形 圓筒測(cè)高器(韋塞測(cè)高器 ) 克里斯屯測(cè)高器 ( 2)三角函數(shù) 布魯萊斯 (Blume-Leiss)測(cè)高器 (最常用) 測(cè)樹羅盤 激光測(cè)樹儀 圓筒測(cè)高器 直角相似三角形原理 布魯萊斯測(cè)高

5、器 A 信號(hào)接收器 B 測(cè)高器 C 標(biāo)桿 超聲波測(cè)高器 DQL-9型測(cè)高羅盤儀 三、直徑與樹高的測(cè)定 直徑的測(cè)定( 1) 1、伐倒木、原條、原木的直徑 伐倒木 求積公式所確定的部位測(cè)定直徑; 原條 離大頭鋸口 2.5m處; 原木 小頭直徑。 2、立木直徑 胸徑( diameter at breast height):樹干上成人胸高位置處直徑。 帶皮胸徑;去皮胸徑。 我國、歐洲大陸: 1.3m ; 日本: 1.2m。 英國: 4.3ft (1.3m); 美國、加拿大: 4.5ft (1.37m)。 (1ft=0.3048m) 三、直徑與樹高的測(cè)定 直徑的測(cè)定( 2) 1.3m ? 三、直徑與樹高

6、的測(cè)定 直徑的測(cè)定( 3) 3、不同情形的胸徑測(cè)定 情形一 平坦地形 (a)樹木直立:根頸以上 1.3m處; (b)樹木偏斜:偏斜方面取 1.3m; 情形二:斜坡地形:上坡位取 1.3m; 情形三:氣根、根腫、板根等高于 1.0m:量其上端 0.3m處; 情形四 分叉樹 (a)叉口底部高于 1.3m, 1株; (b)分叉口底部低于 1.3m,幾叉幾株; 情形五: 1.3m處畸形:在 1.3m上、下等距樹干正常部位量取 2個(gè) 直徑取平均值。 三、直徑與樹高的測(cè)定 直徑的測(cè)定( 4) 1.3m 1.3m 1.3m a a 1m 0.3m 1.3m 1 2 情形一 (a) (b) 情形二 情形三 情

7、形四 (a) (b) 情形五 不同情形的胸徑測(cè)定示意圖 三、直徑與樹高的測(cè)定 樹高的測(cè)定 工具:測(cè)桿、測(cè)高器等。 立木高度:除幼樹( 78m以下)外,一般用測(cè)高器; 1、相似三角形:圓筒測(cè)高器、克里斯屯測(cè)高器 2、三角函數(shù):布魯萊斯 (Blume-Leiss)測(cè)高器 (最常用) ( 1)構(gòu)造 制動(dòng)按鈕、瞄準(zhǔn)器、刻度盤、擺針、起動(dòng)按鈕 CGQ-1型測(cè)高器 主要性能: 最大測(cè)量高度 : 60m 仰角: 60 俯角: 30 5/2mm 設(shè)定距離: 15m,20m,30m,40m 測(cè)量誤差: 1% 儀器重量 0.4kg 尺寸: 156 127 25(mm) CGQ-1型測(cè)高器 布魯萊斯測(cè)高原理示意圖

8、人 D 地面 H樹梢 H樹基 量水平距 ( DH,同時(shí)看到樹梢、樹基) 測(cè)樹高 : ( 2)測(cè)高步驟 眼高樹基樹梢 /HHH * ta n ( )H A B A E 眼 高 太陽投影測(cè)高原理示意圖 豎盤組不僅是望遠(yuǎn)鏡的回轉(zhuǎn)軸支架,而且 裝有與望遠(yuǎn)鏡同步的豎直度盤,盤面上刻在 水平距為 10m、 20m、 15m、 30m的測(cè)高尺, 在水平距 30m處可測(cè)量 40m高度。盤面下 部還刻有角度尺,可供測(cè)量傾角用。 四、綜合測(cè)樹儀 測(cè)樹羅盤、激光測(cè)樹儀等。 1、 DQL 6型光學(xué)測(cè)樹羅盤儀 主要由望遠(yuǎn)鏡鏡組、豎盤組、羅盤組、 安平組 4部分組成。 儀器安平 望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié) 安放標(biāo)尺(測(cè)水平距用); 測(cè)方

9、位角:直接在羅盤上讀??; 測(cè)水平距( S):讀取上、下兩絲在標(biāo)尺上所間隔的厘米數(shù),乘以 50即可; 角度測(cè)量:橫絲瞄準(zhǔn)被測(cè)目標(biāo)后,在豎直度盤的角度尺上直接讀取角度; 高度測(cè)量:根據(jù)作業(yè)條件與實(shí)際需要,可將儀器安置在水平距為 10m、 20m、 15m、 30m任意一點(diǎn),安平儀器后,用望遠(yuǎn)鏡橫絲瞄準(zhǔn)被測(cè)目標(biāo),然后在豎直 度盤上所對(duì)應(yīng)的水平距高度尺上讀取其高度。 上部直徑測(cè)量:用望遠(yuǎn)鏡橫絲瞄準(zhǔn)待測(cè)高度部位,并讀取所對(duì)應(yīng) 的 仰角 , 讀取樹干直徑影像在橫絲上所截取的格數(shù) n,則: 2、使用方法 )(100 cmC o snSD 思考題 : 給你 1條 1m長的桿,你如何測(cè)定任 意 1樹木的高? 1

10、、 徑階 (diameter class):按一定間隔范圍(徑階距)劃 分的直徑組。徑階距一般用 1cm, 2cm, 4cm等,常用 2cm 。 2、徑階整化原則: ( 1)上限排外; ( 2)徑限中值刻劃在下限處; ( 3)徑階下限等于徑階中值減去 1/2的徑階距。 2cm整化時(shí), 4徑階 3, 5); 6徑階 5, 7) 五、徑階整化 徑階 ( cm) 2cm徑階范圍 ( cm) 徑階 ( cm) 4cm徑階范圍 ( cm) 2 4 5 8 1.02.9 3.04.9 5.06.9 7.08.9 4 8 12 16 2.05.9 6.09.9 10.013.9 14.017.9 徑階范圍劃

11、分 一、干形 (stem form) (一) 概念 :樹干的形狀。一般有通直、飽滿、彎曲、尖削 和主干是否明顯之分。 (二) 影響干形的因素 生物學(xué) 特性:遺傳性狀、年齡、枝條著生情況 內(nèi)因 生長 環(huán)境 :立地、氣候、密度、經(jīng)營措施等 外因 第二節(jié) 樹干形狀與一般求積式 針葉樹和生長在密林中的樹木,其凈樹干較高,干形比 較規(guī)整飽滿; 闊葉樹和散生孤立木,一般樹枝著生多, 形成 樹冠較大, 使凈樹干低短,干形比較 尖削且不規(guī)整 樹干形狀 橫斷面形狀 縱斷面形狀 (三)樹干橫斷面(與干軸垂直的切面)形狀 1. 定義: 假設(shè)過樹干中心有一條縱軸線(稱為干軸),與干軸垂直的切面。 2. 形狀: 越近樹

12、基越不規(guī)則 近似圓形或橢圓形,常以圓形視之, 平均誤差不超過 3。 1、樹干縱斷面:沿干軸縱向剖開的切面。 2、干曲線( stem curve ):以直角坐標(biāo) x軸為干軸, y軸為橫斷面的半徑軸,按比例作圖,即可得到樹干 縱斷面輪廊的對(duì)稱曲線。 3、干曲線方程(式):表達(dá)樹干上各部位直徑隨其 距梢端距離而變化的數(shù)學(xué)函數(shù)。 (四)樹干縱斷面形狀 rpxy 2 一棵 6a生樹縱向和 橫向斷面示意圖 ( 3)干曲線式( 1) 孔茲( Kunze、 M.,1873)干曲線式 : 式中 y 樹干橫斷面半徑; x 樹干梢頭至橫斷面的長度; P 系數(shù); r 形狀指數(shù)。 形狀指數(shù)( r) 的變化一般在 03,

13、當(dāng) r分別取 0、 1、 2、 3 數(shù)值時(shí),則可分別表達(dá) 4種幾何體 rPxy 2 形狀指數(shù) 方程式 曲線類型 旋轉(zhuǎn)體 3 凹曲線 截頂凹曲線體 0 平行于 x軸的直線 圓柱體 1 拋物線 截頂拋物線體 2 與 x軸的直線 圓錐體 pxy 2 22 pxy py 2 32 pxy 形狀指數(shù)不同的曲線方程及其旋轉(zhuǎn)體 r=2 r=1 r=0 r=3 ( 3)干曲線式( 2) 分段二次多項(xiàng)式 ( Burkhart and Max,1976) : 式中 y =d2/D2; x=h/H; b1b4 系數(shù); d 在樹干 h高處的帶 (去 )皮直徑; h 地面起算的高度或至某上部直徑限; D 帶皮胸徑 (c

14、m) ; H 全樹高 (m) 。 22241213222122 )()()1()1( IHhabIHhabHhbHhbDd 2,1,/,0 /,1 1 1 i aHh aHhI i 當(dāng) 當(dāng) 第三節(jié) 伐倒木材積測(cè)定 一、一般求積式 (樹干完頂體求積式) 根椐微分學(xué)原理,將樹干可看作許多小段,段長為 dx; 當(dāng) dx充 分小時(shí),每段可視為圓柱體。 L rL dxpxdxyV 020 Lrxr 011 1 1 1 rpL r rpLyg 200 LgrV 011 二、截頂式求積式 三、近似求積式 (一)平均斷面積近似求積式 ( Smalian , 1806 ) 將樹干當(dāng)作截頂拋物體( r=1),用于

15、截頂木段 LddLggV nn 2421 2200 (二)中央斷面積近似求積式( Huber, 1825) 將樹干當(dāng)作圓柱體或拋物體( r=0或 1),應(yīng)用最廣 (三) 牛頓近似求積式 ( Reiker, 1849) 此式可以上兩公式的平均式 LdLgV 2 2 1 2 1 4 LgLggV n 2 1 0 2 23 1 思考: 三個(gè)公式的誤差原因與大??? 項(xiàng) 目 名 稱 近似求積式 誤 差 適用條件 平均斷面積近似求積式 ( Smalian H.L.1806) 正 大 截頂拋物線 體 中央斷面積近似求積式 ( Huber B.1825) 負(fù) 小 拋物線體 (應(yīng)用最廣) 牛頓近似求積式 ( R

16、eicker P.V.1849) 最 小 拋物線體、 圓錐體、凹 曲線體 LddLggV nn )2(4)(21 2200 LdLgV 2 2/12/1 4 LgggLgLggV nn )4(61)22(31 2/102/10 小結(jié) 以上三種近似求積式計(jì)算截頂木段材積時(shí): 牛頓近似求積式精度雖 高 ,但測(cè)算工作較 繁 ; 中央斷面近似求積式精度 中等 ,但測(cè)算工作簡 易 ,實(shí)際 工作中主要采用中央斷面積近似求積式; 平均斷面近似求積式雖差,但它便于測(cè)量 堆積 材,當(dāng)大 頭離開干基較遠(yuǎn)時(shí),求積誤差將會(huì)減少。 四、伐倒木區(qū)分求積式 (一)區(qū)分求積概念 樹干材積 區(qū)分 測(cè)算 求和 樹干 若干段 材積

17、 (二)區(qū)分求積目的 提高樹干材積測(cè)算精度 (三)區(qū)分求積方法 1、使各區(qū)分近似于幾何體(等長或不等長,多以 1或 2m區(qū)分) 2、不足一個(gè)區(qū)分段的樹梢作梢頭處理(區(qū)分一般不少于 5段)。 lglgV nin i i 3 1 1 2 1 lglgggV nn i in 3 1 2 1 1 1 0 1、中央斷面區(qū)分求積式 (四)區(qū)分求積式 2、平均斷面區(qū)分求積式 D0 D1 D2 D2 第四節(jié) 形數(shù)與形率 一、形數(shù) (form factor): 樹干材積與比較圓柱體體積之比。 hgVVVf xx xxV f g h hg V V Vf x x 材積三要素 (一)形數(shù) (1)胸高形數(shù) ( f1.3

18、) : 實(shí)際工作中,常以胸高形數(shù) (f1.3)、胸高斷面積 (g1.3)及全樹 高 (h)稱作材積三要素。 由孔茲干曲線可以導(dǎo)出 f1.3與樹干形狀 r和樹高 h的關(guān)系式 (推導(dǎo) ): f1.3的大小與 h的關(guān)系? hd V hg Vf 2 3.13.1 3.1 4 r hrf /3.11 1 1 1 3.1 ( 2)正形數(shù)( normal form factor) 正形數(shù): 以樹干材積與樹干某一相對(duì)高 (如 0.1h) 處的比較圓柱體的體積之比 由孔茲干曲線可以導(dǎo)出 fn 與樹高 h無關(guān),消除了 樹高的影響: 11 11 r nf rn hg Vf n n ( 3)實(shí)驗(yàn)形數(shù) 實(shí)驗(yàn)形數(shù) (ex

19、perimental form factor)是林昌庚 (1961)提出作為一種干形指標(biāo): 實(shí)驗(yàn)形數(shù)是為了吸取胸高形數(shù)的量測(cè)方便和正形 數(shù)不受樹高影響這兩方面的優(yōu)點(diǎn)而設(shè)計(jì)的。 幾個(gè)常見樹種的實(shí)驗(yàn)形數(shù):杉木: 0.41;馬尾松: 0.39;闊葉樹: 0.40 33.1 hg Vf 幾種形數(shù)概念比較表 hgvf 3.13.1 hgvf nn )3(3.1 hg vf 形數(shù)種類 相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 胸高 形數(shù) 1、研究立木干 形的指數(shù); 2、測(cè)算立木材 積的因子; 3、定義式中分 子均為樹干材積, 分母為比較圓柱 體體積。 1、比較圓柱休體體積為 胸高 斷面積與樹高之積; 2、胸高形數(shù)與樹高成反比。 正

20、 形數(shù) 1、比較圓柱休體體積為樹干 某相對(duì)高處 斷面積 與樹高之積; 2、不受樹高影響,僅受干形影響。 實(shí)驗(yàn) 形數(shù) 1、比較圓柱休體體積為 胸高 斷面積與 樹高加 3m之積; 2、不受樹高影響,僅受干形影響。 二、形率 形率 (form quotient): 樹干上某一位置的直徑 與比較直徑之比。其表達(dá)式為: 式中 qx 形率; dx 樹干某一位置的直徑; dz 樹干某一固定位置的直徑,即比較直徑。 由于所取比較 直徑的位置 不同,而有不同的形率。 z x x d dq (1) 胸高形率( q2) 由孔茲干曲線式 y2=Pxr可導(dǎo)出 q2與 r之間的如下關(guān)系 : 故 在 r相同時(shí), q2依 h

21、增大而減小 不能脫離 h 希費(fèi)爾 ( 1899)形率系列 : q0, q1 , q2, q3 3.1 2/1 2 d dq r r hP hP d d 3.1 2)( 2 3.1 2/1 22 3.1 2/1 2 /6.22 1 3.1 2/ rr hh h d dq (2) 絕對(duì)形率( qJ) 瓊森 (Jonson T.,1910) qJ與 r之間的關(guān)系 qJ與 樹高 無關(guān)。 當(dāng) r=1時(shí), qJ 0.707;當(dāng) r=2時(shí), qJ 0.5;當(dāng) r=3時(shí), qJ 0.354。 3.1 3.1 2 1 d d q h J 2 2 3.1 3.1 2 1 2 1 3.1 3.1 2 1 r r h

22、 J h h d d q ( 3)正形率( q0.1 ) 正形率與形狀指數(shù)之間的關(guān)系: 所以 q0.1只是形狀指數(shù) r的函數(shù),與 h無關(guān) 。 1.0 2 1 1.0 d d q r r r hP hP d d 95 9.0 2 1 2 1.0 2 2 1 2/ 1.0 9 5 rq 幾種形率概念之比較 3.1 2/12 ddq 3.1 )3.1(21 d d q hJ 1.0 2/11.0 ddq 形率種類 相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 胸高 形率 1、研究立木干形的指 數(shù); 2、能直接測(cè)算,又能 反映干形變化的干形指 標(biāo)。 分子為樹干 中央直徑 ,分母為 胸徑 ; 絕對(duì) 形率 分子為 樹梢到胸高 這一段樹

23、干的 中央 直徑,分母為 胸徑 ; 正 形率 分子為樹干 中央直徑 ,分母為 十分之 一樹高處直徑 三、形數(shù)與形率的關(guān)系 ( 1) 此式是把樹干當(dāng)作 拋物線 體時(shí)導(dǎo)出的: 上式求算形數(shù)的近似公式,凡樹干與拋物 線體相差越大,按此式計(jì)算形數(shù)的偏差亦 越大。 223.1 qf 2 2 2 3.1 2 1 2 3.1 2 2 1 3.1 3.1 4 4 q d d hd hd hg V f 干 ( 2) 此式由孔茲 (Kunze , 1890)根據(jù)大量樹種的 f1.3 與形率( q2 )的關(guān)系提出的。 當(dāng)樹干接近拋物線體時(shí),一般樹的 c值接近 0.20。 如松樹 c=0.20,云杉及椴樹 c=0.2

24、1,水青岡、 山楊及黑榿木 c=0.22,落葉松 c=0.205。 此式適合于樹高 18m的樹木,其誤差一般不超 過 5% 。 cqf 23.1 ( 3) 希費(fèi)爾( Schiffel , 1899) 公式: 該式屬于經(jīng)驗(yàn)公式,是用云杉、落葉松、松樹和冷杉 等樹種 測(cè)定出 f1.3、 q2和 h,繪圖后用圖解法解出參數(shù)。 形數(shù)、形率和樹高的變化規(guī)律: ( 1)當(dāng)形率相同時(shí), f1.3隨樹高的增大而減小; ( 2)當(dāng)樹高相同時(shí), f1.3隨形率的增大而增加。 hqqf 2 2 23.1 32.066.01 4 0.0 第五節(jié) 單株立木材積測(cè)定 一、立木材積近似求積法 (一)平均實(shí)驗(yàn)形數(shù)法 (二)丹

25、琴 (Denzin,1929)略算法 適用條件: h=2530m, f1.30.51 (三)形率法 fhgV )3(3.1 2 3.10 0 1.0 dV 3.1 2/12 ddq 2 23.1 qf 3.13.1 hfgV 二、望高法 (Pressler method) 望高法是由德國普雷斯勒 (Pressler M. R.1855)提出的單株立木材積測(cè)定法。 (一)望點(diǎn) 樹干上部直徑恰好等于 1/2胸徑處的 部位。 (二)望高的測(cè)定 1、測(cè)定樹木胸徑; 2、用上部直徑測(cè)定儀瞄準(zhǔn)直徑 恰好等于 1/2胸徑處的 部位。 3、讀取望高。 (三)望高法計(jì)算公式 )23.1(32 3.1 RhgV

26、望高法公式證明 * 設(shè)胸高以上樹干材積為 V1, 胸高以下樹干 材積為 V2; l為望高以上樹干長度。 由于曲線方程 y2=Pxr可得: 兩邊同被 1減得: r R lhP Pl d d 3.1 2 1 2 3.1 2 3.1 lh l R r 3.12 1 /2 lh h R R r r 3.1 3.1 2 12 /2 /2 3.112 23.1 /2 /2 Rr r R hlh 望高法公式證明( 2) 由樹干的一般求積式可得: 當(dāng) r=1或 r=2時(shí),則 將胸高以下部分當(dāng)作圓柱體,其材積為: 故全樹干材積為: 3.112 2113.111 /2 /23.13.11 Rr rR hgrlhgrV 3.132 3.11 RhgV 3.12 3.1 gV 3.13.121 3.13.132 ghgVVV R 23.132 3.1 Rhg 望高法適應(yīng)性 普雷斯勒以 80株云杉檢查結(jié)果,最大正誤 差為 8.7%,最大負(fù)誤差為 8.0%,平均誤差 為 -0.89%,其他人試驗(yàn)結(jié)果,平均誤差為 4%-5%。 該法適用于測(cè)定主干明顯,而樹冠比較稀 疏的林木。 該法需要精密的測(cè)樹儀器。 優(yōu)點(diǎn):能迅速求得立木材積。

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